2020年广东省清远市中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年清远市中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题）.1（6）等于（）A 6B6CD 62中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000 这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D0.4410103如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看春节免费电影囧妈情况调查D对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的

2、调查5下列运算正确的是（）A3a+2b5abBa3?a2a6Ca3a2 aD（3a）23a26不等式3（x1）5 x 的非负整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7 已知直线l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，135，则 2 等于（）A25B35C40D458如图，ABC 中，DEBC，EF AB，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（）ABE 平分 ABCBAD BDCBEACDABAC9等腰三角形三边长分别为a、b、4，且 a、b 是关于x 的一元二次方程x212x+k+20的两根，则k 的值为（）A30B34 或 30C36 或 30D3410如图，在?A

3、BCD 中，AB6，BC10，ABAC，点 P 从点 B 出发沿着B AC 的路径运动，同时点Q 从点 A 出发沿着ACD 的路径以相同的速度运动，当点P 到达点 C 时，点 Q 随之停止运动，设点P 运动的路程为x，yPQ2，下列图象中大致反映y与 x 之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（每题4 分，满分28 分，将答案填在答题纸上）11因式分解：x2y4y312一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是13 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段 AD5 时，线段BC 的长为14如图，A、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若

4、将线段AB 平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 a+b15当 x3 时，代数式px3+qx+1 的值为2019，则当x 3 时，代数式px3+qx+1 的值是16如图，等腰ABC 的周长是36cm，底边为 10cm，则底角的正弦值是17如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边 OA、OC 分别落在x、y 轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB 边交于点D，与 BC 边交于点E，连结DE，将 BDE 沿 DE 翻折到 BDE 处，点 B恰好落在正比例函数y kx 图象上，则k的值是三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）

5、18计算：19先化简：（），然后再从2x2 的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值20如图，ABC 中，AB AC10，BC16点 D 在边 BC 上，且点 D 到边 AB 和边 AC的距离相等（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点 D 到边 AB 的距离四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）21为了庆祝中华人民共和国成立70 周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40 名选手的成绩（满分为100 分，得分为正整数且无满分，最低为75 分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表分数段频数频

6、率74.5 79.520.0579.5 84.5m0.284.5 89.5120.389.5 94.514n94.5 99.540.1（1）表中 m，n；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40 位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5 分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2 米，里料0.8 米，已知面料的单价比里料的单价的 2倍还多 10 元，一件外套的布料成本为76 元（1）求面料和里料的单价；（2）

7、该款外套9 月份投放市场的批发价为150 元/件，出现购销两旺态势，10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14 元，为确保每件外套的利润不低于30 元 设 10 月份厂方的打折数为m，求 m 的最小值；（利润销售价布料成本固定费用）进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP 客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对 VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP 客户用 9120 元批发外套的件数和一个普通客户用10080 元批发外套的件数相同，求VIP 客户

8、享受的降价率23已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC 与 BD 相交于点E，点 G 为 AD 的中点，连接 CG，CG 的延长线交BA 的延长线于点F，连接 FD（1）求证：ABAF；（2）若 AGAB，BCD120，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论五、解答题（三）（本大题2 小题，每小惠10 分，共 20 分）24如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 H，连接 AC，过弧 BD 上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG FG，连接 CE（1）求证：ECF GCE；（2）求证：EG 是O 的切线；（3）延长 AB 交 G

9、E 的延长线于点M，若，求 EM 的值25已知抛物线yx2mx+2m的顶点为点C（1）求证：不论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线的对称轴为直线x3，求 m 的值和 C 点坐标；（3）如图，直线yx1 与（2）中的抛物线交于A、B 两点，并与它的对称轴交于点D直线 xk 交直线 AB 于点 M，交抛物线于点N求当 k 为何值时，以C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形参考答案一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（6）等于（）A 6B6CD 6【分析】根据相反数的概念即可解答解：（6）

10、6故选：B2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000 这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D0.441010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：4 400 000 0004.4109，故选：C3如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD【分析】找到从几何体的左面看所得到的

11、图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看春节免费电影囧妈情况调查D对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择

12、抽样调查解：A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查适合抽样调查；B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查适合抽样调查；C对我市中学生观看春节免费电影囧妈情况调查适合抽样调查；D对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查适合普查；故选：D5下列运算正确的是（）A3a+2b5abBa3?a2a6Ca3a2 aD（3a）23a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案解：A、3a+2b，无法合并，故原题计算错误；B、a3?a2a5，故原题计算错误；C、a3a2a，故原题计算正确；D、（3a）29a2，故此原题计算错误；故选：C6

