2019-2020学年黑龙江省哈尔滨四十七中六年级下学期期中数学试卷(五四学制)(解析版).pdf

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1、2019-2020 学年六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共10 小题）.1 8 的相反数是（）A 8BC8D2在 1，1.2，|2|，0，（2）中，负数的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3下列判断中错误的是（）A1aab 是二次三项式B a2b2c 是单项式C是多项式D中，系数是4按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A403.53403（精确到个位）B 2.6042.60（精确到十分位）C0.02340.02（精确到0.1）D0.01360.014（精确到0.0001）5下列运算正确的是（）A2x2x2 2B5xy4xyxyC5c2+5d2 5c2d2

2、D2m2+3m35m56若 x3ya与 xby 是同类项，则a+b 的值为（）A2B3C4D57如图所示，数轴上A、B、C 三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac8设 x 为有理数，若|x|x，则（）Ax 为正数Bx 为负数Cx 为非正数Dx 为非负数9一批电脑进价为a 元，提价20%后出售，则售价为（）Aa（1+20%）Ba（120%）Ca20%Da20%10下列说法中，正确的有（）0 是最小的整数；若|a|b|，则 ab；互为相反数的两数之和为零；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题（每小题3 分

3、，共 30 分）11我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，将数据4400000000 用科学记数法表示为12比较大小：13一个多项式A 与 x22x+1 的和是 2x7，则这个多项式A 为14如图，其中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积（结果保留）15已知 mn100，x+y 1，则代数式（n+x）（my）的值是16若（a+1）2+|b2|0，则 2ab17对有理数ab 定义运算“*”如下：a*b，则（2）*618在数轴上，点 A 表示的数是 5那么在数轴上与点A 相距 4 个单位长度的点所表示的数19将一些完

4、全相同的等边三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1 个等边三角形，第二个图形有5 个等边三角形，第三个图形有12 个等边三角形，按此规律排列下去，第六个图形中等边三角形的个数是20某轮船顺水航行5 小时，逆水航行2.5 小时，已知轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度y 千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了千米三、解答题（其中21-25 题各 8 分，26-27 题各 10 分，共计 60 分）21计算：（1）；（2）22（8）（2）3（2）（4）22化简（1）2（2ab）（2b3a）（2）5xy+y22（4xy y2+1）23先化简，再求代数式（ab3a2）2b225ab（a

5、22ab）的值，其中 a1，b 224有 20 袋大米，以每袋30 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3102.521.5袋数123842（1）20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价3.5 元，出售这20 袋大米可卖多少元？25如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米，已知一用户需 A 型的窗框 2 个，B 型的窗框3 个（1）用含 x、y 的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；（2）若 1 米铝

6、合金的平均费用为100 元，求当x 1.5，y 2.5 时，（1）中铝合金的总费用为多少元？26某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000 元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累今年桃子总产量为20000 千克，桃子在市场上每千克售m 元，在桃园每千克售 n 元（nm）该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000 千克，需4 人帮忙，每人每天付工资50 元，农用车运费及其他各项费用平均每天100 元（1）分别用 m，n 表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若 m2 元，n1.5 元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多27如图，已知数轴

7、上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB14动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t 0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数，点 P 表示的数（用含 t 的式子表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q？（3）在（2）的条件下，当点P，点Q 之间的距离是3 时，运动时间是多少秒？参考答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 8 的相反数是（）A 8BC8D【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案解：8 的相反数是8，故

8、选：C2在 1，1.2，|2|，0，（2）中，负数的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】根据负数的定义对各数进行判断即可得解解：|2|2，（2）2，在 1，1.2，|2|，0，（2）中，负数有1，|2|共 2 个，故选：A3下列判断中错误的是（）A1aab 是二次三项式B a2b2c 是单项式C是多项式D中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案解：A、1a ab 是二次三项式，正确，不合题意；B、a2b2c 是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、r2中，系数是：，故此选项错误，符合题意故选：D4按括号内的要求用四舍

