2018年广西玉林市中考数学试卷(含答案解析版)(20200816135141).pdf

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1、第1页（共 29页）2018 年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1（3.00 分）（2018?玉林）4 的相反数（）A4 B4 C 14D142（3.00 分）（2018?玉林）下列实数中，是无理数的是（）A1 B2C 3 D133（3.00分）（2018?玉林）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则 n 的值是（）A3 B4 C 5 D64（3.00 分）（2018?玉林）下列计算结果为a6的是（）A

2、a7a Ba2?a3Ca8a2D（a4）25（3.00 分）（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C 反比例函数D二次函数6（3.00分）（2018?玉林）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A2：3 B2：3 C4：9 D8：277（3.00 分）（2018?玉林）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是

3、黑球第2页（共 29页）8（3.00 分）（2018?玉林）在四边形ABCD中：ABCDADBC AB=CD AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A3 种 B 4 种 C 5 种 D6 种9（3.00 分）（2018?玉林）如图，AOB=60 ，OA=OB，动点 C从点 O出发，沿射线 OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边 ACD，连接 BD，则 BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10（3.00 分）（2018?玉林）如图，点 A，B在双曲线 y=3?（x0）上，点 C在双曲线 y=1?（x0）上，若 AC y

4、轴，BC x 轴，且 AC=BC，则 AB等于（）A2B22 C4 D3211（3.00 分）（2018?玉林）圆锥的主视图与左视图都是边长为4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A90B120 C 150 D 18012（3.00 分）（2018?玉林）如图，一段抛物线y=x2+4（2x2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180 得到 C2，顶点为 D2；C1与 C2组成一个新的图象，垂直于y 轴的直线 l 与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点 P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为

5、正数，t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（）第3页（共 29页）A6t8 B6t8 C10t12 D10t12二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。13（3.00分）（2018?玉林）计算：6（35）=14（3.00 分）（2018?玉林）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是15（3.00分）（2018?玉林）已知 ab=a+b+1，则（a1）（b1）=16（3.00 分）（2018?玉林）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交

6、点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是cm17（3.00 分）（2018?玉林）如图，在四边形 ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，则 AD的取值范围是18（3.00 分）（2018?玉林）如图，正六边形ABCDEF 的边长是 6+43，点 O1，O2分别是 ABF，CDE的内心，则 O1O2=第4页（共 29页）三、解答题：本大题共8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19（6.00分）（2018?玉林）计算：|23|+（1）0+122（12）120（6.00 分）（2018?玉林）先化简

7、再求值：（a2?-?2?）?2-?2?，其中 a=1+2，b=1221（6.00 分）（2018?玉林）已知关于 x 的一元二次方程：x22xk2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程22（8.00 分）（2018?玉林）今年 5 月 13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A 组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D 组：236%合计y100（1）统计表中的 x=，y=；（

8、2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是?=?1+?2+?3+?+?，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：?=0.5+1+1.5+24=1.25（小时）第5页（共 29页）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或列表法）23（9.00分）（2018?玉林）如图，在 ABC中，以 AB为直径作 O 交 BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是O的切线；（2）点 E是 AB上一点，若BCE=B，tanB=

9、12，O的半径是 4，求 EC的长24（9.00 分）（2018?玉林）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000 元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利 35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？25（10.00 分）（2018?玉林）如图，在?ABCD中，DCAD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是 E，F，过点 E，F分别作 DC与 AB间的

10、垂线 MM 与 NN，在 DC与 AB上的垂足分别是M，N 与 M ，N ，连接 EF（1）求证：四边形 EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF的长26（12.00 分）（2018?玉林）如图，直线y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B第6页（共 29页）两点，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=c分别交 y 轴的正半轴于点C和第一象限的点 P，连接 PB，得PCB BOA（O 为坐标原点）若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F，设 M 是点 C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为 m（1）直接写出点 P的坐标和抛物线的解析式；（2）当 m 为何

11、值时，MAB 面积 S取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足 MPO=POA的点 M 的坐标第7页（共 29页）2018 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1（3.00 分）（2018?玉林）4 的相反数（）A4 B4 C 14D14【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4的相反数 4故选：A【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3.00 分）（201

12、8?玉林）下列实数中，是无理数的是（）A1 B2C 3 D13【考点】22：算术平方根；26：无理数【专题】511：实数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：1，3，13是有理数，2是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式3（3.00分）（2018?玉林）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则 n 的值是（）第8页（共 29页）A3 B4 C 5 D6【考点】1I：科学记数法 表示较大

