北京市海淀区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 9 页北京市海淀区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）A25oB 35oC45oD 55o22019年 10 月 1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅

2、兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相.此次阅兵编59个方(梯)队和联合军团，总规模约1.5万人将“1.5万”用科学记数法表示应为（）A.31 510B31510C.41 5 10D415 103下表是11 月份某一天北京四个区的平均气温:区县海淀怀柔密云昌平气温Co1320这四个区中该天平均气温最低的是（）A海淀B怀柔C密云D昌平试卷第 2 页，总 9 页4下列计算正确的是（）A220m nnmBmnmnC325235mmmD3223mmm5已知关于x的方程2mxx的解是3x，则m的值为（）A13B1C53D36有理数a b c d,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A4a

3、-4，故 A 不符合题意；B、bd0，故 B 不符合题意；C、b+c0，故 C 不符合题意；D、|a|3，|b|2，|a|b|，故 D 符合题意；故选：D【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键7D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若42x，则12x，故本选项错误；B.若4223xx，则432+2xx，故本选项错误；C.若41321xx，则4123-1xx，故本选项错误；D.若3112123xx，则3 312 126xx，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对已知的等式进行

4、变形，从而找到最后的答案8C【解析】【分析】根据方向角和邻补角的定义即可得出答案【详解】答案第 4 页，总 17 页解：AB在点O南偏东70的方向上，射线OB与正北方向所成角的度数为：180-70=110 故选：C【点睛】本题考查了方向角和邻补角，熟练掌握邻补角的和等于180 的性质是解题的关键9C【解析】【分析】分三种情况：C在线段 AB 上，C 在线段 BA 的延长线上以及C 不在直线AB 上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.【详解】解：当 C 在线段 AB 上时，BC=AB-AC=8-6=2；当 C 在线段 BA 的延长线上时，BC=AB+AC=8+6=14；当 C 不在直

5、线AB 上时，AB、AC、BC 三边构成三角形，则2BC14，综上所述正确故选：C【点睛】本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，理解题意，进行正确的分类求解是关键10 D【解析】【分析】根据长方体侧面展开图的不同和两点之间线段最短和勾股定理即可得出答案【详解】解：由图可得PA=5、PB=9，根据上下两个面的对称性和勾股定理可得PC=10、PD=5答案第 5 页，总 17 页故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键11丁【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】解：|+1.5|=1.5，|-3.5|

6、=3.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，0.60.71.53.5，从轻重的角度看，最接近标准的是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大12 2x3（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可.【详解】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，所以符合条件单项式可为2x3，故答案为 2x3（答案不唯一）.【点睛】本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和.熟记概念是解题关键.13116

7、10【解析】解：39+31=70=110，故 4839+6731=11610故答案为：116 10答案第 6 页，总 17 页14小两点之间线段最短【解析】【分析】根据多边形的周长的定义和两点之间线段最短可以得出结论【详解】解：五边形ABCDE 的周长=AB+BC+CD+DE+EA=AB+BC+CD+DG+GE+EF+AF 六边形 ABCDGF 的周长=AB+BC+CD+DG+FG+AF根据两点之间线段最短可得：EF+EG FG，六边形ABCDGF 的周长小于五边形ABCDE 的周长故答案为：小；两点之间线段最短【点睛】本题主要考查多边形的周长的定义和两点之间线段最短，熟练掌握相关的知识是解题

8、的关键152a【解析】【分析】阴影部分的正方形的边长=小矩形的长-小矩形的宽；【详解】解：阴影部分的正方形的边长可表示为：3a-a=2a；故答案为：2a【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的法则是解题的关键16 10【解析】【分析】根据已知条件得到CD=3，再根据点D 是线段 CB 的中点，得到CB 的长，继而确定AB 的长【详解】解：AC=4，AD=7，CD=AD-AC=3，点 D 是线段 CB 的中点，答案第 7 页，总 17 页CB=2CD=6 AB=BC+AC=6+4=10 故答案为：10【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差17 4【解析】【分析】

