2019-2020学年重庆市大足区七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1在2，9，0，2 四个数中，最小的数是()A9B2C0D22如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()ABCD3若1x是方程 20 xa的解，则(a)A1B2C1D24下列各式中，运算正确的是()A 22ababB 32aaC23523aaaD2222ababab5已知2ab，则 221ab的值为()A1B3C3D56下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM 等于线段BM，则点 M 是线段 AB 的中点；连接两点的线段叫做这两点之间

2、的距离其中正确的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个7若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a与相等的是()ABCD8解方程21101324xx时，去分母正确的是()A2(21)1013xxB2(21)1013xxC2(21)10112xxD2(21)10112xx9如图，在数轴上有a、b 两个数，则下列结论错误的是()A0abB0abC0abD3()0ab10商店将进价2400 元的彩电标价3600 元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利 20%，则折扣为()A九折B八五折C八折D七五折11九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十

3、一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是()A 911616xxB 911616xxC 611916xxD 611916xx12点 C 是线段 AB 上的三等分点，D 是线段 AC 的中点，E 是线段 BC 的中点，若6CE，则 AB 的长为()A18B36C16 或 24D18 或 36二、填空题：（6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13 2019 年 11 月 24 日上午 9:00，重庆g大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅

4、游度假区鸣枪起跑比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22 个国家和地区的选手参赛据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500 个名额以满足跑友的需求 2500 用科学记数法表示为14如图，点O在直线 AB 上，若89 52BOC，则AOC15 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤，若 输 出y的 值 为22，则 输 入x的 值为16已知|42|y 与|3|x互为相反数，则yx 的值是17将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：则150 在第行左起第列18甲乙两车分别从A，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20 千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未

5、作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2 小时到达 B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地则 A，C 两地相距千米三、解答题：（2 个小题，每小题10 分，共 20 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19计算：（1）1821(13)（2）22224(3)520解方程：112124xx四、解答题：（5 个小题，每小题10 分，共 50 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路程为：2，3，2，1，2，1，

6、2（单位：千米）队长要求汇报位置（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2 升）22化简：22225(3)4(2)x yxyxyx y，其中2x，1y23如图，点A、O、B 在同一直线上，OC 平分AOB，若34COD（1）求BOD 的度数；（2）若 OE 平分BOD，求COE 的度数24为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需 4 个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6 个月完成，若甲、乙两队合作2 个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25元旦

7、期间，某超市对出售A、B 两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品AB标价（单位：元）200300方案一每件商品出售价格按标价降价20%按标价降价%a方案二若所购商品超过100 件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A 商品 40 件，B 商品 30 件，共花费14050 元，试求a的值；（2）在（1）求出的a 值的条件下，若某单位购买A 商品 x件(x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由五、解答题：（1 个小题，共8 分）解答时每小题必须写

8、出必要的演算过程或推理过程.26已知32(10)631Maxxx是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为 b 和c，在数轴上A、B、C 三点所对应的数分别是a、b、c（1）有一动点P 从点 A 出发，以每秒3 个单位的速度向左运动，多少秒后，P 到 A、B、C的距离和为15 个单位？（2）在（1）的条件下，当点P 移动到点 B 时立即掉头，速度不变，同时点M 和点 N 分别从点 A 和点 C 出发，向右运动，点M 的速度 1 个单位/秒，点 N 的速度 5 个单位/秒设点 P、M、N 所对应的数分别是Px、Mx、Nx，点 M 出发的时间为t，当922t时，求|PMMNNPxxxxx

9、x的值参考答案一、选择题：（12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1在2，9，0，2 四个数中，最小的数是()A9B2C0D2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可解：9202Q，在2，9，0，2 四个数中，最小的数是9 故选：A 2如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()ABCD【分析】根据圆柱体的截面图形可得解：将这杯水斜着放可得到A 选项的形状，将水杯正着放可得到B 选项的形状，将水杯倒着放可得到C 选项的形状，不

10、能得到三角形的形状，故选：D 3若1x是方程 20 xa的解，则(a)A1B2C1D2【分析】将1x代入 20 xa即可求出 a的值解：将1x代入 20 xa，20a，2a，故选：D 4下列各式中，运算正确的是()A22ababB32aaC23523aaaD2222ababab【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可解：2a 与 b不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；32aaa，故选项B 不合题意；22a 与3a 不是同类项，故不能合并，故选项C 合题意；2222ababab，正确，故选项D 符合题意故选：D 5已知2ab，则 221ab的值为()A1B3C3D5【分析】将所求的代数式

