2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

《2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年江苏苏州市吴江区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列计算中正确的是（）Aa2+a32a5Ba2+a3 a5Ca2?a3 a5Da2?a3a62一粒米的质量大约是0.00021kg，这个数字用科学记数法表示为（）A21104kgB2.1106 kgC2.1105kgD2.1104kg3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB8cm、6cm、3cmC2cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm4不等式3x+25 的解集是（）Ax1BxCx1Dx 15把多项式2x2 8 分解因式，结果正确的是（）A2（x2 8）B2（x2

2、）2C2（x+2）（x2）D2x（x）6在 ABC 中，若 A：B：C 1：2：3，则 ABC 是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定7如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b 上，若 130，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角 2 的度数为（）A10B15C30D358如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（6a+15）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（2a2+5a）cm29计算：22020（2）2019的

3、结果是（）A24039B322019C 22019D210如图，ABC中，ABC 100，且 AEF AFE，CFD CDF，则 EFD的度数为（）A80oB60oC40oD20o二、填空题（共8 小题）11计算（2xy3）212一个多边形的内角和与外角和的和是720，那么这个多边形的边数n13一个等腰三角形的边长分别是4cm 和 9cm，则它的周长是cm14若 am5，an3，则 a2mn15若分解因式x2+mx21（x+3）（x+n），则 m16如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在点D、C的位置，ED 的延长线与BC 相交于点G，若 EFG 50，则 117已知关于x

4、的不等式3xm+1 0 的最小整数解为2，则实数 m 的取值范围是18 如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH、四边形 BFOE、四边形 CGOF 的面积分别为6、7、8，则四边形DHOG 的面积为三、解答题：（本大题共10 小题，共76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）；（2）3（2a2）3+a5?aa8a2；（3）3x（x2x1）（x+1）（3x2 x）20解不等式组21因式分解：（1）a（xy）+3（yx）；（2）（x2+4）216x222先化简，再求值（x2）2+2

5、（x+2）（x4）（x 3）（x+3）；其中x123如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移4 个单位得到A BC（1）补全 ABC，利用网格点和直尺画图；（2）图中 AC 与 AC的关系是：；（3）画出 ABC 中 AB 边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是24如图，ABC 中，B ACB，点 D、F 分别在边BC、AC 的延长线上，连结CE，CD 平分 ECF，求证：ABCE25已知有理数x、y 满足：xy1，且（x+2）（y2）1，求 x2+xy+y2的值26 A 市准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2 个提示牌和3 个

6、垃圾箱共需550 元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的 3 倍（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48 个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100 个，且费用不超过 10000 元，请你列举出所有购买方案27如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4（其中 m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2（填“”、“”或“”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S1的差（即SS1）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的

7、面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16 个，求 m 的值28好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4 个问题，请你帮她解决如图，在 ABC 中，点 I 是 ABC、ACB 的平分线的交点，点D 是 MBC、NCB 平分线的交点，BI、DC 的延长线交于点E（1）若 BAC 50，则 BIC；（2）若 BACx（0 x90），则当 ACB 等于多少度（用含x 的代数式表示）时，CEAB，并说明理由；（3）若 D3E，求 BAC 的度数参考答案一、选择题：（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，

8、选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内）1下列计算中正确的是（）Aa2+a32a5Ba2+a3 a5Ca2?a3 a5Da2?a3a6【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即am?an am+n（m，n 是正整数）解：A a2与 a3不是同类项，不能合并，故错误；B a2与 a3不是同类项，不能合并，故错误；C a2?a3a5故正确；D a2?a3 a5，故错误故选：C2一粒米的质量大约是0.00021kg，这个数字用科学记数法表示为（）A21104kgB2.1106 kgC2.1105kgD2.1104kg【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

9、式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.000212.1 104故选：D3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB8cm、6cm、3cmC2cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可解：根据三角形的三边关系，知A、2+2 4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6 8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3 6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+611，不能组成三角形，故此选

10、项错误故选：B4不等式3x+25 的解集是（）Ax1BxCx1Dx 1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案解：3x3x 1故选：A5把多项式2x2 8 分解因式，结果正确的是（）A2（x2 8）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可解：2x282（x24）2（x2）（x+2）故选：C6在 ABC 中，若 A：B：C 1：2：3，则 ABC 是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定【分析】设 A x，则 B2x，C 3x，再根据三角形内角和定理求出x 的值，进而可得出结论解：在 ABC 中，若 A：B：C

