2019-2020学年天津市东丽区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

《2019-2020学年天津市东丽区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年天津市东丽区七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年天津市东丽区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.116 的算术平方根是（）A4B 4C 4D22在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3实数，0 中，为无理数的是（）ABCD04若 ab，则下列式子正确的是（）A 4a 4bBabC4a4bDa4 b45在平面直角坐标系中，点P（x+1，x 2）在 x 轴上，则点P 的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（0，1）D（1，0）6为了了解校区七年级400 名学生的身高，从中抽取50 名学生进行测量，下列说法正确的是（）A400 名学生是总体B每个学生是个体C抽取

2、的50 名学生是一个样本D每个学生的身高是个体7下列说法正确的个数是（）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab，bc，则 a cA1 个B2 个C3 个D4 个8如图，点E 在 BC 的延长线上，下列条件不能判定ABCD 的是（）A 2 4B B DCEC 1 2D D+DAB 1809若方程（a5）x|a|4+5y1 是关于 x，y 的二元一次方程，则a 的值为（）A 5B 5C 4D510用不等式表示：“a 的与 b 的和为正数”，正确的是（）Aa+b0BCa+b0D11二元一次方程组的解是（）ABC

3、D12已知三个非负数a、b、c 满足 3a+2b+c5，2a+b 3c1，若 m3a+b7c，则 m 的最小值为（）ABCD 1二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.请将答案直接填在题中横线上.）13比较大小：2（填“”或“”或“”）14已知关于x，y 的二元一次方程mx2y2 的一组解为，则 m15已知点P 的坐标为（5，8），那么该点P 到 x 轴的距离为16如图，过直线AB 上一点 O 画射线 OC，BOC 45，则 AOC 的度数为17若关于x 的不等式（a2）xa2 解集为 x1，化简|a3|18如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右向上向右向下的顺

4、序依次不断移动，每次移动1 个单位，其移动路线如图所示，第1 次移到点A1，第二次移到点 A2，第三次移到点A3，第n 次移到点An，则点 A2019的坐标是三、解答题（本大题共7 小题，其中19、20 题每小题8 分，其余每小题8 分，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19计算：（1）；（2）20 2019 年某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2

5、）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有七年级学生1000 人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？21求不等式组的整数解22如图，在四边形ABCD 中，D100，CA 平分 BCD，且 ACB 40，BAC70（1）AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程（2）若点 E 在线段 BA 的延长线上，求DAC 和 EAD 的度数23某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和1 个足球共需320 元，购买3 个篮球和 2个足球共需540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，总费用不超过5500 元，那么

6、最多可购买多少个足球？24已知方程组的解 x，y 满足 x+y1，且 m 为非负数，求m 的取值范围25如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）B（b，0）C（1，2），且（a+2）2+0，（1）求 a，b 的值；（2）在坐标轴上存在一点M，使 COM 的面积是 ABC 的面积的一半，求出点M 的坐标（3）如图 2，过点 C 做 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE 平分角 AOP，OF OE，当点 P 运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项

7、中，只有一项是符合要求的）116 的算术平方根是（）A4B 4C 4D2【分析】利用算术平方根的定义判断即可解：4216，16 的算术平方根是4，故选：A2在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案解：在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于第三象限，故选：C3实数，0 中，为无理数的是（）ABCD0【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】：解：，有

8、理数有，0；无理数是 故选：C4若 ab，则下列式子正确的是（）A 4a 4bBabC4a4bDa4 b4【分析】根据不等式的性质（不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可解：A、ab，4a 4b，故本选项错误；B、a b，ab，故本选项错误；C、a b，a b，4a4b，故本选项错误；D、a b，a4b4，故本选项正确；故选：D5在平面直角坐标系中，点P（x+1，x 2）在 x 轴上，则点P 的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（0，1）D（1，0）【分

9、析】根据x 轴上点的纵坐标为零，可得点的坐标解：点P（x+1，x2）在 x 轴上，x20，x2，x+13，点 P 的坐标为（3，0），故选：A6为了了解校区七年级400 名学生的身高，从中抽取50 名学生进行测量，下列说法正确的是（）A400 名学生是总体B每个学生是个体C抽取的50 名学生是一个样本D每个学生的身高是个体【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象解：A、400 名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50 名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项

10、正确故选：D7下列说法正确的个数是（）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab，bc，则 a cA1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；若 ab，bc，则 a c，正确综上所述，正确的只有 共 1 个故选

11、：A8如图，点E 在 BC 的延长线上，下列条件不能判定ABCD 的是（）A 2 4B B DCEC 1 2D D+DAB 180【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行分别进行分析解：A、根据内错角相等，两直线平行可判定ABCD，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行可判定ABCD，故此选项不合题意；C、1 2 无法判定ADCB，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定ABCD，故此选项不合题意；故选：C9若方程（a5）x|a|4+5y1 是关于 x，y 的二元一次方程，则a 的值为（）A 5B 5C 4D

12、5【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|41，且 a5 0，再解即可解：依题意得：|a|41，且 a50，解得 a 5故选：A10用不等式表示：“a 的与 b 的和为正数”，正确的是（）Aa+b0BCa+b0D【分析】a 的即a，正数可表示为“0”，据此可得解：用不等式表示：“a 的与 b 的和为正数”为a+b0，故选：A11二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解，判断即可解：，得：3y3，解得：y1，把 y1 代入 得：x5，则方程组的解为，故选：D12已知三个非负数a、b、c 满足

