人教版七年级上册第一章有理数单元练习题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级上册第一章有理数单元练习题学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1下列计算正确的是（）A23 1 B（3）2 9 C 32 6 D 3（2）5 2在有理数中，绝对值等于本身的数有（）A.一个B.无数个C.三个D.两个3在 2、0、-2、-1 这四个数中，最大的数是（）A.2 B.0 C.2 D.1 4 5 的相反数是（）A.0.5 B.5 C.5 D.0.2 5点 O、A、B、C 在数轴的位置如图所示，其中点A、B 到原点 O 的距离相等，点A、C 之间的距离为2若点 C 表示的数为x，则点 B 所表示的数为（）A.x2 B.x2 C.x2

2、 D.x2 6如果零上2记作+2，那么零下3记作（）A+2B 2C+3D 37在（5），（5）2，|5|，（5）2中负数有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个评卷人得分二、填空题8预计到2025 年，中国 5G 用户将超过460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为 _9某公交车原坐有22 人，经过3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），（-3，2），则车上还有_人试卷第 2 页，总 3 页10已知|a|=4，那么 a=_11比较大小：-100_-1 12若|a|a，a是 _，若|x|3，则 x_13不改变原式的值，将6

3、（+3）（7）+（2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是_14比较大小：（1）3_2；（2）34_45（填“”或“”）15若 x，y 为实数，且|x+2|+21y0，则 xy 的值为 _16如图，数轴的单位长度为1，如果A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 _评卷人得分三、解答题17某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“”表示上升，“”表示下降）星期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）+30-20+17+18-20（1）本周三与周一相比较收缩压_了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上

4、升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？18计算:（1）1072（2）75901519计算：（1）35.275.2；试卷第 3 页，总 3 页（2）62152(2)-+?20计算：（1）24（2）3（4）（2）30（71179126）（6）221已知若|a+2|+|b3|0，c 的相反数为5，试求 a+b+（c）的值22某天一辆维护汽车从A 服务区出发，沿着一条南北方向的高速公路来回进行了8次维护，最后一次在B 处。规定向北前进记为“+”，向南前进记为“-”，当天维护前进情况记录如下：（单位：千米）-17.3，-9.5，+7

5、.2.-14，-6.2，+13，-7.8，-8.5（1）问 B 地在 A 服务区的南边还是北边？相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.08 升，完成最后一次维护后，回到A 服务区，那么这一天共耗油多少升？23如图，A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为 10，OB=4OA，点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点A 开始向左运动，点N 以每秒 3 个单位长度的速度从点B开始向左运动（点 M 和点 N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是 _，线段 AB 的中点 C 对应的数是 _；（2）经过几秒，点M、点 N 到原点的距离相等？24 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最

6、大的负整数，m 是绝对值最小的数试求 x2019+(a+b)2019+(-cd)2019-m2019的值答案第 1 页，总 11 页参考答案1A【解析】【分析】根据有理数的加减和有理数的乘方进行计算即可得到答案.【详解】A、原式 1，符合题意；B、原式 9，不符合题意；C、原式 9，不符合题意；D、原式 3+2 1，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查有理数的加减和有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的加减和有理数的乘方的运算.2B【解析】【分析】根据绝对值的定义得出绝对值等于它本身的数进行解答即可【详解】解：有理数分为正数、负数和0，其中绝对值等于本身为正数和0，即有无数个数的绝对值等于它本

7、身，故选：B.【点睛】本题考查绝对值的运算，即正数和0 的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数3A【解析】根据正数大于，0 大于负数，得2 10 2。故选 A。4C【解析】【分析】答案第 2 页，总 11 页根据相反数的定义解答即可【详解】解：-5 的相反数是5，故答案为：C.【点睛】此题考查相反数，关键是根据相反数的定义解答5C【解析】【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素.根据数轴三要素及其对称性进行判断，其中要注意符号的转变.【详解】点 C 表示的数为x，又点 C 在数轴的负半轴点 C 到原点之间的距离为|x|=-x 又点 A、C

8、 之间的距离为2 点 A 到原点之间的距离为-x+2 又点 A、B 到原点 O 的距离相等点 B 到原点之间的距离也为-x+2 又点 B 在数轴的正半轴点 B 所表示的数-x+2.故答案为：C【点睛】本题主要考查了数轴的相关知识，点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值.6D【解析】零上 2记作+2，零下 3记作 3故选：D7C【解析】答案第 3 页，总 11 页【分析】将各个式子进行化简，然后判断即可【详解】解：（5）5 是正数，（5）2 25 是负数，|5|5 是负数，（5）225 是正数，综上所述，负数有2 个故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟练掌握计算法则是解题关键84.6

9、 810【解析】【分析】把 460 000 000 化为 a10n的形式，(其中 1/a/10)即可.【详解】14.610；460 000 000=4.6810故答案为：4.6 810.【点睛】本题目主要考察科学计数法的定义及计算.科学计数法是指把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中 1/a/10),这种记数法叫做科学记数法.918【解析】试题解析：由题意，得22+4-8-5+6-3+2=22+4+6+2-（8+5+3）=34-16=18答案第 4 页，总 11 页【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法1