13、的数【专题】1：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：30000 次，这个数字用科学记数法表示为3104，则 n 的值是 4故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4（3.00 分）（2018?玉林）下列计算结果为a6的是（）Aa7a Ba2?a3Ca8a2D（a4）2

14、【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【专题】11：计算题【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可【解答】解：A、a7与 a 不能合并，A 错误；B、a2?a3=a5，B错误；C、a8a2=a6，C正确；D、（a4）2=a8，D 错误；故选：C【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键5（3.00 分）（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C 反比例函数D二次函数第9页（共 29页）【考点】F1：一次函数的定义

15、；F2：正比例函数的定义；G1：反比例函数的定义；H1：二次函数的定义【专题】533：一次函数及其应用【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为 x，由题意，得y=12x+90，故选：B【点评】本题考查了一次函数，利用一次函数的定义是解题关键6（3.00分）（2018?玉林）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A2：3 B2：3 C4：9 D8：27【考点】S7：相似三角形的性质【专题】17：推理填空题【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解：两三角形的相似比是2：3，其面积之比是 4：9，故选：C【点评】本题考查的是相似三角

16、形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键7（3.00 分）（2018?玉林）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃第10页（共 29页）D从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【考点】V9：频数（率）分布折线图；X8：利用频率估计概率【专题】1：常规题型【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33 左右，进而得出答案【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0

17、.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上为16，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：13，符合这一结果，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各实验的概率是解题关键8（3.00 分）（2018?玉林）在四边形ABCD中：ABCDADBC AB=CD AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A3 种 B 4 种 C 5

18、 种 D6 种【考点】L6：平行四边形的判定【专题】1：常规题型；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据平行四边形的判定方法中，、均可判定是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是：、故选：B【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分；5、两组对角分别相等则四边形是平行四边形本题利用了第1，2，3 种来判定第11页（共 29页）9（3.00 分）（2018?玉林）如图，AOB=60 ，OA=OB，动点 C从点 O出发，沿射

19、线 OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边 ACD，连接 BD，则 BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直【考点】J9：平行线的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【专题】14：证明题【分析】先判断出 OA=OB，OAB=ABO，分两种情况判断出 ABD=AOB=60 ，进而判断出 AOC ABD，即可得出结论【解答】解：AOB=60 ，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60 当点 C在线段 OB上时，如图 1，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60 ，OAC=BAD，在AOC和ABD中，?=?=?=

20、?，AOC ABD，ABD=AOC=60 ，ABE=180 ABO ABD=60 =AOB，BD OA，当点 C在 OB的延长线上时，如图2，同的方法得出 OABD，第12页（共 29页）ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60 ，OAC=BAD，在AOC和ABD中，?=?=?=?，AOC ABD，ABD=AOC=60 ，ABE=180 ABO ABD=60 =AOB，BD OA，故选：A【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出 ABD=60 是解本题的关键10（3.00 分）（2018?玉林）如图，点 A，B在双曲线 y=3?（x0）上，点 C在双曲线

21、y=1?（x0）上，若 AC y 轴，BC x 轴，且 AC=BC，则 AB等于（）第13页（共 29页）A2B22 C4 D32【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【专题】534：反比例函数及其应用【分析】依据点 C在双曲线 y=1?上，AC y 轴，BCx 轴，可设 C（a，1?），则 B（3a，1?），A（a，3?），依据 AC=BC，即可得到3?1?=3aa，进而得出a=1，依据 C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到 AC=BC=2，进而得到 RtABC中，AB=22【解答】解：点 C在双曲线 y=1?上，AC y 轴，BC x 轴，设 C（a，1?），则 B（3a

22、，1?），A（a，3?），AC=BC，3?1?=3aa，解得 a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=22，故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k11（3.00 分）（2018?玉林）圆锥的主视图与左视图都是边长为4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A90B120 C 150 D 180【考点】MP：圆锥的计算；U1：简单几何体的三视图；U3：由三视图判断几何体【专题】11：计算题；55C：与圆有关的计算【分析】由圆锥的主视图

23、为等边三角形知圆锥的底面圆直径为4、侧面展开图扇形的半径为 4，据此利用弧长公式求解可得【解答】解：圆锥的主视图与左视图都是边长为4 的等边三角形，第14页（共 29页）圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，根据题意，得：?4180=4，解得：n=180，故选：D【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键12（3.00 分）（2018?玉林）如图，

24、一段抛物线y=x2+4（2x2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180 得到 C2，顶点为 D2；C1与 C2组成一个新的图象，垂直于y 轴的直线 l 与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点 P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（）A6t8 B6t8 C10t12 D10t12【考点】H3：二次函数的性质；H5：二次函数图象上点的坐标特征；H6：二次函数图象与几何变换；HA：抛物线与 x 轴的交点【专题】535：二次函数图象及其性质【分析】首先证明 x1

