2019-2020学年重庆八中七年级上学期期末数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年重庆八中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1在6，0，23，4 这四个数中，最小的数是()A23B6C0D42单项式323ab c 的次数为()A5B7C9D63如图是由完全相同的6 个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为()ABCD4七边形的内角和是()A 360B 720C 900D 12605城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，截至 2019 年 6月，重庆市形成了由10 条运营线路组成，总长达313000 米的轨道交通网，将313000 用科学记数法表示为()A63.13 10B53.13 10C60.31310D431.3 1

2、06关于 x的一元一次方程3 31103nx，那么 n 的值为()A0B1C23D437 如图，已知线段6ABcm，在线段 AB 的延长线上有一点C，且4BCcm，若点 M 为 AB中点，那么MC 的长度为()A 5cmB 6cmC 7cmD无法确定8甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价10%，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价10%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价()A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定9 如 图，下 列 条 件：12；45；25180；13；64180；其中能判断直线12/ll 的有()ABCD10在 2019 年全国信息学奥利

3、匹克联赛中，重庆八中学子再创辉煌，竞赛成绩全市领先，共 56 人获得全国一等奖，同时摘下高一年级组冠军，高二年级组第二名，包揽初二年级组冠、亚、季军在校内选拔赛时，某位同学连续答题40 道，答对一题得5 分，答错一题扣2 分，最终该同学获得144 分请问这位同学答对多少道题？下面共列出4 个方程，其中正确的是（多选）A设答对了x道题，则可列方程：52(40)144xxB设答错了y 道题，则可列方程：5(40)2144yyC 设答对题目得a分，则可列方程：1444052aaD 设答错题目扣b 分，则可列方程1444052bb二、填空题（每小题4 分，共 6 个小题，共24 分）11数学来源于生活

4、而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可用数学知识可以解释为12已知 m、n满足2|3|(2)0mn，那么2021()mn的值为13若代数式3a 和213xa是同类项，则x14如图，点 O 在直线 AB 上，OD 平分AOE，90COE，15COD，则BOD 的度数为15若关于 x 的方程 3752xx的解与关于y的方程 4378yaa的解互为倒数，则a的值为16将一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G、D、C 分别在 M、N 的位置上，若52EFG，则21三、解答题（共36 分）17（16 分）计算、解方程题（1）

5、112()12|6|43（2）2331()()2242（3）823(4)xx（4）24223xxx18先化简，再求值（1）223(421)332aaaa，其中23a（2）22(35)2(542)mmnmnm，其中22mmn19完成下面的证明如图，已知ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，12，求证：/ABDG证：ADBCQ于 D，EFBC 于(F)90ADBEFB（垂直的定义）/(ADEF)1（两直线平行，同位角相等）12Q（已知）2()/(ABDG)20重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形用以种

6、植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2 米，正方形C、D 边长相等请根据图形特点求出该花园的总面积四、填空题与选择题（本大题5 个小题，每小题4 分，共 20 分）21若代数式22(3)xaxbxx的值与字母x无关，则 ab的值为()A0B2C2D122已知数轴上三个点A，B，C 对应的有理数分别为a，b，c，且 abc，0abc，0abc O 为原点则下列说法正确的有（多选）A0abcB AOCOC AOBOCOD OBBC23 如 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图，若 此 正 方 体 的 相 对 面 上 的 数 互 为 相 反 数，则()abc24 A、B、C 三地依

7、次在同一直线上，B，C 两地相距560 千米，甲、乙两车分别从B，C 两地同时出发，相向匀速行驶行驶4 小时两车相遇，再经过3 小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则 A，B 两地相距千米25如图，已知/ABCD，AE、CE 分别平分FAB、FCD，30F，则E五、解答题（共30 分）26设 x、y 是任意两个有理数，规定x与 y 之间的一种运算“”为：345()435()xyx yxyxyxy（1）求 1(1)的值；（2）若(2)(3)2mm，求 m 的值27已知90AOBEOF，OM 平分AOE，ON 平分BOF（1）如

