2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考七年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年黑龙江省齐齐哈尔市四县联考七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获很高兴和你们合作完成第一道考试题现在我作一个120的角，你作一个60的角，下面结论正确的是（）A这两个角是邻补角B这两个角是同位角C这两个角互为补角D这两个角是同旁内角2一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A1B0C 1D1 或 0或 13下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）ABCD4下列选项正确的是（）A 1B 2C 5D 15若点 P（a，a1）在第四象限，则a 的取值范围是（）A 1 a0B0a1Ca1Da06若

2、ab，则下列不等式一定成立的是（）A 1+a 1+bBC2a2bDba 07下面四个图形中，1 与 2 为对顶角的图形是（）ABCD8下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A在疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D了解某批次灯泡的使用寿命情况9下列命题中是假命题的是（）A两点的所有连线中，线段最短B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C等式两边加同一个数，结果仍相等D不等式两边加同一个数，不等号的方向不变10如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上，若 140，则 2 的度数为（）A30B40C45D50二、填空题（每

3、小题3 分，共 21 分）11的立方根是12将一点 A（1，2）向右平移2 个单位得到一个对应点A，则点 A的坐标是13某中学为了了解本校2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是14用不等式表示“a 与 5 的差不是正数”：15小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，16在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你发现的规律，确定点A2020的坐标为17某次知识竞赛共有20 题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分，小明得分要超过 90

4、 分，他至少答对道三、解答题（满分49 分）18计算：+19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20解方程组21如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出 ABC 的面积（2）在图中画出ABC 向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位的图形A1B1C1（3）写出点 A1，B1，C1的坐标22为了解居民月用水量，某市对居民用水进行了抽样调查，并制成直方图（1）这次一共抽查了户；（2）用水量不足10 吨的有户，用水量超过16 吨的有户；（3）假设该区有8 万户居民，估计用水量少于10 吨的有多少户？23如图，AECF，A C（1）若 135，求 2 的度数

5、；（2）判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由；（3）若 AD 平分 BDF，试说明BC 平分 DBE 24我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共 40 瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900 元品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？参考答案一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分）1初中第一学年的学习生活就要结束了，在你

6、们成长的花季里，一定有很多收获很高兴和你们合作完成第一道考试题现在我作一个120的角，你作一个60的角，下面结论正确的是（）A这两个角是邻补角B这两个角是同位角C这两个角互为补角D这两个角是同旁内角【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断解：一个是120的角，另一个是60的角，这两个角和等于180，这两个角互为补角故选：C2一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A1B0C 1D1 或 0或 1【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1 或 0 或 1故选：D3下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一

7、个图形的是（）ABCD【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A4下列选项正确的是（）A 1B 2C 5D 1【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可作出判断解：A、1，故选项不符合题意；B、2，故选项不符合题意；C、5，选项符合题意；D、没有意义，选项不符合题意故选：C5若点 P（a，a1）在第四象限，则a 的取值范围是（）A 1 a0B0a1Ca

8、1Da0【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可解：点P（a，a1）在第四象限，解得 0a1，即 a 的取值范围是0a1故选：B6若 ab，则下列不等式一定成立的是（）A 1+a 1+bBC2a2bDba 0【分析】根据不等式的性质进行判断即可解：A、在不等式a b 的两边同时减去1，不等式仍成立，即1+a 1+b，故本选项错误；B、在不等式ab 的两边同时除以2，不等式仍成立，即，故本选项错误；C、在不等式ab 的两边同时乘以1 然后加上2，不等式方向改变，即2 a2b，故本选项错误；D、由原不等式得到：ba0，故本选项正确故选：D7下面四个图形中，1

9、与 2 为对顶角的图形是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断解：因为A、B、D 中，1 与 2 的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有 C 中，1 与 2 为对顶角故选：C8下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A在疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D了解某批次灯泡的使用寿命情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解：A、在疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；B、了解全

10、班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、企业招聘，对应聘人员的面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项符合题意；故选：D9下列命题中是假命题的是（）A两点的所有连线中，线段最短B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C等式两边加同一个数，结果仍相等D不等式两边加同一个数，不等号的方向不变【分析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可解：A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结

11、果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B10如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上，若 140，则 2 的度数为（）A30B40C45D50【分析】根据平角等于180求出 3，再根据两直线平行，同位角相等可得2 3解：140，3180 40 90 50，ab，2 350故选：D二、填空题（每小题3 分，共 21 分）11的立方根是【分析】如果一个数x 的立方等于a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可解：（）3，的立方根根是：故答案是：12 将一点 A（1，2）向右平移2 个单位得到一个对应点A，则点 A的坐标是（3，2）【分析