25、+x2=8，由 2x34，推出 10 x1+x2+x312 即可解决问题；【解答】解：翻折后的抛物线的解析式为y=（x4）24=x28x+12，设 x1，x2，x3均为正数，点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，第15页（共 29页）根据对称性可知：x1+x2=8，2x34，10 x1+x2+x312 即 10t12，故选：D【点评】本题考查二次函数与x轴的交点，二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题：本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。13（3.00分）（2018?玉林）计算：6（35）=

26、8【考点】1A：有理数的减法【专题】1：常规题型【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案【解答】解：6（35）=6（2）=8故答案为：8【点评】此题主要考查了有理数的加减法，正确去括号是解题关键14（3.00 分）（2018?玉林）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是7【考点】W4：中位数【专题】1：常规题型【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案【解答】解：把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，中位数为 7，故答案为：7【点评】此题主要考查了中位数，关键是掌握中位

27、数定义15（3.00分）（2018?玉林）已知 ab=a+b+1，则（a1）（b1）=2第16页（共 29页）【考点】4B：多项式乘多项式【专题】11：计算题；512：整式【分析】将 ab=a+b+1 代入原式=abab+1 合并即可得【解答】解：当 ab=a+b+1 时，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案为：2【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用16（3.00 分）（2018?玉林）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和

28、“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是10cm【考点】M3：垂径定理的应用；MC：切线的性质【专题】11：计算题【分析】先利用垂径定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论【解答】解：如图，记圆的圆心为 O，连接 OB，OC交 AB于 D，OC AB，BD=12AB，第17页（共 29页）由图知，AB=16 4=12cm，CD=2cm，BD=6，设圆的半径为 r，则 OD=r2，OB=r，在 RtBOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，r2=36+（r2）2，r=10cm，故答案为 10【点评】此题主要考查了垂径定理的应用，勾股定理，构造出直角三角形是解本题

29、的关键17（3.00 分）（2018?玉林）如图，在四边形 ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，则 AD的取值范围是2AD8【考点】KO：含 30 度角的直角三角形；KQ：勾股定理【专题】552：三角形【分析】如图，延长 BC交 AD的延长线于 E，作 BFAD于 F解直角三角形求出 AE、AF即可判断；【解答】解：如图，延长 BC交 AD的延长线于 E，作 BF AD于 F在 RtABE中，E=30 ，AB=4，AE=2AB=8，在 RtABF中，AF=12AB=2，AD的取值范围为 2AD8，故答案为 2AD8第18页（共 29页）【点评】本题考查勾股定理、直角三角形30 度角的

30、性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题18（3.00 分）（2018?玉林）如图，正六边形ABCDEF 的边长是 6+43，点 O1，O2分别是 ABF，CDE的内心，则 O1O2=9+43【考点】MI：三角形的内切圆与内心；MM：正多边形和圆【专题】1：常规题型【分析】设AFB的内切圆的半径为r，过 A 作 AMBF于 M，连接 O1F、O1A、O1B，解直角三角形求出AM、FM、BM，根据三角形的面积求出r，即可求出答案【解答】解：过 A 作 AMBF于 M，连接 O1F、O1A、O1B，六边形 ABCDEF 是正六边形，A=(6-2)180 6=120，AF=

31、AB，AFB=ABF=12（180120）=30，AFB边 BF上的高 AM=12AF=12（6+43）=3+23，FM=BM=3AM=33+6，BF=33+6+33+6=12+63，设AFB的内切圆的半径为r，SAFB=S?1?+S?1?+S?1，12（3+23）（33+6）=12(6+43)r+12(6+43)r+12（12+63）r，第19页（共 29页）解得：r=32，即 O1M=r=32，O1O2=232+6+43=9+43，故答案为：9+43【点评】本题考查了正多边形和圆，解直角三角形，三角形面积公式，三角形的内接圆和内心等知识点，能求出ABF的内切圆的半径是解此题的关键三、解答题

32、：本大题共8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19（6.00分）（2018?玉林）计算：|23|+（1）0+122（12）1【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【专题】1：常规题型【分析】接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=23+1+32=1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6.00 分）（2018?玉林）先化简再求值：（a2?-?2?）?2-?2?，其中 a=1+2，b=12【考点】6D：分式的化简求值；76：分母有理化【专题】1

