2019-2020学年河南省南阳市邓州市七年级下学期期中数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年河南省南阳市邓州市七年级下学期期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1已知（a2）x|a|1 2 是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为（）A 2B2C 2D 12已知是方程 mx y2 的解，则m 的值是（）A 1BC1D53下列各等式的变形中，一定正确的是（）A若0，则 a2B若 ab，则 2（a 1）2（b1）C若 2a 3，则 aD若 ab，则4若 mn，则不论a 取何实数，下列不等式都成立的是（）Am+anBmanaCamanDma2na25若单项式amb3与 2a2bn的和仍是单项式，则方程xn1 的解为（）A 2B2C 6D66不等式组的解集在数轴上可

2、表示为（）ABCD7若方程组的解中 x+y2019，则 k 等于（）A2018B2019C2020D20218已知关于x 的不等式组有解，则a 的取值不可能是（）A0B1C2D 29一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是（）A0.8（1+40%）x15B0.8（1+40%）xx15C0.840%x15D0.840%xx 1510九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一

3、件物品，每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（）ABCD二.填空题（每小题3 分，共 15 分）11满足 x 2.1 的最大整数是12小军在解关于x 的方程 5m+x13 时，误将+x 看成 x，得到方程的解为x 3，则 m的值为13如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，礼盒的单价是元14小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是质数并让他们猜，小曹说：“至少29 元”，小强说：“至多21元

4、，小红说：“你们两个人都猜错了从上述三人的对话中这本节的价格为元15如图，点A 在数轴上表示的数是16点 B 在数轴上表示的数是8若点 A 以 6 个单位长度/秒的速度向石匀速运动，同时点B 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当 AB8 时，运动时间为秒三.解答题（共8 小题，满分75 分）16解方程（1）4x3（24x）26（2）117（1）解方程组：（2）解方程组：18（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上19为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B 两个工程队完成A 工程队单独治理该河道需16 天完成，B 工程队单独治理该河道

5、需24 天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？20为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的 360 张长方形纸板和140 张正方形纸板，做成A，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？21某旗舰网店用8000 元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800 元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两

6、种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2 倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680 元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？22“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过 20m32.8超过 20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2 元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果 1 月份某用户用水量为19m3，那么该用户1 月份应该缴纳水费元；（2）某用户 2 月份共缴纳水费80 元，那么该用户2

7、 月份用水多少m3？（3）若该用户水表3 月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8 元水费，问该用户3 月份实际应该缴纳水费多少元？23某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9 元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x 为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为 y2（元）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用y1（元）150175200方式二的总费用y2（元）901359x（2）若小明计划今年夏季游泳的总

8、费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上1已知（a2）x|a|1 2 是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为（）A 2B2C 2D 1【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案解：（a2）x|a|1 2 是关于 x 的一元一次方程，a20，|a|11，解得：a 2，故选：A2已知是方程 mx y2 的解，则m 的值是（）A 1BC1D5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案解：是方程 mx y2 的解，则3m 12，解得：m1故选：C

9、3下列各等式的变形中，一定正确的是（）A若0，则 a2B若 ab，则 2（a 1）2（b1）C若 2a 3，则 aD若 ab，则【分析】根据等式的性质逐个判断即可解：A、0，两边都乘以2 得：a0，故本选项不符合题意；B、a b，a1b1，2（a1）2（b1），故本选项符合题意；C、2a 3，两边都除以2 得：a，故本选项不符合题意；D、只有当c0 时，由 a b才能得出，故本选项不符合题意；故选：B4若 mn，则不论a 取何实数，下列不等式都成立的是（）Am+anBmanaCamanDma2na2【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可解：mn，a0 时，m+an 不一定成立，选项 A 不

10、符合题意；mn，a0 时，mana，选项 B 不符合题意；mn，m n，aman，选项 C 符合题意；mn，a0 时，ma2na2，选项 D 不符合题意故选：C5若单项式amb3与 2a2bn的和仍是单项式，则方程xn1 的解为（）A 2B2C 6D6【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m 与 n 的值，代入方程计算即可求出解解：单项式amb3与 2a2bn的和仍是单项式，m2，n3，代入方程得：x31，去分母得：2x9 3，移项合并得：2x12，解得：x6故选：D6不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD【分析】首先解出不等式组x 的取值范围，然后根据x 的取值范围，