12、】根据点的平移方法可得答案解：将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A，则点 A的坐标是（1+2，2）即（3，2），故答案为：（3，2）13某中学为了了解本校2 000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是100【分析】找到样本，根据样本容量的定义解答解：样本是在全校范围内随机抽取的100 名学生的运动服尺码，故样本容量为100故答案为：10014用不等式表示“a 与 5 的差不是正数”：a5 0【分析】理解：不是正数，意思是应小于或等于0解：根据题意，得a5015小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和

13、，请你帮他找回这个数，2【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到x5 满足方程2xy12，于是把x5代入 2x y12 得到 25y 12，可解出y的值解：把 x5 代入 2xy12得 25 y12，解得 y 2为 2故答案为：216在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你发现的规律，确定点A2020的坐标为（2020，2021）【分析】先设出An（x，y），再根据所给的坐标，找出规律，当n 为偶数，An（x，y）的坐标是（n，n+1），当n 为奇数，An（x，y）的坐标是（n，n1），再把n2020代入即可解：设 An（x，y），当 n1 时，

14、A1（1，0），即 xn1，y 110，当 n 2 时，A2（2，3），即 xn2，y2+13；当 n 3 时，A3（3，2），即 xn3，y312；当 n 4 时，A4（4，5），即 xn4，y4+15；当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等，纵坐标减1，当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加1，A2020（x，y）的坐标是（n，n+1）点 A2020的坐标为（2020，2021）故答案为：（2020，2021）17某次知识竞赛共有20 题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分，小明得分要超过 90 分，他至少答对13道【分析】根据小明得分要超过90 分，就可以得到不等关系：小明

15、的得分90 分，设应答对 x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解：设应答对x 道，则 10 x5（20 x）90解得 x12x13三、解答题（满分49 分）18计算：+【分析】先分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解：原式 4（2）2 42+2 19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以在数轴上表示不等式组的解集解：，解不等式 ，得 x3，解不等式 ，得 x 2，不等式 、的解集在数轴表示如下图所示，故原不等式组的解集为：2x320解方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可解：，把

16、 代入 得：8y+5y16，解得：y2，把 y2 代入 得：x2，则方程组的解为21如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出 ABC 的面积（2）在图中画出ABC 向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位的图形A1B1C1（3）写出点 A1，B1，C1的坐标【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求出ABC 的面积即可；（2）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出点A1，B1，C1的坐标即可解：（1）SABC53 7.5；（2）如图所示：（3）由图可知，A1（2，3），B1（2，2），C1（1，1）22为了解居民月用

17、水量，某市对居民用水进行了抽样调查，并制成直方图（1）这次一共抽查了100户；（2）用水量不足10 吨的有55户，用水量超过16 吨的有10户；（3）假设该区有8 万户居民，估计用水量少于10 吨的有多少户？【分析】（1）各组的人数的和就是总人数；（2）用水量不足10 吨的就是前边的两组的频数的和，用水量超过16 吨的户数是最后两组的频数的和；（3）80000 乘以水量少于10 吨的户数所占的比例即可求解解：（1）一共抽查的户数是：20+35+20+15+5+5 100（户）；故答案是：100；（2）用水量不足10 吨的有：20+3555（户），用水量超过16 吨的有 5+5 10（户）；故答

18、案是：55，10（3）估计该区居民用水量少于10 吨的有 44000 户23如图，AECF，A C（1）若 135，求 2 的度数；（2）判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由；（3）若 AD 平分 BDF，试说明BC 平分 DBE【分析】（1）由平行线的性质求得BDC 1 35，然后由邻补角的定义求得2的度数即可；（2）由平行线的性质可知：A+ADC 180，然后由A C，再证得 C+ADC180，从而可证得BCAD；（3）由 AECF 可证明 BDF DBE，由 BCAD，可证明 ADB DBC，由角平分线的定义可知，ADB BDF，从而可证明DBC EBD 解：（1）AECF，BD

19、C 1 35，又 2+BDC 180，2180 BDC 180 35 145；（2）BCAD 理由：AECF，A+ADC180，又 A C，C+ADC180，BC AD（3）AECF，BDF DBE BC AD，ADB DBCAD 平分 BDF，ADB BDF，DBCEBD BC 平分 DBE 24我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共 40 瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900 元品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1

20、）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x 瓶，酒精 y 瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共 40 瓶需花费900 元，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价单价数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用 900 减去该值即可得出结论解：（1）设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：，解得：答：需要购买的消毒液25 瓶，酒精15 瓶（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25 20+1518770（元），节省的钱数为900 770130（元）答：从北国超市购买这些物品可节省130 元