冀教版八年级下册第二十章数据的分析单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页冀教版八年级下册第二十章数据的分析单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差2在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5 B中位数是5 C平均数是6 D方差是3.6 3在“经典诵读”比赛活动中，某校10 名学生参赛成绩如图所示，对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A众数是90 分B中位数是95 分C平均数是95 分D方差是15 4某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销

2、售记录中，随机抽取了5 天 A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件）90 95 100 105 110 销量 y（件）110 100 80 60 50 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（）A100 元B95 元C98 元D97.5 元5有 m 个数的平均数是x，n 个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（）AxymnBmxnymnCmxnyxyD2mxny6世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50 名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数

3、和中位数分别是()试卷第 2 页，总 4 页A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 7某中学九年级二班六级的8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（）A42、42 B43、42 C43、43 D44、43 8一组数据-3，2，2，0，2，1 的众数是（）A-3 B2 C0 D1 9如图，是根据九年级某班50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50 名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A众数是7 B中位数是6.5 C平均数是6.5 D平均每周锻炼超过6 小时的人占总数的

4、一半10下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率是0 B打开电视机正在播放动画片，是必然事件C随机事件发生的概率是12D对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查二、填空题11春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 _试卷第 3 页，总 4 页12 已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为_-.13甲、乙两名运动员进行了5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3 秒，而 S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是14

5、已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是 _15已知实数m，n 满足 3m26m 5=0，3n26n 5=0,则nmmn_ 三、解答题16某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800 名学生，估计该校年龄在15 岁及以上的学生人数17某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共

6、分为6 个型号）试卷第 4 页，总 4 页根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有 _ 名学生；（2）在扇形统计图中，185 型校服所对应的扇形圆心角的大小为_；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为 _；（4）如果该校预计招收新生600 名，根据样本数据，估计新生穿170 型校服的学生大约有多少名？18为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10 分，最低分为6 分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样

7、本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500 名居民开展这项有奖问答活动，得10 分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？答案第 1 页，总 8 页参考答案1D【解析】解：A原来数据的平均数是2，添加数字2 后平均数仍为2，故 A 与要求不符；B原来数据的中位数是2，添加数字2 后中位数仍为2，故 B 与要求不符；C原来数据的众数是2，添加数字2 后众数仍为2，故 C 与要求不符；D原来数据的方差=222(12)2(22)(32)4=12，添加数字2 后的方差=222(12)3(22)(32)5=25，故方差发生了变化故选 D2D【解析

8、】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5 出现 2 次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为15（76）2+（56）2 2+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大3A【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐一进行求解即可作出判断.【详解】A众数是90 分，人数最多，故A 选项正

9、确；答案第 2 页，总 8 页B中位数是90 分，故 B 选项错误；C平均数是1 1002 852 9559010=91 分，故 C 选项错误；D方差是222212859159091295911009110=19，故 D 选项错误，故选 A【点睛】本题考查了折线统计图、中位数、众数、方差、平均数等，读懂统计图，熟练掌握中位数、方差、众数、中位数的定义及求解方法是关键.4C【解析】分析：根据加权平均数列式计算可得详解：由表可知，这5 天中，A 产品平均每件的售价为90 11095 100100801056011050110100806050=98（元/件），故选：C点睛：本题主要考查加权平均数，

10、解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式5B【解析】【分析】根据m 个数的平均数是x，n 个数的平均数是y，得出这两组数据的和，把两个和相加，得到m+n 个数字的和，用这个和除以两组数据的个数，即可得到平均数【详解】m 个数的平均数是x，n 个数的平均数是y，m 个数的和是mx，n 个数的和是ny，这 m+n 个数字的和是mx+ny，这 n+m 个数字的平均数是mxnymn，故选 B【点睛】本题考查平均数，不管是怎样的数字要求平均数，我们考虑到方法是得到所有数字的和，用它去除以数字的个数6C【解析】答案第 3 页，总 8 页分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数

11、，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.故选 C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.7B【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：42442=43，x=18（35+38+42+44+40+47+45+45）=42故选 B点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的

12、关键8B【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得.【详解】数据-3，2，2，0，2，1 中，2 出现了 3 次，出现次数最多，其余的都出现了 1 次，所以这组数据的众数是2，故选 B.【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键.9C【解析】分析：根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6 小时的有 20+5=25 人即可判断四个选项的正确与否详解：A.因为 7 出现了 20 次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；B.一共有 50 个数据，按从小到大排列，第25，26