11、找出正确答案；解：不等式组，解 得：x 1，解 得：x2，则不等式组的解集是：1x2故选：B7若方程组的解中 x+y2019，则 k 等于（）A2018B2019C2020D2021【分析】将方程组的两个方程相加，可得x+y k1，再根据x+y 2019，即可得到k1 2019，进而求出k 的值解：，+得，5x+5y 5k5，即：x+yk1，x+y2019，k12019k2020，故选：C8已知关于x 的不等式组有解，则a 的取值不可能是（）A0B1C2D 2【分析】根据关于x 的不等式组有解，可得：a2，再根据有理数大小比较的方法，判断出a 的取值不可能是多少即可解：关于x 的不等式组有解，

12、a2，02，12，22，a 的取值可能是0、1 或 2，不可能是2故选：C9一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是（）A0.8（1+40%）x15B0.8（1+40%）xx15C0.840%x15D0.840%xx 15【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价（1+40%）8 折进价利润15 元，根据等量关系列出方程即可解：设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：0.8（1+40%）xx 15故选：B10九章算术中有一道“盈不足

13、术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（）ABCD【分析】设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，由“每人出8 钱，则多3钱；每人出7 钱，则差4 钱”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解解：设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，依题意，得：故选：B二.填空题（每小题3 分，共 15 分）11满足 x 2.1 的最

14、大整数是3【分析】在范围内确定最大的整数即可得解：满足x 2.1 的最大整数是3，故答案为：312小军在解关于x 的方程 5m+x13 时，误将+x 看成 x，得到方程的解为x 3，则 m的值为2【分析】将错就错，把x 3 代入错误方程计算即可求出m 的值解：根据题意得：5m x13，把 x 3 代入得：5m+313，移项合并得：5m10，解得：m2，故答案为：213如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，礼盒的单价是5元【分析】设每束鲜花x 元，每个礼盒y 元，根据总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设每束鲜花x 元，每个礼盒y 元，

15、依题意，得：，解得：故答案为：514小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是质数并让他们猜，小曹说：“至少29 元”，小强说：“至多21元，小红说：“你们两个人都猜错了从上述三人的对话中这本节的价格为23元【分析】根据题意得出不等式组解答即可解：根据题意可得：，可得：21 x29，这本书的价格是质数，x23故答案为2315如图，点A 在数轴上表示的数是16点 B 在数轴上表示的数是8若点 A 以 6 个单位长度/秒的速度向石匀速运动，同时点B 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当 AB8 时，运动时间为2 或 4秒【分析】设当AB8

16、时，运动时间为t 秒，根据题意列方程即可得到结论解：设当AB8 时，运动时间为t 秒，由题意得6t+2t+8 8（16）或 6t+2t8（16）+8，解得：t2 或 t 4故答案为：2 或 4三.解答题（共8 小题，满分75 分）16解方程（1）4x3（24x）26（2）1【分析】（1）直接去括号进而移项合并同类项解方程得出答案；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程得出答案解：（1）去括号，得：4x6+12x26，移项，得：4x+12x26+6，合并同类项，得：16x32，化系数为1，得：x2；（2）去分母，得：3（3x 1）2（2x 2）6，去括号，得：9x34x+4 6，移项，得：9x

17、4x 6+34，合并同类项，得：5x 7，化系数为1，得：x17（1）解方程组：（2）解方程组：【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可解：（1）3+2 得：13x26，解得：x2，把 x2 代入 得：y 3，则方程组的解为；（2）由 得：xy1，把 代入 得：4y5，解得：y 1，把 y 1 代入 得：x 0，则方程组的解为18（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1 即可求出不等式的解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出

