(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(含答案解析)(2).pdf

《(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(含答案解析)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)检测卷(含答案解析)(2).pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（含答案解析）(2)一、选择题1任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。A.1 B.2 C.32把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A.9 B.8 C.7 D.6314 个同学中，一定有()人是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.44把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.55袋中有60 粒大小相同的弹珠，每15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行。A.4 B.5 C.6 D.761000 只鸽子飞进5

2、0 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子。A.20 B.21 C.22 D.237把 7 只鸡放进3 个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里A.2 B.3 C.48从一幅扑克牌中抽出2 张王牌，在剩下的52 张中任意抽（）张，才能保证有两张是相同花色的A.4 B.6 C.5 D.99将 6 个苹果放在3 个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里A.2 B.3 C.610在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4 个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球A.2 B.3 C.4 D.511清平中心小学98 班有 52 人，彭老师至少要拿（）作

3、业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2 本或 2 本以上的本子A.53 本B.52本C.104本1245 个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7 个球A.8 B.7 C.9 D.10二、填空题13（第六届小数报数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25 根。在黑暗中至少应摸出_根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8 双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。14有红、黄、白三种颜色的小球各个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出_个，才能保证有个小球是同色的？15把 15 个学生分到6 个组，总有一个组至少有_人。16有红、黄、蓝3

4、 种颜色的球各5 个，放在同一个盒子里，至少取出_个，可以保证取到 2 个颜色相同的球。17 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有_个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。18从 7 个抽屉中拿出22 个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了_个苹果。19把 10 颗糖果分给4 个小朋友，总有一个小朋友至少分到_颗糖果。20在 2 个盒子里放入11 块橡皮，总有一个盒子里至少放进_块橡皮。三、解答题21将 400 本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11 本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？22 在边长为的正方形内任意放入九个点，求

5、证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。23 如图、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或 3 只、或 4 只盘中的全部糖果，也可取出2 只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由.24有红、黄、蓝、白4 色的小球各10 个，混合放在一个布袋里一次摸出小球8 个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？25能否在 10 行 10 列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3 这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同？对你的结论加以说明26班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得

6、到不少于两本书？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A 解析：A 【解析】【解答】1 个偶数+4 个奇数=偶数；3 个偶数+2 个奇数=偶数；5 个偶数的和还是偶数；任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有1 个偶数。故答案为：A。【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。2C 解析：C 【解析】【解答】解：254=6（枚）1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7 枚。故答案为：C。【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数，就用这个物体的个数 容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上

7、1 即可。3A 解析：A 【解析】【解答】1412=1（个）2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.4B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书.5B 解析：B 【解析】【解答】解：6015=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B【分析】用60 除以 15 求出一共有4 种颜色，如果4 种颜色各取出1 粒，那么再取出1 粒无论是什么颜色都能保证有2

8、粒颜色相同，所以至少取出5 粒才行.6A 解析：A 【解析】【解答】解：100050=20(只)故答案为：A【分析】100050=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20 只鸽子.7B 解析：B 【解析】【解答】解：73=2（只）1只，2+1=3（只）答：至少有3 只鸡要放进同一个鸡笼里故选：B【分析】把7 只鸡放进3 个鸡笼里，73=2（只）1只，当每个笼子放进2 只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3 只鸡8C 解析：C 【解析】【解答】解：建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，考虑最差情况：摸

9、出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1 张牌，都会出现2 张牌花色相同，4+1=5（张），答：至少抽取5 张才能保证有2 张牌花色相同故选：C【分析】建立抽屉，4 种花色看做4 个抽屉，52 张牌看做52 个元素，利用抽屉原理即可解答9A 解析：A 【解析】【解答】解：63=2（个）答：至少有2 个苹果放在同一个盘子里故选：A【分析】将6 个苹果放在3 个盘子里，至少有63=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可10B 解析：B 【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸出3 个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B【分析】从最极端情况分析，假设前2 个都摸出红、黄各一个球

10、，再摸1 个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论11A 解析：A 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53 本作业本故选：A【分析】把52 个同学看做52 个抽屉，要保证至少有1 个学生拿到2 本或 2 本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即 52+1=53 本，据此即可解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：45（71）=7（个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选：B【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7 个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7 个球；那

11、么每个盒子先放6（71）个，需要的盒子数是：456=7（个）3（个），那么还剩的3 个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7 个球，则可以得出最多放进7 个盒 子二、填空题13【解析】【解答】解：因为筷子只有6 种所以 7 根中必有一双颜色相同我们取出其中一双这样剩下5 根筷子为了再能取一双颜色相同的筷子根据最不利原则需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子以此类推所以要8 解析：【解析】【解答】解：因为筷子只有6 种，所以7 根中必有一双颜色相同。我们取出其中一双，这样剩下5 根筷子，为了再能取一双颜色相同的筷子，根据最不利原则，需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相

