2019-2020学年浙江省台州市温岭市七年级(上)期中数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省台州市温岭市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10 小题）.1如果“盈利5%”记作5%，那么3%表示()A少赚 3%B亏损3%C盈利 3%D亏损 3%2如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是()ABCD32019 年 1 月 3 日，经过26 天的飞行，嫦娥4 号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000 用科学记数法表示为()A33.84 10B43.8410C53.8410D63.841

2、04下列各数中，互为相反数的是()A(4)和|4|B|2|和(2)C(3)和|3|D21和15在1，7.5，0，23，0.9，15 中负分数共有()A l 个B2 个C3 个D4 个6下列说法正确的是()A单项式 a 的系数是0B单项式35xy的系数和次数分别是3和 2C2522xx是五次三项式D单项式233 xy z的系数和次数分别是3和 67已知0a，0b，|ab，那么下列关系正确的是()A baabBbaabC ababDabba8若 96785p，则 96784 的值可表示为()A1pB85pC967pD8584p9当4x时，多项式7533axbxcx的值为4，则当4x时，该多项式的值

3、为()A4B3C2D答案不确定10将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l 若知道 l 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为()ABCD二填空题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）110 的相反数是；0.5 的倒数是；223xx的常数项是12比较大小，用“或“表示：537913近似数8.28 万的精确到位14规定符号的意义为：1ababab，那么2515飞机顺风时速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，则飞机逆风速度为千米/时16已知 a、b

4、互为相反数，m、n互为倒数，x 的绝对值为2，则22019abmnx17如图，数轴上点A 表示的数为a，化简：|3|2|1|aa（用含 a 的代数式表示）18 一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则 MN（结果用含x，y的式子表示）19在数学中，为了简便，记1123(1)nkknng g g，1!1，2!21，3!32 1，!(1)(2)32 1nnnn，则20192020112020!2019!kkkk20如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为1

5、a，第 2 幅图形中“”的个数为2a，第 3 幅图形中“”的个数为3a，以此类推，则12381111aaaa的值为三解答题（本大题共6 小题，共60 分）21（16 分）计算（1）(14)5(18)(34)（2）14(81)2()(16)49（3）1111()()418936（4）201821(5)(5)|0.8 1|22化简：（1）22237431xxxx（2）22222(8)3(28)xyxyxyxy23先化简，再求值：22222()3(1)24a baba bab，其中2019a，12019b24七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的

6、笔记本和钢笔他们的定价相同：笔记本定价为每本20 元，钢笔每支定价 5 元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9 折优惠已知七年级需笔记本20 本，钢笔X 支（不小于20 支）问：（1）在甲店购买需付款元？在乙店购买需付款元（用 x 的代数式表示）？（2）若30 x，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当40 x时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？25定义：如果10bn，那么称 b 为 n的劳格数，记为()bd n（1）根据劳格数的定义，可知：(10)1d，2(10)2d那么：3(10)d（2）劳格数有如下运算性质：若

7、 m，n 为正数，则()()()d mnd md n；()()()mdd md nn若 d（3）0.48，d（2）0.3，根据运算性质，填空：d（6），则2()3d，9()4d26【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具利用数轴可以将数与形完美的结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 A 点、B 点表示的数为a、b，则 A，B 两点之间的距离|ABab，若 ab，则可简化为ABab；线段 AB 的中点 M 表示的数为2ab【问题情境】已知数轴上有A、B 两点，分别表示的数为10，8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒 2 个单位向左匀速运动设运动时间为t秒(

8、0)t【综合运用】（1）运动开始前，A、B 两点的距离为；线段 AB 的中点 M 所表示的数（2）点 A 运动t秒后所在位置的点表示的数为；点 B 运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相距4 个单位长度？（4）若 A，B 按上述方式运动，直接写出中点M 的运动方向和运动速度参考答案一选择题（本大题共10 小题，每题3分，共 30 分）1如果“盈利5%”记作5%，那么3%表示()A少赚 3%B亏损3%C盈利 3%D亏损 3%解：Q“盈利 5%”记作5%，3%表示表示亏损3%故选：D 2如图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数

