2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年七年级第二学期期中数学试卷A 卷一、选择题（共10 小题）.1计算（a）5a3结果正确的是（）Aa2B a2C a3D a42整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则k 的值为（）A4B 4C 4D 83如图，已知直线a、b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（）A 2B 3C 4D 54在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器的容积5下列事件中，是必然事件的是（）A足球运动员射门一次，球射进球门B随意翻开一本书，这页的页码是奇数C经过有交通信号灯的路口，遇

2、到绿灯D任意画一个三角形，其内角和是1806冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种冠状病毒的直径在60220 纳米之间，平均直径为100 纳米左右（1 纳米 109米）那么100 纳米可用科学记数法表示为（）A100 109米B100 109米C1107米D1107米7计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（）ABCD8如图，直线ABCD，将含有45角的三角板EFP 的直角顶点F 放在直线CD 上，顶点 E 放在直线AB 上，若 130，则 2 的度数为（）A15B17C20D309用直尺和圆规作HDG AOB 的过程中，弧 是（）A以 D 为圆心，以DN 为半径画弧B以 M 为圆心

3、，以DN 长为半径画弧C以 M 为圆心，以EF 为半径画弧D以 D 为圆心，以EF 长为半径画弧10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）.11计算：（a+1）（a1）12按程序x?平方?+x?x?3x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是（填入运算结果的最简形式）13一个袋子中有红球和白球两种，从中摸

4、出红球的概率为已知袋子中红球有10 个，则袋子中白球的个数为14如图：已知ABCD，CEBF，AEC 45，则 BFD 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15计算（1）20182020 20192；（2）3x5?x25（x3）3x216化简求值（1）（2x+1）24（x1）（x+1），其中x；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x），其中x 2，y17已知：如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分 AEF，FH 平分EFD，求证：EGFH 证明：ABCD（），AEF EFD（），EG 平分 AEF，FH 平分 EFD（），

5、AEF，EFD（角平分线定义），EGFH（）18如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后 8 分到 10 分之间发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况19若 a+b3，ab1求（1）a2+b2；（2）（a b）2；（3）ab3+a3b20如图，已知ABCD，A D，求证：CGE BHF B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上）21如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6

6、个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性最小22如图，直线ABCD，OAOB，若 1 140，则 2度23 x2+x+（+）224已知（5+2x）2+（3 2x）240，则（5+2x）?（32x）的值为25如图 ：MA1NA2，图 ：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 8 个图中的 A1+A2+A3+A8二、解答题（共3 个小题，共30 分，答案写在答题卡上）26（1）已知 am2，an3求 am+n的值；（2）已知

7、 n 为正整数，且x2n7求 7（x3n）23（x2）2n的值27已知（x+1）5 ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当 x1 时，（1+1）5a15+b14+c13+d12+e1+fa+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f 25 32这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题（1）求当 x 为多少时，可求出f，f 为多少？（2）求 a+bc+de+f 的值；（3）求 b+d+f 的值28已知 AM CN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B（1）如图 1，直接写出A 和 C 之间的数量关系；（2）如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，BAD 与

8、 C 有何数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在（2）问的条件下，点E，F 在 DM 上，连接BE，BF，CF，BF 平分DBC，BE 平分 ABD，若 FCB+NCF 180，BFC 5 DBE，求 EBC 的度数参考答案A 卷一、选择题（共10 个小题）1计算（a）5a3结果正确的是（）Aa2B a2C a3D a4【分析】先根据积的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可解：（a）5 a3（a5）a3 a2故选：B2整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则k 的值为（）A4B 4C 4D 8【分析】利用完全平方公式得到x2+kx+16（x+4）2或 x2+kx+

9、16（x4）2，从而得到满足条件的k 的值解：x2+kx+16 是一个完全平方式，x2+kx+16（x+4）2或 x2+kx+16（x4）2，k 8 或 k8故选：D3如图，已知直线a、b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（）A 2B 3C 4D 5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解：1 的同位角是5，故选：D4在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器的容积【分析】函数的定义：设在某

10、变化过程中有两个变量x、y，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称y 是 x 的函数，x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B5下列事件中，是必然事件的是（）A足球运动员射门一次，球射进球门B随意翻开一本书，这页的页码是奇数C经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D任意画一个三角形，其内角和是180【分析】根据事件发生的可能性大小判断解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；B、随意翻开一本书，这页的页码

11、是奇数，是随机事件；C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件；故选：D6冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种冠状病毒的直径在60220 纳米之间，平均直径为100 纳米左右（1 纳米 109米）那么100 纳米可用科学记数法表示为（）A100 109米B100 109米C1107米D1107米【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：100 纳米 1001109米 1107米故选：C7

