山东省青岛市市南区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版.pdf

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1、2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C2.将数字 0.000000084 用科学记数法表示正确的是（）A 8.4 108B 8.4 107C8.4 107D8.4 108【考点】1J：科学记数法表示较小的数【专题】511：实数【分析】绝对值小于1 的负数也可以利用科学

2、记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解：0.000000084 8.4 108故选：A3.下列事件是必然事件的是（）A三条线段可以组成一个三角形B抛掷一枚质地均匀的硬币两次；一定是正面朝上和反面朝上各一次C口袋中有1 个蓝球和100 个红球，每个球除颜色外都相同，随机摸出1 球一定是红球D今天星期天，明天星期一【考点】X1：随机事件【专题】543：概率及其应用【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型【解答】解：A、三条线段可以组成一个三角形是随机事件；B、抛掷一枚质地均匀的硬

3、币两次；一定是正面朝上和反面朝上各一次是随机事件；C、口袋中有1 个蓝球和100 个红球，每个球除颜色外都相同，随机摸出1 球一定是红球是随机事件；D、今天星期天，明天星期一是必然事件；故选：D4.已知三角形两边长分别为4 和 6，则第三边的长不可能是（）A 4 B 6 C8 D10【考点】K6：三角形三边关系【专题】552：三角形【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【解答】解：根据题意可得，设第三边长为x，则第三边长的取值范围是：2x10，只有选项D符合题意故选：D5.下列计算中，正确的是（）Am3+m4m7Bm2?（m）2m4C（2m2n3）36m

4、6n9D7m6+m27m3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】512：整式【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可【解答】解：m3+m4m7，选项A不符合题意；m2?（m）2m4，选项B符合题意；（2m2n3）38m6n9，选项C不符合题意；7m6+m27m3，选项D不符合题意故选：B6.如图，ABCD，B60，EF平分BED，则FED的度数是（）A 20B 30C40D60【考点】JA：平行线的性质【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题【解答

5、】解：ABCD，BBED60EF平分BED，FEDBED30，故选：B7.下面四个实验中，实验结果概率最小的是（）A如（1）图，在一次实验中，老师共做了400 次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1 的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D有 7 张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率【考点】VD：折线统

6、计图；X8：利用频率估计概率【专题】543：概率及其应用【分析】利用概率公式求出概率后即可判断【解答】解：A、如（1）图，在一次实验中，老师共做了400 次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为 0.4 B、如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为0.33 C、如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1 的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为0.2 D、有 7 张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6

7、”的卡片的概率为0.28，因为 0.2 最小，故选：C8.如图，在下列条件中：1 2；BAD+ADC180；ABCADC；34，能判定ABCD的有（）A 1 个B 2 个C3 个D4 个【考点】J9：平行线的判定【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【解答】解：依据1 2，能判定ABCD；依据BAD+ADC 180，能判定ABCD；依据ABCADC，不能判定ABCD；依据 3 4，不能判定ABCD；故选：B二.填空题9.已知（x+4）2x22mx+16，则m的值为【考点】4C：完全平方公式【专题

8、】512：整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解：（x+4）2x22mx+16，（x+4）2x2+8x+16，2m8，解得m 4，故答案为：410.如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，CBA27，则当EFD时，可以得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等【考点】KE：全等三角形的应用【专题】553：图形的全等【分析】分别在直角ABC，直角DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和【解答】解：由题意得，在RtABC和 RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）ABCDEF27又DEF+DFE 90EF

9、D90 27 63故答案为：6311.一个角的补角比它的余角的3 倍还多 10，则这个角的度数为【考点】IL：余角和补角【专题】1：常规题型【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【解答】解：设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180 3（90）+10，180 270 3+10，解得 50故答案为：5012.如图，ABC中，AC 6cm，AB8cm，BC10cm，DE是边AB的垂直平分线，则ADC的周长为cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质【专题】554：等腰三角形与直角三角形【分析】由线段的垂直平分线的性质知BD

10、AD，结合三角形的周长可得答案【解答】解：DE是边AB的垂直平分线，BC10cm，AC6cm，ADBD，ADC的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC16cm；故答案为：1613.把含45 角的直角三角板的两个顶点放在一组平行线上，若1 15，则2【考点】JA：平行线的性质；KW：等腰直角三角形【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可【解答】解：115，445，3180 15 45 120，ab，2+3180，260，故答案为6014.某剧院观众席的座位按下列方法设置：排数（x）1 2 3 4 座位数（y）25 28 31 34（1）写出

11、座位数y与排数x（x1 的正整数）之间的关系式；（2）第 11 排的座位数达到个；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有75 个座位吗？（填可能或不可能）【考点】37：规律型：数字的变化类；E3：函数关系式【专题】532：函数及其图像【分析】（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，即可求关系式；（2）当x11 时，求y的值即可；（3）当y75 时，求x的值，由于x的值不是整数，即可确定不可能【解答】解：（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，关系为y3x+22；故答案为y3x+22；（2）当x11 时，y311+2255，故答案为55；（3）当y75 时，3x+22 75，解得x不