9、记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是()ABCD解：|0.6|0.6，|0.2|0.2，|0.5|0.5，|0.3|0.3而 0.20.30.50.6B 球与标准质量偏差最小故选：B 32019 年 1 月 3 日，经过26 天的飞行，嫦娥4 号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000 用科学记数法表示为()A33.84 10B43.8410C53.8410D63.8410解：53840003.8410 故选：C 4下列各数中，互为相反数的是()A(4)和|4|B

10、|2|和(2)C(3)和|3|D21和1解：A、(4)4Q，|4|4，(4)|4|；B、|2|2Q，(2)2，|2|(2)；C、(3)3Q，|3|3，(3)和|3|互为相反数；D、211；故选：C 5在1，7.5，0，23，0.9，15 中负分数共有()A l 个B2 个C3 个D4 个解：负分数是23，0.9，共 2 个故选：B 6下列说法正确的是()A单项式 a 的系数是0B单项式35xy的系数和次数分别是3和 2C2522xx是五次三项式D单项式233 xy z的系数和次数分别是3和 6解：A、单项式 a的系数是1，故此选项错误；B、单项式35xy的系数是：35，次数是：2，故此选项错误

11、；C、2522xx是二次三项式，故此选项错误；D、单项式233 xy z的系数和次数分别是3和 6，正确故选：D 7已知0a，0b，|ab，那么下列关系正确的是()A baabBbaabC ababDabba解：0aQ，0b，|ab，0a，0b，ab，baab故选：A 8若 96785p，则 96784 的值可表示为()A1pB85pC967pD8584p解：96885pQ，96784967(851)96785967967p，故选：C 9当4x时，多项式7533axbxcx的值为4，则当4x时，该多项式的值为()A4B3C2D答案不确定解：方法 1：当4x时，7533axbxcx1638410

12、24643abc4，所以 163841024641abc，当4x时，7533axbxcx163841024643abc(16384102464)3abc132方法 2：当4x时，7533axbxcx7532223abc4，所以7532221abc，当4x时，7533axbxcx7532223abc753(222)3abc132故选：C 10将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l 若知道 l 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为()ABCD解：设、四个正方形

13、的边长分别为a、b、c、d，由题意得，()()adbcbadbbcccadadddl，整理得，2dl，则知道 l 的值，则不需测量就能知道正方形的周长，故选：D 二填空题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）110 的相反数是0；0.5 的倒数是；223xx的常数项是解：故答案为：0，2，312比较大小，用“或“表示：5379解：Q57|39，5739故答案为：13近似数8.28 万的精确到百位解：近似数 8.28 万的精确到百位，故答案为：百14规定符号的意义为：1ababab，那么2512解：由题意，1ababab得：2525(2)5112 故填12 15飞机顺风时速度为x 千

14、米/时，风速为y 千米/时，则飞机逆风速度为(2)xy千米/时解：飞机顺风时速度为x千米/时，风速为 y 千米/时，则飞机逆风速度为：(2)xyyxy（千米/时），故答案为：(2)xy 16已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为2，则22019abmnx4或 0解：aQ、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为2，0ab，1mn，2x或2x，当2x时，原式21024；当2x时，原式210(2)0 综上所述，242019abmnx或 0故答案为：4 或 017如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|3|2|1|aa31a（用含 a 的代数式表示）解：根据数轴上点的位置得

15、：03a，30a，10a，则原式32231aaa，故答案为：31a18 一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则 MN99999xy（结果用含 x，y 的式子表示）解：依题意得，100Mxy，1000Nyx，(100)(1000)MNxyyx99999xy 故答案为：99999xy 19在数学中，为了简便，记1123(1)nkknng g g，1!1，2!21，3!32 1，!(1)(2)32 1nnnn，则20192020112020!2019!kkkk0解：20192020112020!202020

16、19201821(1232019)(12320192020)2019!2019201821kkkk202020200故答案为020如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为1a，第 2 幅图形中“”的个数为2a，第 3 幅图形中“”的个数为3a，以此类推，则12381111aaaa的值为11645解：观察图形，得第 1 幅图形中有“”的个数为3 个，即1313a第 2 幅图形中有“”的个数为8 个，即2824a第 3 幅图形中有“”的个数为15 个，即31535a第(n n为正整数）幅图形中有“”的个数为(2)n n个，即(2)nan n第 8

