2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷(解析版).pdf

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1、2020 年湖北省黄冈市中考数学二模试卷一、选择题（共8 小题）.1绝对值等于9 的数是（）A9B 9C9 或 9D2根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”预计到2035 年，副中心的常住人口规模将控制在130 万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区130 万用科学记数法表示为（）A1.3106B130 104C13105D1.31053下列运算正确的是（）Aa2?a3a6B（a2）3a5C a2?ab a3bDa5a3 24下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）ABCD5如图，若将线段AB 平移至 A1B

2、1，则 a+b 的值为（）A 3B3C 2D06已知x1，x2是一元二次方程x2 mx+m4 0 的两个实数根且+0，则 m 的值为（）A0 或 1B0C1D 17如图，在RtABC 中，C90，AB6，AD 是 BAC 的平分线，经过A，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与 A、B、AC 相交于点E、F若圆半径为2则阴影部分面积（）ABCD8如图 ，在 Rt ABC 中，ACB 90，A30，动点D 从点 A 出发，沿ACB 以 1cm/s的速度匀速运动到点B，过点 D 作 DE AB 于点 E，图 是点 D 运动时，ADE 的面积 y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则

3、AB 的长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm二、填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）9单项式 4103a4b3的次数是10如图，ABCD，B 120，D145，则 BED 等于11分解因式3x227y212样本数据2，0，3，4，1 的中位数是13如图，矩形ABCD 的边长 AD4，AB3，E 为 AB 的中点，AC 分别与 DE，DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为14如图所示，矩形纸片ABCD 中，AD 6cm，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为15如图，点A 在双曲线y上

4、，点 B 在双曲线y（k0）上，ABx 轴，过点 A 作AD x 轴于 D，连接 OB，与 AD 相交于点C，若 AC 2CD，则 k 的值为16如图，在ABC 中，ACBC4，C 90，点 D 在 BC 上，且 CD3DB，将ABC 折叠，使点A 与点 D 重合，EF 为折痕，则tanBED 的值是三、解答题（共9 小题，满分72 分）17先化简，再求值：（1+）?（），其中x+118解不等式组：19如图，在?ABCD 中，点 E 是 BC 上的一点，连接DE，在 DE 上取一点F 使得 AFE ADC若 DE AD，求证：DF CE20甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，沿同一公路相向而

5、行，开往B、A 两地已知甲车每小时比乙车每小时多走20km，且甲车行驶350km 所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同（1）求甲、乙两车的速度各是多少km/h？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20 分钟，但仍比乙车提前1 小时到达目的地求A、B 两地间的路程是多少km？21央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D

6、表示“不喜欢”（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中B 部分所对应的扇形圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果估计该校学生中A 类有多少人；（3）在 A 类 5 人中，刚好有3 个女生2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率22如图 1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2 中的线段BC 就是悬挂在墙壁 AM 上的某块匾额的截面示意图已知BC2 米，MBC 37从水平地面点D处看点 C，仰角 ADC 45，从点E 处看点 B，仰角 AEB 53且 DE4.4 米，求匾额悬挂的高度AB

7、的长（参考数据：sin37，cos37，tan37）23如图：ABC 是O 的内接三角形，ACB 45，AOC 150，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点D（1）求证：CDCB；（2）如果 O 的半径为，求 AC 的长24某商场秋季计划购进一批进价为每件40 元的 T 恤进行销售（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T 恤的售价为60 元，可售出400 件；若每件T 恤的售价每提高1 元，销售量相应减少10 件 假设每件T 恤的售价提高x 元，那么销售每件T 恤所获得的利润是元，销售量是件（用含x 的代数式表示）；设应季销售利润为y元，请写 y 与 x 的函数关系式；并求出应季销售利

8、润为8000 元时每件 T 恤的售价（2）根据销售经验，过季处理时，若每件T 恤的售价定为30 元亏本销售，可售出50件；若每件T 恤的售价每降低1 元，销售量相应增加5 条 若剩余 100 件 T 恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T 恤的售价应是多少元？若过季需要处理的T 恤共 m 件，且 100m300，过季亏损金额最小是元（用含 m 的代数式表示）【注：抛物线yax2+bx+c（a0）顶点是】25如图，一条抛物线与x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点C（0，3），D 为抛物线的顶点，点P 在 x 轴上（1）求

9、抛物线解析式；（2）若 PCB CBD，求点 P 的坐标；（3）过点 P 作直线 l AC 交抛物线于Q，是否存在以点A，P，Q，C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）坐标平面内一点M 到点 B 的距离为1 个单位，求DM+OM 的最小值参考答案一、选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）1绝对值等于9 的数是（）A9B 9C9 或 9D【分析】根据绝对值的意义得|9|9，|9|9解：|9|9，|9|9，绝对值等于9 的数是 9 或 9故选：C2根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”预计到2

10、035 年，副中心的常住人口规模将控制在130 万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区130 万用科学记数法表示为（）A1.3106B130 104C13105D1.3105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 130 万用科学记数法表示为1.3106故选：A3下列运算正确的是（）Aa2?a3a6B（a2）3a5C a2?ab a3bDa5a3 2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案解：（