8、图 1，当 OE 在AOB 内部时AOEBOF；（填，)求MON 的度数；（2）如图 2，当 OE 在AOB 外部时，（1）题 的MON 的度数是否变化？请说明理由28尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图尺规作图是起源于古希腊的数学课题只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”（1）如图1，在线段AB 外有一点C，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，ABACCB 请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤第一步，以A为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点 M，则 AC；第二步，以B 为圆心，BC 为半

9、径作弧，交线段AB 于点 N，则 BC；则 ACBCAB故：ABACCB（2）如图 2，在直线 l 上，从左往右依次有四个点O，E，O，F，且4OEEO，10EF 现以 O 为圆心，半径长为 r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P 再以 O 为圆心；相同半径长 r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q 若 P，Q，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径 r 的长参考答案一、选择题（本大题10 个小题，每小题4 分，共40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.1在6，0，23，4 这四个数中

10、，最小的数是()A23B6C0D4解：26043，在6，0，23，4 这四个数中，最小的数是6 故选：B 2单项式323ab c 的次数为()A5B7C9D6解：单项式323ab c 的次数为：6故选：D 3如图是由完全相同的6 个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为()ABCD解：根据俯视图的意义，从上面看，所得到的图形，因此B 选项的图形符合题意，故选：B 4七边形的内角和是()A 360B 720C 900D 1260解：根据多边形的内角和公式可得：(72)180900g故选 C 5城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，截至 2019 年 6月，重庆市形成了由10 条运营线

11、路组成，总长达313000 米的轨道交通网，将313000 用科学记数法表示为()A63.13 10B53.13 10C60.31310D431.3 10解：53130003.13 10，故选：B 6关于 x的一元一次方程3 31103nx，那么 n 的值为()A0B1C23D43解：由题意得：331n，32n，23n，故选：C 7 如图，已知线段6ABcm，在线段 AB 的延长线上有一点C，且4BCcm，若点 M 为 AB中点，那么MC 的长度为()A 5cmB 6cmC 7cmD无法确定解：MQ是线段 AB 的中点，6ABcm，132MBABcm，4BCcmQ，347()MCMBBCcm，

12、故选：C 8甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价10%，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价10%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价()A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定解：甲：把原来的价格看作单位“1”，则 1(110%)90%99%；乙：把原来的价格看作单位“1”，则 1 90%(110%)99%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多故选：C 9 如 图，下 列 条 件：12；45；25180；13；64180；其中能判断直线12/ll 的有()ABCD解：由12 不能得到12/ll，故本条件不合题意；45Q，12/ll，故本条件符合题意；

13、由25180 不能得到12/ll，故本条件不合题意；13Q，12/ll，故本条件符合题意由64180 不能得到12/ll，故本条件不合题意故选：D 10在 2019 年全国信息学奥利匹克联赛中，重庆八中学子再创辉煌，竞赛成绩全市领先，共 56 人获得全国一等奖，同时摘下高一年级组冠军，高二年级组第二名，包揽初二年级组冠、亚、季军在校内选拔赛时，某位同学连续答题40 道，答对一题得5 分，答错一题扣2 分，最终该同学获得144 分请问这位同学答对多少道题？下面共列出4 个方程，其中正确的是AB（多选）A设答对了x道题，则可列方程：52(40)144xxB设答错了y 道题，则可列方程：5(40)2

14、144yyC 设答对题目得a分，则可列方程：1444052aaD 设答错题目扣b 分，则可列方程1444052bb解：A、若设答对了x 道题，则可列方程：52(40)144xx，故本选项符合题意；B、若设答错了y 道题，则可列方程：5(40)2144yy，故本选项符合题意；C、若设答对题目得a 分，则可列方程：1444052aa，故本选项不符合题意；D、设答错题目扣b 分，则可列方程1444052bb，故本选项不符合题意故答案是：AB 二、填空题（每小题4 分，共 6 个小题，共24 分）11数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可用

