冀教版九年级上册第二十五章概率的初步单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页冀教版九年级上册第二十五章概率的初步单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A49B13C29D192从 2，1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A23B12C13D143已知抛物线2(1)3(0)ya xa，如图所示，下列命题：0a；对称轴为直线1x；抛物线经过1(2,)y，2(4,)y两点，则12yy；顶点坐标是（(1,3)，其中真命题的概率是（）A14B12C34D

2、1 4下列说法正确的是（）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据 2.0，2，1，3 的中位数是2 C可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D从 2000 名学生中随机抽取100 名学生进行调查，样本容量为2000 名学生5小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A12B13C23D166下列说法正确的是（）试卷第 2 页，总 4 页A367 人中至少有2 人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13C天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是1%，则买 100 张彩票一定有1 张中奖7如图是一个

3、沿3 3 正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1 个单位长度，则点P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（）A4 条B5 条C6 条D7 条8下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，一定有5 次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a 是实数，|a|0”是不可能事件9下列说法正确的是（）A“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C掷一枚质地均匀的骰子，

4、骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件D组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大10甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2；乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（）A12B13C14D16二、填空题11袋中装有6 个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_个12在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16 个，从中随机摸出试卷第 3 页，总 4 页一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是_

5、13有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_14已知函数y=（2k1）x+4（k 为常数），若从 3 k3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为_15一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_三、解答题16甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70 元/日，

6、每揽收一件提成2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成 4 元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2 元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30 天中随机抽取1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由17某区域

7、为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，试卷第 4 页，总 4 页得到如下不完整统计图请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择2 位进行回访，已知这4 位群众中有 2 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率18为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，

8、在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率答案第 1 页，总 10 页参考答案1A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下：由树状图可

9、知，共有9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4 种结果，两次都摸到黄球的概率为49，故选 A【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验2C【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】列表如下：积2 1 2 2 2 4 答案第 2 页，总 10 页1 2 2 2 4 2 由表可知，共有6 种等可能结果，其中积为正数的有2 种结果，所以积为正

10、数的概率为2163，故选 C【点睛】本题考查了列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比3C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性判定命题的真假，根据概率公式计算即可【详解】抛物线开口向上，a0，是真命题；对称轴为直线x=1，是真命题；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1y2，是假命题；顶点坐标是（1，3），是真命题；真命题的概率34故选 C【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真

11、命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4A【解析】分析：根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可答案第 3 页，总 10 页详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据 2.0，-2，1，3 的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从 2000 名学生中随机抽取100 名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选：A点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答5B【解析】分析:先利用列表法展示所以6 种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2 种，然后根据概

12、率定义求解.详解:列表如下：，共有 6 种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2 种，所以小亮恰好站在中间的概率=13故选：B.点睛：本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率.6A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析详解：A、367 人中至少有2 人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；答案第 4 页，总 10 页D、某种彩票中奖的概率是1%，则买 100 张彩票不一定有1

13、张中奖，错误；故选：A点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7B【解析】分析：将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，利用树状图可得所有路径详解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，画树状图如下：由树状图可知点P 由 A 点运动到B 点的不同路径共有5 种，故选：B点睛：本题主要考查树形图法列举出所有可能的结果，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图8C【解析】分析：直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案详解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，一定有5 次正面向上，错误；B、天气

14、预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a 是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误答案第 5 页，总 10 页故选：C点睛：此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键9D【解析】【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小，可得答案【详解】A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此选项错误；B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是随机事件，此选项错误；D、一组数据的方差越大，则

15、这组数据的波动也越大，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件，利用概率的意义，事件发生可能性的大小是解题关键10 C【解析】【分析】用画树状图法求出所有情况，再计算概率.【详解】如图所示：，一共有 4 种可能，取出的两个小球上都写有数字2 的有 1 种情况，故取出的两个小球上都写有数字2 的概率是：14故选：C【点睛】本题考核知识点：概率.解题关键点：用画树状图法得到所有情况.112【解析】答案第 6 页，总 10 页试题解析：袋中装有6 个黑球和n 个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，解得：n=2故答案为：212 6【解析】分析：直接利用

16、摸到黄色乒乓球的概率为38，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数详解：装有除颜色外完全相同的乒乓球共16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：1638=6故答案为：6点睛：此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键1345【解析】分析：直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案详解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：45故答案为：45点睛：此题主要考查了中心对称图形的性质和

17、概率求法，正确把握中心对称图形的定义是解题关键14512【解析】【分析】直接利用一次函数增减性结合k 的取值范围进而得出答案答案第 7 页，总 10 页【详解】当2k 10 时，解得：k12，则12k3时，y 随 x 增加而增加，故 3k12时，y 随 x 增加而减小，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为：13523312，故答案为：512【点睛】本题考查了概率公式以及一次函数的性质，熟练掌握概率的计算方法以及一次函数的性质是解题的关键.1513【解析】分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可

18、求得答案详解：根据题意，画树状图如下：共有 9 种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3 种结果，所以两次摸出的小球标号相同的概率是31=93，故答案为：13点睛：此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16（1）215；（2）39 件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘【解析】【分析】答案第 8 页，总 10 页（1）根据概率公式计算可得；（2）分别根据平均数的定义及其意义解答可得【详解】（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40 的有 4 天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含 40）的概率为423015；（2）甲公司各揽件

19、员的日平均件数为38 1339940441342130=39 件；甲公司揽件员的日平均工资为70+39 2=148 元，乙公司揽件员的日平均工资为3873974085341 523630=40+271730 4+1 52330 6=159.4 元，因为 159.4 148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比及平均数的定义及其意义17（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为16【解析】【分析】（1）用满意的人数除以其所占百分比即可得到调查中接受调查的人数，用调查的总人数乘以非常满意所占的百分比即可

20、得到“非常满意”的人数；（2）画树状图可得共有12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2 种情况，即可得到结果【详解】（1）解：（1）满意的有20 人，占 40%，此次调查中接受调查的人数为：20 40%=50（人）；此次调查中结果为非常满意的人数为：50 36%=18（人）；（2）画树状图得：答案第 9 页，总 10 页共有 12 种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2 种情况，选择的市民均来自甲区的概率为：212=16【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（1）120；（2）答案见解析；（3）90；（4

21、）16【解析】【分析】(1)直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的村民人数；(2)利用条形统计图以及样本数量得出喜欢广场舞的人数；(3)利用“划龙舟”人数在样本中所占比例得出“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；(4)利用树状图法列举出所有的可能进而得出概率【详解】(1)这次参与调查的村民人数为：24 20%120(人)，故答案为：120；(2)喜欢广场舞的人数为：1202415 309 42(人)，如图所示：；(3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：30120360 90；(4)如图所示：答案第 10 页，总 10 页一共有 12 种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2 种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：16【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率，仔细识图，从中找到必要的解题信息是关键.本题也用到了知识点：概率=所求情况数与总情况数之比