12、同的筷子，以此类推，所以要8 双颜色相同的筷子需 7+2（8-1）=21 根筷子。故答案为：21。【分析】因为有六种颜色，那么7 根中必有一双颜色相同，将其中的一双取出后，还剩下5 双，然后再取2 根又得到一双筷子，据此作答即可。14【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13【分析】三种颜色看作3 个抽屉要保证一个抽屉中至少有5 个苹果最坏的情况是每个抽屉里有4 个苹果根据抽屉原理作答即可解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出43+1=13（个）故答案为：13。【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况

13、是每个抽屉里有4 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。15【解析】【解答】156=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15 个学生分到 6 个组用抽屉原理来说就是把15 个物体放到 6 个抽屉里物体数 抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】156=2.3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15 个学生分到6 个组，用抽屉原理来说就是把15 个物体放到6 个抽屉里。物体数 抽屉数=商.余数，则至少有一个抽屉里有：商+1 个物体。16【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4 个可以保证取到 2 个颜色相同的球故答案为：4【分析】要保证取到2 个颜色

14、相同的球则 3 种颜色的球各取1 个再取 1 个时可满足条件解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4 个，可以保证取到2 个颜色相同的球。故答案为：4。【分析】要保证取到2 个颜色相同的球，则3 种颜色的球各取1 个，再取1 个时可满足条件。17【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用假设3 种玩具分别是 ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是3 种不同的玩具如果解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3 种玩具分别是A、B、C，任意拿

15、两件不同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3 个小朋友，可能拿的是3 种不同的玩具，如果再来1 人，一定会出现有2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.18【解析】【解答】227=3（个）1（个）至少：3+1=4（个）故答案为：4【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉如果 an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体据此解答解析：【解析】【解答】227=3（个）1（个），至少：3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.19【解析】【解答】解：104=2 22+1=3

16、(颗)总有一个小朋友至少分到3 颗糖果故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2 个苹果那么余下的苹果无论分给哪个小朋友总有一个小朋友至少分到3 颗糖果解析：【解析】【解答】解：104=22，2+1=3(颗)，总有一个小朋友至少分到3 颗糖果.故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2 个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋友，总有一个小朋友至少分到3 颗糖果.20【解析】【解答】解：112=5 15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6 块橡皮故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5 块橡皮那么余下的1 块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6 块橡皮解析：【解析】【解答】解：112=51，

17、5+1=6(块)，总有一个盒子里至少放进6 块橡皮.故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5 块橡皮，那么余下的1 块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6 块橡皮.三、解答题21 解：每人不许超过11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种 各 不 相 同 的 本 数，共 有：本，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 本数+的各 6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有7 人得到书的本书相同【解析】【分析】每个人不许超过11 本，从 1 开始一直加到11，得 66

18、，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。22 解：如图，用个点四等分正方形，得到四个面积都为的正方形，我们把四个面积为的正方形看成个抽屉，个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。【解析】【分析】将边长为1 的正方形等分为4 个小正方形，每个小正方形的每条边都是0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在三个点，以这三

19、个点为顶点的三角形的面积不超过 0.125。23 解：最多为种。因为取只盘子有种取法；取只盘子（即有1 种盘子不取），也有四种取法；取4 只盘子只有1 只取法；取两只相邻的盘子，在第1 只取定后，（依顺时针方向），第2 只也就确定了，所以也有4 种取法.共有种取法.满足 13 种取法的糖果放法可以有无数多种.例题的解表明糖果数可以为113 这 13 种.【解析】【分析】分别计算出取1 只盘子、2 只盘子、3 只盘子、4 只盘子的取法，然后加起即可。24 解：从最不利的情况考虑，摸出的8 个小球中有4 个小球的颜色各不相同，那么余下的 4 个小球无论各是什么颜色，都必与之前的4 个小球中的某一个

20、颜色相同即这8 个小球中至少有2 个小球的颜色是相同的【解析】【分析】一次摸出小球8 个，最不利的情况下就是每种颜色的球都有，因为一共有 4 种颜色，假如先取4 种不同颜色的球一共4 个，那么剩下的4 个球中，每种颜色再取一个，那么至少有2 个小球的颜色是相同的。25 解：大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和最小是10，最大是30因为从 10 到 30 之间只有21 个互不相同的整数值，把这21 个互不相同的数值看作21 个“抽屉”，而 10 行、10 列及两条对角线上的数字和共有22 个整数值，这样元素的个数比抽屉的个数多1 个，根据抽屉原理可知，至少有两个和同属于一个抽屉，故要使大正方形的每行、每列及对角线上的10 个数字之和互不相同是不可能的【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以10 个数字的和最小是10，最大是30，从 10 到 30 一共有 21 个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。26 解：把 50 名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品把书放在 50 个抽屉中，要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数目必须大于50，而大于50 的最小整数为 50+1=51，所以至少要拿51 本书。【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加 1 即可。