9、五入法取近似数，下列正确的是（）A403.53403（精确到个位）B 2.6042.60（精确到十分位）C0.02340.02（精确到0.1）D0.01360.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题解：403.53404（精确到个位），故选项A 错误，2.6042.6（精确到十分位），故选项B 错误，0.02340.0（精确到 0.1），故选项C 正确，0.01360.014（精确到0.001），故选项D 错误，故选：C5下列运算正确的是（）A2x2x2 2B5xy4xyxyC5c2+5d2 5c2d2D2m2+3m35m5【分析】根据

10、合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可解：A、2x2x2x2，故本选项错误；B、5xy 4xy（54）xyxy，故本选项正确；C、5c2与 5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与 3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：B6若 x3ya与 xby 是同类项，则a+b 的值为（）A2B3C4D5【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解解：x3ya与 xby 是同类项，a1，b3，则 a+b1+34故选：C7如图所示，数轴上A、B、C 三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac【分析】直接利用数轴上A，B，C 对应的位置，进而比较得出

11、答案解：由数轴上A，B，C 对应的位置可得：a 0，故选项A 错误；b c，故选项B 错误；b a，故选项C 正确；a c，故选项D 错误；故选：C8设 x 为有理数，若|x|x，则（）Ax 为正数Bx 为负数Cx 为非正数Dx 为非负数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案解：设 x 为有理数，若|x|x，则 x0，即 x 为非负数故选：D9一批电脑进价为a 元，提价20%后出售，则售价为（）Aa（1+20%）Ba（120%）Ca20%Da20%【分析】加上20%利润后，用代数式表示为a（1+20%）元解：售价为a（1+20%）元故选：A10下列说法中，正确的有（）0 是最小的整数；若|a|b

12、|，则 ab；互为相反数的两数之和为零；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案解：0 是最小的整数，错误，没有最小的整数；若|a|b|，则 a b，故此选项错误；互为相反数的两数之和为零，正确；数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误故选：B二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，将数据4

13、400000000 用科学记数法表示为4.4109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 4400000000 用科学记数法可表示为：4.4109故答案为：4.410912比较大小：【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可解：|，故答案为：13一个多项式A 与 x22x+1 的和是 2x7，则这个多项式A 为x2+4x8【分析】根据加数和加数，列出算式计算即可求解解：2x7（x22x

14、+1）2x7x2+2x1 x2+4x8故答案为：x2+4x 814如图，其中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分的面积（R2r2）（结果保留 ）【分析】阴影部分的面积大圆的面积小圆的面积，把相关数值代入即可解：大圆的面积为 R2，小圆的面积为 r2，阴影部分的面积为 R2 r2（R2r2），故答案为：（R2r2）15已知 mn100，x+y 1，则代数式（n+x）（my）的值是101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值解：mn100，x+y 1，原式 n+xm+y（mn）+（x+y）100 1 101，故答案为：10116若（a+1）2+|b2|0，则 2ab0【分析】直接利

15、用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案解：（a+1）2+|b2|0，a+10，b20，解得：a 1，b 2，则 2ab22 0故答案为：017对有理数ab 定义运算“*”如下：a*b，则（2）*63【分析】根据题目中的新运算，可以解答本题解：（2）*6 3，故答案为：318在数轴上，点 A 表示的数是 5那么在数轴上与点A 相距 4 个单位长度的点所表示的数1 或 9【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧解：与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数有2 个，分别是 5+4 1 或 54 9故答案为：1 或 919将一些完全相同的等边三角形按如图所示规律摆放，第一个

16、图形有1 个等边三角形，第二个图形有5 个等边三角形，第三个图形有12 个等边三角形，按此规律排列下去，第六个图形中等边三角形的个数是51【分析】仔细观察图形并结合题目给出的关系式找到规律，利用规律解答即可解：观察图形发现：第一个图形有11 个正三角形，第二个图形有1+2+2 5 个正三角形，第三个图有1+2+2+3+4 12 个正三角形，第四个图有1+2+2+3+4+4+6 22 个正三角形，第五个图有1+2+2+3+4+4+6+5+8 35 个正三角形，第六个图有1+2+2+3+4+4+6+5+8+6+10 51 个正三角形故答案为：5120某轮船顺水航行5 小时，逆水航行2.5 小时，已

