【精编版】高考数学一轮复习课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式理新人教A版.pdf

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1、1 课时跟踪检测(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2012重庆高考)设 tan，tan 是方程x23x 20 的两根，则tan()的值为()A 3 B 1 C1 D 3 2(2012佛山二模)已知 cosx633，则 cos xcosx3的值是()A233 B 233C 1 D 13(2012中山模拟)已知为第二象限角，sin()2425，则 cos 2的值为()A.35 B.45C35 D 454已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)3sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1，B 2，C.2，2 D.3，25(2013

2、合肥模拟)已知 cos6sin 435，则 sin76的值是()A235 B.235C.45 D 456已知为第二象限角，sin cos 33，则 cos 2()A53 B 59C.59 D.532 7(2012苏锡常镇调研)满足 sin5sin xcos45cos x12的锐角x_.8化简2tan451tan245sin cos cos2sin2_.9(2013茂名模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是13，角的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则 cos _.10已知 0，2，tan 12，求 tan 2和 sin23的值11已知：0

3、2，cos413，sin()45.(1)求 sin 2的值；(2)求 cos4的值12(2012潮州模拟)函数f(x)cos x2sinx2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()2105，0，2，求 tan4的值1若 tan lg(10a)，tan lg1a，且4，则实数a的值为()A1 B.110C1 或110 D 1 或 10 3 2化简 sin26 sin26sin2的结果是 _3(2012深圳质检)已知 sin cos 355，0，4，sin435，4，2.(1)求 sin 2和 tan 2的值；(2)求 cos(2)的值答案课时跟踪检测(二十二)A级1选 A 由题意可知

4、tan tan 3，tan tan 2，tan()tan tan 1tan tan 3.2选C cos x cosx3cos x12cos x32sin x32cos x32sin x332cos x12sin x3cosx6 1.3选 C 为第二象限角，2为第一、三象限角cos2的值有两个，由 sin()2425，可知 sin 2425，cos 725，2cos221825.cos235.4选 B 由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)3sin 2xbcos 2x3sin 2xcos 2x2sin2x6，4 故函数的最大值为2，最小正周期为.5选 D 由条件知cos6s

5、in 32cos 12 sin sin 332sin 12cos 3sin6435.sin645.sin76 sin6 sin645.6选 A 将 sin cos 33两边平方，可得1 sin 213，sin 223，所以(sin cos)21sin 253.因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以 sin cos 153，所以 cos 2(sin cos)(cos sin)53.7解析：由已知可得cos45cos xsin45sin x12，即 cos45x12，又x是锐角，所以45x3，即x715.答案：7158解析：原式 tan(90 2)12sin 2cos 2sin90 2

6、cos90 212sin 2cos 2cos 2sin 212sin 2cos 212.答案：129解析：依题设及三角函数的定义得：5 cos 13，sin()45.又 0，2，2，sin 223，cos()35.cos cos()cos()cos sin()sin 35 134522338215.答案：3821510解：tan 12，tan 22tan 1 tan221211443，且sin cos 12，即 cos 2sin，又 sin2cos21，5sin2 1，而 0，2，sin 55，cos 255.sin 22sin cos 25525545，cos 2cos2sin2451535

7、，sin23 sin 2cos3cos 2sin34512353243310.11解：(1)法一：cos4cos4cos sin4sin 22cos 22sin 13，cos sin 23，1sin 229，sin 279.6 法二：sin 2cos222cos24179.(2)02，4434，20，cos()0.cos413，sin()45，sin4223，cos()35.cos4cos()4cos()cos4sin()sin435134522382315.12解：(1)f(x)cos x2sinx2sinx2cosx22sinx24，故f(x)的最小正周期T2124.(2)由f()2105

8、，得 sin2cos22105，则 sin2cos2221052，即 1sin 85，解得 sin 35，又 0，2，则 cos 1sin2192545，7 故 tan sin cos 34，所以 tan4tan tan41tan tan43411347.B级1选 C tan()1?tan tan 1tan tan lg10alg1a1lg10al g1a1?lg2alg a0，所以 lg a 0 或 lg a 1，即a1 或110.2解析：原式1cos 2321 cos 232sin2112cos 23cos 23sin21cos 2cos3sin21cos 221cos 2212.答案：123解：(1)由题意得(sin cos)295，即 1sin 295，sin 245.又 2 0，2，cos 21 sin2235，tan 2sin 2cos 243.8(2)4，2，4 0，4，sin435，cos445，于是 sin 24 2sin4cos42425.又 sin 24 cos 2，cos 22425，又 22，sin 2725，又 cos21cos 2245 0，4，cos 255，sin 55.cos(2)cos cos 2sin sin 2255 24255572511525.