2019-2020学年浙江省台州市椒江区九年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

《2019-2020学年浙江省台州市椒江区九年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省台州市椒江区九年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年浙江省台州市椒江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（4 分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD2（4 分）用配方法解方程x26x+4 0 时，配方结果正确的是（）A（x3）25B（x3）213C（x 6）232D（x6）2403（4 分）下列说法中正确的是（）A必然事件发生的概率是0B“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是随机事件C投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨4（4 分）已知点A（1，3）关于 x 轴的对称点A在

2、反比例函数y的图象上，则实数 k 的值为（）A 3BCD35（4 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y（x1）（x+3）经变换后得到抛物线y（x 3）（x+1），则这个变换可以是（）A向左平移2 个单位B向右平移2 个单位C向左平移4 个单位D向右平移4 个单位6（4 分）如图，某物体由上下两个圆锥组成其轴截面ABCD 中，A60，ABC90，若下面圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（）ABCD27（4 分）九章算术是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学专著，标志着中国古代数学形成了完整的体系“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问

3、径几何？”朱老师根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1 寸，锯道 AB1 尺（1 尺 10 寸），则该圆材的直径为（）A26 寸B25 寸C13 寸D寸8（4 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB 的顶点 B 在第一象限，点A 在 y 轴的正半轴上，AOAB2，OAB120，将 AOB 绕点 O 逆时针旋转90，点 B 的对应点B的坐标是（）A（2，）B（2，2）C（3，2）D（3，）9（4 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 为反比例函数y（k0）上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B、C 分别作 BE，CF 垂直 y 轴于点

4、 E、F，OB 与 CF 相交于点G，记四边形BEFG、COG、AOD 的面积分别为 S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS3S1S2CS3D110（4 分）模型结论：如图，正 ABC 内接于 O，点 P 是劣弧 AB 上一点，可推出结论 PA+PBPC应用迁移：如图，在 RtEDG 中，EDG90，DE3，DG 2，F 是 DEG内一点，则点F 到 DEG 三个顶点的距离和的最小值为（）AB5C3D二、填空题（本题共有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11（5 分）数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程如表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德?摩根费勒皮尔逊

5、罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）12（5 分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米13（5 分）如图，四边形ABCD 内接于圆，点B 关于对角线AC 的对称点 E 落在边 CD 上，连接 AE若 ABC 115，则 DA

6、E 的度数为14（5 分）一次函数y1 x+b 与反比例函数y2（x0）的图象如图所示，当y1y2时，自变量x 的取值范围是15（5 分）如图，抛物线y x的图象与坐标轴交于A、B、D，顶点为 E，以 AB为直径画半圆交y 轴的正半轴于点C，圆心为 M，P 是半圆 AB 上的一动点，连接EP，N是 PE 的中点，当P 沿半圆从点A 运动至点 B 时，点 N 运动的路径长是16（5 分）定义：在平面直角坐标系中，我们将函数yx2+2 的图象绕原点O 逆时针旋转60后得到的新曲线L 称为“逆旋抛物线”（1）如图 ，已知点 A（1，a），B（b，6）在函数 yx2+2 的图象上，抛物线的顶点为 C，

7、若 L 上三点 A、B、C是 A、B、C 旋转后的对应点，连接AB、AC、BC，则 SABC；（2）如图 ，逆旋抛物线L 与直线 y相交于点M、N，则 SOMN三、解答题（题共有8 小题，第17-20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17（8 分）解下列方程：（1）x22x10（2）（x+3）2 4（x3）218（8 分）LED 显示屏是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面如图是平面显示的88 正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为1，位于 AD中点处的输入光点P按的程序移动（1）请在图 中画出

8、光点P 经过的路径；（2）求光点 P 经过的路径总长19（8分）2019年11月5日，第 二 届 中 国 国 际 进 口 博 览 会（The2ndChinaInternationalImportExpo）在上海国家会展中心开幕本次进博会将共建开放合作、创新、共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：A中国馆；B俄罗斯馆；C法国馆；D沙特阿拉伯馆他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观每个国家馆被选择的可能性相同（1）求小滕选择A 中国馆的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率20（8 分）若关于x 的一元二