15、数学知识可以解释为两点确定一条直线解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置故答案为：两点确定一条直线12已知 m、n满足2|3|(2)0mn，那么2021()mn的值为1解：2|3|(2)0mnQ，30m，20n，3m，2n，20212021()(32)1mn故答案为：113若代数式3a 和213xa是同类项，则x2解：Q 代数式3a 和213xa是同类项，213x，解得2x故答案为：214如图，点 O 在直线 AB 上，OD 平分AOE，90COE，15COD，则BOD 的度数为105解：90COEQ，15COD，901575DOEODQ平分AOE

16、，1752AODDOEAOE，150AOE，18015030BOE，3075105BODBOEDOE15若关于 x 的方程 3752xx的解与关于y的方程 4378yaa的解互为倒数，则a的值为169解：解方程 3752xx得92x，根据题意得，方程4378yaa的解为29y，所以24()3789aa，解得169a故答案为16916将一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G、D、C 分别在 M、N 的位置上，若52EFG，则2128解：/ADBCQ，52EFG，52DEFFEG，12180，由折叠的性质可得52GEFDEF，1180180525276GEFDEF，

17、21801104，211047628 故答案为：28三、解答题（共36 分）17（16 分）计算、解方程题（1）112()12|6|43（2）2331()()2242（3）823(4)xx（4）24223xxx解：（1）原式112121264323463；（2）原式34142321242152；（3）去括号得：82312xx，移项合并得：46x，解得：1.5x；（4）去分母得：3(2)62(42)xxx，去括号得：36684xxx，移项合并得：14x18先化简，再求值（1）223(421)332aaaa，其中23a（2）22(35)2(542)mmnmnm，其中22mmn解：（1）原式2236

18、3332aaaa23362aa，当23a时，原式22233()6()33243432146；（2）原式22351084mmnmnm211111mmn211()1mmn，当22mmn时，原式22123 19完成下面的证明如图，已知ADBC 于点 D，EFBC 于点 F，12，求证：/ABDG证：ADBCQ于 D，EFBC 于(F已知)90ADBEFB（垂直的定义）/(ADEF)1（两直线平行，同位角相等）12Q（已知）2()/(ABDG)【解答】证明：ADBCQ于 D，EFBC 于 F（已知）90ADBEFB（垂直的定义）/ADEF（同位角相等，两直线平行）1BAD（两直线平行，同位角相等）12

19、Q（已知）2BAD（等量代换）/(ABDG内错角相等，两直线平行）；故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；BAD；BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行20重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A的边长是2 米，正方形C、D 边长相等请根据图形特点求出该花园的总面积解：设图中最大正方形B 的边长是x 米，Q 最小的正方形的边长是2 米，正方形 F 的边长为(2)x米，正方形E 的边长为(4)x米，正方形C 的边长为22x米MQPNQ，2242xxxx米，

20、解得：14x则121022QM（米)，121426PQ（米)故该花园的总面积2226572（平方米）答：该花园的总面积是572 平方米四、填空题与选择题（本大题5 个小题，每小题4 分，共 20 分）21若代数式22(3)xaxbxx的值与字母x无关，则 ab的值为()A0B2C2D1解：22222(3)3(1)(1)3xaxbxxxaxbxxb xaxQ，且代数式的值与字母 x无关，10b，10a，解得：1a，1b，则1 12ab，故选：B 22已知数轴上三个点A，B，C 对应的有理数分别为a，b，c，且 abc，0abc，0abc O 为原点则下列说法正确的有A、B、C（多选）A0abcB

21、 AOCOC AOBOCOD OBBC解：0abcQ，a、b、c 中有一个负数或三个负数，0abcQ，a、b、c 中有一个负数，abcQ，0a，0cb，故 A正确；0abcQ，cba，OCAO，故 B 正确；cbaQ，OCOBOA，故 C 正确；BCbcQ，OBb，若 bcb 时，0c，不符合题意，故 D 错误；故答案为A、B、C 23如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则()abc2解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“c”是相对面，“b”与“2”是相对面，“1”与“1”是相对面，Q 正方体相对面上的数互为相反数，2b，0ac，()022