12、计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（）ABCD【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案解：（x3y）3（2xy）3x9y3（8x3y3）x6故选：B8如图，直线ABCD，将含有45角的三角板EFP 的直角顶点F 放在直线CD 上，顶点 E 放在直线AB 上，若 130，则 2 的度数为（）A15B17C20D30【分析】由题意得出EFP 90，FEP 45，由两直线平行，同旁内角互补可得1+245，从而得结论解：由题意得：EFP90，FEP 45，CDAB，DFE+FEB 180，1+2180 90 45 45，130，245 30 15，故选：A9用直

13、尺和圆规作HDG AOB 的过程中，弧 是（）A以 D 为圆心，以DN 为半径画弧B以 M 为圆心，以DN 长为半径画弧C以 M 为圆心，以EF 为半径画弧D以 D 为圆心，以EF 长为半径画弧【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可解：由题意弧 是以 M 为圆心，EF 为半径画弧，故选：C10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄

14、傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3 个阶段，由此即可求出答案解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即s1在 s2的上方故选：D二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）.11计算：（a+1）（a1）a21【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可解：（a+1）（a1）a2112 按程序 x?平方?+x?x?3x 进行运算后，结果用 x 的代数

15、式表示是 2x+1（填入运算结果的最简形式）【分析】根据程序列出代数式，并按整式的混合运算顺序和运算法则进行计算便可解：根据题意得，（x2+x）x3x x+1 3x 2x+1故答案为：2x+113一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有10 个，则袋子中白球的个数为40【分析】先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可解：设袋子中有白球x 个，根据题意得：，解得：x40，故答案为：4014如图：已知ABCD，CEBF，AEC 45，则 BFD 45【分析】根据平行线的性质可得ECD AEC，BFD ECD，等量代换即可求出BFD 解：ABCD，ECD

16、AEC，CE BF，BFD ECD，BFD AEC，AEC 45，BFD 45故答案为：45三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15计算（1）20182020 20192；（2）3x5?x25（x3）3x2【分析】（1）把原式化成（2019 1）（2019+1）20192，再按平方差公式计算；（2）先分根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则计算，再按同底数幂的除法法则计算，最后根据合并同类项法则进行计算便可解：（1）2018202020192（2019 1）（2019+1）2019220192120192 1；（2）3x5?x25（x3）3x23x7 5x9x23x

17、7 5x7 2x716化简求值（1）（2x+1）24（x1）（x+1），其中x；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x），其中x 2，y【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式把原式化简，代入计算即可；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、整式的除法法则把原式化简，代入计算即可解：（1）（2x+1）24（x 1）（x+1）4x2+4x+14x2+44x+5，当 x时，原式 4+56；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x）（x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y2）（2x）（2x2+2xy）（2x）x+y，当 x 2，y时原式 2+17已知：如图，AB

18、CD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分 AEF，FH 平分EFD，求证：EGFH 证明：ABCD（已知），AEF EFD（两直线平行，内错角相等），EG 平分 AEF，FH 平分 EFD（已知），GEFAEF，HFEEFD（角平分线定义），GEFHFEEGFH（内错角相等，两直线平行）【分析】由AB 与 CD 平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由EG与 FH 为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【解答】证明：ABCD（已知）AEF EFD（两直线平行，内错角相等）EG 平分 AEF，FH 平分 EFD（已知

19、）GEF AEF，HFE EFD，（角平分线定义）GEF HFE，EGFH（内错角相等，两直线平行）故答案为，已知，两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角相等，两直线平行18如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后 8 分到 10 分之间发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况【分析】利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是75km/h；（

20、2）汽车大约在第2分钟到第6 分钟和第18 分钟到第22 分种之间保持匀速行驶，时速分别是 25km/h 和 75km/h；（3）出发后到速度为0，所以汽车是处于静止的可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）；（4）该汽车出发2 分钟后以 25km/h 的速度匀速行驶了4 分钟，又减速行驶了2 分钟，又停止了2 分钟，后加速了8 分钟到 75km/h 的速度匀速行驶了4 分钟，最后 2 分钟停止了行驶19若 a+b3，ab1求（1）a2+b2；（2）（a b）2；（3）ab3+a3b【分析】（1）利用完全平方公式得到a2+b2（a+b）22ab，然后利用整体代入的方法计算；（2）利用完

21、全平方公式得到（ab）2（a+b）24ab，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用因式分解法得到ab3+a3bab（a2+b2），然后利用整体代入的方法计算解：（1）a2+b2（a+b）22ab32 217；（2）（a b）2（a+b）2 4ab32415；（3）ab3+a3bab（a2+b2）17720如图，已知ABCD，A D，求证：CGE BHF【分析】根据平行线的性质得出A AEC，等量代换得出出AEC D，根据平行线的判定得出AEDF，根据平行线的性质得出AGB BHF，根据对顶角性质得出CGE AGB，等量代换即可证出结论【解答】证明：ABCD，A AEC，A D，AEC D，AE