12、是整数解，不可能；故答案为不可能15.如图，图 2 是由图 1 的七巧板拼出的动物形状，若正方形的边长AF为 8，则的面积和为【考点】IM：七巧板【专题】552：三角形【分析】结合七巧板中各图形的特点可知，所求的面积和即为四边形BCEF的面积，再由面积关系即可求解【解答】解：正方形的边长AF为 8，BDF的面积 32，C与E是边BD与DF的中点，CDE的面积是32 8，的面积和为四边形BCEF的面积 32824，故答案为2416.如图，ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D，则下列结论正确的是（请填写序号）若BD4，则A

13、C8；ABCD；DBAABC；SABESACE；DAEC；连接AD，则ADCD【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形【专题】553：图形的全等【分析】由条件可知是正确的；证明DBCECA可知是正确的，是错误的；证明AGDECA可知是正确的；【解答】解：由题可知，ACB90，ACBCBACABC45，BDBC，DBA90ABC45DBAABC，即正确；AE是BC边上的中线，BECESABE，SACESABESACE；即正确；CFAEEAC+FCA90；又BCD+FCA 90；BCDEAC在BDC和ECA中，DBCECA（ASA）DAEC，正确BDECACBC 2EC2BD当B

14、D 4，则AC8，正确；DBCECA（ASA）CDAEABAEABCD，错误；如图过D作DGAC，交AC于G，则四边形DGBC为矩形DGBCACBDCGECG为AC的中点AGEC在AGD和ECA中，AGDECA（SAS）ADAECD，即正确故答案为三.解答题17.如图，已知：四边形ABCD求作：四边形ABCD内部一点O，使ODAB，且点O到边BC和CD的距离相等【考点】J9：平行线的判定；KF：角平分线的性质；N3：作图复杂作图【专题】13：作图题【分析】作DEAB，CF平分BCD，DE交CF于点O，点O即为所求【解答】解：如图点O即为所求18.（1）（1）2019（3.14）0+（）2；（2

15、）（3x2y4）（6xy2）（9x3y5）；（3）利用乘法公式计算：8002794806；（4）先化简，再求值：（ab2）（ab+3）4a2b2+6（ab），其中a，b 2【考点】2C：实数的运算；4J：整式的混合运算化简求值；53：因式分解提公因式法；54：因式分解运用公式法；56：因式分解分组分解法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【专题】511：实数；512：整式【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）按照单项式乘以单项式，单项式除以单项式即可求解；（3）利用平方差公式化简计算；（4）利用多项式乘法法则、整式加减及多项式除以单项式的运算法则先化

16、简，再代入计算即可【解答】解：（1）（1）2019（3.14）0+（）2 11+4 2（2）（3x2y4）（6xy2）（9x3y5）18x3y69x3y5 2y（3）8002794806 8002（8006）（800+6）80028002+36 36（4）（ab2）（ab+3）4a2b2+6（ab）a2b2+ab64a2b2+6（ab）（3a2b2+ab）（ab）3ab+1 当a，b 2 时，原式 3（2）+14 19.如图，BABE，AE，ABECBD，ED交BC于点F，且FBDD求证：ACBD证明：ABECBD（已知）ABE+EBCCBD+EBC（）即ABCEBD在ABC和EBD中，ABC

17、EBD（）CD（）FBDDC（等量代换）ACBD（）【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】1：常规题型【分析】首先依据等式的性质可得到ABCEBD，然后再依据ASA证明ABCEBD，接下来，依据全等三角形的性质和等量代换可证明CFBD，最后，依据平行线的判定定理进行证明即可【解答】证明：ABECBD（已知）ABE+EBCCBD+EBC（等式的性质），即ABCEBD在ABC和EBD中，ABCEBD（ASA）CD（全等三角形对应角相等）FBDDCFBD（等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）故答案为：等式的性质；ABBE；ASA；全等三角形对应角相等；FBD；内错角相等，两直线平行20

18、.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买30元的商品就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100 元、50 元，20 元的购物券，（转盘被等分成20 个扇形），已知甲顾客购物320 元（1）他获得购物券的概率是多少？（2）他得到 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少？（3）若要让获得20 元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由【考点】X4：概率公式【专题】543：概率及其应用【分析】（1）根据题意直接利用概率公式求出答案；（2）根据题意直接利用概率公式求出答案；（3）利用概率公式

19、找到改变方案即可【解答】解：（1）共有20 种等可能事件，其中满足条件的有11 种，P（没有中奖），甲顾客购物320 元，共有 10 次抽奖机会，10 次不中的概率为（）10，获得购物券的概率是1（）10（2）由题意得：共有20 种等可能结果，其中获100 元购物券的有2 种，获得 50 元购物券的有 4种，获得20 元购物券的有5 种，P（获得 100 元）；P（获得 50 元）；P（获得 20 元）；（3）直接将 3 个无色扇形涂为黄色21.如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为2a米，宽为a米的长方形，花坛中间横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5 米，横着的小路宽为1

