五年级上册数学教案-9.1鸡兔同笼｜冀教版(20200818142040).pdf

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1、第九单元鸡兔同笼课题鸡兔同笼课型新授课设计说明“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试解题的欲望。2.渗透“化繁为简”的思想。教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。3.注意提高教学效率。“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适时

2、引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。教学目标A类：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“列表法”“假设法”“方程法”解决问题的具体过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。B类：经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。C类：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。重点难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”和“方程法”解决问题的优越性。难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。预习作业课前准备教学准备：多媒体课件教学过程教

3、学环节教师指导学生活动效果检测一、游戏导入。（3 分钟）1.一只青蛙一张嘴的游戏。（1）主角换成鸡（2）主角换成兔（3）4 只鸡和 2 只兔，共有几只脚怎么算？2、鸡要伪装成兔子该怎么做？3 只鸡伪装成兔子多了几条腿？鸡伪1.交流讨论老师提出的问题，并汇报。4 2+2 4=16(条)2.鸡放下翅膀就伪装成了兔子，3 只鸡伪装成兔子多了6 条腿，5 只鸡伪装成兔子会多 10条腿。1.填空。大约一千五百年前，我国古代数学名著（）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题。装成兔子多了 10 条腿，有几只鸡？3、兔子伪装成鸡该怎么做？4 只兔子伪装成鸡少了几条腿？兔子伪装成鸡少了 16 条腿，

4、有几只兔子？4、介绍千年趣题鸡兔同笼3.兔子抬起腿就伪装成了鸡，一只兔抬起 2 条腿，4 只兔抬起 8 条腿。8 只兔子抬起 16 条腿。4.学生揭示课题。二、探究新知。（20分钟）化繁为简：数学上，我们通常会把复杂的问题简单化来寻找解决问题的方法。1.课件出示例 1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？2.引导探究解法。（1）用列表法解题。学生猜想，并验证腿数。从两端调整；从中间调整。（2）用假设法解题。探究解法。思路一：假设 8 只都是鸡。思路二：假设 8 只都是兔。明确用假设法解题的关键及注意事项。关键：鸡和兔脚数之间的差。注意事项：假设

5、都是鸡，先求出来的是兔；假设都是兔，先求出来的是鸡。3.师生共同讨论最佳的解题方法。1.观察例 1，分析题意。2.（1）自主探究用列表法解题，组内交流结果。（2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。（3）小组合作，找出题中的数量关系，尝试列方程解答，交流解题过程。3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。2.填一填。（1）教材中一共向我们介绍了（）种解题方法。分别是（）法、（）法和（）法。（2）有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？这里“鸡”是指（），有（）条腿，“兔”是指（），有（）条腿。假设都是鹤，总腿数是（）条，比实际的总腿数少

6、（）条，因为每只鹤比龟少（）条腿，所以龟有（）只，鹤有（）只。三、拓展提升。（13分钟）1.某班一共有 40 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大、小船各租了多少条？（大船坐8人，小船坐 4 人）1.分组讨论，探究问题答案。2.小组选代表陈述问题答案。3.自行车和三轮车共10 辆，共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？4.盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，一共重 266 克，已知大钢珠每个重11克，小珠每个重 7 克。盒子里大、小钢珠各有多少个？四、课堂总结。（4 分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？儿歌总结：鸡兔同笼并不难，设鸡先得兔，设兔先得鸡，腿数之差要牢记。谈自己本

7、节课的收获。板书设计数学广角鸡兔同笼列表法假设全是鸡假设全是兔 8 2 16（条）8 4 32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4-2=2(条)4-2=2(条)兔子：10 2 5（只）鸡：6 2 3（只）鸡：8-5=3（只）兔子：8-3=5（只）检验：5 4+3 2=26 检验：5 4+3 2=26 答：兔子 5 只，鸡 3 只。答：兔子 5 只，鸡 3 只。鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚16 18 20 22 24 26 28 30 31 练习课教案教学目标：A类：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“列表法”“假设法”“方程法

8、”解决问题的具体过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。B类：经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。C类：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”和“方程法”解决问题的优越性。难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。基础练1.利用表格解决问题。文文的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共 27 枚，价值 5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？硬币总数/枚1 角/枚5 角/枚总价值/元2.今有鸡兔同笼，从上面数，有38 个头，从下面数，有106 只脚。鸡和兔各有几只？3.自行车和轿车共有 10 辆，共有 28 个车轮。自行车和轿车各有多少辆？4.动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有 34 只眼睛和 50 只脚。鸵鸟和长颈鹿各有多少只？综合练5.从前有座山，山里有座庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和 58 个桶，那么有多少个小和尚抬水？有多少个小和尚挑水？6.小彬参加数学竞赛，共20 道题，规定答对一题得5 分，答错一题倒扣3 分（不答按答错计算），小彬做完这些题共得68 分。（1）小彬答错几道题？（2）小彬答对几道题？