9、次方程（m1）x22mx+m2 有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）如果 m 是符合条件的最小整数，且一元二次方程（k+1）x2+x+k 30 与方程（m1）x22mx+m2 有一个相同的根，求此时k 的值21（10 分）如图，已知AB 是O 的直径，PB 切O 于点 B，过点 B 作 BCPO 于点 D，交O 于点 C，连接 AC、PC（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 BPC60，PB3，求阴影部分面积22（12 分）如图，在AOB 中，OAB90，AOAB4，以 O 为原点，OB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，OAB 的顶点 A 在反比例函数y的图象上（1）求反比例函

10、数的表达式（2）把 OAB 向右平移 m个单位长度，对应得到 O AB当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求m 的值23（12 分）如图，在AOB 中，OAOB，AOB，P 在 AOB 外移动，将POB 绕点 O 按顺时针方向旋转得到 OPA，且点 A、P、P 三点在同一条直线上（1）【观察猜想】在图 中，APB；在图 中，APB；（用含 的代数式表示）（2）【类比探究】如图 ，若 90，请补全图形，再过点O 作 OHAP 与点 H，探究线段PB，PA，OH 之间的数量关系，并证明你的结论；【问题解决】若 90，AB5，BP3，求点 O 到 AP 的距离24（14 分）定义：在平面直角坐标系

11、中，抛物线yax2+bx+c（a0）与直线 ym 交于点A、C（点 C 在点 A 右边）将抛物线yax2+bx+c 沿直线 ym 翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形ABCD称为惊喜四边形，对角线BD 与 AC 之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作|D|（1）图 是抛物线y x22x3 沿直线 y0 翻折后得到惊喜线则点A 坐标，点 B 坐标，惊喜四边形ABCD 属于所学过的哪种特殊平行四边形，|D|为（2）如果抛物线ym（x1）26m（m0）沿直线ym 翻折后所得惊喜线的惊喜度为 1，求 m 的值（3）如果抛物线y（

12、x1）26m 沿直线 ym 翻折后所得的惊喜线在m1x m+3时，其最高点的纵坐标为16，求 m 的值并直接写出惊喜度|D|参考答案一、选择题（本题共有10 小题，每小题4 分，共 40 分.请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1（4 分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：B2（4 分）用配方法解方程x2

13、6x+4 0 时，配方结果正确的是（）A（x3）25B（x3）213C（x 6）232D（x6）240解：用配方法解方程：x26x+40 x26x+9 4+9（x 3）25故选：A3（4 分）下列说法中正确的是（）A必然事件发生的概率是0B“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是随机事件C投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得D如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨解：A、必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，故本选项错误；B、“任意画一个等边三角形，其内角和是180”是必然事件，故本选项错误；C、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，故本选项正确

14、；D、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故本选项错误；故选：C4（4 分）已知点A（1，3）关于 x 轴的对称点A在反比例函数y的图象上，则实数 k 的值为（）A 3BCD3解：点 A（1，3）关于 x 轴的对称点A的坐标为（1，3），把 A（1，3）代入 y得 k 13 3故选：A5（4 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y（x1）（x+3）经变换后得到抛物线y（x 3）（x+1），则这个变换可以是（）A向左平移2 个单位B向右平移2 个单位C向左平移4 个单位D向右平移4 个单位解：y（x 1）（x+3）（x+1）24，顶点坐标是（1，4）y（x3）（x+1）（x1）24，顶点坐标是（

15、1，4）所以将抛物线y（x1）（x+3）向右平移2 个单位长度得到抛物线y（x 3）（x+1），故选：B6（4 分）如图，某物体由上下两个圆锥组成其轴截面ABCD 中，A60，ABC90，若下面圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积为（）ABCD2解：连接 AC，在 ABC 和 ADC 中，ABC ADC（SSS）BAC30，tanBACtan30，设圆锥的底面周长为c，则上部圆锥的侧面积cAB，下面圆锥的侧面积cBC，上部圆锥的侧面积：下面圆锥的侧面积AB：BC，下面圆锥的侧面积为1，上部圆锥的侧面积为，故选：C7（4 分）九章算术是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学专著，标志着中国古

16、代数学形成了完整的体系“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1 寸，锯道 AB1 尺（1 尺 10 寸），则该圆材的直径为（）A26 寸B25 寸C13 寸D寸解：设圆心为O，过 O 作 OC AB 于 C，交 O 于 D，连接 OA，ACAB105，设O 的半径为r 寸，在 RtACO 中，OCr1，OAr，则有 r252+（r 1）2，解得 r13，O 的直径为26 寸，故选：A8（4 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB 的顶点 B 在第一象限，点A 在 y 轴的正

