人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD2如图所示，将RtABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90 后得到 RtDEC，连接 AD，若 BAC=25，则 ADE 的度数为（）A35B30C25D203在如图 4 4 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 A B点 B C点 C D点 D 4如图，将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20，B 点落在B位置，A 点落在A位置，若ACAB，则BAC 的度数是（）A

2、50B60C70D805如图，矩形OABC的边OA在 x 轴上，OC在y轴上，点(10,6)B，把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的1A处，则点C的对应点1C的坐标为（）试卷第 2 页，总 4 页A18 24(,)55B24 18(,)55C22 24(,)55D24 22(,)556从 5 点 15 分到 5 点 20 分，分针旋转的度数为（）A20B26C30D367在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（1，3），将点 A 绕原点 O 顺时针旋转90 得到点 A，则点 A的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）8如图，正方形OABC 的两边 OA、OC

3、 分别在 x轴、y 轴上，点D（5，3）在边 AB上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点D 的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）9如图，在 ABC 中，ABAC，B30，点 D、E分别为 AB、AC 上的点，且DEBC 将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上，连接 BD、EC 下列结论：ADE 的旋转角为120；BD EC；BE AD+AC；DEAC，其中正确的有()ABCD二、填空题10如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形111OA B C，依此方式，

4、绕点O连续旋转2019 次得到正方形201920192019OABC，如果点试卷第 3 页，总 4 页A的坐标为（1，0），那么点2019B的坐标为_11如图，RtABC 的斜边 AB=16,Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为.12如图，在平面直角坐标系xOy 中，COD 可以看作是 AOB 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由AOB 得到 COD 的过程：_.13如图，正方形ABCD 的边长为3，F 为 CD 边上一点，DF=1将 ADF 绕点 A 顺时针旋转90，得到 ABE，连接 EF，则 EF=_ 14如图，在 ABC 中，AB=

5、4，BC=7，B=60，将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE，当点 B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 _ 试卷第 4 页，总 4 页三、解答题15如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D 是 AB 边上一点(点 D 与 A，B 不重合)，连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结 DE交 BC 于点 F，连接 BE1（）求证：ACDBCE；2（）当ADBF时，求BEF的度数16以直线 AB 上一点 O 为端点作射线OC 使BOC=60，将一个直角三角形的直角顶点放在 O 处(注：DOE=90 )(1)如图 1，若直角三角板

6、DOE 的一边 OD 放在射线OB 上，则 COE=_；(2)如图 2，将直角三角板DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分 AOC，则 BOD=_；(3)如图 3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好 COD=15AOE，求 BOD 的度数答案第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合求解【详解】B 既是轴对称图形，又是中心对称图形；C 只是轴对称图形；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A 符合.故选 A.

7、2D【解析】解：RtABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90 后得到 RtDEC，AC=CD，CDE=BAC=25，ACD 是等腰直角三角形，CDA=45，ADE=CDAEDC=45 25=20 故选 D点睛：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键3B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，连接 PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作 NN1的垂直平分线过B、A，作 MM1的垂直平分线过B，三条线段的垂直平分线正好都过B

8、，即旋转中心是B故选：B答案第 2 页，总 9 页【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.4C【解析】【分析】根据旋转的性质可知，=20，又因为AC ，则 BAC 的度数可求【详解】ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20,B 点落在 位置,A 点落在 位置 =20AC ，BAC=90-20=70.故选 C.【点睛】本题考查的是旋转的性质，熟练掌握这一点是解题的关键5A【解析】【分析】作辅助线证明1AOM O1CN,列出比例式求出ON=185,N1C=245即可解题.【详解】解：过点1A作1A Mx 轴于 M,过点1C作1C Nx 轴于 N,由旋转可得,1AOM O

9、1CN,OC=6,OA=10,ON:1C N:O1C=1A M:OM:O1A=3：4：5,ON=185,N1C=245,答案第 3 页，总 9 页1C的坐标为18 24,55,故选 A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,中等难度,做辅助线证明三角形相似是解题关键.6C【解析】因为一小时60 分钟,5 分钟为112小时,一小时分针转360 度,112小时转 30 度,故选 C.7B【解析】【分析】依据旋转的性质，即可得出AOB AOC，进而得到ACAB1，COBO3，据此可得点 A的坐标为（3，1）【详解】解：如图所示，由旋转可得：AOABOC90，AOAO，AOBAOC，而 ABO ACO9

10、0，AOB AOC，ACAB1，COBO3，答案第 4 页，总 9 页点 A的坐标为（3，1），故选：B【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：图形或点旋转之后，要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标8C【解析】试题分析：分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可试题解析：点 D（5，3）在边 AB 上，BC=5，BD=5-3=2，若顺时针旋转，则点 在 x 轴上，O=2，所以，（-2，0），若逆时针旋转，则点 到 x 轴的距离为10，到 y 轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点 的坐标为（2，10）或（-2，0）故选 C考点：坐标与图形变化-旋转9B【解析】

