2020年浙教新版七年级(下)数学第5章分式单元测试卷(解析版).pdf

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1、-1-七年级（下）数学第 5 章 分式 单元测试卷一选择题（共10 小题）1下列各式：31xx，12x，3xy，22xyx，x，其中分式共有()A1 个B2 个C3 个D4 个2下列分式是最简分式的是()A11mmB3xyyxyC22xyxyD6132mm3已知分式2133xx的值等于零，则x 的值为()A1B1C1D124使分式11xx有意义的x的取值范围是()A 1xB 1x,C 1xD 1x5下列判断错误的是()A当3a时，分式239aa有意义B当0a时，分式2a有意义C当12a时，分式21aa的值为 0D当1a时，分式21aa的值为 16如果把分式xyxy中的 x，y 同时扩大为原来的

2、4 倍，现么该分式的值()A不变B扩大为原来的4 倍C缩小为原来的12D缩小为原来的147计算211aaa的正确结果是()A211aaB211aaC11aD11a8解分式方程21211xx时，去分母化为一元一次方程，正确的是()A12(1)xxB12(1)xxC12xD12x9暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600 元和 800 元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第-2-一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A60080040 xxB60080040 xxC60080040 xxD60080040 xx10对

3、于实数a、b，定义一种新运算“?”为：23?a baab，这里等式右边是通常的四则运算，若(3)?2x，则 x 的值为()A2B52C52D72二填空题（共6 小题）11化简：231620 x yxy12当分式13x有意义时，则x满足的条件是13分式213xx与219x通分后的结果是14分式32xx的值比分式12x的值大 3，则 x 的值为15若分式方程22xmxx有增根，则m 的值为16一组按规律排列的式子：21a，54a，89a，1116a，(0)a，其中第 10 个式子是三解答题（共9 小题）17解方程：22011xxx18化简：35(2)22xxxx19解方程：6133xxx20化简求

4、值：2212(1)121xxxxxx，其中2x21化简代数式22()224xxxxxx，请在2，0，1，2 中选择一个你喜欢的x 的值代入化简后的代数式并求值22某工程队修建一条1200m 的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了 50%，结果提前4 天完成任务求这个工程队原计划每天修建道路多少米？23为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；-3-信息二：乙工厂每天加工的数

5、量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？24 对 x，y 定义一种新运算T，规定22(,)axbyT x yxy（其中 a，b 是非零常数，且0)xy，这里等式右边是通常的四则运算如：22319(3,1)314ababT，24(,2)2ambT mm（1）填空：(4,1)T（用含 a，b的代数式表示）；（2）若(2,0)2T且(5,1)6T求 a 与 b 的值；若(310Tm，)(mT m，310)m，求 m 的值25小聪在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a，b表示两个正数，分别把它们作为分子、分母得到两个分式,a bb a如果这两个正数

6、的和等于它们的积，即abab，那么这两个分式的和比这两个正数的积小2，即baab比ab小 2（1）任选两组符合条件abab的正数a，b的值；（2）选（1）中两组a，b值中的一组值，验证小聪的结论：baab比ab小 2；（3）在一般情况下，验证小聪的结论-4-参考答案一选择题（共10 小题）1下列各式：31xx，12x，3xy，22xyx，x，其中分式共有()A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：12x，3xy，x的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式31xx，22xyx分母中均含有字母，因此是分式故选：B 2下列分式是最简分式的是()A11mmB3xyyxyC22xyxyD613

7、2mm【解答】解：A、111mm；B、133xyyxxyx；C、22xyxy分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、61613232mm故选：C 3已知分式2133xx的值等于零，则x 的值为()A1B1C1D12【解答】解：根据题意得233010 xx，所以1x故选：A 4使分式11xx有意义的x的取值范围是()A 1xB 1x,C 1xD 1x【解答】解：Q分式11xx有意义，10 x，-5-解得1x故选：D5下列判断错误的是()A当3a时，分式239aa有意义B当0a时，分式2a有意义C当12a时，分式21aa的值为 0D当1a时，分式21aa的值为 1【解答】解：A、当3a

8、时，分母290a，分式无意义，此选项错误；B、当0a时，分式2a有意义，此选项正确；C、当12a时，分式21aa的值为 0，此选项正确；D、当1a时，分式21aa的值为 1，此选项正确；故选：A 6如果把分式xyxy中的 x，y 同时扩大为原来的4 倍，现么该分式的值()A不变B扩大为原来的4 倍C缩小为原来的12D缩小为原来的14【解答】解：x，y同时扩大为原来的4 倍，则有444()144164xyxyxyxyxyxygg，该分式的值是原分式值的14，故选：D 7计算211aaa的正确结果是()A211aaB211aaC11aD11a【解答】解：原式22(1)11aaaa211aa，故选：

9、A-6-8解分式方程21211xx时，去分母化为一元一次方程，正确的是()A12(1)xxB12(1)xxC12xD12x【解答】解：去分母得：12x，故选：D 9暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600 元和 800 元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40 套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A60080040 xxB60080040 xxC60080040 xxD60080040 xx【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040 xx，故选：C 10对于实数a、b，定义