13、 个数据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；答案第 4 页，总 8 页C.平均数为：（5 7+18 6+20 7+5 8）50=6.46(分)，故本选项错误，符合题意；D.由图可知锻炼时间超过6 小时的有20+5=25 人，故平均每周锻炼超过6 小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选：C 点睛：此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数时将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数概念掌握不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据中最中间的那个数当作中位数.10 A【解析】试

14、题解析A、不可能事件发生的概率是0，故 A 符合题意；B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B 不符合题意；C、随机事件发生的概率是0P1，故 C 不符合题意；D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D 不符合题意；故选 A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件1123.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天

15、的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为：23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.12443【解析】【分析】答案第 5 页，总 8 页先根据平均数为15 列出关于x 的方程，解之求得x 即可知完整的数据，再根据方差公式计算可得【详解】数据 10，15，10，x，18，20 的平均数为15，16（101510 x1820）15，解得：x17，则这组数据为10，15，10，17，18，20，这组数据的方差是：162（10

16、-15）2（15-15）2（17-15）2（18-15）2（20-15）2443，故答案为：443【点睛】本题主要考查算术平均数、方差，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义与方差的计算公式13甲【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可.【详解】解：S甲2=3.7，S乙2=6.25，S甲2 S乙2，两人中成绩较稳定的是甲，故答案为：甲【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳

17、定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定答案第 6 页，总 8 页14 8【解析】试题分析：依题意，得：，数据的平均数考点：（1）平均数的计算；（2）整体思想15225【解析】【分析】首先根据二元一次方程的根与系数的关系，表示m+n 和 mn 的形式，再代入计算即可.【详解】根据题意可得，3m26m5=0，3n2 6n5=0 所以可得m 和 n 是方程的两个根所以 m+n=-2,mn=53原式=2542()()2223553mnmnmn故答案为225【点睛】本题主要考查根与系数的关系，其中1212,bcxxx xaa这是关键,应当熟练掌握.16

18、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15 岁；（3）估计该校年龄在15 岁及以上的学生人数为720 人【解析】【分析】（1）由 12 岁的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）先求出14、16 岁的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中15、16 岁的人数所占比例可得【详解】答案第 7 页，总 8 页解：（1）样本容量为6 12%=50；（2）14 岁的人数为50 28%=14、16 岁的人数为50（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为12613 10141415 1816250=14（岁），中位数为14+14

19、2=14（岁），众数为15 岁；（3）估计该校年龄在15 岁及以上的学生人数为180018+250=720 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小17（1）50；（2）14.4；（3）众数为165 和 170，中位数为170；（4）估计新生穿170 型校服的学生大约有180 名【解析】分析：（1）用 165 型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数；（2）先计算出175 型的人数，再计算185 型的人数，然后用360 乘以 185 型人

20、数所占的百分比即可得到185 型校服所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据众数和中位数的定义求解；（4）利用样本估计总体，用600 乘以样本中170 型人数所占的百分比可估计出新生穿 170 型校服的学生人数详解：（1）该班共有的学生数=15 30%=50（人）；（2）175型的人数=50 20%=10（人），则 185型的人数=503151055=12，所以在扇形统计图中，185 型校服所对应的扇形圆心角=360 250=14.4；（3）该班学生所穿校服型号的众数为165 和 170，中位数为170；故答案为：50，14.4，165 和 170，170；（4）6001550=180（人），所以

21、估计新生穿170 型校服的学生大约有180名点睛：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了中位数、众数和样本估计总体18（1）50；（2）众数为8 分中位数为8 分；（3）需要一等奖奖品100 份答案第 8 页，总 8 页【解析】分析：（1）根据总数=个体数量之和计算即可；（2）根据平均数、众数、中位数的定义计算即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；详解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），（2）平均数=150（4 6+107+15 8=11 9+10 10）=8.26；众数：得到8 分的人最多，故众数为8 分中位数：由小到大排列，知第25，26 平均分为8 分，故中位数为8 分；（3）得到 10 分占 10 50=20%，故 500 人时，需要一等奖奖品500 20%=100（份）点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小