22、abcabcacb故答案为：2 24 A、B、C 三地依次在同一直线上，B，C 两地相距560 千米，甲、乙两车分别从B，C 两地同时出发，相向匀速行驶行驶4 小时两车相遇，再经过3 小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则 A，B 两地相距760千米解：设乙车的平均速度是x 千米/时，则5604(7x)560 解得60 x即乙车的平均速度是60 千米/时设甲车从 C 地到 A 地需要t小时，则乙车从C 地到 A 地需要(7)t小时，则80(1 10%)60(7)tt解得15t所以 60(7)560760t（千米）故答案是：7

23、6025如图，已知/ABCD，AE、CE 分别平分FAB、FCD，30F，则E15解：延长 EA 交 CD 于 G，如图所示：/ABCDQ，AGDEAB，AEQ、CE 分别平分FAB、FCD，EAFEABAGD，ECFECD，AGDECDEQ，EAFECFE，CHFAHEQ，FECFEAFE，即FECFECFEE，1152EF故答案为：15五、解答题（共30 分）26设 x、y 是任意两个有理数，规定x与 y 之间的一种运算“”为：345()435()xyx yxyxyxy（1）求 1(1)的值；（2）若(2)(3)2mm，求 m 的值解：（1）根据题中的新定义得：原式3 14(1)53456

24、；（2）显然23mm，利用题中的新定义化简已知等式得：4(2)3(3)53mm，去括号得：483953mm，移项合并得：77m，解得：1m27已知90AOBEOF，OM 平分AOE，ON 平分BOF（1）如图 1，当 OE 在AOB 内部时AOEBOF；（填，)求MON 的度数；（2）如图 2，当 OE 在AOB 外部时，（1）题 的MON 的度数是否变化？请说明理由解：（1）如图 1，90AOBEOFQ，90AOBBOEEOFBOE，即：AOEBOF，故答案为：，OMQ平分AOE，ON 平分BOF 12AOMEOMAOE，12BONFONBOF，由 得：AOEBOF，AOMEOMBONFON

25、，90MONEOMBOEBONAOMEOMBOEAOB；（2）如图 2，当 OE 在AOB 外部时，（1）题 的MON 的度数不变，理由：OMQ平分AOE，ON 平分BOF 12AOMEOMAOE，12BONFONBOF，90AOBEOFQ，AOBBOEEOFBOE，即AOEBOF，AOMEOMBONFON，90MONBOMBOEEONBOMAOMAOB；28尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图尺规作图是起源于古希腊的数学课题只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”（1）如图1，在线段AB 外有一点C，现在利

26、用尺规作图验证“两点之间线段最短”，ABACCB 请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤第一步，以A为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点 M，则 ACAM；第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点 N，则 BC；则 ACBCAB故：ABACCB（2）如图 2，在直线 l 上，从左往右依次有四个点O，E，O，F，且4OEEO，10EF 现以 O 为圆心，半径长为 r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P 再以 O 为圆心；相同半径长 r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q 若 P，Q，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径 r 的长解：（

27、1）第一步，以A为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点 M，则 ACAM；第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点 N，则 BCBN；则 ACBCAMBNABMN 故：ABACCB故答案为：AM，BN，AM，BN，MN；（2）如图 1，当12PQQF时，4OEO EQ，10EF，6O F，OPO Qr，4PEQEr，82PQr，6QFO QO Fr82162rr，解得2r；如图 2，当12QPPF时，8O PrQ，(8)28PQO QO Prrr，8614PFO PO Frr，281142rr解得6r；如图 3，当12PFQP时，8O POQrQ，282(8)28PQO QO Prr，6(8)14PFO FO Prr，141282rr解得9r答：半径的长为2 或 6 或 9