10、0 4【解析】在数轴上，到原点距离等于4 的数有 2个，分别位于原点两边，关于原点对称所以绝对值等于4 的数有 2 个，即+4 和 4，所以 a=4故答案为：411.【解析】【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【详解】解：10011001故答案是：.【点睛】此题考查负数的大小比较，掌握负数的大小比较方法是关键12非负数，3.【解析】【分析】根据绝对值的性质对题目进行分析，即可得到答案.【详解】解：因为|a|a，所以 a0，即 a 是非负数；因为|x|3，所以 x 3 即 x 3故答案为：非负数，3【点睛】答案第 5 页，总 11 页本题考查绝对值的性质和求一个数的绝对值，解题的关键是

11、熟知绝对值等于一个正数的数有两个，即一对相反数13 63+72【解析】【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案【详解】解：6（+3）（7）+（2）63+72故答案为63+72【点睛】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键14、【解析】【分析】（1）根据正数大于负数进行分析，即可得到答案；（2）先分别求出这两个负数的绝对值，在根据负数的绝对值越大，其值反而越小进行比较即可得到答案.【详解】解：根据分析，可得（1）32；（2）|34|34，|45|45，3445，3445故答

12、案为：、【点睛】本题考查有理数大小的比较和绝对值的计算，解题的关键是掌握有理数大小的比较法则.答案第 6 页，总 11 页15-1【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：|x+2|+21y0，x+20，2y10，x 2，y12，xy 1；故答案为 1；【点睛】本题考查非负数方程，熟练掌握计算法则是解题关键.16 2；【解析】【分析】找到 AB 的中点，即为原点，进而看A 的原点的哪边，距离原点几个单位即可【详解】因为点 A 和点 B 所表示的两个数的绝对值相等，所以 AB 的中点为O，所以点A 表示的数是-2，故答案为：-2【点睛】考查

13、数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等17（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】【分析】（1）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；（2）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；（3）利用有理数的减法，即可解答答案第 7 页，总 11 页【详解】解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；3027，本周三与周一相比收缩压下降了，故答案为：下降；（2）3020 17182025所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；（

14、3）18525160.答：他上个周日的收缩压为160.故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.【点睛】本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息18（1）-5；（2）41.【解析】【分析】（1）先把减法变成加法，再根据有理数加法法则计算即可得.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.（2）先算乘除再算加减.【详解】解：（1）1072=-10+7+（-2）=-3+（-2）=-5（2）759015=35+6=41【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握运算法则是解题的关键.19（1）4；（2）112.【解析】【分析

15、】（1）运用有理数加减运算交换律和结合律，把+5.2 与-5.2 先运算，再计算-3+7 即可.（2）先计算乘方，绝对值，再算乘除，后算加减.答案第 8 页，总 11 页【详解】（1）35.2 75.2=（-3+7）+（5.2-5.2）=4+0=4（2）62152(2)-+?1524=-+?=-6+12112.【点睛】本题考查了有理数的加减运算和含有乘方的加减乘除混合运算，特别注意的是，先算车乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的.20（1）6；（2）7【解析】【分析】（1）先算乘方，之后将括号里的先算出来，进一步求解即可（2）先算乘方，之后利用乘法分配律求解即可【详解】解：（1）原

16、式 24（8+4）24（4）6；（2）原式 30（791112+76）36 30（2833+42）30 37 7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则及先后顺序是解题关键21-4.【解析】答案第 9 页，总 11 页【分析】先根据绝对值的非负性得到a+20，b 30，求得 a，b，根据相反数的求法得到c5，再代入 a+b+（c），计算即可得到答案.【详解】解：根据题意得：a+20，b3 0，c5，a 2，b3，c5，则原式 2+35 4【点睛】本题考查绝对值的非负性、相反数和有理数的加减，解题的关键是掌握绝对值的非负性、相反数的求法和有理数的加减运算.22（1）南边，43.1；（2）

17、10.128【解析】【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B 在 A 的北边，若为负，则说明B在 A 的南边；（2）先求出汽车行驶路程的和，再乘以0.08 即可，注意加上完成最后一次维护后，回到A服务区的路程【详解】解：（1）（-17.3）+（-9.5）+（+7.2）+（-14）+（-6.2）+（+13）+（-7.8）+（-8.5）=-43.1 B 地在 A 服务区的南边，相距43.1 千米；（2）|-17.3|+|-9.5|+|+7.2|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-7.8|+|-8.5|+|-43.1|=126.6（千米），126.6 0.08=10.128

18、（升）答：这一天共耗油10.128 升【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示耗油量=行使的路程 单位耗油量23（1）40，15；（2）4 秒或 40 秒【解析】【分析】答案第 10 页，总 11页（1）根据点A 表示的数为-10，OB=4OA，可得点B 对应的数；（2）分 点 M、点 N 在点 O 两侧；点 M、点 N 重合两种情况讨论求解.【详解】(1)点 A 表示的数为-10，OA=10，OB=4OA，OB=40，数轴上点B 对应的数是40，线段 AB 的中点 C 对应

19、的数是15；故答案为：40，15；(2)设经过 x 秒，点 M、点 N 分别到原点O 的距离相等点 M、点 N 在点 O 两侧，则10+2x=40-3x，解得 x=6；点 M、点 N 重合，则3x-40=2x，解得 x=40.所以经过4 秒或 40 秒，点 M、点 N 分别到原点O 的距离相等；【点睛】此题考查数轴，两点间的距离，解题关键在于结合数轴进行解答.24-2【解析】【分析】首先根据a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，可得：a+b=0，cd=1，x=-1，m=0；然后代入所求的算式即可【详解】a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，a+b=0，cd=1，x=-1，m=0，x2019+(a+b)2019+(-cd)2019-m2019=-12019+0-12019-0=-2【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.答案第 11页，总 11 页