33、1：计算题【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=1+2，b=12时，原式=?2-2?+?2?2-?2=(?-?)2?(?+?)(?-?)第20页（共 29页）=?-?+?=2 22=2【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型21（6.00 分）（2018?玉林）已知关于 x 的一元二次方程：x22xk2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程【考点】AA：根的判别式【专题】11：计算题【分析】（1）利用判别式的意义得到=（2）24（k2）0，然后解不等式即可；（2）在（1）中的 k

34、 的范围内取 2，方程变形为 x22x=0，然后利用因式分法解方程即可【解答】解：（1）根据题意得=（2）24（k2）0，解得 k3；（2）取 k=2，则方程变形为x22x=0，解得 x1=0，x2=2【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根22（8.00 分）（2018?玉林）今年 5 月 13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的

35、统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A 组：0.51530%B组：13060%第21页（共 29页）C组：1.5x4%D 组：236%合计y100（1）统计表中的 x=2，y=50；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是?=?1+?2+?3+?+?，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：?=0.5+1+1.5+24=1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或列表法）【考点】W2：加

36、权平均数；X6：列表法与树状图法【专题】1：常规题型【分析】（1）利用：某组的百分比=该组人数总人数100%，先计算出总人数，再求 x、y；（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D 组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率【解答】解：（1）抽查的总人数为：1530%=50（人），x=504%=2（人）y=50100%=50（人）故答案为：2，50；（2）小君的计算过程不正确被抽查同学做家务时间的平均数为：15 0.5+30 1+2 1.5+3 250=0.93（小时）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93 小时（3）C组有两人，不妨设为甲、乙

37、，D组有三人，不妨设为：A、B、C，第22页（共 29页）列出树形图如下：共有 20 种情况，其中 2 人都在 D 组的按情况有：AB，AC BA，BC，CA，CB共6 种，2 人都在 D组中的概率为：P=620=310【点评】本题考查了频数、频率的关系，概率的计算及列树形图或表格，难度不大概率=所求情况数与总情况数之比23（9.00分）（2018?玉林）如图，在 ABC中，以 AB为直径作 O 交 BC于点D，DAC=B（1）求证：AC是O的切线；（2）点 E是 AB上一点，若BCE=B，tanB=12，O的半径是 4，求 EC的长【考点】M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；T7：解直

38、角三角形【专题】559：圆的有关概念及性质【分析】（1）欲证明 AC是切线，只要证明ABAC即可；（2）设 EC=EB=x，在 RtAEC中，利用勾股定理构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：AB是直径，ADB=90 ，B+BAD=90 ，DAC=B，DAC+BAD=90 ，BAC=90 ，第23页（共 29页）BAAC，AC是O的切线（2）解：BCE=B，EC=EB，设 EC=EB=x，在 RtABC中，tanB=?=12，AB=8，AC=4，在 RtAEC中，EC2=AE2+AC2，x2=（8x）2+42，解得 x=5，CE=5【点评】本题考查切线的判定、圆周角定理、勾股定理、等腰三角

39、形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题24（9.00 分）（2018?玉林）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000 元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利 35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；522：分式方程及应用【分析】

40、（1）设二月份每辆车售价为x 元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价单价，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据利润=售价进价，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）第24页（共 29页）元，根据题意得：30000?+100=27000?，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解答：二月份每辆车售价是900 元（2）设每辆山地自行车的进价为y 元，根据题意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600答：每辆山地自行车

41、的进价是600 元【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程25（10.00 分）（2018?玉林）如图，在?ABCD中，DCAD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是 E，F，过点 E，F分别作 DC与 AB间的垂线 MM 与 NN，在 DC与 AB上的垂足分别是M，N 与 M ，N ，连接 EF（1）求证：四边形 EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF的长【考点】L5：平行四边形的性质；LD：矩形的判定与性质【专题】1：常规题型【分析】（1）要说

42、明四边形EFNM 是矩形，有MECDFNCD 条件，还缺ME=FN 过点 E、F分别作 AD、BC的垂线，垂足分别是G、H利用角平分线上的点到角两边的距离相等可得结论（2）利用平行四边形的性质，证明直角DEA，并求出 AD的长利用全等证明GEA CNF，DMEDGE从而得到 DM=DG，AG=CN，再利用线段的和差第25页（共 29页）关系，求出 MN 的长得结论【解答】解：（1）证明：过点 E、F分别作 AD、BC的垂线，垂足分别是G、H3=4，1=2，EG AD，EMCD，EM ABEG=ME，EG=EMEG=ME=ME=12MM 同理可证：FH=NF=NF=12NN CD AB，MM C