10、一种新运算“?”为：23?a baab，这里等式右边是通常的四则运算，若(3)?2x，则 x 的值为()A2B52C52D72【解答】解：23?a baabQ，且(3)?2x，329(3)x2(93)3x615x52x经检验，52x是原方程的解故选：B 二填空题（共6 小题）11化简：231620 x yxy245xy【解答】解：2322164(4)420455x yxyxxxyxyyygg故答案为：245xy-7-12当分式13x有意义时，则x满足的条件是3x【解答】解：由题意，得30 x，解得3x，故答案为：3x13分式213xx与219x通分后的结果是3(3)(3)xx xx，(3)(3

11、)xx xx【解答】解：23(3)xxx xQ，29(3)(3)xxx，分式21133(3)(3)(3)xxxx xx xx，分式2119(3)(3)(3)(3)xxxxx xx故答案为3(3)(3)xx xx，(3)(3)xx xx14分式32xx的值比分式12x的值大 3，则 x 的值为1【解答】解：根据题意得：31322xxx，去分母得：3136xx，移项合并得：22x，解得：1x，经检验1x是分式方程的解，故答案为：115若分式方程22xmxx有增根，则m 的值为2【解答】解：去分母得xm，而方程的增根为2x，所以2m故答案为2 16 一组按规律排列的式子：21a，54a，89a，11

12、16a，(0)a，其中第 10 个式子是29100a【解答】解：Q21 123 1 111(1)aag，22 153 2 142(1)aag，-8-23 183 3 193(1)aag，第 10 个式子是210 13 10 12910100(1)aag故答案是：29100a三解答题（共9 小题）17解方程：22011xxx【解答】解：方程两边同乘(1)(1)xx，得2(1)0 xx，解这个方程，得2x检验：当2x时，(1)(1)0 xx2x是原方程的解18化简：35(2)22xxxx【解答】解：35(2)22xxxx2345()222xxxxx322(3)(3)xxxxxg13x故答案为13x

13、19解方程：6133xxx【解答】解：方程两边乘(3)(3)xx，得(3)6x x2(3)9xx，解得：1x，检验：当1x时，(3)(3)0 xx，所以，原分式方程的解为1x20化简求值：2212(1)121xxxxxx，其中2x【解答】解：原式22211(1)12xxxxxg-9-(2)112xxxxg(1)x x2xx当2x时，原式22 21化简代数式22()224xxxxxx，请在2，0，1，2 中选择一个你喜欢的x 的值代入化简后的代数式并求值【解答】解：原式2(2)(2)(2)(2)22xxxxxxxxxx2(2)(2)xx242xx6x当1x时，原式722某工程队修建一条1200m

14、 的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了 50%，结果提前4 天完成任务求这个工程队原计划每天修建道路多少米？【解答】解：设这个工程队原计划每天修建道路x米则实际每天修建道路150%x 米，依题意，得：120012004(150%)xx解得：100 x，经检验，100 x是原方程的解，且符合题意，答：这个工程队原计划每天修建道路100 米23为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用

15、10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，-10-依题意得12001200101.5xx，解得：40 x经检验：40 x是原方程的根，且符合题意所以1.560 x答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品24 对 x，y 定义一种新运算T，规定22(,)axbyT x yxy（其中 a，b 是非零常数，且0)xy，这里等式右边是通常的四则运算如：22319(3,1)314ababT，24(,2)2ambT mm（1）填空：(

16、4,1)T163ab（用含 a，b 的代数式表示）；（2）若(2,0)2T且(5,1)6T求 a 与 b 的值；若(310Tm，)(mT m，310)m，求 m 的值【解答】解：（1）(4T，224(1)1)41ab163ab；故答案为：163ab；（2）(2,0)2TQ且(5,1)6T，4222564aab解得11ab解法一：1aQ，1b，且0 xy，22(,)()()x yxyxyxyTxyxyxy(310,)310210Tmmmmm，(,310)310210T mmmmm(310TmQ，)(mT m，310)m，-11-210210mm，解得，5m解法二：由解法 可得(,)x yTxy，

17、当(,)(,)x yy xTT时，xyyx，xy(310TmQ，)(mT m，310)m，310mm，5m25小聪在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a，b表示两个正数，分别把它们作为分子、分母得到两个分式,a bb a如果这两个正数的和等于它们的积，即abab，那么这两个分式的和比这两个正数的积小2，即baab比ab小 2（1）任选两组符合条件abab的正数a，b的值；（2）选（1）中两组a，b值中的一组值，验证小聪的结论：baab比ab小 2；（3）在一般情况下，验证小聪的结论【解答】解：（1）2a，2b或3a，32b；（2）当2a，2b时，Q2baab，4ab，baab比ab小 2（3）ababQ，222222()()2babaabbaababababab，baab比ab小 2；