【中考12】浙江省绍兴市中考数学试题分类解析专题07统计与概率.pdf

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1、1【中考 12 年】浙江省绍兴市 2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 07 统计与概率一、选择题1.（2002 年浙江绍兴3 分）已知yxa，当 x=1，0，1，2，3 时对应的y 值的平均数为5，则 a 的值是【】（A）518（B）519（C）4 （D）5212.（2003 年浙江绍兴4 分）小明测得一周的体温并登记在下表(单位:)星期日一二三四五六周平均体温体温36.6 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.9 其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【】A36.7 B 36.8C36.9 D37.0【答案】A。【考点】平均数。【分析】平均数

2、是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，设星期四的体温为x，根据题意，得：36.636.737.037.3x36.937.1=36.97，解得：x=36.7。故选 A。3.（2004 年浙江绍兴4 分）设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品7 只，二等品3 只，三等品2只，则从中任取1 只，是二等品的概率等于【】A121B 61C41D127【答案】C。【考点】概率。2【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从 12 只型号相同的杯子中任取1 只，是二等品的概率等于317324。故选 C。4.（2006 年浙江

3、绍兴4 分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5 个红球和3 个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是【】A.18 B13 C38 D.355.（2007 年浙江绍兴4 分）甲、乙两人各射击6 次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c,且甲所中的环数的平均数是6，众数是 8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【】A甲射击成绩比乙稳定 B乙射击成绩比甲稳定C甲、乙射击成绩稳定性相同 D甲、乙射击成绩稳定性无法比较乙所中的环数的平均数是6，方差是4，22ss乙甲。3 乙射击成绩比甲稳定。故选B。6.（2008 年浙江绍兴4 分）在一次射击测试中，

4、甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是【】A甲B 乙C丙D 丁7.（2009 年浙江绍兴4 分）跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的【】A平均数 B众数 C中位数 D方差8.（2009 年浙江绍兴4分）一个布袋里装有只有颜色不同的5 个球，其中3 个红球，2 个白球从中任意摸出1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1 个球摸出的2 个球都是红球的概率是【】A35 B310 C425 D925【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率

5、。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，列表得：红红红白白4 9.（2010 年浙江绍兴4 分）甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是【】A甲 B乙 C 丙 D丁10.（2011 年浙江绍兴4 分）在一个不透明的盒子中装有8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为【】A、2 B、4 C、12

6、 D、16【答案】B。【考点】概率公式，解分式方程。【分析】设黄球的个数为x个，则盒子中球的总数为x8+个，由已知，根据概率公式，得82x83=+，解并检验得x4=。故选 B。5 二、填空题1.（2001 年浙江绍兴3 分）若 5、1、2、l、x 的平均数为1，则 x=。【答案】2。【考点】平均数。【分析】根据平均数的求法，得：5121x=15，解得：x=2。2.（2005 年浙江绍兴5 分）在中考体育达标跳绳项目测试中，1 分钟跳 160 次为达标，小敏记录了他预测时1 分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是 3.（2006 年浙江绍兴5 分）

7、如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环4.（2007 年浙江绍兴5 分）一个袋中装有12 个红球、10 个黑球、8 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是6【答案】13。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是101=121083。5.（2010 年浙江绍兴5 分）根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 4 首歌曲、爱乐合唱团已确定了2 首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C

8、，D两首歌曲中确定另一首，则同时确定A，C为参赛歌曲的概率是 6.（2011 年浙江绍兴5 分）为备 战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10 次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是（填“甲”或“乙”）?7.（2012 年浙江绍兴5 分）箱子中装有4 个只有颜色不同的球，其中2 个白球，2 个红球，4 个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 。【答案】13。7 三、解答题1.（2003 年浙江绍兴10 分）改革开放以来，我国国民经济