13、不等式3（x1）5 x 的非负整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可解：去括号，得：3x35x，移项、合并，得：4x8，系数化为1，得：x2，不等式的非负整数解有0、1、2 这 3 个，故选：C7 已知直线l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，135，则 2 等于（）A25B35C40D45【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直角三角形的性质即可得出结论解：3 是 ADG 的外角，3 A+130+35 65，l1l2，3 465，4+

14、EFC 90，EFC 90 65 25，225故选：A8如图，ABC 中，DEBC，EF AB，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（）ABE 平分 ABCBAD BDCBEACDABAC【分析】当 BE 平分 ABC 时，四边形 DBFE 是菱形，可知先证明四边形BDEF 是平行四边形，再证明BD DE 即可解决问题解：当 BE 平分 ABC 时，四边形DBFE 是菱形，理由：DE BC，DEB EBC，EBC EBD，EBD DEB，BD DE，DE BC，EF AB，四边形DBFE 是平行四边形，BD DE，四边形DBFE 是菱形其余选项均无法判断四边形DBFE 是菱形，故选

15、：A9等腰三角形三边长分别为a、b、4，且 a、b 是关于x 的一元二次方程x212x+k+20的两根，则k 的值为（）A30B34 或 30C36 或 30D34【分析】由等腰三角形的性质可知“ab，或 a、b 中有一个数为4”，当ab 时，由根的判别式b24ac0 即可得出关于k 的一元一次方程，解方程可求出此时k 的值；a、b 中有一个数为4 时，将 x4 代入到原方程可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可求出此时的k 值，将 k 值代入原方程得出a、b 的值，结合三角形的三边关系即可得出k30 不合适，综上即可得出结论解：等腰三角形三边长分别为a、b、4，ab，或 a、b中有一个数为

16、4当 ab 时，有 b24ac（12）2 4（k+2）0，解得：k34；当 a、b 中有一个数为4 时，有 42 124+k+2，解得：k30，当 k30 时，原方程为x212x+320，解得：x14，x28，4+48，k30 不合适故选：D10如图，在?ABCD 中，AB6，BC10，ABAC，点 P 从点 B 出发沿着B AC 的路径运动，同时点Q 从点 A 出发沿着ACD 的路径以相同的速度运动，当点P 到达点 C 时，点 Q 随之停止运动，设点P 运动的路程为x，yPQ2，下列图象中大致反映y与 x 之间的函数关系的是（）ABCD【分析】在Rt ABC 中，利用勾股定理可求出AC 的长

17、度，分0 x6、6x 8 及 8x14 三种情况找出y 关于 x 的函数关系式，对照四个选项即可得出结论解：在 RtABC 中，BAC90，AB 6，BC10，AC8当 0 x 6 时，AP6x，AQx，y PQ2AP2+AQ22x212x+36；当 6x 8 时，APx6，AQx，y PQ2（AQ AP）236；当 8x 14 时，CP14x，CQx 8，y PQ2CP2+CQ22x244x+260故选：B二、填空题（每题4 分，满分28 分，将答案填在答题纸上）11因式分解：x2y4y3y（x2y）（x+2y）【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行分解即可解：原式 y（x24y2）y（x

18、2y）（x+2y）故答案为：y（x2y）（x+2y）12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是6【分析】根据内角和定理180?（n2）即可求得解：多边形的内角和公式为（n2）?180，（n2）180 720，解得 n6，这个多边形的边数是6故答案为：613 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段 AD5 时，线段BC 的长为5【分析】由条件可知ABCD，AD BC，可证明四边形ABCD 为平行四边形，可得到AD BC解：由条件可知ABCD，ADBC，四边形ABCD 为平行四边形，BC AD5故答案为：514如图，A、B 的坐标分别为（1

19、，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 a+b2【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b 的值解：A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则 a0+11，b0+11，故 a+b1+12故答案为：215当 x3 时，代数式px3+qx+1 的值为 2019，则当 x 3 时，代数式px3+qx+1 的值是2017【分析】首先把x3 代入代数式px3+qx+1，得 27p+3q+12019，即 27p+3q2018，则27p3q 2018，再把 式及 x 3 代

20、入代数式px3+qx+1，即可求出结果解：x3 时，代数式px3+qx+1 的值为 2019，27p+3q+12019，27p+3q 2018，27p3q 2018，当 x 3 时，px3+qx+1 27p3q+1 2018+1 2017故答案为：201716如图，等腰ABC 的周长是36cm，底边为 10cm，则底角的正弦值是【分析】过点A 做 AD BC，垂足为D由等腰三角形的周长和底边长，可求出腰长，根据勾股定理等腰三角形的性质，可求出AD 的长利用正弦函数的定义可得结论解：因为等腰三角形ABC 的周长是36cm，底边为10cm，所以 ABAC13cm过点 A 做 AD BC，垂足为DB