11、整理为含有()ab 的形式，然后代入求值即可解：2212()1abab，把2ab代入，得原式2213故选：C 6下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM 等于线段BM，则点 M 是线段 AB 的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中正确的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；若线段AM 等于线段BM，则点 M 不一定是线段AB 的中点，因为A、M、B 三点

12、不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误所以正确的说法有三个故选：C 7若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中a与相等的是()ABCD【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断解：A、由图形得：90，不合题意；B、由图形得：45，904545，符合题意；C、由图形得：904545，903060，不合题意；D、由图形得：9060，即30，不合题意故选：B 8解方程21101324xx时，去分母正确的是()A2

13、(21)1013xxB2(21)1013xxC2(21)10112xxD2(21)10112xx【分析】方程左右两边乘以4 得到结果，即可作出判断解：解方程21101324xx时，去分母得：2(21)10112xx，故选：C 9如图，在数轴上有a、b 两个数，则下列结论错误的是()A0abB0abC0abD3()0ab【分析】先由数轴可知，0ba，且|ab，再根据有理数加法、减法、乘法及乘方运算法则，逐一判断解：A、由于|ab，0a，0b，所以0ab，不符合题意；B、由于 ab，所以0ab，不符合题意；C、由于0a，0b，所以0ab，不符合题意；D、0a，0b，所以3()0ab，符合题意故选：

14、D 10商店将进价2400 元的彩电标价3600 元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利 20%，则折扣为()A九折B八五折C八折D七五折【分析】设折扣为x折，根据标价折扣0.1进价进价利润率列出方程，计算即可解：设折扣为x 折，根据题意得：36002400240020%10 x，解得：8x，则折扣为八折，故选：C 11九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有 x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程

15、正确的是()A911616xxB911616xxC611916xxD611916xx【分析】设有x个人共同出钱买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：911616xx故选：B 12点 C 是线段 AB 上的三等分点，D 是线段 AC 的中点，E 是线段 BC 的中点，若6CE，则 AB 的长为()A18B36C16 或 24D18 或 36【分析】根据点C 是线段 AB 上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可解：如图1，Q 点 C 是线段 AB 上的三等分点，3ABBC，EQ是线段 BC 的中点，6CE，212BCCE，3

16、 1236AB；如图 2，EQ是线段 BC 的中点，6CE，212BCCE，6AC，Q 点 C 是线段 AB 上的三等分点，318ABAC，则 AB 的长为 36 或 18故选：D 二、填空题：（6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13 2019 年 11 月 24 日上午 9:00，重庆g大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22 个国家和地区的选手参赛据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500 个名额以满足跑友的需求 2500 用科学记数法表示为32.510【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10

17、na，其中1|10a,，n为整数，据此判断即可解：325002.510 故答案为：32.510 14如图，点O 在直线 AB 上，若89 52BOC，则AOC90 8【分析】直接利用度分秒的换算公式计算得出答案解：Q 点 O 在直线 AB 上，若89 52BOC，18089 5290 8AOC，故答案为：90 8 15 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤，若 输 出y的 值 为22，则 输 入 x 的 值 为3【分析】由输出结果，根据操作步骤确定出x的值即可解：根据题意得：23522x，即29x，解得：3x，故答案为：316已知|42|y与|3|x互为相反数，则yx 的值是9【分析】根

18、据互为相反数的两个数的和等于0 列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解：|42|yQ与|3|x互为相反数，|42|3|0yx，30 x，420y，解得3x，2y，所以，2(3)9yx故答案为：917将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：则150 在第13行左起第列【分析】通过观察可得第n行最大一个数为2n，进一步推算得出答案即可解：212144Q，213169第 13 左起第 20 列的数是150故答案为13、2018甲乙两车分别从A，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20 千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而

19、甲车在相遇后又行驶了2 小时到达 B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地则 A，C 两地相距360千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶(20)x千米，由题意得 32(20)xx，解得40 x，则2060 x，求出 A，B两地的距离为300 千米，设两车相遇后经过y小时到达 C 地，由题意得60(2.5)40(3)yy，解得13.5y，求出 B，C 两地的距离为660千米，即可得出答案解：设乙车每小时行驶x 千米，则甲车每小时行驶(20)x千米，由题意得：32(20)xx，解得：40 x，则2060 x，即乙车每小时行驶40 千米