43、D，NN CD，MM=NN ME=NF=EG=FH又MM NN ，MM CD四边形 EFNM是矩形（2）DC AB，CDA+DAB=180 ，3=12?，2=12DAB3+2=90在 RtDEA，AE=4，DE=3，AB=32+42=5四边形 ABCD是平行四边形，DAB=DCB，又 2=12DAB，5=12DCB，2=5由（1）知 GE=NF在 RtGEA和 RtCNF中2=5?=?=90?=?GEA CNFAG=CN在 RtDME和 RtDGE中第26页（共 29页）DE=DE，ME=EGDMEDGEDG=DMDM+CN=DG+AG=AB=5MN=CD DMCN=9 5=4四边形 EFNM

44、是矩形EF=MN=4【点评】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定、角平分线的性质、勾股定理及三角形全等的判定题目综合性较强，需认真分析26（12.00 分）（2018?玉林）如图，直线y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=c分别交 y 轴的正半轴于点C和第一象限的点 P，连接 PB，得PCB BOA（O 为坐标原点）若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F，设 M 是点 C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为 m（1）直接写出点 P的坐标和抛物线的解析式；（2）当 m 为何值时，MAB 面积 S取得最小值和最大值？请说明理由；（3）

45、求满足 MPO=POA的点 M 的坐标【考点】HF：二次函数综合题第27页（共 29页）【专题】537：函数的综合应用【分析】（1）代入 y=c可求出点 C、P的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 A、B的坐标，再由 PCB BOA即可得出 b、c 的值，进而可得出点 P的坐标及抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点F的坐标，过点 M 作 MEy 轴，交直线 AB于点 E，由点 M 的横坐标可得出点M、E的坐标，进而可得出ME 的长度，再利用三角形的面积公式可找出S=12（m3）2+5，由 m 的取值范围结合二次函数的性质即可求出S的最大值及最小值；（3）分两种情

46、况考虑：当点M 在线段 OP上方时，由 CP x轴利用平行线的性质可得出：当点C、M 重合时，MPO=POA，由此可找出点 M 的坐标；当点 M 在线段 OP下方时，在 x 正半轴取点 D，连接 DP，使得 DO=DP，此时DPO=POA，设点 D的坐标为（n，0），则 DO=n，DP=(?-3)2+(0-4)2，由DO=DP可求出 n 的值，进而可得出点D的坐标，由点 P、D 的坐标利用待定系数法即可求出直线PD的解析式，再联立直线PD 及抛物线的解析式成方程组，通过解方程组求出点M 的坐标综上此题得解【解答】解：（1）当 y=c时，有 c=x2+bx+c，解得：x1=0，x2=b，点 C的

47、坐标为（0，c），点 P的坐标为（b，c）直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，点 A 的坐标为（1，0），点 B的坐标为（0，3），OB=3，OA=1，BC=c 3，CP=b PCB BOA，BC=OA，CP=OB，b=3，c=4，点 P的坐标为（3，4），抛物线的解析式为y=x2+3x+4（2）当 y=0时，有 x2+3x+4=0，解得：x1=1，x2=4，点 F的坐标为（4，0）过点 M 作 MEy 轴，交直线 AB于点 E，如图 1 所示第28页（共 29页）点 M 的横坐标为 m（0m4），点 M 的坐标为（m，m2+3m+4），点 E的坐标为（m，3m+3），

48、ME=m2+3m+4（3m+3）=m2+6m+1，S=12OA?ME=12m2+3m+12=12（m3）2+5120，0m4，当 m=0 时，S取最小值，最小值为12；当 m=3 时，S取最大值，最大值为5（3）当点 M 在线段 OP上方时，CP x 轴，当点 C、M 重合时，MPO=POA，点 M 的坐标为（0，4）；当点 M 在线段 OP下方时，在 x 正半轴取点 D，连接 DP，使得 DO=DP，此时DPO=POA 设点 D 的坐标为（n，0），则 DO=n，DP=(?-3)2+(0-4)2，n2=（n3）2+16，解得：n=256，点 D 的坐标为（256，0）设直线 PD的解析式为

49、y=kx+a（k0），将 P（3，4）、D（256，0）代入 y=kx+a，3?+?=4256?+?=0，解得：?=-247?=1007，直线 PD的解析式为 y=247x+1007联立直线 PD及抛物线的解析式成方程组，得：?=-247?+1007?=-?2+3?+4，解得：?1=3?1=4，?2=247?2=12449点 M 的坐标为（247，12449）综上所述：满足 MPO=POA的点 M 的坐标为（0，4）或（247，12449）第29页（共 29页）【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次（二次）函数图象上点的坐标特征、全等三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的性质求出b、c 的值；（2）利用三角形的面积公式找出S=12（m3）2+5；（3）分点 M 在线段 OP上方和点M 在线段 OP下方两种情况求出点M 的坐标