2019-2020学年江苏省徐州市邳州市八年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年江苏省徐州市邳州市八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2某校共有2000 名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按 10%的比例抽样，则样本容量是（）A2000B200C20D23下面调查方式中，合适的是（）A试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式4 一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5

2、，则该数出现的频数为（）A20B25C30D1005“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A确定事件B必然事件C随机事件D不可能事件6下列说法正确的是（）A矩形的对角线相等垂直B菱形的对角线相等C正方形的对角线相等D菱形的四个角都是直角7如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABEBD A EBC8如图，四边形ABCD 中，A90，AB8，AD 6，点 M，N 分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M 不与点 B 重合），点E，F 分别为 DM，MN

3、 的中点，则EF长度的最大值为（）A8B7C6D5二、填空题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9若正方形的对角线长为，则该正方形的边长为10如果用A 表示事件“三角形的内角和为180”，那么P（A）11空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用统计图12如图，菱形ABCD 的周长是16，ABC 60，则对角线AC 的长是13一个不透明袋子中装有3 个红球，2 个白球，1 个蓝球，从中任意摸一球，则摸到（颜色）球的可能性最大14如图，边长为2 的正方形ABCD 的对角线相交于点O，过点 O 的直线分别交AD、BC于 E、

4、F，则阴影部分的面积是15如图，ABC 中，BAC20，ABC 绕点 A 逆时针旋转至AED，连接对应点C、D，AE 垂直平分CD 于点 F，则旋转角度是16如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点 A，分别过顶点B、D 作 DEa 于点 E、BFa 于点 F，若 DE 4，BF3，则 EF 的长为17如图，E、F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC8，AE CF1，则四边形BEDF 的周长是18如图，点 E 在?ABCD 内部，AF BE，DFCE，设?ABCD 的面积为S1，四边形 AEDF的面积为S2，则的值是三、解答题（本大题共8 小题，共68 分，请在答题卡指定区域内

5、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，在?ABCD 中，点 E、F 分别在边CB、AD 的延长线上，且BEDF，EF 分别与 AB，CD 交于点 G，H，则 BG 与 DH 有怎样数量关系？证明你的结论20某路口红绿灯的时间设置为：红灯40 秒，绿灯60 秒，黄灯4 秒当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？21为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1 和图 2 所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数是人；（2）请将条

6、形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中表示观点B 的扇形的圆心角度数为度；（4）在扇形统计图中表示观点E 的百分比是22如图，在?ABCD 中，BC6cm，点 E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点A，点 F 从点 B出发沿 BC 边向点 C 运动，点 E 的运动速度为2cm/s，点 F 的运动速度为lcm/s，它们同时出发，设运动的时间为t 秒，当 t 为何值时，EF AB23如图，为66 的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B 均为格点，按要求完成下列问题（1）以 AB 为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且 E，F 为格点；（2）在（1）中该菱形的边长是

7、，面积是；（3）以 AB 为对角线画一个菱形AEBF，且 E，F 为格点，则可画个菱形24如图，在ABC 中，DE BC，EFAB，BE 平分 ABC，试判断四边形DBFE 的形状，并说明理由25如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，AC BC，AC2，BC3点 E 是 BC 延长线上一点，且CE 3，连结 DE（1）求证：四边形ACED 为矩形（2）连结 OE，求 OE 的长26如图 1，在正方形ABCD 中，点 E 是边 AB 上的一个动点（点E 与点 A，B 不重合），连接 CE，过点 B 作 BF CE 于点 G，交 AD 于点 F（1）求证：ABF BCE；（

8、2）如图 2，连接 EF、CF，若 CE8，求四边形BEFC 的面积；（3）如图 3，当点 E 运动到 AB 中点时，连接DG，求证：DCDG参考答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形

9、，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2某校共有2000 名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按 10%的比例抽样，则样本容量是（）A2000B200C20D2【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量解：2000 10%200，故样本容量是200故选：B3下面调查方式中，合适的是（）A试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间

10、较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查故选：C4 一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A20B25C30D100【分析】根据频率、频数的关系：频数频率数据总和，可得这一小组的频数解：容量是50，某一组的频率是0.5，样本数据在该组的频数0.55025故选：B5“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（

