人教版九年级数学下册期末测试题及答案【Word版】.pdf

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1、第二学期期末测试卷时间：120 分钟满分：120分一、选择题(每题 3 分，共 30分)1已知反比例函数ykx的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限2下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()3若 Rt ABC 中，C90，sin A23，则 tan A 的值为()A.53B.52C.32D.2 554在双曲线 y13mx上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，则 m的取值范围是()Am13Bm13Cm13Dm135如图，在等边三角形ABC 中，点 D，E 分别在

2、AB，AC 边上，如果 ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么 ADE 的周长等于()A2 cm B3 cm C6 cm D12 cm(第 5 题)6小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m小芳比爸爸矮 0.3 m，她的影长为()A1.3 m B1.65 m C1.75 m D1.8 m 7一次函数 y1k1xb 和反比例函数 y2k2x(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则 x的取值范围是()A2x0 或 x1 B2x1 Cx2 或 x1 Dx2或 0 x1 8如图，ABO 缩小后变为 A B O，其中 A，B 的对应点分别为 A，B，点 A，B

3、，A，B 均在图中格点上，若线段AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 A B 上的对应点 P 的坐标为()A.m2，nB(m，n)C.m，n2D.m2，n29如图，在两建筑物之间有一旗杆GE，高 15 m，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，若旗杆底部点 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为()A20 m B10 3 m C15 3 m D5 6 m(第 7 题)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)10如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数 y3x的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数 yk

4、x的图象上，且 OAOB，cos A33，则 k 的值为()A5 B6 C3 D2 3 二、填空题(每题 3 分，共 24分)11计算：2cos245（tan 60 2）2_12如图，山坡的坡度为i13，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了200 m 到达点 B，他上升了 _m.(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)13 如图，在 ABC 中，DEBC，DEBC23，ADE 的面积是 8，则 ABC 的面积为 _14如图，O 是 ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若 O 的半径为32，AC2，则sin B 的值是 _ 15如图，一艘轮船在小岛A 的北偏东 60 方

5、向距小岛 80 n mile 的 B 处，沿正西方向航行 3 h 后到达小岛 A 的北偏西 45 方向的 C 处，则该船行驶的速度为 _n mile/h.16 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是48，则它的表面积是 _(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)17如图，点 A 在双曲线 y1x上，点 B 在双曲线 y3x上，点 C，D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 _18如图，正方形 ABCD 的边长为 6 2，过点 A 作 AEAC，AE3，连接 BE，则 tan E_三、解答题(1921 题每题 8 分，2224 题每题 10 分，25 题 12

6、 分，共 66 分)19如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点O 为位似中心，与 ABC 的相似比为12的位似图形 A1B1C1，并写出 A1B1C1各个顶点的坐标(第 19 题)20由几个棱长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数(第 20 题)(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个几何体的表面积为_个平方单位(包括底面积)21如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干 AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分 AC 与未折断树干

7、AB 形成 53 的夹角树干 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔 DE，测得 BE6 m，塔高 DE9 m在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 m，且点 F，B，C，E 在同一条直线上，点 F，A，D 也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 53 0.798 6，cos 530.601 8，tan 53 1.327 0)(第 21 题)22如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y3x2 的图象与 y轴交于点 A，与反比例函数 ykx()k0在第一象限内的图象交于点B，且点 B 的横坐标为 1，过点 A作 ACy

8、 轴，交反比例函数ykx(k0)的图象于点 C，连接 BC.求：(第 22 题)(1)反比例函数的解析式；(2)ABC 的面积23如图，AB 是O 的直径，过点 A 作O 的切线并在其上取一点C，连接 OC 交O 于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 E，连接 AD.(1)求证 CDECAD；(2)若 AB2，AC2 2，求 AE 的长(第 23 题)24如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到 AFE，且点 F 恰好落在 DC 上(1)求证 ADFFCE；(2)若 tan CEF2，求 tan AEB 的值(第 24 题)25如图，直线 y2x2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 y

9、kx(x0)的图象交于点 M，过点 M 作 MHx 轴于点 H，且 tan AHO2.(1)求 k 的值(2)在 y 轴上是否存在点 B，使以点 B，A，H，M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 B 点坐标；如果不存在，请说明理由(3)点 N(a，1)是反比例函数 ykx(x0)图象上的点，在 x 轴上有一点 P，使得 PMPN最小，请求出点 P 的坐标(第 25 题)答案一、1.D2.C3.D4.B 5.C6.C 7A8.D 9A点拨：点 G 是 BC 的中点，EGAB，EG 是 ABC 的中位线AB2EG30.在 Rt ABC 中，CAB30，则 BCAB tanBAC30331

