华东师大版八年级下册第十八章平行四边形单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 3 页华东师大版八年级下册第十八章平行四边形单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是()A两组对边分别平行B两组对边分别相等C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等2四边形ABCD 的四个内角 A、B、C、D 度数之比依次如下，那么其中是平行四边形的是（）。A1：2：3：4 B2：3：2：3 C2：3：3：2 D1：3：3：2 3如图，在平行四边形ABCD 中，如果 A55，那么 B 的度数是()A.55 B.45 C.125 D.145 4若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是()A

2、90B60C120D455如图，在?ABCD 中，A140，则 B 的度数是（）A40B70C110D1406在ABCD中，3AB，4BC，当ABCD的面积最大时，有下列 4 个结论：5AC；180AC；ACBD；ACBD.以上结论正确的有（）ABCD7下列说法不正确的是()A平行四边形对边平行B两组对边分别平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形8如图，平行四边形ABCD 绕点 A 逆时针旋转30，得到平行四边形AB C D，点 B恰好落在BC 边土，BC和 CD 交于点 P，则 BPD 的度数是（）试卷第 2 页，总 3 页A.105 B.120 C.

3、130 D.135 9如图，在?ABCD 中，过点 C 作 CEAB，垂足为 E，若 BCE42，则 D 度数是()A42B48C58D13810在四边形ABCD 中，AD BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形，那么这个条件可能是()AA C180BBD180CAB 180DAD180二、填空题11小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_12 如图，将?ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B 处，若 1=2=44，则 B=_ 13 如图，平行四边形ABCD 中

4、，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在边CD 上的点 F 处，若 DEF 的周长为 8，CBF 的周长为18，则 FC的长为 _14 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 AD 边上一点，且 AEAB，若BED160，则 D 的度数为 _.试卷第 3 页，总 3 页15如图，点E、F 在?ABCD 的对角线BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需添加一个条件_（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）三、解答题16如图，在 ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，经过点 O 的直线交AB 于 E，交CD 于 F.（1）求证：OE=OF；（2）

5、连结 DE、BF，试说明四边形BFDE 是平行四边形.17如图，在平行四边形ABCD 中，垂足分别为E、求证：（1）；（2）四边形AECF 是平行四边形18已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB交于 E，与 CD 交于 F求证：四边形AECF 是平行四边形答案第 1 页，总 9 页参考答案1D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A 不符合题意；B、两组对角分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故B 不符合题意；C、对角线互相平分，可判定该四边形是平行四边形，故C 不符

6、合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故 D 符合题意.故选 D.【点睛】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形2B【解析】根据平行四边形的性质，两组对角相等，邻角互补，即A=C，B=D，所以在 A、B、C、D 四个选项中，可知B 正确.故选：B.点睛：此题主要考查了平行四边形角的性质，3C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，A 与B 是邻角，所以互补，故由已

7、知可求解【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，B+A=180，答案第 2 页，总 9 页 A=55，B=180 -A=125 故选 C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的对边平行，得出平行四边形的邻角互补是解题的关键4B【解析】【详解】如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，B+C=180，B：C=1：2，B=13 180=60，故选 B5A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知AD BC，从而 A+B=180 ，即可求出答案.【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，A+B=180，B=180 -A=180-140=40 故选 A答案第 3

8、页，总 9 页【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键6B【解析】根据题意得：当?ABCD 的面积最大时，四边形ABCD 为矩形，A=B=C=D=90，AC=BD，AC=223+4=5，正确，正确，正确；不正确；故选：B7D【解析】【分析】根据平行四边形的性质定理以及判定定理即可作出判断【详解】A.平行四边形对边平行，正确；B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确；C.平行四边形对角相等，正确；D.一组对角相等而另一组对角不相等的四边形不是平行四边形，故命题错误.故选 D.【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质.8D【解析】【分析】根据旋转的性质

