2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学(文)试卷参考答案.pdf

《2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学(文)试卷参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学(文)试卷参考答案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三数学(文科)二诊答案 摇第 1摇 页(共 4 页)南充市高 2020 届第二次高考适应性考试数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题:1.C 摇2.B 摇3.D 摇4.D 摇 5.A 摇6.B 摇7.A 摇8.C 摇9.B 摇10.C 摇11.D 摇 12.A二、填空题:13郾12摇 摇摇14郾1 摇 摇摇摇15郾3 摇 摇摇16郾2 2三、解答题:17郾解:(1)设 an 的公差为d,由题设得an=1+(n-1)d2 分因为 a6=2a3,所以 1+(6-1)d=21+(3-1)d4分解得 d=1,故 an=n.6 分(2)由(1)得 bn=2n.所以数列 bn 是以 2 为首项,2

2、 为公比的等比数列,8 分所以 Sn=2-2n+11-2=2n+1-2,10分由 Sm=62 得 2m+1-2=62,解得 m=5.12 分18.解:(1)m=190+1902=190.4分(2)抗倒伏易倒伏矮茎154高茎10168 分(3)由于 k2=45伊(15伊16-4伊10)219伊26伊25伊20芊7 郾2876郾635,因此可以在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关.12 分19.(1)证明:连接 DB 与 AC 交于 O,连接 OE,因为 ABCD 是菱形,所以 O 为 DB 的中点,又因为 E 为 PB 的中点,高三数学(文科)二诊答案 摇第 2摇 页(共

3、4 页)所以 PD椅OE,因为 PD埭平面 AEC,OE奂平面 AEC,所以 PD椅平面 AEC.4分(2)解:取 BC 中点 M,连接 AM,PM,因为四边形ABCD是菱形,蚁BAD=120毅,且 PC=PB,所以 BC彝AM,BC彝PM,又 AM疑PM=M,所以 BC彝平面 APM,又 AP奂 平面 APM,6 分所以 BC彝PA.同理可证:DC彝PA,又 BC疑DC=C,所以 PA彝平面 ABCD,所以平面PAF彝平面 ABCD,8 分又平面 PAF疑平面 ABCD=AF,所以点 B 到直线 AF 的距离即为点B 到平面 PAF 的距离,过 B 作直线 AF 的垂线段,在所有垂线段中长度

4、最大为AB=2,10 分因为 E 为 PB 的中点,故点 E 到平面 PAF 的最大距离为1,此时,F 为 DC 的中点,即 AF=3,所以 S吟 PAF=12PAAF=12伊2 伊3=3,所以 VP-AFE=VE-PAF=13伊 3 伊1=33.12分20.解:(1)设 P(x,y),则PF寅1=(-c-x,-y),PF寅2=(c-x,-y),所以 PF寅1PF寅2=x2+y2-c2=a2-4a2x2+4-c2,2 分因为 a2,x沂-a,a.所以当 x=0 时,PF 寅1PF寅2值最小,4分所以 4-c2=3,解得 c=1,(舍负)所以 a2=5,所以椭圆 C 的方程为x25+y24=1,

5、6 分(2)设直线 l1的方程为 y=k(x-1),k屹 0,联立y=k(x-1),x25+y24=1?,得(4+5 k2)x2-10 k2x+5k2-20=0.2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学（文）试卷高三数学(文科)二诊答案 摇第 3摇 页(共 4 页)设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=10k24+5 k2,x1x2=5k2-204+5k2,8 分设 N(5,y0),因为 A,M,N 三点共线,又 M(3,0)所以-y13-x1=y02,解得 y0=2y1x1-3.9分而 y0-y2=2y1x1-3-y2=2k(x1-1)x1-3-k(x2

6、-1)=3k(x1+x2)-kx1x2-5 kx1-3=3k10k24+5 k2-k5k2-204+5 k2-5 kx1-3=0.11分所以直线BN椅 x 轴,即 BN彝l.12 分21.解:(1)f 忆(x)定义域为(0,+肄),当 k=-1 时,f(x)=lnx-x,f 忆(x)=1x-1,令 f 忆(x)=0 得 x=1,2 分所以 f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+肄)上单调递减,所以 f(x)有唯一的极大值点x=1,无极小值点.5分(2)当 k=0 时,f(x)+bx-a=lnx+bx-a.若 f(x)+bx-a逸0,(a,b沂R)恒成立,则 lnx+bx-a逸0(a,b沂R

7、)恒成立,7 分所以 a臆 lnx+bx恒成立,令 y=lnx+bx,则 y 忆=x-bx2,由题意 b0,函数在(0,b)上单调递减,在(b,+肄)上单调递增,9分所以 a臆 lnb+1,所以 a-1 臆 lnb所以 ea-1臆b,11分所以 ea-1-b+1臆1,故 ea-1-b+1 的最大值为1.12分22.解:(1)由x=3-22t,y=5+22t?,得直线 l 的普通方程为2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学（文）试卷高三数学(文科)二诊答案 摇第 4摇 页(共 4 页)x+y-3-5=0因为 籽=2 5 sin兹,所以 籽2=2 5籽 sin兹.所以圆 C

8、的直角坐标方程为x2+y2-25 y=0,即 x2+(y-5)2=5.5分(2)把直线 l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程,得(3-22t)2+(22-t)2=5,即t2-32t+4=0.因为 吟=(-32)2-4伊4=20,所以设 t1,t2是方程的两个实数根,所以 t1+t2=3 2,t1t2=4.又因为直线l 过点 P(3,5),A,B 两点对应的参数分别为t1,t2,所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3 2.10分23.解:(1)当 a=4 时,|x-1|+|x-4|逸5,淤当 x4 时,2 x-5逸5 摇解得 x逸5.综上 f(x)逸5 的解集为 x|x臆0或 x逸 5.5分(2)因为 f(x)=|x-1|+|x-a|逸|(x-1)-(x-a)|=|a-1|所以 f(x)min=|a-1|要使 f(x)逸4 对 a沂R 恒成立,则|a-1|逸4 即可,所以 a臆-3 或 a逸 5,即实数 a 的取值范围是 a|a臆-3 或 a逸 5.10 分2020届四川省南充市2017级高三第二次高考适应性考试数学（文）试卷