10、0 3.延长 CD 至 F，使 DFAF.在 Rt AFD 中，AFBC10 3，FAD30，则 FDAF tanFAD10 33310.CDABFD301020(m)10B点拨：cos A33，可设 OA3a，AB3a(a0)，OB（3a）2（3a）26a.过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 B 作 BFx轴于点 F.点 A在反比例函数 y3x的图象上，可设点 A的坐标为 m，3m，OEm，AE3m.易知 AOEOBF，AEOFOAOB，即3mOF3a6a，OF3 2m.同理，BF2m，点 B的坐标为 3 2m，2m.把 B 3 2m，2m的坐标代入 ykx，得 k6.二、11.3112

11、.10013.18 14.2315.4040 331688点拨：由题中的三视图可以判断，该几何体是一个长方体从主视图可以看出，该长方体的长为6；从左视图可以看出，该长方体的宽为2.根据体积公式可知，该长方体的高为486 24，该长方体的表面积是2(6 26 42 4)88.172点拨：如图，延长 BA 交 y 轴于点 E，则四边形 AEOD，BEOC 均为矩形由点 A 在双曲线 y1x上，得矩形 AEOD 的面积为 1；由点 B 在双曲线 y3x上，得矩形 BEOC 的面积为 3，故矩形 ABCD 的面积为 312.(第 17 题)18.23点拨：正方形 ABCD 的边长为 6 2，AC12.

12、过点 B 作 BFAC 于点 F，则 CFBFAF6.设 AC 与 BE 交于点 M，BFAC，AEAC，AEBF.AEMFBM.AMFMAEFB3612，AMAF13，AM13AF13 62.tan EAMAE23.三、19.解：画出的 A1B1C1如图所示(第 19 题)A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(2，3)，B1(1，1)，C1(3，2)20解：(1)如图所示(第 20题)(2)24 21解：根据题意，得ABEF，DEEF，ABC90，ABDE.ABFDEF.ABDEBFEF，即AB9446，解得 AB3.6.在 Rt ABC 中，cos BACABAC，ACABcos 53

13、5.98.ABAC3.6 5.989.6(m)答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m.22解：(1)点 B 在一次函数 y3x2 的图象上，且点B 的横坐标为 1，y3 125，点 B 的坐标为(1，5)点 B 在反比例函数 ykx的图象上，5k1，k5.反比例函数的解析式为y5x.(2)一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点 A，当 x0 时，y2，点 A 的坐标为(0，2)ACy 轴，点 C 的纵坐标为 2.点 C 在反比例函数 y5x的图象上，当 y2 时，25x，x52，AC52.过点 B 作 BDAC 于点 D，BDyByC523.S ABC12AC BD1252 3154.

14、23(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90.ABDBAD90.又AC 是O 的切线，ABAC，即 BAC90，CADBAD90.ABDCAD.OBOD，ABDBDOCDE，CADCDE，又 CC，CDECAD.(2)解：AB2，OAOD1.在 Rt OAC 中，OAC90，OA2AC2OC2，即 12(2 2)2OC2，OC3，则 CD2.又由 CDECAD，得CDCECACD，即2CE2 22，CE2.AEACCE2 222.24(1)证明：四边形ABCD 是矩形，BCD90.矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到 AFE，且点 F 在 DC 上，AFEB90.AFDCFE180 AFE90

15、.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在 Rt CEF 中，tan CEFCFCE2，设 CEa，CF2a(a0)，则 EFCF2CE25a.矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到 AFE，且点 F 在 DC 上，BEEF5a，BCBECE(51)a，AEBAEF，ADBC(51)a.ADFFCE，AFFEADCF（51）a2a512.tan AEFAFFE512.tan AEBtan AEF512.25解：(1)由 y2x2 可知 A(0，2)，即 OA2，tan AHO2，OH1.MHx 轴，点 M 的横坐标为 1.点 M 在直线 y2x2 上，点 M 的纵坐标为 4，M

16、(1，4)点 M 在反比例函数 ykx(x0)的图象上，k1 44.(2)存在如图所示(第 25(2)题)当四边形 B1AHM 为平行四边形时，B1AMH4，OB1B1AAO426，即 B1(0，6)当四边形 AB2HM 为平行四边形时，AB2MH4，OB2AB2OA422，此时 B2(0，2)综上，存在满足条件的点B，且 B 点坐标为(0，6)或(0，2)(3)点 N(a，1)在反比例函数 y4x(x0)的图象上，a4，即点 N 的坐标为(4，1)如图，作 N 关于 x 轴的对称点 N1，连接 MN1，交 x 轴于 P，连接 PN，此时 PMPN 最小(第 25(3)题)N 与 N1关于 x 轴对称，N 点坐标为(4，1)，N1的坐标为(4，1)设直线 MN1对应的函数解析式为yk xb(k 0)，由4kb，14kb，解得k 53，b173.直线 MN1对应的函数解析式为y53x173.令 y0，得 x175，P 点坐标为175，0.