2020年小升初数学专题复习训练—数与代数:数的运算(5)(知识点总结+同步测试).pdf
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1、2020 年小升初数学专题复习训练数与代数数的运算(5)知识点复习一计算器与复杂的运算【知识点归纳】熟悉计算器的功能,懂得操作,可以辅助计算较复杂的计算【命题方向】常考题型:例:在计算器上用来清除的键是()A、ON B、OFF C、CE D、SET 分析:计算器上CE健是清除健,找出这个答案即可解:ON,是开机键;OFF是关机键;CE是清除键;SET是设置键故选:C点评:本题考查了计算器上按键表示的功能,要记住它们英文的表示方法二有理数的乘方【知识点解释】求几个相同因数的积的运算,叫做乘方如:2222=24【命题方向】常考题型:例1:a3表示()A、aa a B、a3 C、a+a+a 分析:a
2、3表示 3 个 a相乘,即aa a解:a3=aaa故选:A点评:此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法例 2:a?a 可以写成 a2,读作 a 的平方,表示 2 个 a 相乘分析:两个相同的数相乘,就可以写成这个数的平方解:因为 a?a=aa=a2 a2读作 a 的平方;所以 a2表示 2 个 a 相乘故答案为:a2,a 的平方,2 个 a 相乘点评:本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度三积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律:(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大(或缩小)同倍数(2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小同数倍,
3、那么,它们的积不变【命题方向】常考题型:例 1:若 A40=360,则 A4=()A、3600 B、360 C、36 分析:根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数缩小10倍,那么积也会缩小10倍,据此选择即可解:A 40=360,A4=36,故选:C点评:此题主要考查的是积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍(0 除外),积也会随之扩大或缩小相同的倍数例 2:ab 的一个因数乘10,另一个因数也乘10,得到的积等于()A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100 分析:根据积的变比规律:一个因数乘10,另一个因数也乘10,原来的积就乘1010据此进行选择即可
4、解:ab的一个因数乘10,另一个因数也乘10,得到的积等于原来的积乘100故选:C点评:此题考查积的变化规律的运用:一个因数乘(或除以)10,另一个因数也乘(或除以)10,原来的积就乘(或除以)100四商的变化规律【知识点归纳】商的变化规律:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小几倍被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍;被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大几倍被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数,商不变【命题方向】常考题型:例:与 3061.7 结果相同的算式是()A、30.6 17 B、3.06 17 C、306017 D、30617 分析:商不变的
5、性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变根据商不变的性质逐项分析后,再进行选择解:A、30.617,是算式 3061.7 的被除数缩小 10 倍,除数扩大 10 倍后的算式,两个算式结果不相等;B、3.06 17,是算式 3061.7 的被除数缩小 100倍,除数扩大 10 倍后的算式,两个算式结果不相等;C、306017,是算式 3061.7 的被除数和除数同时扩大10 倍后的算式,两个算式结果相等;D、30617,是算式 3061.7 的被除数不变,除数扩大 10 倍后的算式,两个算式结果不相等故选:C点评:此题考查商不变性质的运用:只有被除数和除数同时扩大
6、或缩小相同的倍数(0 除外),商才不变五单位“1”的认识及确定【知识点归纳】在分数中,单位“1”表示可以平均分的任何事物单位“1”的确定:“的几分之几”前面的量,如:a 是 b 的21,单位“1”为 b;“比”后面的量,如:c 比 d 多31,单位“1”为 d【命题方向】常考题型:例 1:“小羊只数是大羊只数的83”,()是单位“1”分析:小羊只数是大羊只数的83,根据分数的意义,本题是把大羊的只数当做单位“1”平均分成 8 份,小羊只数占大羊只数的83解:根据分数的意义,本题是把大羊的只数当做单位“1”故选:B点评:在确定单位“1”,一般“是谁、占谁”谁是单位“1”例 2:如果甲数的52等于
7、乙数的43(甲、乙两数都不等于零),那么()A、甲乙B、甲乙C、甲=乙 D、无法判断分析:甲数的52等于乙数的43,那么甲:乙=43:52=15:8,所以甲乙解答:解:甲:乙=43:52=15:8;所以甲乙故选:A点评:已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几,通过两个分数的比就能求出这两个数的大小六绝对值【知识点归纳】数轴上,表示一个数的点到原点的距离,叫做这个数的绝对值如:+3 和-3 到原点的距离都是3 个单位,因此,它们的绝对值都是3记作:|+3|=3,|-3|=3一般而言:正数的绝对值就是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值就是零即:a0,|a|=a;a0,|a|=-a【命
8、题方向】常考题型:例:-8 的绝对值是 8分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解:-8 的绝对值是 8故答案为:8点评:负数的绝对值等于它的相反数七口算与笔算乘法-多位数乘一位数【知识归纳】多位数乘一位数口算的计算方法:整十、整百数乘一位数,先用乘法口诀计算一位数与另一个乘数0 前面的数的积,再看另一个乘数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个0多位数乘一位数估算的方法:计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数,再乘一位数多位数乘一位数笔算的计算方法:计算时,一定要注意相同数位要对齐,从个位算起,用一位数依次乘多位数的每