11、【分析】由 ABAC，B30，得出 BC30，BAC 120，得出将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上，ADE 的旋转角为60，故 错误；由DEBC，易证 AD AE，得出 BD EC，故正确；BEAE+AB AD+AC，故 正确；证明 DAC EAC，由 AD AE，得出 DEAC，故 正确；即可得出结果.【详解】解：ABAC，B30，B C 30，BAC 120，将 ADE 绕点 A 逆时针旋转至点B、A、E 在同一条直线上，ADE 的旋转角为180 120 60，故 错误；DEBC，答案第 5 页，总 9 页 ADE B，AED C，ADE AED，AD AE，

12、BD EC，故 正确；BEAE+AB AD+AC，故 正确；BAC DAE 120，EAC 180 BAC 180 120 60，DAC 120 EAC 120 60 60，DAC EAC，AD AE，DEAC，故 正确；故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，正确理解其性质是解决本题的关键.10(2,0)【解析】【分析】根据图形可知：点 B 在以 O 为圆心,以 OB 为半径的圆上运动,由旋转可知：将正方形OABC绕点 O 逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB 绕点 O 逆时针旋转45，可得对应点B 的坐标，根据规律发现是8 次一循环，可得结论.【详解】四

13、边形 OABC 是正方形，且 OA=1，B(1,1),连接 OB，由勾股定理得：OB=2，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=2，将正方形OABC 绕点 O 逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，答案第 6 页，总 9 页相当于将线段OB 绕点 O 逆时针旋转45,依次得到 AOB=BOB1=B1OB2=45，B1(0,2),B2(-1,1),3(-2,0)，发现是 8 次一循环，所以20198=2523，点 B2019的坐标为(-2,0)【点睛】本题考查了旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角，也考查了坐标与图形的变化、规律型、点的坐标等知

14、识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法.118。【解析】RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到，RtABC。=AB=16。是斜边上的中线，=8。12以原点O 为中心，将 AOB 顺时针旋转90，再将得到的三角形向下平移1 个单位长度【解析】【分析】根据平移变换或旋转变换的性质解决问题即可.【详解】解：答案不唯一，如：以原点O 为中心，将 AOB 顺时针旋转90，再将得到的三角形向下平移 1 个单位长度；故答案为：以原点O 为中心，将 AOB 顺时针旋转90，再将得到的三角形向下平移1 个单位长度.【点睛】本题考查了平移和旋转的性质，正确理解两者的性质是解决本题的关键.13 25【解析

15、】【分析】根据旋转的性质可知EAF=90，AF=AE，然后根据勾股定理求出AF 即可求出EF.答案第 7 页，总 9 页【详解】解：根据旋转的性质可知EAF=90，AF=AE DF=1，AD=3 22223110AFADDF22221010EFAEAF2 5故答案为：2 5.【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理，根据旋转得出EAF=90 ，AF=AE 是解题的关键.14 3【解析】试题解析:由旋转的性质可得：AD=AB，60B，ABD 是等边三角形，BD=AB，AB=4，BC=7，CD=BC-BD=7-4=3.故答案为：3.151证明见解析；2BEF67.5.【解析】【分析】1由题意可

16、知：CDCE，DCE90，由于ACB90，从而可得ACDBCE，根据 SAS 即可证明ACDBCE；2由ACDBCE SAS可知：ACBE45，BEBF，从而可求出BEF的度数【详解】1由题意可知：CDCE，DCE90，ACB90，ACDACBDCB，答案第 8 页，总 9 页BCEDCEDCB，ACDBCE，在ACD与BCE中，ACBCACDBCECDCE，ACDBCE SAS；2ACB90，ACBC，A45，由1可知：ACBE45，ADBF，BEBF，BEF67.5.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质16(1)30

17、；(2)COD=30；(3)BOD 的度数为65【解析】【分析】(1)代入 BOE=COE+COB 求出即可；(2)求出 AOE=COE，根据 DOE=90 求出 AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；(3)根据平角等于180 求出即可【详解】(1)BOE=COE+COB=90，又 COB=60 ，COE=30 ，故答案为：30；(2)OE 平分 AOC，答案第 9 页，总 9 页 COE=AOE=12COA，EOD=90 ，AOE+DOB=90 ，COE+COD=90 ，COD=DOB=12BOC=30 ；(3)设COD=x，则 AOE=5x，AOE+DOE+COD+BOC=180 ，DOE=90 ，BOC=60 ，5x+90+x+60=180，解得 x=5，即 COD=5 ，BOD=COD+BOC=5 +60=65，BOD 的度数为65【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键