17、半轴上，AOAB2，OAB120，将 AOB 绕点 O 逆时针旋转90，点 B 的对应点B的坐标是（）A（2，）B（2，2）C（3，2）D（3，）解：作 BHx 轴于 H由题意：OA AB 2，BAH60，ABH30，AHAB 1，BH，OH3，B（3，），故选：D9（4 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C 为反比例函数y（k0）上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B、C 分别作 BE，CF 垂直 y 轴于点 E、F，OB 与 CF 相交于点G，记四边形BEFG、COG、AOD 的面积分别为 S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS3S1S2

18、CS3D1解：点 A、B、C 为反比例函数y（k0）上不同的三点，ADx 轴，BE，CF 垂直y 轴于点 E、F，SBOESCOF SAODk，SBOESGOFSCOFSGOF，S1S2S3，S1S20，故 A、B、D 错误，C 正确；故选：C10（4 分）模型结论：如图，正 ABC 内接于 O，点 P 是劣弧 AB 上一点，可推出结论 PA+PBPC应用迁移：如图，在 RtEDG 中，EDG90，DE3，DG 2，F 是 DEG内一点，则点F 到 DEG 三个顶点的距离和的最小值为（）AB5C3D解：模型结论：将PBC 绕 C 点顺时针旋转60，PCD 60，PC CD，ADPB，CAD C

19、BP，PBC+PAC180，DAC+PAC 180，P，A，D 在一条直线上，PCD 是等边三角形，PC PDDC，PB+PAPA+ADPDPC；应用迁移：如图2：以 DG 为边作等边三角形MGD，以 DF 为边作等边 DFP连接EM，作 MNED，交 ED 的延长线于N MGD 和 DFP 是等边三角形PFDF PD，FDP GDM 60，DG MD，FDG MDP，DFG DPM（SAS），FG PM，EF+DF+FGEF+PF+PM，当 E、F、P、M 四点共线时，EF+PF+PM 值最小，且EF+PF+PMEM，EDG 90，DE3，DG2，EDM 150，NDM 30，MDDG2MN

20、DM，DN3，NE DE+DN3+36，EM，点 F 到 DEG 三个顶点的距离和的最小值为，故选：D二、填空题（本题共有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11（5 分）数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程如表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：实验者棣莫弗蒲丰德?摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5（精确到0.1）解：因为表中硬币出现“正

21、面朝上”的频率在0.5 左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5故答案为0.512（5 分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为10米解：当 y0 时，yx2+x+0，解得，x 2（舍去），x10故答案为：1013（5 分）如图，四边形ABCD 内接于圆，点B 关于对角线AC 的对称点 E 落在边 CD 上，连接 AE若 ABC 115，则 DAE 的度数为50解：圆内接四边形ABCD，D180 ABC 65，点 B 关于对角线AC 的对称点E 落在

22、边 CD 上，B AEC115，BAE115 65 50故答案为：5014（5 分）一次函数y1 x+b 与反比例函数y2（x0）的图象如图所示，当y1y2时，自变量x 的取值范围是0 x2 或 x4解：当 0 x2 或 x4 时，y1y2故答案为0 x2 或 x415（5 分）如图，抛物线y x的图象与坐标轴交于A、B、D，顶点为 E，以 AB为直径画半圆交y 轴的正半轴于点C，圆心为 M，P 是半圆 AB 上的一动点，连接EP，N是 PE 的中点，当P 沿半圆从点A 运动至点 B 时，点 N 运动的路径长是解：连接 EM，MN对于抛物线yx（x1）22，E（1，2），由题意 A（1，0），

23、B（3，0），M（2，0），EMx 轴 EMMAMB2，点 E 在 M 上，EN NP，MNEP，MNE90，点 N 的运动轨迹是以EM 为直径的半圆，点 N 运动的路径长 2?2，故答案为 16（5 分）定义：在平面直角坐标系中，我们将函数yx2+2 的图象绕原点O 逆时针旋转60后得到的新曲线L 称为“逆旋抛物线”（1）如图 ，已知点 A（1，a），B（b，6）在函数 yx2+2 的图象上，抛物线的顶点为 C，若 L 上三点 A、B、C是 A、B、C 旋转后的对应点，连接AB、AC、BC，则 SABC3；（2）如图 ，逆旋抛物线L 与直线 y相交于点M、N，则 SOMN解：（1）点 A（1