9、根据题意可得8256mn，可得821mn，再根据2825fmn即可得出结论【详解】解：2825fmn，26f，8256mn821mn821mn2825fmn2154f故答案为：4【点睛】本题考查了求代数式的值，整体代入的思想是解题的关键18 B B 12820【解析】【分析】根据题意分四种方案：A 品牌洗衣机和A 品牌烘干机；A 品牌洗衣机和B 品牌烘干机；B 品牌洗衣机和A 品牌烘干机；B 品牌洗衣机和B 品牌烘干机，分别计算出支付总费用即可得出答案【详解】解：购买 A 品牌洗衣机和A 品牌烘干机费用=（7000+11000）0.870000.8 13%400答案第 8 页，总 17 页=1

10、3272（元）购买 A 品牌洗衣机和B 品牌烘干机费用=7000 100000.870000.8 13%=12872（元）购买 B品牌洗衣机和A 品牌烘干机费用=7500 110000.875000.8 13%=14020（元）购买 B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用=（7500+10000）0.875000.8 13%400=12820（元）综上所述，选择 B 品种的洗衣机和B品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为12820元.故答案为：B，B，12820【点睛】本题主要考查方案分配问题，读懂题意，运用分类讨论的数学思想是解题的关键19（1）25；（2）-4.【解析】【分析】（1）先计算乘

11、除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解:(1)7643761225；(2)231321234181284.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）2x；（2）107x答案第 9 页，总 17 页【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【详解】解:(1)3265xx3562xx24x2x2325123xx3 32251 6xx962106xx710 x107x【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运

12、算法则是解本题的关键2122xy，-4【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【详解】解:222222 263xyx yx yxyx y222224 2 63xyx yx yxyx y22xy当2,1xy时，原式22214答案第 10 页，总 17 页【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键22（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】(1)根据线段、射线的画法，可得答案(2)根据线段的画法连接AB，然后以点B为圆心，以 BC长为半径画弧，交 AB延长线于点D，连接 CD即可(3)用刻度尺量出CD的长度，得到CD中点 E

13、，然后连接BE即可.【详解】解：(1)正确画出射线AC，线段BC(2)正确画出线段AB及延长线，点D以及线段CD(3)正确画出点E以及线段BE如图所示:【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键23（1）-7；（2）-2【解析】【分析】(1)根据 x、y 的值和运算程序得出3mxy，代入即可得出答案(2)根据运算程序分4m和4m两种情况列出关于m 的方程，解方程即可得出y 的值【详解】解:(1)2,3xyQ，xy，323 37mxy.答案第 11页，总 17 页(2)由己知条件可得4,xym，当4m时，由43mm，得2m，符合题意:当4m时，由43mm

14、得1m，不符合题意，舍掉.2y.【点睛】本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了观察图表的能力24（1）32；（2）7【解析】【分析】(1)根据比赛中以30或者31取胜的球队积3分，在比赛中以32取胜的球队积2分，结合表格和已知条件即可得出(2)设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2 分取胜的场数为5x场，根据巴西队的总积分为 21 分，列出方程解方程即可得出答案【详解】解:(1)解：比赛中以30或者31取胜的球队积3分，在比赛中以32取胜的球队积2分,中国队11场胜场中只有一场以3 2取胜，中国队的总积分=103 1 232故答案为：

15、32(2)设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2 分取胜的场数为5x场依题意可列方程325121xx3210121xx530 x6x则积2分取胜的场数为51x，所以取胜的场数为617答:巴西队取胜的场数为7 场.【点睛】答案第 12 页，总 17 页本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键25（1）0ab，2ab；（2）见解析，acdb或者cabd【解析】【分析】(1)根据相反数的性质即可得出答案根据数轴上两点间的距离公式结合已知条件即可求得(2)根据数轴上两点间的距离公式可得出AC=DB，从而确定点D 的位置根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左

