(必考题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题(包含答案解析)(2).pdf

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1、（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形检测题（包含答案解析）(2)一、选择题1下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h 和注水时间t 之间关系的是（）。A.B.C.D.以上都不对2乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2 小时，吃过午饭后接着采茶叶3 小时下面能较准确地描述这件事的是图（）A.B.C.D.3，这一列数中的第10 个数应该是()。A.B.C.D.4明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6 个图案中石子总数为()。A.12 B.16 C.20 D.245小明

2、妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.6下面各图是由棱长为1 厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。A.20 B.22 C.247图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为12.5 千米/小时8观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13()，34，A.15 B.17 C.21 D.309某城市限定每户每月用水量不超过6 吨时

3、，每吨价格为2 元；当用水量超过6 吨时，超过部分每吨水价为3 元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A.B.C.D.10在下图中，矩形方框内有（）个三角形A.12 B.13 C.16 D.1511某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地到 B 地，甲先骑自行车到B 地后跑步回 A 地，乙则是先跑步到B 地后骑自行车回A 地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A 地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A 地的距离S与所用时间t 的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A.B.C.D.12 小明骑自行车上学，开始以正常速

4、度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间 t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是()A.B.C.D.二、填空题13下边是 1 号车和 2 号车行驶关系图。经过 2 时，1 号车比2 号车多走 _千米，这2 小时，1 号车的平均速度是_千米/小时，2 号车的平均速度是_千米/小时。14用小棒按照如下方式摆图形。摆第5 个图形需要 _根小棒，摆第n 个图形需要_根小棒。15 如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过

5、购物卡后又走了5 分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5 倍，妈妈从家到超市共用_分钟。16按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要_根小棒;摆 n 个正六边形需要小棒 _根17 计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_18观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_190.5，0.25，0.2，_，_，0.120把边长 1cm 的正方形像下面这样拼成长方形（1）像这样，用5 个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？（2）像这样，用m 个正方形拼成的长方形的周长是_厘米？三、解答题

6、21如图 1，在底面积为100cm2、高为20cm 的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2 所示（1）图 2 中点 _表示烧杯中刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间22观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。23观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：1 1-2

7、 2 3 3 4 4（1）写出第5 个等式，并在下面给出的5 个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2）猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。24下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。照这样画下去，第10 个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？25先说一说图形的变化规律，再画一画。26小小绘画家。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是 B 图。故答案为：B。【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的

8、特征确定注水速度即可。2D 解析：D 【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。所以比较准确地描述这件事的是图形D。故答案为：D。【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。3B 解析：B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10 个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。4D 解析：D 【解析】【解答】72+52=24故答案为：D【分析】由图可知，

9、其规律为：n2+（n-2）2=石子的总数（n2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。5C 解析：C 【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0 出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.6B 解析：B 【解析】【解答】解：当n=5 时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4 小正方体的个数，根据规律计算即可.7A 解

10、析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.8C 解析：C 【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=

11、13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.9B 解析：B 【解析】【解答】A、超过 6 吨后水费减少了，此选项错误；B、超过 6 吨后水费增加了，此选项正确；C、水费一直是不变的，此选项错误；D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.故答案为：B【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.10C 解析：C 【解析】【解答】44=16(个)故答案为：16【分析】三角形的个数=图形个数 图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是44

12、.11A 解析：A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.12C 解析：C 【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.故答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的

13、解题方法进行解答即可.二、填空题1320；40；30【解析】【解答】解：1 号车比2 号车多走：80-60=20（千米）；1 号车平均速度：802=40（千米/小时）；2 号车平均速度：602=30（千米/小时）故答案为：20；40；30 解析：20；40；30 【解析】【解答】解：1 号车比2 号车多走：80-60=20（千米）；1 号车平均速度：80 2=40（千米/小时）；2 号车平均速度：60 2=30（千米/小时）。故答案为：20；40；30。【分析】2 小时时，1 号车共行驶80 千米，2 号车共行驶60 千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。1436；7n+

14、1【解析】【解答】解：第5 个图形：57+1=36(根)；第 n 个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可解析：36；7n+1【解析】【解答】解：第5 个图形：57+1=36(根)；第 n 个图形：(7n+1)根。故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数7+1=小棒的根数，根据这个规律计算即可。15 【解 析】【解 答】爸 爸 的 速 度：15=15 妈 妈 的 速 度：155=1251125+5=25+5=30（分）故答案为：30【分析】根据题意可知把从家出发到 P点这段路程看作单位1 求出爸爸和妈妈的速度然后用解析

15、：【解析】【解答】爸爸的速度：15=，妈妈的速度：5=，1 +5=25+5=30（分）故答案为：30.【分析】根据题意可知，把从家出发到P 点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程 妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P 点到 B 点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.1621；51；5n+1【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：105+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1 故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=

16、21(根)；10 个正六边形：10 5+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.17【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形

17、的个数.18【解析】【解答】486-5=8-5=3 故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】486-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.1917；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15 根据规律判断第一空里面是17 第二空里面是 18 化成小数是 0125 故答案为：17；0125【分析】把

18、所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析：；0.125 【解析】【解答】0.5=，0.25=，0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面是，化成小数是0.125.故答案为：；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.20（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)5 2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数 2+2 根据解析：（1）12（2）2m+2 【解析】【解答】(1)5 2+2=12(厘米)(2)根据用字

19、母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数 2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.三、解答题21（1）A；B（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为 h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为 t0秒，由图2 知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是 h1cm（即烧杯高度）于是，Sh118v，100h190v则有 100h190 Sh1，即 S20答：烧杯的底面积是20 平方厘米。（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：901：5，烧杯的体积：100 1

20、05200（cm3），注水速度：20018（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：10020 180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180 秒。【解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯中刚好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。故答案为：（1）A；B。【分析】（1）注水18 秒，水面一直没有上升，是因为这18 秒都是往烧杯中注水；90 秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18 秒时把烧杯注满，说明18 秒的注水量相当于烧杯的体积。90 秒水槽内水面的高度恰好是烧杯

21、的高度，这样90 秒注水的体积就相当于底面积是100cm2，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18 即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。22 解：如图：【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)4，按照这个规律计算出 中点子的个数，并根据规律画出图形。23（1）解：5 5；（2）解：100 100【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式 第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-

22、第几个等式 （第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式 第几个等式 （第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。24 解：黑色：10 个；白色：3510 53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5 个白色小正方形。【解析】【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1 黑色小正方形与5 个白色小正方形，以此规律即可得出答案。25 解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。26 解：按照规律画图如下：【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.