2021年中考数学一轮复习题(79).pdf

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1、第 1 页 共 2 页2021 年中考数学复习题20如图，一次函数ykx+b 的图象与反比例函数y=?的图象相交于A（1，2），B（n，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线 AB 交 x 轴于点 C，点 P 是 x 轴上的点，若 ACP 的面积是4，求点 P 的坐标【解答】解：（1）将点 A（1，2）代入 y=?，得：m2，y=2?，当 y 1 时，x 2，B（2，1），将 A（1，2）、B（2，1）代入 ykx+b，得：?+?=2-2?+?=-1，解得?=1?=1，y x+1；一次函数解析式为yx+1，反比例函数解析式为y=2?；（2）在 yx+1 中，当 y0 时，x+

2、10，解得 x 1，C（1，0），设 P（m，0），第 2 页 共 2 页则 PC|1m|，SACP=12?PC?yA4，12|1m|24，解得 m3 或 m 5，点 P 的坐标为（3，0）或（5，0）21今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2 根跳绳和 5 个毽子共需32 元；购买 4 根跳绳和3 个毽子共需36 元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260 元；若要求购买跳绳的数量多于20 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案【解答】解：（1）设购买一根跳绳需要x 元，购买一个毽子需要y 元，依题意，得：2?+5?=324?+3?=36，解得：?=6?=4答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4 元（2）设购买 m 根跳绳，则购买（54m）个毽子，依题意，得：6?+4(54-?)260?20，解得：20 m 22又 m 为正整数，m 可以为 21，22共有 2 种购买方案，方案1：购买 21 根跳绳，33 个毽子；方案2：购买 22 根跳绳，32个毽子