西师大版小升初数学模拟卷含答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试西师大版数学试卷一选择题（共12 小题）10.862 保留一位小数是（）A0.9B0.8C1.02著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2 的偶数，一定能写成两个质数相加的和”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（）A4017+23B8269+13C10029+713六（1）班有 44 名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的A2B3C44用 8 个棱长是2 厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米A32B64C965六（一）班今天请假4 人，出勤 46 人，出勤率是（）A91.3%B87.8%C92%6如下图，已知校门的位置用数对（2，2

2、）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（）A（4，4）B（4，3）C（3，3）7一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（）三角形A锐角B直角C钝角8如图，每个小方格的面积为4m2图中阴影部分的面积大约是（）m2A100B25C889把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A变大B变小C不变D无法比较10某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100 棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C10511若将 4：5 的前项加4，要使比值不变，后项应（）A加 4B乘 4C加 5D乘 512把 7 克糖溶解在100 克水中，水占糖水的（）ABC二判断题（共

3、5 小题）13大于 2 的偶数都是合数（判断对错）14面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形（判断对错）15一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价（判断对错）16把 7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 本书（判断对错）17一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3 倍，那么它们一定等底等高（判断对错）三填空题（共10 小题）18+15+19 今年 11 月 11 日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元20已知一个时钟在4 时整，时钟敲击4 下，用时6 秒，12 时整，时钟敲了12 下，用时秒21在 89、

4、121、132、480、157、783 中，是 3的倍数的有22 8 只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里23口袋里有6 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同现在从中摸出1 个球，摸出球的可能性大些至少摸出个球才能保证有2 个球的颜色是相同的24 NBA 卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11 个三分球，已知这场比赛共有5 人命中 3 分球，则投中三分球最多的队员至少命中个 3 分球；若要保证5 位投中 3 分球的队员中其中一位队员至少投中 4 个 3 分球，至少要投中个 3 分球25小明的爸爸和妈妈都在工厂上班，爸爸工作3 天休息一天，妈妈工作4 天休息一天，这个月

5、2 号两人同一天休息，他们下一次同一天休息是号.26填“”“”或“”1212120.5%27一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是cm四计算题（共3 小题）28直接写出得数3.5104.61000.52.410.680.20.50.850.50.7+0.2342 0.30.5464 529计算下面各题（1）20（）30求 x4：x3：2.4x+x94x3.6 3.6五应用题（共5 小题）31一件商品按20%的利润定价，然后又按8 折售出，结果亏损了64 元这件商品的成本是多少元？32一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多 20 千米，这是离乙地还有70 千米，甲乙两地相

6、距多少千米？33学校对教室的屋顶和四周墙壁进行粉刷，教室长8 米，宽 6 米，高 3 米，要除去的门窗和黑板等的面积共为 32 平方米，平均每平方米用涂料0.4 千克（1）需要粉刷面积是多少平方米？（2）看如图，如何购买最省钱？需要多少钱？34在下面方格纸上画出面积都是6 平方厘米的类型不同的三角形35游乐园游玩（1）买 9 张门票要多少钱？（2）买了 8 张门票，还剩下7 元，欢欢一共带了多少钱？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值【解答】解：0.862 保留一位小数是0.9；故选：A【点评】此题主

7、要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数2【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数最小的质数是 2，由此解答即可【解答】解：A、4017+23，40 是大于 2 的偶数，17 和 23 是质数，符合哥德巴赫猜想；B、8269+13，69 不是质数，不符合哥德巴赫猜想；C、100 29+71，100 是大于 2 的偶数，29 和 71 都是质数，符合哥德巴赫猜想；故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100 以内的质数表是解答关键3【分析】把一年 12 个月看作12 个抽屉，把44 名同学看作44 个元素，那么每个抽屉需要放

8、44123（个）8（个），所以每个抽屉需要放3 个，剩下的8 个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+14（个），据此解答【解答】解：44123（个）8（个），3+14（个）；答：这个班至少有4 名同学是同一个月出生的故选：C【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答4【分析】用 8 个棱长 2 厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2 个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4 厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答【解答】解：224（厘米），4 4696（平方厘米），答：

9、这个大正方体的表面积是96 平方厘米故选：C【点评】此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的额表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长5【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率100%，据此代入数据计算即可解答【解答】解：100%0.92199%92%答：出勤率是92%故选：C【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百6【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数表示出实验楼的位置【解答】解：已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示