11、1：2：3，设 Ax，则 B2x，C3x，x+2x+3x180，解得x 30，C3x90，此三角形是直角三角形故选：B7如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab）的一边b 上，若 130，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角 2 的度数为（）A10B15C30D35【分析】根据平行线性质求出4，得出 5 的度数，根据等腰直角三角形得出545，根据三角形的外角性质求出即可解：ab，1 430，4 3，330，ACB 是等腰直角三角形，5 A45，2+3 5，245 30 15，故选：B8如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a 0）

12、，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（6a+15）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（2a2+5a）cm2【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可解：矩形的面积（a+4）2（a+1）2a2+8a+16a22a16a+15故选：A9计算：22020（2）2019的结果是（）A24039B322019C 22019D2【分析】先提取22019进行因式分解，然后计算结果解：原式 22019（2+1）3 22019故选：B10如图，ABC中，ABC 100，且 AEF AFE，CFD CDF，则 EFD的度数为（

13、）A80oB60oC40oD20o【分析】求出AFE+CFD 即可解决问题解：B100，A+C 80，AFE AEF，CFD CDF，A+2AFE 180，C+2 CFD 180，2AFE+2CFD 280，AFE+CFD 140，EFD 180 140 40，故选：C二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11计算（2xy3）24x2y6【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可解：（2xy3）24x2y6，故答案为：4x2y612一个多边形的内角和与外角和的和是720，那么这个多边形的边数n4【分析】首先设这个多边形的边数有n 条，根据多边

14、形内角和公式（n2）?180可得内角和，再根据外角和为360可得方程（n2）?180+360720，再解方程即可解：设这个多边形的边数有n 条，由题意得：（n2）?180+360720，解得：n4故答案为：413一个等腰三角形的边长分别是4cm 和 9cm，则它的周长是22cm【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形解：当 4cm 是腰时，4+49cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当 9cm 是腰时，周长9+9+422cm故该三角形的周长为22cm故答案为：2214若 am5，an3，则 a2mn【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘

15、方和积的乘方进行计算即可解：am5，an3，a2mn a2man 52 3，故答案为15若分解因式x2+mx21（x+3）（x+n），则 m4【分析】由十字相乘法进行因式分解的方法得到：m3+n，21 3n据此求得m 的值解：由题意知，m3+n，213n所以 n 7，m 4故答案是：416如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在点D、C的位置，ED 的延长线与BC 相交于点G，若 EFG 50，则 1100【分析】先根据平行线的性质得DEF EFG 50，1 GED，再根据折叠的性质得 DEF GEF 50，则 GED 100，所以 1100解：DEGC，DEF EFG 50，

16、1 GED，长方形纸片沿EF 折叠后，点D、C 分别落在点D、C的位置，DEF GEF 50，即 GED 100，1 GED 100故答案为：10017已知关于x 的不等式3xm+10 的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是4m7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2 得出关于m 的不等式组，解之即可求得 m 的取值范围解：解不等式3xm+1 0，得：x，不等式有最小整数解2，12，解得：4m7，故答案为4m718 如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH、四边形 BFOE、四边形 CGOF 的面积分别为6、7、8，则四边形DHOG

17、的面积为7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证 SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH，SOAESOBE，所以 S四边形AEOH+S四边形CGOFS四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG解：连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H 依次是各边中点，AOE 和 BOE 等底等高，所以SOAESOBE，同理可证，SOBF SOCF，SODG SOCG，SODH SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOFS四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH6，S四边形BFOE7，S四边形CGOF8，6+87+S四边形DHOG，解得 S四边形DHOG7，故

18、答案为：7三、解答题：（本大题共10 小题，共76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）；（2）3（2a2）3+a5?aa8a2；（3）3x（x2x1）（x+1）（3x2 x）【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案；（3）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案解：（1）原式 213 2；（2）原式 38a6+a6a624a6；（3）原式 3x33x2 3x（3x3 x2+3x2x）3x3

19、 3x23x 3x32x2+x 5x22x20解不等式组【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解：，解不等式 得：x1，解不等式 得：x 2，不等式组的解集为2x121因式分解：（1）a（xy）+3（yx）；（2）（x2+4）216x2【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可解：（1）原式 a（xy）3（xy）（xy）（a3）；（2）原式（x2+4+4x）（x2+44x）（x+2）2（x2）222先化简，再求值（x2）2+2（x+2）（x4）（x 3）（x+3）；其中x1【分析】先算乘法，再合并同类项，

