小学六年级数学上册知识点总结：分数除法-.pdf

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1、小学六年级数学上册知识点总结：分数除法一、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位“1”的量或：求多几分之几：大数小数1

2、 求少几分之几：1 小数大数二、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数 因数=积 除法：积 一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于 1，商小于被除数;(2)当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数;(3)当除数等于 1，商等于被除数。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比

3、中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15：10=15 10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前 项比号“：”后项比值除 法被除数除号“”除数商分 数分 子分数线“”分母分数值7

4、、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：1510=15 10=3/2=32 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相速度比是4：5，时间比则为 5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)