20、 米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆，其中修建一个半圆形水池 阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛载种花卉的面积大多少？（取 3）【考点】4I：整式的混合运算【专题】512：整式；66：运算能力【分析】先结合图形得出SAa?2a12a0.5 a+0.5 1、SBa2?（）2，再进一步计算可得【解答】解：根据题意得，SAa?2a12a0.5 a+0.5 1a2a+，SBa2?（）2a2，SBSAa22.已知：ABCD，BE、CF分别是ABC、BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】553：图形

21、的全等【分析】根据平行线的性质和角平分线定义证明EBOFCO，又EOBFOC，BOCO，所以BEOCFO，从而得到BECF【解答】解：BECF，理由如下：ABCD，ABCBCDBE、CF分别是ABC、BCD的角平分线，EBOABC，FCOBCDEBOFCO又EOBFOC，BOCO，BEOCFO（ASA）BECF23.如图，反映的是小丽从家外出到最终回家，离家距离S（米）与时间t（分）的关系图，请根据图象回答下列问题：（1）小丽在A点表示含义：出发后分钟时，离家距离米；（2）出发后 610 分钟之间可能发生了什么情况：，出发后 1418 分钟之间可能发生了什么情况：；（3）在 28 分钟内的行进

22、过程中，段时间的速度最慢，为米/分；（4）小丽在回家路上，第 28 分钟时停了4 分钟，之后立即以100 米/分的速度回到家 请写出计算过程，并在图中补上28 分钟以后的路程S与时间t关系图（5）小丽一开始从家外出到最终回家，中途共停留了分钟【考点】FH：一次函数的应用【专题】532：函数及其图像；533：一次函数及其应用【分析】根据图象中离家的距离与出发的时间之间的变化关系，切实理解离家的距离是怎样随着出发时间的变化而变化的，何时离家距离随时间的增大而增大，何时离家的距离不随时间的变化而变化，何时离家的距离随时间的增大而减小，结合实际情况作出判断和预测【解答】解：（1）OA部分表示时间从0

23、变化到 2 分钟，离家的距离由0 变化到 150 米，说明 2 分钟离家150 米，故答案为：2，150（2）610 分钟，离家的距离由150 米逐渐减小到0 米，说明此时又返回家中，可能是忘记带东西回来取东西的，1418 分，离家的距离都是300 米，时间变化而离家的距离未变，说明中途休息或停下来作说明事情，故答案为：可能忘记带东西，又返回家中去取，中途休息4 分钟，（3）根据折线的倾斜程度，发现6 10 分钟，即返回家过程中速度最慢，时间变化1064 分钟，离家的距离变化3000300 米，速度为300437.5 米/分，故答案为：610 分钟，37.5 米/分（4）在第 28 分钟休息4

24、分钟，说明时间达到32 分钟时，离家的距离与H点相同是300米，图象是水平的线段，后以 100 米/分，回到家用时3001003 分钟，总时间为32+335 分，因此图象在（35，0）中止，补全统计图如图所示：（5）从图象中可以看出，在AB段休息 4 分钟，回到家停留2 分钟，DE、FG、HI段分别休息 4 分钟，共停留44+218 分钟，故答案为：1824.问题解决：如图1，ABC中，AF为BC边上的中线，则SABFSABC问题探究：（1）如图 2，CD，BE分别是ABC的中线，SBOC与S四边形 ADOE相等吗？解：ABC中，由问题解决的结论可得，SBCDSABC，SABESABCSBCD

25、SABESBCDSBODSABESBOD即SBOCS四边形ADOE（2）图 2 中，仿照（1）的方法，试说明SBODSCOE（3）如图 3，CD，BE，AF分别是ABC的中线，则SBOCSABC，SAOESABC，SBODSABF问题拓展：（1）如图 4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影S四边形ABCD（2）如图 5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影S四边形ABCD【考点】K3：三角形的面积【专题】552：三

26、角形【分析】问题解决：利用三角形的中线的性质解决问题即可问题探究：（2）模仿例题解决问题即可（3）利用探究结论解决问题即可问题拓展：（1）如图 4 中，连接BD，利用探究结论解决问题即可（2）如图 5 中，连接BD，利用探究结论解决问题即可【解答】解：问题解决：如图1 中，AF是BC边上的中线，SABFSAFC，SABFSABC，故答案为问题探究：（2）如图 2 中，ABC中，由问题解决的结论可得，SBCDS ABC，SBCESABCSBCDSBCESBCDSBOCSBCESBOCSBODSCOE（3）如图 3，CD，BE，AF分别是ABC的中线，利用探究结论可知：SBOCSABC，SAOESABC，SBODSABF故答案为，问题拓展：（1）如图 4 中，连接BDBE是ABD的中线，SABESBDE，DF是BCD的中线，SBDFSDFC，S阴S四边形 ABCD，故答案为（2）如图 5 中，连接BD，设BE交DG于M，BH交DF于N用问题探究可知：SBDMSABD，SBDNSBDC，S阴（SABD+SBDC）S四边形ABCD，故答案为