17、 幅图形中有“”的个数为80 个，即880810a12381111aaaa111113243581011111111(1)2324358101111(1)229102945故答案为2945三解答题（本大题共6 小题，共60 分）21（16 分）计算（1）(14)5(18)(34)（2）14(81)2()(16)49（3）1111()()418936（4）201821(5)(5)|0.8 1|解：（1）(14)5(18)(34)14583427347；（2）14(81)2()(16)494418199161；（3）1111()()418936111()(36)4189111(36)(36)(36

18、)418992411；（4）201821(5)(5)|0.8 1|125(5)0.20.20.2022化简：（1）22237431xxxx（2）22222(8)3(28)xyxyxyxy解：（1）22237431xxxx2(24)(3 3)8xx228x；（2）22222(8)3(28)xyxyxyxy222216223624xyxyxyxy22588xyxy23先化简，再求值：22222()3(1)24a baba bab，其中2019a，12019b解：原式222222233241a baba baba b，当2019a，12019b时，原式20191202024七年级开展演讲比赛，学校决

19、定购买一些笔记本和钢笔作为奖品现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔他们的定价相同：笔记本定价为每本20 元，钢笔每支定价 5 元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9 折优惠已知七年级需笔记本20 本，钢笔X 支（不小于20 支）问：（1）在甲店购买需付款(5300)x元？在乙店购买需付款元（用 x 的代数式表示）？（2）若30 x，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当40 x时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？解：（1）在甲店购买需付款为5(20)2020(5300)xx元，在乙店购买需付款为(5202

20、0)0.9(4.5360)xx元，故答案为：(5300)x，(4.5360)x；（2）当30 x时，在甲店购买需付款为530300450（元)，在乙店购买需付款为(4.530360495（元)，450495Q，在商店购买较为合算；（3）购买方案是：在甲店购买20 本笔记本与20 支钢笔，在乙店购买20 支钢笔，此时所需付款金额为：甲：当20 x时，5300400 x；乙：2050.990；所以一共是40090490（元)25定义：如果10bn，那么称 b 为 n的劳格数，记为()bd n（1）根据劳格数的定义，可知：(10)1d，2(10)2d那么：3(10)d3（2）劳格数有如下运算性质：若

21、 m，n 为正数，则()()()d mnd md n；()()()mdd md nn若 d（3）0.48，d（2）0.3，根据运算性质，填空：d（6），则2()3d，9()4d解：（1）根据劳格数的定义，可知：3(10)3d；故答案为：3（2）由劳格数的运算性质：若 d（3）0.48，d（2）0.3，则 d（6）d（3）d（2）0.480.30.78，则2()3dd（2）d（3）0.30.480.18，9()4dd（9）d（4）(33)(22)ddd（3）d（3）d（2）d（2）0.480.480.30.30.36故答案为：0.78，0.18，0.3626【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工

22、具利用数轴可以将数与形完美的结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 A 点、B 点表示的数为a、b，则 A，B 两点之间的距离|ABab，若 ab，则可简化为ABab；线段 AB 的中点 M 表示的数为2ab【问题情境】已知数轴上有A、B 两点，分别表示的数为10，8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒 2 个单位向左匀速运动设运动时间为t秒(0)t【综合运用】（1）运动开始前，A、B 两点的距离为18；线段 AB 的中点 M 所表示的数（2）点 A 运动t秒后所在位置的点表示的数为；点 B 运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按

23、上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相距4 个单位长度？（4）若 A，B 按上述方式运动，直接写出中点M 的运动方向和运动速度解：（1）运动开始前，A、B 两点的距离为8(10)18；线段 AB 的中点 M 所表示的数为10812；（2）点 A运动t秒后所在位置的点表示的数为103t；点 B 运动t秒后所在位置的点表示的数为 82t；（3）设它们按上述方式运动，A、B 两点经过 x 秒会相距4 个单位长度，根据题意得32184xx，解得2.8x，32184xx，解得4.4x答：A、B 两点经过2.8 或 4.4 秒会相距4 个单位长度；（4）由题意得1038202tt，解得2t答：经过 2 秒 A，B 两点的中点M 会与原点重合M 点的运动方向向右，运动速度为每秒12个单位长度故答案为：18，1；103t，82t