22、 DF，AGB BHF，CGE AGB，CGE BHF B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上）21如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小【分析】分别计算出指针指向红、黄、绿颜色的概率，然后利用概率的大小进行判断解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率，指针指向黄色的概率，指针指向绿色的概率，所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能

23、性最小故答案为绿22如图，直线ABCD，OAOB，若 1 140，则 250度【分析】先根据垂直的定义得出O90，再由三角形外角的性质得出3 1 O50，然后根据平行线的性质可求2解：OAOB，O90，1 3+O140，3 1 O140 90 50，AB CD，2 350，故答案为：5023 x2+x+（x+）2【分析】利用配方法等式左边加上一次项系数一半的平方，再按完全平方公式分解便可解：x2+x+x2+x+（x+）2，故答案为：；x；24已知（5+2x）2+（3 2x）240，则（5+2x）?（32x）的值为12【分析】利用完全平方公式得到（5+2x）+（32x）22（5+2x）（32x）

24、40，然后利用整体的方法计算出（5+2x）?（32x）的值解：（5+2x）2+（32x）2 40，（5+2x）+（3 2x）22（5+2x）（32x）40，即 64 2（5+2x）（3 2x）40，（5+2x）（3 2x）12故答案为1225如图 ：MA1NA2，图 ：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 8 个图中的 A1+A2+A3+A81260【分析】分别求出图 、图、图 中，这些角的和，探究规律后，利用规律解题即可解：MA1与 NAn平行，在图 可得 A1+A2180，在 中可过 A2作 A2BMA1，如图MA1NA3，A2BNA3，MA1A2+BA2A1 BA2A3

25、+NA3A2180，A1+A2+A3360，同理可得 A1+A2+A3+A4540，A1+A2180 1180，A1+A2+A3360 2180，A1+A2+A3+A4540 3180，A1+A2+A3+A8 7180 1260故答案为：1260二、解答题（共3 个小题，共30 分，答案写在答题卡上）26（1）已知 am2，an3求 am+n的值；（2）已知 n 为正整数，且x2n7求 7（x3n）23（x2）2n的值【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方运算法则解答即可解：（1）am2，an3am+nam?an 236；（2）n 为正整数，且x2n7，7（x3n）2

26、3（x2）2n7（x2n）33（x2n）2773372743492041147189427已知（x+1）5 ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当 x1 时，（1+1）5a15+b14+c13+d12+e1+fa+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f 25 32这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题（1）求当 x 为多少时，可求出f，f 为多少？（2）求 a+bc+de+f 的值；（3）求 b+d+f 的值【分析】（1）令 x0 可求出 f；（2）令 x 1 可求出 a+bc+de+f 的值；（3）令 x1 可求出 a+b+c+d+e+f，联立（2）可求

27、 b+d+f 的值解：（1）令 x0，则 f1；（2）令 x 1，则 a+bc+de+f 0；（3）令 x1，则 a+b+c+d+e+f 32，联立（2）可得 2（b+d+f）32，解得 b+d+f16故 b+d+f 的值为 1628已知 AM CN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B（1）如图 1，直接写出A 和 C 之间的数量关系 A+C90；（2）如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，BAD 与 C 有何数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在（2）问的条件下，点E，F 在 DM 上，连接BE，BF，CF，BF 平分DBC，BE 平分 ABD，若 FCB+NCF 180，BF

28、C 5 DBE，求 EBC 的度数【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B 作 BGDM，根据同角的余角相等，得出ABD CBG，再根据平行线的性质，得出C CBG，即可得到ABD C，可得 C+BAD 90；（3）先过点B 作 BGDM，根据角平分线的定义，得出ABF GBF，再设 DBE，ABF ，根据 CBF+BFC+BCF 180，可得（2+）+5+（5+）180，根据 ABBC，可得 +2 90，最后解方程组即可得到ABE 9，进而得出 EBC ABE+ABC 9+90 99解：（1）如图 1，AM 与 BC 的交点记作点O，AM CN，C AO

29、B，AB BC，A+AOB90，A+C 90；（2）如图 2，过点 B 作 BGDM，BD AM，ABD+BAD 90，DB BG，即 ABD+ABG 90，又 ABBC，CBG+ABG 90，ABD CBG，AM CN，BGAM，CNBG，C CBG，ABD C，C+BAD 90；（3）如图 3，过点 B 作 BGDM，BF 平分 DBC，BE 平分 ABD，DBF CBF，DBE ABE，由（2）可得 ABD CBG，ABF GBF，设 DBE ，ABF ，则ABE，ABD 2 CBG，GBF AFB，BFC 5DBE 5，AFC 5+，AFC+NCF 180，FCB+NCF 180，FCB AFC 5+，BCF 中，由 CBF+BFC+BCF 180，可得（2+）+5+（5+）180，由 ABBC，可得+2 90，由 联立方程组，解得 9，ABE 9，EBC ABE+ABC 9+90 99故答案为：A+C90