17、知轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度y 千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米【分析】根据路程速度时间，再根据某轮船顺水航行5 小时，逆水航行2.5 小时，已知轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度y 千米/小时，列出代数式，即可得出答案解：5（x+y）2.5（xy）5x+5y2.5x+2.5y（2.5x+7.5y）千米故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米故答案为：（2.5x+7.5y）三、解答题（其中21-25 题各 8 分，26-27 题各 10 分，共计 60 分）21计算：（1）；（2）22（8）（2）3（2）（4

18、）【分析】（1）根据除法法则计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算解：（1）25；（2）22（8）（2）3（2）（4）4（8）（8）8 4+18 1122化简（1）2（2ab）（2b3a）（2）5xy+y22（4xy y2+1）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得解：（1）原式 4a2b2b+3a7a4b；（2）原式 5xy+y28xy+2y223y2 3xy223先化简，再求代数式（ab3a2）2b225ab（a22ab）的值，其中 a1，b 2【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与 b 的

19、值代入即可求出答案解：原式 ab3a2 2b210ab+2（a22ab）ab3a22b2 10ab+2a24ab 13ab a2 2b2，当 a1，b 2时，原式 131（2）1241724有 20 袋大米，以每袋30 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3102.521.5袋数123842（1）20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若大米每千克售价3.5 元，出售这20 袋大米可卖多少元？【分析】（1）根据表格中的数据可以求得20 袋大米中，最重的一袋比最

20、轻的一袋重多少千克；（2）根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20 袋大米总计超过或不足多少千克；（3）根据题意和（2）中的结果可以解答本题解：（1）最重的一袋比最轻的一袋重：2.5（3）2.5+3 5.5（千克），答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5 千克；（2）（3）1+（2）4+（1.5）2+124+0 3+22+2.58 8（千克），答：20 袋大米总计超过8 千克；（3）3.5（3020+8）2128（元），答：出售这20 袋大米可卖2128 元25如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米，已知一用户需 A 型的窗框 2 个，B 型的窗框3 个（1）用

21、含 x、y 的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；（2）若 1 米铝合金的平均费用为100 元，求当x 1.5，y 2.5 时，（1）中铝合金的总费用为多少元？【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）代入求出总长度，再乘以100 即可解：（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）（12x+10y）米；（2）1m 铝合金的平均费用为100 元，x1.5，y 2.5 时，铝合金的总费用为100（121.5+102.5）4300（元）26某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000 元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累今年桃子总产量为20000

22、 千克，桃子在市场上每千克售m 元，在桃园每千克售 n 元（nm）该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000 千克，需4 人帮忙，每人每天付工资50 元，农用车运费及其他各项费用平均每天100 元（1）分别用 m，n 表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若 m2 元，n1.5 元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多【分析】（1）市场出售收入水果的总收入额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b（2）根据（1）中得到的代数式，将m 2 元，n1.5 元，代入代数式计算即可解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为20000m4501

23、0020000m40002000（20000m6000）（元）在果园直接出售收入为20000n 元；（2）当 m2 时，市场收入为20000m6000200002600034000（元）当 n 1.5 时，果园收入为20000n200001.530000（元）因 3000034000，所以应选择将桃子拉到市场出售27如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB14动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t 0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数 6，点 P 表示的数85t（用含 t 的式子表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每

24、秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q？（3）在（2）的条件下，当点P，点Q 之间的距离是3 时，运动时间是多少秒？【分析】（1）根据 AB 14，点 A 表示的数为8，即可得出B 表示的数；再根据动点P从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P 表示的数；（2）点 P 运动 x 秒时，在点C 处追上点 Q，则 AC5x，BC3x，根据 ACBC AB，列出方程求解即可；（3）由两点距离公式列出方程，可求解解：（1）点 A 表示的数为8，B 在 A 点左边，AB14，点 B 表示的数是814 6，动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点 P 表示的数是85t故答案为：6，85t；（2）设点 P 运动 x 秒时，在点C 处追上点Q，则 AC5x，BC3x，AC BCAB，5x3x 14，解得：x7，点 P 运动 7 秒时追上点Q；（3）设经过 y 秒，点 P，点 Q 之间的距离是3，由题意可得：|85t（63t）|3，解得：t或，答：经过或秒，点 P，点 Q 之间的距离是3