21、D BC5cm在 RtABD中，AD 12（cm）sinB故答案为：17如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边 OA、OC 分别落在x、y 轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB 边交于点D，与 BC 边交于点E，连结DE，将 BDE 沿 DE 翻折到 BDE 处，点 B恰好落在正比例函数y kx 图象上，则k的值是【分析】利用反比例函数解析式确定D（6，1），E（，4），则 BE，BD3，AD1，根据折叠的性质得EB，DB 3，EBD 90，作 BM AB 于 M，EN BM 于 N，如图，则MN BE，ENBM，证明 Rt EBNRtBDM，利用相似比得到，设 BN

22、t，则 DM t，则 EN3+t，B M（3+t），利用BN+BM得到 t+（3+t），解得t，然后表示出B点的坐标，最后把B点的坐标代入ykx 中可求出k 的值解：四边形ABCD 为矩形，B（6，4），E 点的纵坐标为4，D 点的横坐标为6，当 x6 时，y1，则 D（6，1）；当 y4 时，4，解得 x，则 E（，4），BE，BD 3，AD1，BDE 沿 DE 翻折到 B DE 处，EB EB，DB DB3，EB D B90，作 BMAB 于 M，ENBM 于 N，如图，则MN BE，EN BM，EBN+DB M90，EB N+BEN 90，BEN DB M，RtEBNRt BDM，设 B

23、Nt，则 DM t，EN 3+t，BMEN（3+t），BN+BM，t+（3+t），解得 t，AM DM AD1，而+NB+，B点的坐标为（，），把 B（，）代入 ykx 得k，解得 k故答案为三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）18计算：【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可解：1+2+（1）3 219先化简：（），然后再从2x2 的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0 的量，根据不为0 的量结合x 的取值范围得出合适的x 的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论解：（

24、）其中，即 x 1、0、1又 2x2 且 x 为整数，x2将 x2 代入中得：420如图，ABC 中，AB AC10，BC16点 D 在边 BC 上，且点 D 到边 AB 和边 AC的距离相等（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点 D 到边 AB 的距离【分析】（1）作 A 的角平分线（或BC 的垂直平分线）与BC 的交点即为点D（2）利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题解：（1）作 A 的角平分线（或BC 的垂直平分线）与BC 的交点即为点D（2）ABAC，AD 是 A 角平分线AD BC，垂足为D，BC 16，BD CD8，AB 10，在 R

25、t ABD 中，根据勾股定理得AD 6，设点 D 到 AB 的距离为h，则10h86，解得 h4.8，所以点 D 到边 AB 的距离为4.8四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）21为了庆祝中华人民共和国成立70 周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40 名选手的成绩（满分为100 分，得分为正整数且无满分，最低为75 分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表分数段频数频率74.5 79.520.0579.5 84.5m0.284.5 89.5120.389.5 94.514n94.5 99.540.1（1）表中 m8，n0.35

26、；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40 位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在84.589.5分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5 分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率【分析】（1）根据频率频数总数求解可得；（2）根据所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的概念求解可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由表格即可求得所有等可能的结果与挑选的两位学生恰好是一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解：（1）m400.28，n14400.35，故答案为：8，0.35；（2）

27、补全图形如下：（3）由于 40 个数据的中位数是第20、21 个数据的平均数，而第20、21 个数据均落在84.589.5，测他的成绩落在分数段84.589.5 内，故答案为：84.589.5（4）选手有 4 人，2名是男生，2 名是女生，恰好是一名男生和一名女生的概率为22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2 米，里料0.8 米，已知面料的单价比里料的单价的 2倍还多 10 元，一件外套的布料成本为76 元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9 月份投放市场的批发价为150 元/件，出现购销两旺态势，10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14 元

28、，为确保每件外套的利润不低于30 元 设 10 月份厂方的打折数为m，求 m 的最小值；（利润销售价布料成本固定费用）进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP 客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对 VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP 客户用 9120 元批发外套的件数和一个普通客户用10080 元批发外套的件数相同，求VIP 客户享受的降价率【分析】（1）设里料的单价为x 元/米，面料的单价为（2x+10）元/米，根据成本为76元，列方程求解即可；（2）设打折数为m，根据利润大于