10、是（4，4）故选：A【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行7【分析】三个内角度数的比是1：2：3，份数最大的角占，三角形的内角和为180，用乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可【解答】解：18018090（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形故选：B【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义8【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可【解答】解：有 22

11、 个整方格，有6 个不是整方格的，大约是3个整方格，（22+3）4254100（平方米）答：图中阴影部分的面积大约是100m2故选：A【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可9【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变10【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单

12、位“1”，它的95.4%就是 100 棵，根据分数除法的意义，用100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：100 95.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15 棵树苗故选：C【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解11【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；据此分析解答【解答】解：在 4：5 中，如果前项加上4，由 4 变成 8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由 5 变成 10，相当于后项加上1055；故选：C【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1 倍，要使

13、比值不变，后项也应加上后项的1 倍12【分析】把 7克糖溶解在100 克水中，就形成了7+100107 克的糖水，要求水占糖水的几分之几，也就是求 100 占 107 的几分之几，用除法计算【解答】解：100（7+100）100107，答：水占糖水的故选：C【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要注意：求的是水占糖水的分率，就要用水的质量除以糖水的质量，不能带单位名称二判断题（共5 小题）13【分析】因为能被2 整除的数为偶数，又因为除了1 和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以大于 2 的偶数除了1 和它本身外至少还有2 这个约数，符合合数的特点【解答】解：因为大于2的

14、偶数除了1 和它本身外至少还有2 这个约数，符合合数的特点，所以大于2 的偶数都是合数说法正确故答案为：【点评】根据合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键14【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形据此求解【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形所以原说法正确故答案为：【点评】此题考查了图形的拼组有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关键15【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价 10%也就是现在售价是打折后的90%（1+10%

15、），由此算出现价，再与原价相比较即可【解答】解：现在售价：90%（1+10%）0.91.10.99原价：10.991所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同16【分析】把 7 本书放进3 个抽屉中，732 本 1 本，即平均每个抽屉放入2 本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+13 本书【解答】解：732（本）1（本）2+13（本）答：总有一个抽屉至少会放进3 本书故答案为：【点评】把多于 mn 个元素放入n 个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1 个或者 m+1 个以上的元素17【分析

16、】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3 倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等据此解答即可【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3 倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等所以本题错误故答案为：【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断三填空题（共10 小题）18【分析】首先根据+15，+，可得：515，据此求出的值是多少；然后用它乘 4，求出的值是多少即可【解答】解：因为+15，+，所以 515，所以 1553，所以 3412故答案为：12、3【点评

17、】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系19【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：二千五百三十九亿七千万写作：253970000000；2539700000002540 亿故答案为：253970000000；2540【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位20【分析】根据题意，时钟4 点钟敲 4 下，之间间隔了

18、413 个，用 632 秒可以求出每个间隔的时间；12 点钟敲 12 下，之间间隔是12 111 个，再乘上每个间隔的时间即可【解答】解：根据题意可得：每个间隔的时间是：6（41）2（秒）；那么 12 点钟敲 12 下的时间是：2（121）22（秒）答：12 点钟敲 12 下用 22 秒钟故答案为：22【点评】间隔数比时钟敲的下数少1，这是本题的关键，然后再根据题意进一步解答即可21【分析】根据 3 的倍数必须各个数位上数的和是3 的倍数，据此解答即可【解答】解：在 89、121、132、480、157、783 中，是 3 的倍数的有132、480、783故答案为：132、480、783【点评

19、】此题主要考查3的倍数的特征22【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可【解答】解：因为832（只）2（只），2+13（只）；答：至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里故答案为：3【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”23【分析】（1）哪种球个数多，1 次描出哪种球的可能性就大；（2）一共有两种颜色的球，假设 2次摸出一个红球一个黄球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有 2 个球的颜色是相同的【解答】解：（1）63，红球多，所以描出红球的可能性大些；（2）2+13（个）至少要描出3 个球才能保证有2 个球的颜色是相同的答：现在从中摸出

20、1 个球，摸出红球的可能性大些至少摸出3 个球才能保证有2 个球的颜色是相同的故答案为：红；3【点评】本题考查了可能性的大小和抽屉原理，关键是从最差情况考虑24【分析】（1）根据题意，11 个 3 分球由 5 人投，1152（个）1（个），所以，至少有1 人投中 3 个 3 分球；（2）如果要保证5 位投中 3 分球的队员至少一个至少投中4 个 3 分球，则最少要投：35+116（个）【解答】解：（1）115 2（个）1（个）2+13（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3 个 3 分球（2）35+115+116（个）答：至少要投中16 个 3 分球故答案为：3；16【点评】本题考查了利用抽屉