24、，a），B（b，6）在函数yx2+2 的图象上，当 x 1 时，y3，A（1，3），当 y6 时，x2，B（2，6），SOAB SOAB，设直线 AB 的解析式为ykx+b，解得，直线 AB 的解析式为yx+4，D（0，4），C（0，2），CD422，SABCCD?（1+2）3，SABC3，故答案为：3；（2）如图 所示，设直线 y与 y 轴交于 E，由旋转的性质得，OE OE，OGF EOE 60，OE FG，OFG 30，OF 2OE 3，OG，直线 FG 的解析式为：yx+3，解方程组，得，x，|xMxN|，SOMNOF，故答案为：三、解答题（题共有8 小题，第17-20 题每题 8 分

25、，第21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17（8 分）解下列方程：（1）x22x10（2）（x+3）2 4（x3）2解：（1）a1，b 2，c 1，（2）241（1）80，则 x1；（2）（x+3）24（x3）2，x+32（x3）或 x+3 2（x3），解得 x9 或 x118（8 分）LED 显示屏是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面如图是平面显示的88 正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为1，位于 AD中点处的输入光点P按的程序移动（1）请在图 中画出光点P 经过的路径；（2）求光点 P 经过的路径总长解：（

26、1）光点 P 经过的路径如图所示（2）光点 P 经过的路径总长2 24 19（8分）2019年11月5日，第 二 届 中 国 国 际 进 口 博 览 会（The2ndChinaInternationalImportExpo）在上海国家会展中心开幕本次进博会将共建开放合作、创新、共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：A中国馆；B俄罗斯馆；C法国馆；D沙特阿拉伯馆他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观每个国家馆被选择的可能性相同（1）求小滕选择A 中国馆的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率解：（1）共

27、有四个国家馆参观：A中国馆；B俄罗斯馆；C法国馆；D沙特阿拉伯馆，小滕选择A 中国馆的概率是；（2）根据题意画图如下：共有 16 种等可能的结果数，其中小滕和小刘恰好选择同一国家馆的有4 种，则小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率是20（8 分）若关于x 的一元二次方程（m1）x22mx+m2 有实数根（1）求 m 的取值范围；（2）如果 m 是符合条件的最小整数，且一元二次方程（k+1）x2+x+k 30 与方程（m1）x22mx+m2 有一个相同的根，求此时k 的值解：（1）化为一般式：（m1）x22mx+m20，解得：m且 m1（2）由（1）可知：m 是最小整数，m2，（m1）x22mx+

28、m2 化为 x24x0，解得：x0 或 x4，（k+1）x2+x+k30 与（m1）x22mx+m2 有一个相同的根，当 x0 时，此时k30，k3，当 x4 时，16（k+1）+4+k0，k 1，k+10，k 1 舍去，综上所述，k321（10 分）如图，已知AB 是O 的直径，PB 切O 于点 B，过点 B 作 BCPO 于点 D，交O 于点 C，连接 AC、PC（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 BPC60，PB3，求阴影部分面积【解答】（1）证明：连接OC，如图：OB OC，OBC OCB，AB 是O 的直径，PB 切O 于点 B，ABPB，PBO OBC+PBC90，BC PO

29、，BD CD，PO 是 BC 的垂直平分线，PBPC，PBC PCB，OCB+PCB OBC+PBC90，即 OCPC，PC 是O 的切线；（2）解：由（1）知，PB、PC 为O 的切线，PBPC，BPC60，PB3，PBC 是等边三角形，BC PB3，PBC60，OBC 30，AB 是O 的直径，ACB90，AOC 60，OA OC，AOC 是等边三角形，AC OCOBPB，扇形 OAC 的面积，OAC 的面积（）2，阴影部分面积22（12 分）如图，在AOB 中，OAB90，AOAB4，以 O 为原点，OB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，OAB 的顶点 A 在反比例函数y的图象上

