2019-2020学年江苏省连云港市高二下学期期末数学试卷(含部分答案).pdf

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1、2019-2020 学年连云港市高二第二学期期末数学试卷一、选择题（共8 小题）.1已知 i 为虚数单位，复数z45i，则 z的虚部是（）A5iB5C 5iD 52已知随机变量ZN（0，1），且 P（Z2）a，则 P（2 Z2）（）A2aB2a1C12aD2（1 a）3若 4 名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1 项，则不同的报名方式有（）A34种B43种C种D种4设随机变量X 的概率分布如表所示，且E（X）2.5，则 ab（）X1234PabABCD5如图，在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB2BB1，P 为 B1C1的中点 则异面直线AC与 BP 所成的角为（）A90

2、B60C45D306甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，若两人各投2 次，则两人投中次数不等的概率是（）A0.6076B0.7516C0.3924D0.248474 个不同的小球放入编号为1，2，3，4 的 4 个盒子中，则恰有 2 个空盒的放法有（）A144 种B120 种C84 种D60 种8已知函数f（x）exax2（a R）有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（）A（，+）B（，+）C（，+）D（，+）二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知 m，n 是两

3、条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，下列命题是真命题的有（）A若 m，m，则 B若 m?，n?，mn，则 C若 m，n 是异面直线，m?，m，n?，n ，则 D若 ，则 10关于排列组合数，下列结论正确的是（）ABCD11为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周则（）A某学生从中选3 门，共有30 种选法B课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240 种排法C课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144 种排法D课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504 种排法12已知函数，则（

4、）A函数 f（x）的递减区间是（，1）B函数 f（x）在（e，+）上单调递增C函数 f（x）的最小值为1D若 f（m）f（n）（mn），则 m+n2三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分其中第16 题共有 2 空，第一个空 3 分，第二个空2 分；其余题均为一空，每空5 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知 i 为虚数单位，设z12+3i，z2mi（m R），若为实数，则m14已知函f（x）tanx，那么15若的二项展开式中常数项为，则常数a 的值是16棱长为12 的正四面体ABCD 与正三棱锥E BCD 的底面重合，若由它们构成的多面体 ABCDE 的顶点均在一球的球

5、面上，则正三楼锥EBCD 的体积为，该正三棱锥内切球的半径为四、解答题（本大题共6 小题，共计70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了100 名学生，其中男、女生各50 人，男生中选历史15人，女生中选物理10 人（1）请根据以上数据建立一个22 列联表；（2）判断性别与选科是否相关附：2P（2x0）0.0100.0050.001x06.6357.87910.82818已知（3x1）n的展开式中，第5 项与第 3 项的二项式系数之比为14：3（1）求正整数

6、n；（2）若（3x1）n a0+a1x+a2x2+anxn，求|19今年年初，我市某医院计划从3 名医生、5 名护士中随机选派4 人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战（1）求选派的4 人中至少有2 名医生的概率；（2）设选派的4 人中医生人数为X，求 X 的概率分布和数学期望20已知函数（1）若函数 f（x）的图象与直线6x3y70 相切，求实数a 的值；（2）求 f（x）在区间 1，1上的最大值21如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知A1AC60，BAC45，A1BA1AAC2，AB（1）求证：平面ACC1A1平面 ABC；（2）求二面角B1 A1BC 大小的余弦值22已知函数f（x）xln（x

7、+1）ax2+1（a R）（1）若 h（x）f（x）在（1，+）上是单调递增函数，求实数a 的取值范围；（2）若 f（x）在（1，+）上是单调递减函数，求实数a的取值集合参考答案一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1D；2B；3 A；4C；5B；6A；7C；8C；二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9AC；10ABD；11CD；12BCD；三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分其中第16 题共有 2 空，第一个空 3 分，第二个空2 分；其余题均为一空，每空5 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13；14；152；16 72；3；一、选择题17；18；19；20；21；22；