16、边的大即可得出答案【详解】解：(1)M为线段AB的中点，点M与原点O重合0abMQ为AB中点，AMBM.mabm.2abm(2)abcd，,ab cd.c-b-ad，AC=DB 点D的位置如图所示abcd，c-b-ad，AC=DB 如图或acdb或cabd故答案为：acdb或cabd【点睛】答案第 13 页，总 17 页本题主要考查了数轴上两点间的距离公式、相反数的性质、线段的中点以及有理数大小比较，熟练掌握相关的知识是解题的关键26（1）见解析；（2）见解析；（3）45或|5|4【解析】【分析】(1)根据邻补角的定义得出180AOBBOD，再根据角平分线的定义可得BOCCOD，从而得出AOC

17、与BOC互补.(2)先构造直角，画90AOC或90BOC，再利用量角器画出BOC或AOC的平分线OH，即可得出AOH与BOH互余(3)先分 PF在 PQ的右侧和左侧，画出图形，再根据角平分线的性质和角的和差即可得出结论【详解】解：(1)证明:Q点O在直线AD上，180AOBBOD.即180AOBBOCCOD.180AOCCOD.OCQ平分BOD，BOCCOD.180AOCBOCAOC与BOC互补.(2)画90AOC或90BOC，再分别画出BOC或AOC的平分线OH如图所示(3)当 PF在 PQ 的右侧时，根据题意画出图形如图答案第 14 页，总 17 页射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ.

18、12MPQEPQ，12NPQFPQ1()2EPQFPM NQPEPQ和FPQ互余，90EPQFPQ45MPN当 PF在 PQ 的右侧时，根据题意画出图形如图 1：射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ.12MPQEPQ，12NPQFPQ1()2FPQEPM NQPEPQ和FPQ互余，(09)0EPQ90EPQ1(290)452MPN答案第 15 页，总 17 页如图 2PM平分EPQ，射线PN平分FPQ.12MPQEPQ，12NPQFPQ1()2EPQFPM NQPEPQ和FPQ互余，(09)0EPQ90EPQ1(290)452MPN综上所述可得：MPN=45 或|5|4故答案为：45 或|5

19、|4【点睛】本题考查了角平分线的定义、互补和互余的定义以及角的和差，运用了分类讨论的数学思想，熟练掌握相关的知识是解题的关键27（1）1011，1101；（2）12，65，97，见解析，38【解析】【分析】(1)根据“模二数”的定义计算即可；(2)根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算12 65 97，和 12+23，65+23,97+23 的值，即可得出答案设两位数的十位数字为a，个位数字为b，根据 a、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数【详解】解:(1)296531011M，2210 10111108531596MM

20、故答案为：1011,11012222301,1210MMQ，222122311,122311MMM22212231223MMM，答案第 16 页，总 17 页12与23满足“模二相加不变”.222301,6501MMQ，222652310,652300MMM22265236523MMM，65与23不满足“模二相加不变”.222301,9711MMQ，2229723100,9723100MMM，22297239723MMM，97与23满足“模二相加不变”当此两位数小于77 时，设两位数的十位数字为a，个位数字为b，1a7 0b7，；当 a为偶数，b 为偶数时2210002013,abMM，222

21、22301,102310(2)(3)1001MMMabMaabb与23满足“模二相加不变”有 12 个（28、48、68 不符合）当 a为偶数，b 为奇数时2210012013,abMM，22222310,102310(2)(3)1000MMMabMaabb与23不满足“模二相加不变”.但 27、47、67、29、49、69 符合共 6 个当 a为奇数，b 为奇数时2210112013,abMM，222223100,102310(2)(3)1010MMMabMaabb与23不满足“模二相加不变”.但 17、37、57、19、39、59 也不符合当 a为奇数，b 为偶数时2210102013,abMM，22222311,102310(2)(3)1011MMMabMaabb与23满足“模二相加不变”有 16 个，（18、38、58不符合）当此两位数大于等于77 时，符合共有4 个综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 答案第 17 页，总 17 页【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法能够理解定义是解题的关键