21、原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑25【分析】爸工作 3 天休息一天，即每4 天中有一个休息日；妈妈工作4 天休息一天，即妈妈每5 天中就有一个休息日2 号他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是4 的倍数也是5 的倍数，即用4 和 5 的最小公倍数20 加上前面的2日即得到休息的日子【解答】解：因为 4 和 5 是互质数，所以 4 和 5 的最小公倍数是：4x520，下一次他们同时休息是：2+2022（号）故答案为：22.【点评】此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积26【分析】根据一个数（0 除外）乘一个小于1

22、的数，乘积一定小于这个数；根据一个数（0 除外）除以一个大于1 的数，商一定小于这个数；据此解答即可【解答】解：1212120.5%故答案为：，【点评】此题主要考查乘、除法计算中的规律的灵活运用27【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是6 厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答【解答】解：62（cm）答：圆柱的高是2cm故答案为：2【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系四计算题（共3 小题）28【分析】根据小数四则运算的计算方法直接进行计算即可【解答】解：3.51035 4.61000.

23、046 0.52.4 1.210.680.320.20.50.10.850.50.350.7+0.230.9342 0.312.60.5460.094 50.8【点评】熟练掌握小数的计算法则是解答此题的关键29【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：（1）+；（2）（1）（1）；（3）20（）202040【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算30【分析】（1）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3 求解；（2

24、）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；（5）依据等式的性质，方程两边同时加上3.6，再同时除以4 求解【解答】解：（1）4：x3：2.43x9.63x39.63x 3.2（2）x+x 9x9x9x6（3）4x 3.63.64x3.6+3.63.6+3.64x 7.24x4 7.24x1.8【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可五应用题（共5 小题）31【分析】20%的单位“1”是商品的成本价，即定价是成本价的（1+20%），所以设这种商品的成本是x 元，则商品的定价为（1+20

25、%）x1.2x 元；“按八折出售”，是指售价是定价的80%，则售价为80%（1.2x）0.96x 元，由此根据成本售价亏损，列出方程解答即可【解答】解：设这种商品的成本是x 元，则定价为（1+20%）x1.2x 元，售价为80%（1.2x）0.96x元，由题意得：x0.96x640.04x64x1600答：这种商品的成本是1600 元【点评】解答此题的关键是找准20%的单位“1”，理解按八折出售的意义，再根据数量关系等式：成本售价亏损，列方程解答32【分析】由题意可知是把甲乙两地的路程看作单位“1”，20+70 对应的分率占全程的1，用除法进行计算即可【解答】解：（70+20）（1），90，1

26、50（千米）；答：甲乙两地相距150 千米【点评】本题属于基本的分数除法应用题，找出单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答33【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，由于教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的面积是这个长方体的一个底面和4 个侧面的总面积，据此求出这5 个面的面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积，（2）根据两种不同包装，分别求出每千克的单价进行比较，购买单价低的包装，用粉刷教室需要涂料的千克数除以每桶的质量求出需要多少桶，然后根据单价数量总价，据此列式解答【解答】解：（1）86+832+6323248+48+363213232100（平方米）答：需要粉刷的面

27、积是100 平方米（2）100 0.440（千克）96812（元/千克）65513（元/千克）12 元 13 元96（40 8）965480（元）答：购买每桶8 千克的最省钱，需要480 元【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，关键是明确这个长方体是由几个面组成的，缺少哪一个面，根据长方体表面积的计算方法解答34【分析】三角形的面积已知，根据三角形的面积公式：Sah2，用面积乘以2，求出底和高的积，进而确定三角形的底和高，作图即可【解答】解：6212（厘米）1243 2634所以三角形的底可为3 厘米、6 厘米、4 厘米，高可为4 厘米、2 厘米、3 厘米（答案不唯一）作图如下：【点评】此题考查了三角形面积公式的灵活运用及画法35【分析】（1）依据总价单价数量解答，（2）先依据总价单价数量，求出8 张门票价格，再加7 解答，【解答】解：（1）6954（元）答：买 9 张门票要用54 元钱（2）68+748+755（元）答：欢欢一共带了55 元钱【点评】本题主要考查学生根据总价、单价、数量之间关系解决问题的能力