9、保持良好发展势头，国内生产总值持速较快增长，下图是1998 年 2002 年国内生产总值统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）1999 年国内生产总值是；（2）已知 2002 年国内生产总值比2000 年增加 12956 亿元，2001 年比 2000 年增加 6491 亿元，求2002 年国内生产总值比2001 年增长的百分率（结果保留两个有效数字）8 2.（2006 年浙江 绍兴 8 分）如图表示某校七年级360 位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图【答案

10、】解：（1）购买甲品牌计算器人数：36020%=72（人），购买乙品牌计算器人数：36030%=108（人），购买丙品牌计算器人数：36050%=180（人）。（2）频数分布直方图如下：9 3.（2007 年浙江绍兴10 分）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表：光明中学社会实践调查记载表车辆类型“正”字记录辆数占总车流量的百分比公交车正正正正正正32 17.3%货车正正正正正正正39 21.1%小轿车正正正正正正正正正正正正正正74 摩托车正正正18 9.7%其他正正正正22 11.9%合计185 100%请你根

11、据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数：，并补全下面的车流量频数分布直方图；10（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8 辆小轿车为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15 辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？11【考点】频数分布直方图，一元一次方程的应用。【分析】（1）根据频率之和等于计算被污染处的数；根据图一的数据可知货车为39画 39 的矩形。（2）设应增加投放x 辆公交车，依题意“小轿车的流量减少到只比公交车多15 辆”列方程求解。4.（2008 年浙江绍兴8 分）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买

12、一只书包可以送2 支笔和 1 本书（1）若有 3 支不同笔可供选择，其中黑色2 支，红色1 支，试用树状图表示小明依次抽取2 支笔的所有可能情况，并求出抽取的2 支笔均是黑色的概率；（2）若有6 本不同书可供选择，要在其中抽1 本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法5.（2008 年浙江绍兴10 分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10 个班中抽取50 名同学，对12 这 50 名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数120 180 14

13、0 80 40 560（1）在下图中，补全这50 名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475 名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数【考点】统计表，频数分布直方图，平均数，用样本估计总体，频数、频率和总量的关系。13【分析】（1）根据统计表的数据补全频数分布直方图。（2）求出50 名同学捐书平均数，用样本估计总体求得九年级同学的捐书数，根据频数、频率和总量的关系求得学辅类书数。6.（2009 年浙江绍兴10 分）为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况

14、和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图根据以上统计图，解答下列问题：（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850 万元计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图214 7.（2010 年浙江绍兴8 分）绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表景点频数频率鲁迅故居650 0.325 柯岩胜景350 五泄瀑布300 0.15 大佛寺院300 0.15 千丈飞瀑200 0.1 曹娥庙宇0.075 其它50 0.025（1）请在上述频

15、数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6 月份接待外地来绍的游客2600 人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数【答案】解：（1）填表如下：15 景点频数频率鲁迅故居650 0.325 柯岩胜景350 0.175 五泄瀑布300 0.15 大佛寺院300 0.15 千丈飞瀑200 0.1 曹娥庙宇150 0.075 其它50 0.025 补全条形统计图如下：16 据此填表和补图。（2）用样本估计总体。8.（2011 年浙江绍兴8 分）为调查学生的身体累质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图根据以上统计图，解答下列问题：（1）这

16、次调查共抽取了几所学校？请补全图1；（2）估计该市140 所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？答：估计该市140 所初中学校中，有21 所学校的肺活量指标等级为优秀。17【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，结合条形统计图和扇形统计图，用肺活量指标良好的学校数除以它所占的百分比可得本次抽取的学校总数，再用本次抽取的学校总数减去肺活量指标优秀、良好、不及格的学校数得及格学校数，最后补全统计图1。（2）运用样本估计总体的方法可知，该市140 所初中学校中肺活量指标等级为优秀的有14014所学校。9.（2012 年浙江绍兴8 分）一分钟投篮测试规定，得6 分以上为合格，得9 分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由。【答案】解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：18（2）理由 1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，