18、解集即可解：（1）去分母，得x+16（x1）8，去括号，得x+16x68，移项，合并同类项，得5x 15，系数化为1，得 x 3，不等式的非负整数解为0，1，2，3（2）由 得，x8，由 得，x2，不等式组的解集是2x8，在数轴上表示为：19为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B 两个工程队完成A 工程队单独治理该河道需16 天完成，B 工程队单独治理该河道需24 天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？【分析】首先设B 工程队工作了x 天，则 A 工程队工作了（x+6）天，根据题意可得等量关系：A 的工作效率工作时间+B 的工作

19、效率工作时间1，根据等量关系列出方程，再解即可解：设 B 工程队工作了x 天，由题意得：，解这个方程得：x 6经检验：x6 符合题意答：B 工程队工作了6 天20为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的 360 张长方形纸板和140 张正方形纸板，做成A，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？【分析】设做成A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，根据图示可得做一个A 型盒子需要1 张正方形纸板和4 张长方形纸板，做一个 B 型盒子需要2 张正方形纸板和4 张长方形纸板，然后

20、再根据长方形纸板和正方形纸板的总数列出方程组，再解即可解：设做成A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，由题意得：，解得：，答：做成A 型盒子 40 个，B 型盒子 50 个21某旗舰网店用8000 元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800 元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2 倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每

21、袋最多让利多少元？【分析】（1）分别根据旗舰网店用8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2 倍，要使第二次销售活动获利不少于3680 元，得出不等式求出即可【解答】解；（1）设网店购进甲种口罩x 袋，乙种口罩y 袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200 袋，乙种口罩160 袋；（2）设乙种口罩每袋售价z 元，根据题意得出：160（z25）+2200（2620）3680，解得：z33，最多让利35332 元答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2 元22“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下

22、标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过 20m32.8超过 20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费3元；如果 1 月份某用户用水量为19m3，那么该用户1 月份应该缴纳水费57元；（2）某用户 2 月份共缴纳水费80 元，那么该用户2 月份用水多少m3？（3）若该用户水表3 月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8 元水费，问该用户3 月份实际应该缴纳水费多少元？【分析】（1）每立方米用水加收0.2 元的城市污水处理费，知不超过20m3的水费为3元/m3，超过 2

23、0m3的部分水费为4 元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；（2）设该用户2月份用水xm3，先根据费用80320 判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；（3）设该用户3 月份实际用水ym3，由 58.8203 判断出该用户上交水费的单价为3元/m3，再列出方程70%y358.8，解之可得解：（1）因为每立方米用水加收0.2 元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3 元/m3，超过 20m3的部分水费为4 元/m3如果 1 月份某用户用水量为19m3，那么该用户1 月份应该缴纳水费3 1957（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2 月份用水xm3，根据题意，得：203+（

24、x20）480，解得：x25，答：该用户2 月份用水25m3（3）设该用户3 月份实际用水ym3，因为 58.8 203，所以该用户上交水费的单价为3 元/m3，由题意：70%y358.8，解得 y28，所以该用户3 月份实际应缴纳水费：20 3+4（2820）92 元，答：该用户3 月份实际应该缴水费92 元23某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9 元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x 为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为 y2（元）（1）根据题意，填写

25、下表：游泳次数101520 x方式一的总费用y1（元）150175200（5x+100）方式二的总费用y2（元）901351809x（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【分析】（1）由总费用100+5游泳次数，即可得出y1关于 x 的关系式，将x20 代入 y29x 中，可求出当x 20 时 y2的值；（2）分别代入y1 270，y2 270，求出 x 的值，比较后即可得出结论；（3）分 5x+1009x，5x+1009x 及 5x+100 9x 三种情况，找出x 的取值范围或x 的值，此题得解解：（1）根据题意，得：y15x+100；当 x20 时，y2920180故答案为：（5x+100）；180（2）当 y1270 时，5x+100270，解得：x34；当 y2270 时，9x270，解得：x303430，选择付费方式一，游泳的次数比较多（3）当 5x+1009x 时，x25；当 5x+1009x 时，x25；当 5x+1009x，x25当 20 x25 时，选择选择付费方式二更合算；当x25 时，选择两种选择付费方式费用相同；当x25 时，选择选择付费方式一更合算