13、3a+2b+c5，2a+b 3c1，若 m3a+b7c，则 m 的最小值为（）ABCD 1【分析】由两个已知等式3a+2b+c5 和 2a+b3c1可用其中一个未知数表示另两个未知数，然后由条件：a，b，c 均是非负数，列出c 的不等式组，可求出未知数c 的取值范围，再把m3a+b7c 中 a，b 转化为 c，即可得解解：联立方程组，解得，由题意知：a，b，c 均是非负数则，解得，m3a+b7c3（3+7c）+（711c）7c 2+3c当 c时，m 有最小值，即m 2+3故选：B二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.请将答案直接填在题中横线上.）13比较大小：2（填“”或“

14、”或“”）【分析】根据2即可得出答案解：2，2，故答案为：14已知关于x，y 的二元一次方程mx2y2 的一组解为，则 m4【分析】把代入方程得出3m10 2，求出 m 即可解：把代入方程mx2y2 得：3m102，解得：m4，故答案为：415已知点P 的坐标为（5，8），那么该点P 到 x 轴的距离为8【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值解答解：点 P（5，8）到 x 轴的距离为8故答案为：816如图，过直线 AB 上一点 O 画射线 OC，BOC45，则 AOC 的度数为135【分析】直接利用平角的定义，由邻补角的定义得出答案解：过直线AB 上一点 O 画射线 OC，BOC 45

15、，AOC 的度数为：180 45 135故答案为：13517若关于x 的不等式（a2）xa2 解集为 x1，化简|a3|3a【分析】先根据不等式的解集求出a 的取值范围，再去绝对值符号即可解：关于x 的不等式（a2）x a2 解集为 x1，a20，即 a2，原式 3a故答案为：3a18如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动1 个单位，其移动路线如图所示，第1 次移到点A1，第二次移到点 A2，第三次移到点A3，第 n 次移到点An，则点 A2019的坐标是（1010，1）【分析】根据图象可得移动4 次图象完成一个循环，可先得下标为4 的倍数

16、的点的坐标：A4（2，0），A8（4，0），发现横坐标为下标的一半，从而可得出点A2019的坐标解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），A2019的坐标为（，1），即点 A2019的坐标为（1010，1），故答案为：（1010，1）三、解答题（本大题共7 小题，其中19、20 题每小题8 分，其余每小题8 分，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19计算：（1）；（2）【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案解：（1），4+23 3，4+

17、63，7；（2）20 2019 年某市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了500名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有七年级学生1000 人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“篮球”的有200 人，占调查人数的40%，可求出调查人数；（2）喜欢“跳绳”的50 人，占调查人数的，

18、即可求出所占的圆心角的度数；（3）求出喜欢“羽毛球”的人数，即可补全条形统计图；（4）样本估计总体，样本中喜欢“足球”的占，因此估计总体1000 人的 20%是喜欢“足球”的学生解：（1）20040%500（人）；故答案为：500；（2）36036；故答案为：36；（3）喜欢“羽毛球”的人数为：50020010050150（人），补全条形统计图如图所示，（4）1000 200（人），答：该校七年级学生1000 中喜欢“足球”的约有200 人21求不等式组的整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可解：解不等式2x11 得 x1，

19、解不等式3x34x 得 x 3，则不等式组的解集是3x1，则符合条件的整数解有2、1、0、122如图，在四边形ABCD 中，D100，CA 平分 BCD，且 ACB 40，BAC70（1）AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程（2）若点 E 在线段 BA 的延长线上，求DAC 和 EAD 的度数【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可解：（1）CA 平分 BCD，ACB 40，BCD 2ACB 80 D100，D+BCD180AD BC；（2）由（1）知 AD BC，DAC ACB40 BAC 70，DAB DAC+BAC40+70 110 EAD 180

20、DAB 180 110 7023某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和1 个足球共需320 元，购买3 个篮球和 2个足球共需540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，总费用不超过5500 元，那么最多可购买多少个足球？【分析】（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设篮球购买a 个，则足球购买（50a）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意得：，解得：，则每个篮球和每个足球的售价分别为10

21、0 元，120 元；（2）设足球购买a 个，则篮球购买（50a）个，根据题意得：120a+100（50a）5500，整理得：20a500，解得：a25，则最多可购买25 个足球24已知方程组的解 x，y 满足 x+y1，且 m 为非负数，求m 的取值范围【分析】根据消元法，得出x、y的值，再根据x+y 1，且 m 为非负数，可得答案解：，+，得：3x+3y2+2m，x+y，x+y1，即1，解得，m，又 m0，25如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）B（b，0）C（1，2），且（a+2）2+0，（1）求 a，b 的值；（2）在坐标轴上存在一点M，使 COM 的面积是 ABC 的面积的一半，求出

22、点M 的坐标（3）如图 2，过点 C 做 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE 平分角 AOP，OF OE，当点 P 运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由【分析】（1）由非负性可求解；（2）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解；（3）的值是定值，由平行线的性质和角平分线的性质可得OPD 2DOE，即可求解解：（1）（a+2）2+0，a 2，b3；（2）如图 1，过点 C 作 CTx 轴，CSy 轴，垂足分别为T、SA（2，0），B（3，0），AB 5，C（1，2），CT 2，CS1，ABC 的面积 AB?CT 5，COM

23、的面积ABC 的面积，COM 的面积，若点 M 在 x 轴上，即OM?CT，OM2.5M 的坐标为（2.5，0）（2.5，0），若点 M 在 y 轴上，即OM?CS，OM5，点 M 坐标（0，5）或（0，5），综上所述：点M 的坐标为（0，5）或（2.5，0）或（0，5）或（2.5，0）；（3）如图 2，的值不变，理由如下：CDy轴，ABy 轴，CDO DOB90，AB CD，OPD POBOF OE，POF+POE 90，BOF+AOE 90，OE 平分 AOP，POE AOE，POF BOF，OPD POB2BOF DOE+DOF BOF+DOF 90，DOE BOF，OPD 2BOF 2DOE，2