9、一位哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几【命题方向】常考题型:例 1:口算412=7008=2303=2005=4302=5700=406=8300=117=600=1204=2004=223=1009=4900=分析:整数乘法的口算即可,要注意得数末尾0 的个数解:412=487008=56002303=6902005=10004302=8605700=3500406=2408300=2400117=77600=01204=4802004=800223=661009=9004900=3600点评:本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性例 2:竖式计算527=3
10、895=5264=7085=7606=5309=分析:根据整数乘法的计算方法进行计算即可解:527=364 3895=1945 5264=21047085=3540 7606=4560 5309=4770 点评:本题主要考查整数乘法的笔算,根据其计算方法进行计算即可八口算与笔算乘法-两位数乘两位数【知识归纳】两位数乘两位数口算的计算方法:两位数乘两位数,先用乘法口诀计算两个乘数0 前面的数的积,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0两位数乘两位数估算的方法:计算时先把两位数看成和它接近的整十数,再相乘两位数乘两位数竖式计算的方法:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位与乘
11、数的个位对齐再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐【命题方向】常考题型:例 1:直接写出得数505080305202060302140602002105006001325200834070504520分析:根据整数乘法的计算方法进行解答即可解:5050=25008030=240052020=104006030=18002140=84060200=12000210500=10500060013=780025200=50008340=33207050=3500 4520=900点评:此题考查了整数乘法的口算能力例 2:我算算式很细心3213=2517=4525=2756
12、=6372=4358=分析:根据整数乘法的计算方法进行计算即可解:3213=416 2517=425 45 25=1125 27 56=1512 63 72=4536 43 58=2494 点评:考查了整数乘法的笔算能力,按照其计算方法进行计算即可例 3:两位数乘两位数的积()A是三位数B是四位数C可能是三位数,也可能是四位数分析:两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数,可举例子进行证明:先举两个两位数最小的例子,再举两个两位数最大的例子即可判断解:如:1010=100,两位数乘两位数,积是三位数,99 99=9801,两位数乘两位数,积是四位数,所以两位数乘两位数,积可能是三位数,也
13、可能是四位数故选:C点评:此题考查两位数乘两位数,积可能是几位数,此题可举例验证得出结论2020 年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六七总分得分一选择题(共10 小题,满分20 分,每小题2分)1(2 分)用计算器计算3449+527+16402 时,如果要清屏按()键AACBONCOFFD2(2 分)下面各组中,两个式子结果相等的是()A42和 4 4 B0.12和 0.12 C52和 5+5 3(2分)83表示()A8+8+8 B83 C888 4(2 分)积大于1.59 的算式是()A1.591 B1.591.02 C1.59 0.95 5(2 分)若a,那么 a 一定是()A
14、真分数B假分数C任何小于1 的数6(2 分)甲数的是乙数,表示单位“1”的是()A甲数B乙数C7(2 分)一个图形的是,这个图形是()ABCD8(2 分)下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定是正数B任何正数一定大于它的倒数C a 一定是负数D零与任何一个数相乘,其积一定是零9(2 分)2606,里应填()A330 B303 C300 10(2 分)3580 的积的末尾有()个 0A2 B1 C3 二填空题(共8 小题,满分18 分)11(1 分)在计算器上输入,这时显示屏上显示12(3 分)1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+12+213(6 分)比一比(在里
15、填上“”、“”或“”)30.256.5861.6614(1 分)两个数的商是4,被除数扩大到原来的1000 倍,除数扩大到原来的100 倍,商是15(2 分)下面两句话各把什么量看做“单位1”,在括号里写一写腰鼓队人数是合唱队人数的奇思收集的邮票数比妙想少16(1 分)若|a1|+|b+3|0,则 ba17(2 分)多位数乘一位数,从多位数位乘起,哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进18(2 分)两位数乘两位数,积可能是位数,也可能是位数三判断题(共6 小题,满分12 分,每小题2 分)19(2 分)计算器上的一些功能键,例如:改错键“AC“,可以帮助我们方便地解决问题(判断对错)20(2
16、分)一个数的平方一定比这个数的2 倍大(判断对错)21(2 分)6668+1115211148+11152(判断对错)22(2 分)除以所得的商小于(判断对错)23(2 分)“甲数的和乙数相等”是把乙数看作单位“1”(判断对错)24(2 分)两位数乘两位数,积一定是三位数(判断对错)四计算题(共2 小题,满分10 分)25(4 分)列竖式计算23233393994746526(6 分)计算下列各题五应用题(共1 小题,满分8 分,每小题8分)27(8 分)解答题(1)六(1)班女生人数是全班人数的(2)一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的上面两句话中,每句话均有两个量,把哪个量看作是单位“1”;相
17、对应的量又叫什么呢?六操作题(共2 小题,满分10 分,每小题5 分)28(5分)连一连29(5 分)连一连七解答题(共3 小题,满分22 分)30(4 分)在里填上“”、“”或“”(1)0.480.90.48(2)1.81.011.8(3)2.170.992.17(4)5.171.575.17 31(8 分)在为灾区小朋友献爱心的捐款活动中,六(1)班捐款 210 元,是六(2)班捐款的六(2)班捐款多少元?(1)此题是把看作单位“1”(2)数量间的相等关系是:(3)列方程解:算数方法解:32(10 分)某粮仓原有大米132 吨,某一周该粮仓大米的进出情况如下表:(当天运进大米8 吨,记作+
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