五年级下册期末知识点归纳.pdf

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1、五年级下册期末知识点归纳第一单元简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式。等式不一定是方程。4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。6、解方程：求方程中未知数的过程。7、检验检验法一：把x10 代入原方程,左边=60-4 10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解。检验法二：方程左边=60-4 10=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=

2、被除数商被除数=商除数9、列方程解应用题的思路（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。（2）理清题目的等量关系。（3）设未知数，一般是把所求的数用X 表示。（4）根据等量关系列出方程（5）解方程（6）检验（7）作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元折线统计图1、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤写标题和统计时间注明图例(实线和虚线表示)分别描点、标数实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。第三单元因数和公倍数1、因

3、数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（3）一个数倍数的个数是无限的。（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5 的倍数的特征：个位是0 或 5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3 的倍数。2、奇数和偶数按照是否是2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。3、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中

4、最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。（1）A 和 B 两个数的最大公因数常用（A，B）表示。（2）两个数的公因数是有限的。（3）公因数只有1 的两个数叫作互质数4、公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（1）A 和 B 两个数的最小公倍数常用符号A，B表示。（2）两个数的公倍数是无限的。（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、两个素数的积一定是合数6、求最大公因数和最小公倍数的方法（1）列举法（2）图示法（3）短除法7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘

5、的形式表示出来，叫作分解质因数。第四单元分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系AB=（B 0，除数不能为0，分母也不能够为0）。5、真分数、假分数和带分数（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1（3）带分数由整数和真分数组成的分

6、数。带分数1.（4）真分数 1假分数真分数 1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数：用分子分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。（2）求两个数的最大公因数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因

7、数法（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（1）求两个数的最小公倍数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法10、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100（2）分数化为小数：分母是 10、100、1000 的分数，可以直接化成小数。也可以用分子分母。如：3/4=3

8、 4=0.75 12、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。第五单元分数的加法和减法1、分数加法和减法的意义分数加、减法的意义和整数加、减法的意义相同。2、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。3、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。4、分数加减混合运算没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。5、分数加法的简算整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。第六单元圆一、圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。2、画圆（1）针尖固定的一点是圆心，通常用字母O

9、表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。（2）用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。3、圆的直径和半径（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（3）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。(d=2r,r=d 2)6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个

10、固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 (读 p i)表示。是一个无限不循环小数，=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。8、圆的周长如果用 C 表示圆的周长，那么C=d 或 C=2 r 9、圆的面积推导圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即 S 长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即 b=r);长方形的长是圆周长的一半(即 a=c/2=r)。即：S 长方形=a b S 圆=r r=注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形=2 r+2r=C圆+d 10、圆的面积如果用 S 圆表示圆的面积，那么S 圆=r2。圆的面积是半径平方的 倍。二、扇形扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。