30、（1）求反比例函数的表达式（2）把 OAB 向右平移 m个单位长度，对应得到 O AB当这个函数图象经过OAB一边的中点时，求m 的值解：（1）过点 A 作 ADx 轴于点 D，如图 1，OAB90，AO AB4，SAOB8ODDBSAODSAOB4k 2SAOD8y；答：反比例函数的表达式为y；（2）当边 A B的中点C 在 y的图象上，如图2，OAB90，AO AB4，A（2+m，2），B（4+m，0），C（3+m，）（3+m）8m；当边 A O的中点E 在 y的图象上，过点 A作 A Dx 轴于点 D，如备用图，O（m，0），A（m+2，2）中点 E（m+，）（m+）8m3综上所述：符合

31、条件的m 的值有或 323（12 分）如图，在AOB 中，OAOB，AOB，P 在 AOB 外移动，将POB 绕点 O 按顺时针方向旋转得到 OPA，且点 A、P、P 三点在同一条直线上（1）【观察猜想】在图 中，APB；在图 中，APB180；（用含 的代数式表示）（2）【类比探究】如图 ，若 90，请补全图形，再过点O 作 OHAP 与点 H，探究线段PB，PA，OH 之间的数量关系，并证明你的结论；【问题解决】若 90，AB5，BP3，求点 O 到 AP 的距离解：（1）如图 ，由旋转知，AOP BOP，OAP OBP，AOB+OAP OBP+APB，AOB+OBP OBP+APB，AP

32、B AOB，AOB，APB；如图 ，由旋转知，AOP BOP，OPP，OAP OBP，APB APO+APB APO+APO，在 POP中，APO+APO 180 POP180 ，APB180 ，故答案为：，180 ；（2）PAPB+2OH，理由：如图由旋转知，OPB OPA，POP AOB90，PBPA，OP OP，OPP是等腰直角三角形，OHPA，PP2OH，P APP+PA2OH+PB；（3）、如图 ，当点 P 在 AB 上方时，过点 O 作 OHAP 于 H，由（1）知，APB 90，AB5，PB3，根据勾股定理得，PA4，由（2）知，PA PB+2OH，OH、如图 ，当点 P 在 A

33、B 下方时，过点 O 作 OHAP 于 H，由（1）知，APB180 90，AB5，PB3，根据勾股定理得，PA4，同（2）的方法得，PA+PB2OH，OH，即点 O 到 AP 的距离为或24（14 分）定义：在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与直线 ym 交于点A、C（点 C 在点 A 右边）将抛物线yax2+bx+c 沿直线 ym 翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形ABCD称为惊喜四边形，对角线BD 与 AC 之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作|D|（1）图 是抛物线 yx22x3 沿直线 y

34、 0翻折后得到惊喜线 则点 A 坐标（1，0），点 B 坐标（3，0），惊喜四边形ABCD 属于所学过的哪种特殊平行四边形菱形，|D|为2（2）如果抛物线ym（x1）26m（m0）沿直线ym 翻折后所得惊喜线的惊喜度为 1，求 m 的值（3）如果抛物线y（x1）26m 沿直线 ym 翻折后所得的惊喜线在m1x m+3时，其最高点的纵坐标为16，求 m 的值并直接写出惊喜度|D|解：（1）yx22x3，令 y0，则 x 1 或 3，故点 A、B 的坐标分别为：（1，0）、（3，0）；顶点 D（1，4），点 D（1，4），则 ABAD CDBC，故惊喜四边形ABCD 为菱形；BD8，AC4，故|D

35、|2；故答案为：（1，0）；（3，0）；菱形；2；（2）联立 ym（x 1）26m、ym 并解得：x1，故：AC2BD，抛物线的顶点纵坐标为：6m，则 m+6mBD，解得：m；（3）抛物线的对称轴为：x 1；当 m 11m+3 时，即 2m 2 时，如图 1，点 B（1，6m），ym 时，点 D（1，8m），即 8m16，解得：m 2，则抛物线表达式为：y（x 1）212，直线为y2，联立上式并解得：x 1，则 AC2，而 BD14m28，则|D|；当 m 11 时，即 m2，如图 2，当 xm1 对应的点 R 的纵坐标为：16，即点 R（m1，16）；当 xm1 时，y（x 1）26m（m 11）2 6m；有中点公式得：16y 2m，解得：m2（舍去）或10，联立 y（x1）26m、ym 并解得：x 11，AC2，BD14m140，故|D|；当 m+31，即 m 2 时，形成不了惊喜线，故不存在m，综上，m2，|D|2 或 m 10，|D|