20、最后代入求出即可解：原式 x2 4x+4+2（x22x8）（x29）x24x+4+2x24x16x2+92x2 8x3，当 x1 时，原式 283 923如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移4 个单位得到A BC（1）补全 ABC，利用网格点和直尺画图；（2）图中 AC 与 AC的关系是：平行且相等；（3）画出 ABC 中 AB 边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是28【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与 A C的关系；（3）先取 AB 的中点 E，再连接 CE 即可；（4）线段 AC 扫过的面积为平行四边形AACC 的面积，

21、根据平行四边形的底为4，高为 7，可得线段AC 扫过的面积解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与 AC的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA，CC，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AACC 的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4 728故答案为：2824如图，ABC 中，B ACB，点 D、F 分别在边BC、AC 的延长线上，连结CE，CD 平分 ECF，求证：ABCE【分析】根据角平分线及对顶角相等可得ACB DCE，再借助已知可得BDCE，根据同位角相等两直线平行可得结论【解答】证明：CD 平

22、分 ECF，DCF DCE又 DCF ACB，ACB DCE又 B ACB，B DCE AB CE25已知有理数x、y 满足：xy1，且（x+2）（y2）1，求 x2+xy+y2的值【分析】已知等式整理求出xy 的值，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值解：（x+2）（y2）1，xy+2（yx）4 1，即 xy24 1，xy5，则原式（xy）2+3xy1+151626 A 市准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2 个提示牌和3 个垃圾箱共需550 元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的 3 倍（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（

23、2）该小区至少需要安放48 个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100 个，且费用不超过 10000 元，请你列举出所有购买方案【分析】（1）设提示牌单价是x 元，垃圾箱单价y元，根据关键语句“购买2 个提示牌和 3 个垃圾箱共需550 元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3 倍”列出方程组，再解即可；（2）设购买提示牌m 个，则购买垃圾箱（100m）个，然后根据“至少需要安放48个垃圾箱”和“费用不超过10000 元”列出不等式组，再解即可解：（1）设提示牌单价是x 元，垃圾箱单价y 元，由题意得：，解得：，答：提示牌单价是50 元，垃圾箱单价150 元；（2）设购买提示牌m 个，则购买垃圾箱（1

24、00m）个，由题意得：，解得：50 m 52，m 为非负整数，m50 或 51 或 52，答：购买方案有3 种，购买提示牌50 个，则购买垃圾箱50 个；购买提示牌51 个，则购买垃圾箱49 个；购买提示牌52 个，则购买垃圾箱48 个27如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4（其中 m 为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2（填“”、“”或“”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S1的差（即SS1）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若

25、某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16 个，求 m 的值【分析】（1）根据多项式乘多项式法则分别求出S1、S2，比较大小即可；（2）根据长方形周长公式、正方形的周长公式求出正方形的边长，计算即可；（3）根据题意列出不等式，解不等式得到答案解：（1）S1（m+1）（m+7）m2+8m+7，S2（m+2）（m+4）m2+6m+8，S1S2（m2+8m+7）（m2+6m+8）2m1，m 为正整数，2m 10，S1S2，故答案为：；（2）图中的甲长方形周长为2（m+7+m+1）44m+16，该正方形边长为m+4，SS1（m+4）2（m2+8m+7）

26、9，该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差是一个常数9；（3）由（1）得，S1 S22m1，由题意得，162m117，m9，m 为正整数，m928好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4 个问题，请你帮她解决如图，在 ABC 中，点 I 是 ABC、ACB 的平分线的交点，点D 是 MBC、NCB 平分线的交点，BI、DC 的延长线交于点E（1）若 BAC 50，则 BIC 115；（2）若 BACx（0 x90），则当 ACB 等于多少度（用含x 的代数式表示）时，CEAB，并说明理由；（3）若 D3E，求 BAC 的度数【分析】（1）证明 BIC 90+A 即可（2）利用平行线的性质求解即可（3）证明 A2E，求出 E 即可解决问题解：（1）点 I 是两角 B、C 平分线的交点，BIC 180（IBC+ICB）180（ABC+ACB）180（180 A）90+BAC115故答案为115（2）当 ACB 等于（1802x）时，CE AB理由如下：CE AB，ACE A x，CE 是 ACG 的平分线，ACG 2ACE 2x，ABC ACG BAC 2x x x，ACB 180 BAC ABC（1802x）（3）由题意知：BDE 是直角三角形D+E90若 D3E 时，E22.5，设 ABE EBGx，ACE ECGy，则有，可得 A 2E45