11、）A确定事件B必然事件C随机事件D不可能事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可解：“抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是随机事件，故选：C6下列说法正确的是（）A矩形的对角线相等垂直B菱形的对角线相等C正方形的对角线相等D菱形的四个角都是直角【分析】根据矩形、菱形的性质和正方形的性质判断即可解：A、矩形的对角线相等且平分，选项错误，不符合题意；B、菱形的对角线垂直且平分，选项错误，不符合题意；C、正方形的对角线相等，选项正确，符合题意；D、矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角不是直角，选项错误，不符合题意；故选：C7如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对

12、应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABEBD A EBC【分析】根据旋转的性质得到ACCD，BCCE，ABDE，故 A 错误，B 错误；可得出 ACD BCE，根据三角形的内角和得到A ADC，CBE，求得 A EBC，故 D 正确；由于 A+ABC 不一定等于90，于是得到 ABC+CBE 不一定等于90，故 C 错误解：将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，AC CD，BCCE，ABDE，故 A 错误，B 错误；ACD BCE，A ADC，CBE，A EBC，故 D 正确；A+ABC 不一定等于90，ABC+CBE

13、 不一定等于90，故 C 错误故选：D8如图，四边形ABCD 中，A90，AB8，AD 6，点 M，N 分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M 不与点 B 重合），点E，F 分别为 DM，MN 的中点，则EF长度的最大值为（）A8B7C6D5【分析】连接DN，根据三角形中位线定理得到EF DN，根据题意得到当点N 与点B 重合时，DN 最大，根据勾股定理计算，得到答案解：连接DN，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，EF 是 MND 的中位线，EFDN，点 M，N 分别为线段BC，AB 上的动点，当点 N 与点 B 重合时，DN 最大，此时DN 10，EF 长度的最大值为：105，故

14、选：D二、填空题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9若正方形的对角线长为，则该正方形的边长为1【分析】利用正方形的性质，可得ADCD，D90，再利用勾股定理求正方形的边长解：如图所示：四边形ABCD 是正方形，AD CD，D 90设 AD CDx，在 RtADC 中，AD2+CD2AC2即 x2+x22解得：x1，（x 1 舍去）所以该正方形的边长为1故答案为：110如果用A 表示事件“三角形的内角和为180”，那么P（A）1【分析】先判断出事件A 是必然事件，再根据必然事件、随机事件及不可能事件的概率可得答案解：事件“三角形

15、的内角和为180”是必然事件，P（A）1，故答案为：111空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用扇形统计图【分析】反映各个部分占整体的百分比，因此选择扇形统计图比较合适解：要反映空气中各成分所占的百分比，因此用扇形统计图比较合适，故答案为：扇形12如图，菱形ABCD 的周长是16，ABC 60，则对角线AC 的长是4【分析】由于四边形ABCD 是菱形，AC 是对角线，根据ABC60，而ABBC，易证 BAC 是等边三角形，从而可求AC 的长解：四边形ABCD 是菱形，AC 是对角线，AB BCCDAD，ABC 60，ABC 是等边三角形，AB BCAC，菱形 ABCD 的周长是16

16、，AB BCAC4故答案为：413一个不透明袋子中装有3 个红球，2 个白球，1 个蓝球，从中任意摸一球，则摸到红（颜色）球的可能性最大【分析】分别计算出各球的概率，然后根据概率的大小进行判断解：从中任意摸一球，摸到红球的概率，摸到白球的概率，摸到蓝球的概率，所以从中任意摸一球，则摸到红球的可能性最大故答案为红14如图，边长为2 的正方形ABCD 的对角线相交于点O，过点 O 的直线分别交AD、BC于 E、F，则阴影部分的面积是1【分析】由题可知DEO BFO，阴影面积就等于BOC 面积解：由题意可知DEO BFO，SDEOSBFO，阴影面积三角形BOC 面积 211故答案为：115如图，AB