9、得出AB=AB,BAB=30,进而得出 B 的度数,再利用平行四边形的性质得出 C 的度数，可得 BPD 的度数.【详解】解：平行四边形ABCD 绕点 A 逆时针旋转30,得到平行四边形ABCD(点 B与点 B 是对应点,点 C 与点 C 是对应点,点 D与点 D 是对应点),答案第 4 页，总 9 页AB=AB,BAB=30 ,CB C=30,B=ABB=(180-30)/2=75,C=180 -75 =105，B PD=CB C+C=30+105 =135 故选 D.【点睛】本题主要考查旋转的性质及平行四边形的性质.9B【解析】【分析】首先利用三角形内角和定理得出 B 的度数,再利用平行四

10、边形的对角相等,进而得出答案.【详解】解：CEAB，BCE42，B48，四边形 ABCD 是平行四边形，B D 48.故选 B.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及应用，熟练掌握性质是解题的关键.10 C【解析】在四边形ABCD 中，AD=BC，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需添加一个条件是：AB=CD，AD BC，A+B=180，故选 C11两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形12 114【解析】答案第 5 页，总 9 页【分析】根据平行四边形的性质和折叠的性质得出AC

11、D=BAC=BAC，由三角形的外角性质求出 BAC=ACD=BAC=121，再由三角形内角和定理求出B 即可【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=12 1=22，B=180 -2-BAC=180 -44-22=114.故答案为：114【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC 的度数135【解析】【分析】分析题意，FBE 为ABE 的翻折后的三角形，则FBE ABE，利用全等三角形各对应边相等、平行四边形的性质及线

12、段间的等量关系可求解FC 的长【详解】解：根据题意得 FBE ABE，EFAE，BFAB平行四边形ABCD，ADBC，ABDC FDE 的周长为8，即 DF+DE+EF8，DF+DE+AE8，即 DF+AD8 FCB 的周长为18，即 FC+BC+BF18，FC+AD+DC18，即 2FC+AD+DF 182FC+818，答案第 6 页，总 9 页FC5故答案为：5【点睛】本题主要考查了折叠问题，已知折叠问题就是已知图形的全等，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化14 40【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到AD BC，求得

13、AEB=CBE，根据等腰三角形的性质得到ABE=AEB，根据平角的定义得到AEB=20 ，可得 ABC 的度数，根据平行四边形的对角相等即可得结论【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AEBCBE，ABAE，ABEAEB，BED160，AEB20，ABCABE+CBE2AEB40，D ABC40 故答案为：40【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键15 DFBE 答案第 7 页，总 9 页【解析】【分析】要想证明四边形AECF 是平行四边形，可根据证明四边形是平行四边形的方法找出合适的条件，用逆向思维去证明即可.【详解】解：

14、需要添加的条件可以是：DF=BE 理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，BC=AD，CBE=ADF，在 ADF 与BCE 中，BEDF CBEADF BCAD，ADF BCE（SAS），CE=AF，同理，ABE CDF，CF=AE，四边形 AECF 是平行四边形【点睛】此题重点考察学生对平行四边形的判定的理解，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.16（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形，可得OA=OC，AB CD，又由 AOE=COF，易证得 OAE OCF，则可得OE=OF；（2）利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与

15、性质得出BE=DF，BEDF，进而得出答案【详解】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，AB CD，OAE=OCF，在 OAE 和OCF 中，答案第 8 页，总 9 页AOECOFOAOCOAEOCF，OAE OCF（ASA），OE=OF；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC，AB DC，又 OAE OCF，AE=FC，BE=DF，BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形.【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定和性质是解题的关键.17（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出和，接着根据平行

16、线的性质得出，然后求出，最后推出 即可；（2）证出即可得出结论【详解】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，答案第 9 页，总 9 页，在和中，；（2），由得，四边形 AECF 是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、平行线的性质和全等三角形的性质以及判定的应用，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和判定定理18证明见解析.【解析】【分析】求证四边形AECF 是平行四边形，只要求证OE=OF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可求证，依据AOE COF 即可证明OE=OF【详解】证明：平行四边形ABCD 中 ABCD，OAE=OCF，又 OA=OC，COF=AOE，AOE COF(ASA)，OE=OF，又 OA=OC 四边形 AECF 是平行四边形.【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.