29、等于30 元，列不等式求解即可；（3）设 vip 客户享受的降价率为x，然后根据VIP 客户与普通用户批发件数相同，列方程求解即可解：（1）设里料的单价为x 元/米，面料的单价为（2x+10）元/米，根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）76，解得：x20，2x+10220+1050答：面料的单价为50 元/米，里料的单价为20 元/米（2）设打折数为m，根据题意得：150 761430，解得：m8，m 的最小值为8答：m 的最小值为8（3）150 0.8120 元设 vip 客户享受的降价率为x，根据题意得：，解得：x0.05经检验 x0.05 是原方程的解答：vip 客户享受的降价率为

30、5%23已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC 与 BD 相交于点E，点 G 为 AD 的中点，连接 CG，CG 的延长线交BA 的延长线于点F，连接 FD（1）求证：ABAF；（2）若 AGAB，BCD120，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论【分析】（1）只要证明ABCD，AFCD 即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF 是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，ABCD，AFC DCG，GAGD，AGF CGD，AGF DGC，AF CD，AB AF（2）解：结论：四边形ACDF 是矩形理由：AF CD，A

31、F CD，四边形ACDF 是平行四边形，四边形ABCD 是平行四边形，BAD BCD120，FAG 60，AB AGAF，AFG 是等边三角形，AGGF，AGF DGC，FG CG，AGGD，AD CF，四边形ACDF 是矩形五、解答题（三）（本大题2 小题，每小惠10 分，共 20 分）24如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 H，连接 AC，过弧 BD 上一点 E 作 EGAC 交 CD 的延长线于点G，连接 AE 交 CD 于点 F，且 EG FG，连接 CE（1）求证：ECF GCE；（2）求证：EG 是O 的切线；（3）延长 AB 交 GE 的延长线于点M，若，求 EM 的值【

32、分析】（1）由 ACEG，推出 G ACG，由 ABCD 推出，推出 CEF ACD，推出 G CEF，由此即可证明；（2）欲证明 EG 是O 的切线只要证明EGOE 即可；（3）连接 OC设 O 的半径为r在 Rt OCH 中，利用勾股定理求出r，证明 AHC MEO，可得，由此即可解决问题【解答】（1）证明：如图1 中，AC EG，G ACG，AB CD，CEF ACD，G CEF，ECF ECG，ECF GCE；（2）证明：如图2 中，连接 OE，GF GE，GFE GEF AFH，OAOE，OAE OEA，AFH+FAH 90，GEF+AEO 90，GEO90，GEOE，EG 是O 的

33、切线（3）解：如图3 中，连接OC设 O 的半径为r在 Rt AHC 中，tanACH tan G，AH 3，HC 4，在 Rt HOC 中，OC r，OHr 3，HC 4，（r3）2+（4）2r2，r，GMAC，CAH M，OEM AHC，AHC MEO，EM 25已知抛物线yx2mx+2m的顶点为点C（1）求证：不论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2）若抛物线的对称轴为直线x3，求 m 的值和 C 点坐标；（3）如图，直线yx1 与（2）中的抛物线交于A、B 两点，并与它的对称轴交于点D直线 xk 交直线 AB 于点 M，交抛物线于点N求当 k 为何值时，以C，D，M，

34、N为顶点的四边形是平行四边形【分析】（1）从x2 mx+2m 0的判别式出发，判别式总大于等于3，而证得；（2）根据抛物线的对称轴x 3 来求 m 的值；然后利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式，由此可以写出点C 的坐标；（3）根据平行四边形的性质得到：MN|k 1（k23k+）|CD4需要分类讨论：当四边形CDMN 是平行四边形，MN k1（k23k+）4，通过解该方程可以求得k 的值；当四边形CDNM 是平行四边形，NM k23k+（k1）4，通过解该方程可以求得 k 的值解：（1）（m）24（2m）（m2）2+3，不论 m 为何实数，总有（m2）20，（m2）2+30，无论 m 为何实数

35、，关于x 的一元二次方程x2mx+2m0 总有两个不相等的实数根，无论 m 为何实数，抛物线yx2mx+2m与 x 轴总有两个不同的交点；（2）抛物线的对称轴为直线x3，3，即 m3，此时，抛物线的解析式为yx2 3x+（x 3）22，顶点 C 坐标为（3，2）（3）CD MN，C，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，四边形CDMN 是平行四边形（直线在抛物线的上方）或四边形CDNM 是平行四边形（直线在抛物线的下方），如图所示由已知 D（3，2），M（k，k1），N（k，k23k+），C（3，2），CD4MN|k1（k23k+）|CD4 当四边形CDMN 是平行四边形，MN k 1（k2 3k+）4，整理得 k2 8k+150，解得 k1 3（不合题意，舍去），k25；当四边形CDNM 是平行四边形，NM k23k+（k1）4，整理得 k2 8k10，解得 k3 4+，k44，综上所述，k5，或 k4+，或 k4时，可使得C、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形