20、，则甲车每小时行驶60 千米，A，B 两地的距离为：360340300（千米），设两车相遇后经过y小时到达 C 地，由题意得：60(2.5)40(3)yy，解得：13.5y，B，C 两地的距离为：60(13.52.5)660（千米），A，C 两地的距离为：660300360（千米）；故答案为：360三、解答题：（2 个小题，每小题10 分，共 20 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19计算：（1）1821(13)（2）22224(3)5【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题解：（1）1821(13)(18)21(13)10；

21、（2）22224(3)524(49)524(5)542220解方程：112124xx【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：去分母得：2(1)(12)4xx，去括号得：22124xx，移项合并得：47x，解得：1.75x四、解答题：（5 个小题，每小题10 分，共 50 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路程为：2，3，2，1，2，1，2（单位：千米）队长要求汇报位置（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（

22、含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2 升）【分析】（1）将汽车从出发点开始所走的路程求和，过和为正，则方向向东，和为负，则方向向西，数值的大小即为距离；（2）将汽车从出发点开始所走的路程的绝对值求和，再乘以0.2 即可解：（1）23212123，答：在出发点西侧3 千米处（2）总路程(2321212)316 千米耗油 160.23.2 升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2 升22化简：22225(3)4(2)x yxyxyx y，其中2x，1y【分析】化简22225(3)4(2)(7)x yxyxyx yxyxy，将2x，1y代入即可解：22222222225(3)4(2)155487

23、(7)x yxyxyx yx yxyxyx yx yxyxyxy，当2x，1y时，原式2(141)30 23如图，点A、O、B 在同一直线上，OC 平分AOB，若34COD（1）求BOD 的度数；（2）若 OE 平分BOD，求COE 的度数【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的定义求出BOC，结合图形计算得到答案；（2）根据角平分线的定义求出DOE，结合图形计算得到答案解：（1）Q 点 A、O、B 在同一直线上，OC 平分AOB，90AOCBOC，903456BODBOCCOD；（2）OEQ平分BOD，1282DOEBOD，283462COEDOECOD24为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某

24、道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需 4 个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6 个月完成，若甲、乙两队合作2 个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4 个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6 个月完成16，当两队合作2 个月时，共完成11(22)46，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系甲完成的乙完成的整个工程，列出方程式即可解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得111221466x解得1x答：乙工程队再单独需1 个月能完成25元旦期间，某超市对出售A、B 两种商品开展元旦促销活动

25、，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品AB标价（单位：元）200300方案一每件商品出售价格按标价降价20%按标价降价%a方案二若所购商品超过100 件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A 商品 40 件，B 商品 30 件，共花费14050 元，试求 a的值；（2）在（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A 商品x件(x为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由【分析】（1）根据售价单价数量，结合共花费14050 元列出方程，解答即可；（2）根据题意，首先求出A、B

26、两种商品的件数和为100 时33x，然后求出33x时，两种方案需要的付款金额，进而比较即可解：（1）由题意有，402000.830300(1%)14050a，解得15a故a的值为 15；（2）若某单位购买A 商品x件(x 为正整数），则购买B 商品(21)x件当21100 xx时，解得：33x，当总数不足101 时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即33x时，方案一需付款：2000.83000.85(21)160510255670255xxxxx，方案二需付款：200300(21)0.82656246xxx，(670255)(656246)1490 xxxQ，选方案二优惠

27、更大综上所述：当33x,时，只能选择方案一获得最大优惠；当33x时，采用方案二获得最大优惠五、解答题：（1 个小题，共8 分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.26已知32(10)631Maxxx是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为 b 和c，在数轴上A、B、C 三点所对应的数分别是a、b、c（1）有一动点P 从点 A 出发，以每秒3 个单位的速度向左运动，多少秒后，P 到 A、B、C的距离和为15 个单位？（2）在（1）的条件下，当点P 移动到点 B 时立即掉头，速度不变，同时点M 和点 N 分别从点 A 和点 C 出发，向右运动，点M 的速度 1 个单位/秒，点

28、 N 的速度 5 个单位/秒设点 P、M、N 所对应的数分别是Px、Mx、Nx，点 M 出发的时间为t，当922t时，求|PMMNNPxxxxxx的值【分析】（1）先求出a，b，c的值，由 P 到 A、B、C 的距离和为15 个单位，列出方程可求解；（2）根据三个动点的运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，代入算式即可求解解：（1）设运动时间为t秒32(10)631MaxxxQ是关于x的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b 和c，10a，6b，3c，PQ到 A、B、C 的距离和为15 个单位，10(3)|1063|15t2t或23，答：2s 或23s后，P 到 A、B、C 的距离和为15 个单位；（2）当922t时，|(6310)(1053)(6353)0PMMNNPxxxxxxtttttt