17、C 中，BAC20，ABC 绕点 A 逆时针旋转至AED，连接对应点C、D，AE 垂直平分CD 于点 F，则旋转角度是40【分析】根据旋转的性质得出ADAC，DAE BAC 20，求出 DAE CAE20，再求出DAC 的度数即可解：ABC 绕点 A 逆时针旋转至AED，BAC 20AD AC，DAE BAC 20，AE 垂直平分CD 于点 F，DAE CAE20，DAC 20+20 40，即旋转角度数是40，故答案为：4016如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点 A，分别过顶点B、D 作 DEa 于点 E、BFa 于点 F，若 DE 4，BF3，则 EF 的长为7【分析】因为ABCD

18、 是正方形，所以ABAD，ABC BAD 90，则有 ABF DAE，又因为DEa、BFa，根据AAS 易证 AFB AED，所以AFDE 4，BFAE3，则 EF 的长可求解：ABCD 是正方形AB AD，ABC BAD 90 ABC+ABF BAD+DAE ABF DAE在 AFB 和 AED 中ABF DAE，AFB AED，ABAD AFB AEDAF DE4，BF AE3EF AF+AE 4+37故答案为：717如图，E、F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC8，AE CF1，则四边形BEDF 的周长是20【分析】连接BD 交 AC 于点 O，则可证得OEOF，ODOB，

19、可证四边形BEDF 为平行四边形，且BD EF，可证得四边形BEDF 为菱形；根据勾股定理计算DE 的长，可得结论解：如图，连接BD 交 AC 于点 O，四边形ABCD 为正方形，BD AC，ODOBOAOC，AE CF2，OAAEOCCF，即 OEOF，四边形BEDF 为平行四边形，且BDEF，四边形BEDF 为菱形，DE DFBEBF，AC BD8，OEOF，由勾股定理得：DE，四边形BEDF 的周长 4DE 4520，故答案为：2018如图，点 E 在?ABCD 内部，AF BE，DFCE，设?ABCD 的面积为S1，四边形 AEDF的面积为S2，则的值是2【分析】首先由 ASA 可证明

20、：BCE ADF；由平行四边形的性质可知：SBEC+SAEDS?ABCD，进而可求出的值解：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，ABC+BAD 180，AF BE，EBA+BAF 180，CBE DAF，同理得 BCE ADF，在 BCE 和 ADF 中，BCE ADF（ASA），SBCESADF，点 E 在?ABCD 内部，SBEC+SAEDS?ABCD，S四边形AEDFSADF+SAEDSBEC+SAEDS?ABCD，?ABCD 的面积为S1，四边形AEDF 的面积为S2，2，故答案为：2三、解答题（本大题共8 小题，共68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

21、说明、证明过程或演算步骤）19如图，在?ABCD 中，点 E、F 分别在边CB、AD 的延长线上，且BEDF，EF 分别与 AB，CD 交于点 G，H，则 BG 与 DH 有怎样数量关系？证明你的结论【分析】由平行四边形的性质得ADBC，根据平行线的性质证明E F，角边角证明 AFG CEH，其性质得AGCH，进而可证明BG DH 解：BGDH，理由如下：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，A C，AB DC，E F，又 BEDF，AFAD+DF，CECB+BE，AF CE，在 CEH 和 AFG 中，AFG CEH（ASA），AGCH，BGDH20某路口红绿灯的时间设置为：

22、红灯40 秒，绿灯60 秒，黄灯4 秒当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？【分析】根据在这几种灯中，每种灯时间的长短，即可得出答案【解答】.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小21为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1 和图 2 所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数是5000人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中表示观点B 的扇形的圆

23、心角度数为18度；（4）在扇形统计图中表示观点E 的百分比是4%【分析】（1）根据选A 的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据（1）中的结果，可以求得选C 的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据选B 的人数为250，调查的总人数为5000，即可计算出在扇形统计图中表示观点 B 的扇形的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中表示观点E 的百分比解：（1）本次调查的总人数是：230046%5000（人），故答案为：5000；（2）选用 C 的学生有：5000 30%1500（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中表示观点B

24、的扇形的圆心角度数为：360 18，故答案为：18；（4）在扇形统计图中表示观点E 的百分比是：100%4%，故答案为：4%22如图，在?ABCD 中，BC6cm，点 E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点A，点 F 从点 B出发沿 BC 边向点 C 运动，点 E 的运动速度为2cm/s，点 F 的运动速度为lcm/s，它们同时出发，设运动的时间为t 秒，当 t 为何值时，EF AB【分析】当运动时间为t 秒时，BFtcm，AE（62t）cm，由 EFAB，BF AE 可得出四边形ABFE 为平行四边形，利用平行四边形的性质可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论解：当运动时间为t 秒时

25、，BF tcm，AE（62t）cm，EF AB，BF AE，四边形ABFE 为平行四边形，BF AE，即 t62t，解得：t2答：当 t2 秒时，EF AB23如图，为66 的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B 均为格点，按要求完成下列问题（1）以 AB 为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且 E，F 为格点；（2）在（1）中该菱形的边长是，面积是6；（3）以 AB 为对角线画一个菱形AEBF，且 E，F 为格点，则可画3个菱形【分析】（1）根据菱形的定义以及已知条件画出满足条件的菱形即可（2）利用勾股定理，菱形的面积公式计算即可（3）画出满足条件的菱形即可

26、判断解：（1）如图，菱形AEBF 即为所求（2）AE，菱形 AEBF 的面积626，故答案为，6（3）如图备用图可知：可以画3个菱形，故答案为324如图，在ABC 中，DE BC，EFAB，BE 平分 ABC，试判断四边形DBFE 的形状，并说明理由【分析】根据平行四边形的判定得出四边形BDEF 是平行四边形，再利用平行四边形的性质和等腰三角形的判定得出DEBD，进而利用菱形的判定解答即可解：四边形DBFE 是菱形，理由如下：DE BC，EF AB，四边形DBEF 是平行四边形，DE BC，DEB EBF，BE 平分 ABC，DBE EBF，DBE DEB，BD DE，平行四边形DBEF 是菱

27、形25如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，AC BC，AC2，BC3点 E 是 BC 延长线上一点，且CE 3，连结 DE（1）求证：四边形ACED 为矩形（2）连结 OE，求 OE 的长【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ADBC3，AD BC，得到ADCE，推出四边形ACED 是平行四边形，由垂直的定义得到ACE 90，于是得到结论；（2）根据三角形的中位线定理得到OCDEAC1，由勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD 中，AD BC3，AD BC，CE 3，AD CE，四边形ACED 是平行四边形，AC BC，ACE 90，四边形ACE

28、D 为矩形；（2）解：BODO，BCCE，OCDEAC1，ACE 90，OE26如图 1，在正方形ABCD 中，点 E 是边 AB 上的一个动点（点E 与点 A，B 不重合），连接 CE，过点 B 作 BF CE 于点 G，交 AD 于点 F（1）求证：ABF BCE；（2）如图 2，连接 EF、CF，若 CE8，求四边形BEFC 的面积；（3）如图 3，当点 E 运动到 AB 中点时，连接DG，求证：DCDG【分析】（1）根据同角的余角相等得到GCB FBA，利用ASA 定理证明 ABF BCE；（2）根据全等三角形的性质得到BFCE 8，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（3）作 DH

29、CE，设 AB CDBC2a，根据勾股定理用a 表示出 CE，根据三角形的面积公式求出BG，根据勾股定理求出CG，证明 CHD BGC，得到 CHBG，证明CH GH，根据线段垂直平分线的性质证明结论【解答】（1）证明：BF CE，CGB 90，GCB+CBG90，四边形ABCD 是正方形，CBE 90 A，BCAB，FBA+CBG90，GCB FBA，在 ABF 和 BCE 中，ABF BCE（ASA）；（2）解：ABF BCE，BF CE8，四边形BEFC 的面积 BCE 的面积+FCE 的面积CEFG+CEBGCE（FG+BG）CEBF8832；（3）证明：如图3，过点 D 作 DH CE 于 H，设 ABCDBC2a，点 E 是 AB 的中点，EA EBABa，CEa，在 Rt CEB 中，BG?CECB?EB，BGa，CGa，DCE+BCE 90，CBF+BCE 90，DCE CBF，CDBC，CHD CGB90，CHD BGC（AAS），CH BGa，GHCG CHa CH，CH GH，DHCE，CDGD；