11、A）原式 a5，故 A 错误；（B）原式 a6，故 B 错误；（D）原式 a2，故 D 错误；故选：C4下列几何体是由4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）ABCD【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B5如图，若将线段AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）A 3B3C 2D0【分析】先利用点A 平移到

12、 A1得到平移的规律，再按此规律平移B 点得到 B1，从而得到 B1点的坐标，于是可求出a、b 的值，然后计算a+b即可解：点A（0，1）向下平移2 个单位，得到点A1（a，1），点 B（2，0）向左平移1 个单位，得到点B1（1，b），线段 AB 向下平移2 个单位，向左平移1 个单位得到线段A1B1，A1（1，1），B1（1，2），a 1，b 2，a+b 12 3故选：A6已知x1，x2是一元二次方程x2 mx+m4 0 的两个实数根且+0，则 m 的值为（）A0 或 1B0C1D 1【分析】根据根与系数的关系即可求出答案解：由题意可知：0由根与系数的关系可知：x1+x2m，x1x2m4，

13、m0，故选：B7如图，在RtABC 中，C90，AB6，AD 是 BAC 的平分线，经过A，D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，O 分别与 A、B、AC 相交于点E、F若圆半径为2则阴影部分面积（）ABCD【分析】连接OD，OF首先证明ODAC，推出 S阴S扇形OFA，再证明 AOF 是等边三角形即可解决问题解：连接OD，OFAD 是 BAC 的平分线，DAB DAC，ODOA，ODA OAD，ODA DAC，ODAC，ODB C90，SAFDSOFA，S阴 S扇形OFA，ODOA2，AB6，OB4，OB2OD，B30，A60，OF OA，AOF 是等边三角形，AOF 60，S阴 S扇形O

14、FA故选：C8如图 ，在 Rt ABC 中，ACB 90，A30，动点D 从点 A 出发，沿ACB 以 1cm/s的速度匀速运动到点B，过点 D 作 DE AB 于点 E，图 是点 D 运动时，ADE 的面积 y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB 的长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm【分析】根据题意可得，ADE 的最大面积是6（cm2），此时点D 与点 C 重合，根据三角形ADE 的面积即可求出DE2，再根据30 度特殊角即可求出AB 的长解：根据题意可知：ADE 的最大面积是6（cm2），此时点 D 与点 C 重合，如图，在 Rt ADE 中，A30，设 DE x，则 A

15、Ex，SADEAE?DEx?xx2，x26，解得 x2（负值舍去），DE 2，AD AC2DE 4，在 Rt ABC 中，A 30，cos30，AB 8cm故选：C二、填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）9单项式 4103a4b3的次数是7【分析】单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解：单项式4103a4b3的次数是4+37故答案为：710如图，ABCD，B 120，D145，则 BED 等于95【分析】过点E 作 EF AB，则 EF CD，由 ABEF 及 CDEF，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出 BEF 及 DEF 的度数，再结合 BED BEF+DEF 即可

16、求出 BED 的度数解：过点E 作 EFAB，则 EF CD，如图所示AB EF，BEF 180 B60；CDEF，DEF 180 D35 BED BEF+DEF 95故答案为：9511分解因式3x227y23（x+3y）（x 3y）【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可解：原式 3（x29y2）3（x+3y）（x3y），故答案为：3（x+3y）（x 3y）12样本数据2，0，3，4，1 的中位数是0【分析】根据中位数的定义求解解：按从小到大的顺序排列是：2，1，0，3，4中间的是0则中位数是：0故答案是：013如图，矩形ABCD 的边长 AD4，AB3，E 为 AB 的中点，AC 分别

17、与 DE，DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为【分析】由勾股定理求出AC 长，则AN AC 2.5，证明 AEM CDM，可求出AM 长，则 MN 的长可求出解：矩形ABCD 的边长 AD 4，AB3，AC BD 5，AN AC52.5，四边形ABCD 是矩形，AB CD，ABCD3，AEM CDM，AM，MN AN AM 2.5故答案为：14如图所示，矩形纸片ABCD 中，AD 6cm，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为4【分析】设AB xcm，则 DE（6x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面

18、圆的周长列出方程，求解即可解：设 ABxcm，则 DE（6x）cm，根据题意，得 （6 x），解得 x4故答案为：415如图，点A 在双曲线y上，点 B 在双曲线y（k0）上，ABx 轴，过点 A 作AD x 轴于 D，连接 OB，与 AD 相交于点C，若 AC 2CD，则 k 的值为18【分析】过点B 作 BEx 轴于 E，延长线段BA，交 y轴于 F，得出四边形AFOD 是矩形，四边形OEBF 是矩形，得出S矩形AFOD6，S矩形OEBFk，根据平行线分线段成比例定理证得AB2OD，即 OE3OD，即可求得矩形OEBF 的面积，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值解：过点B 作

19、 BE x 轴于 E，延长线段BA，交 y 轴于 F，AB x 轴，AF y 轴，四边形AFOD 是矩形，四边形OEBF 是矩形，AF OD，BF OE，AB DE，点 A 在双曲线y上，S矩形AFOD6，同理 S矩形OEBFk，AB OD，AB 2OD，DE 2OD，S矩形OEBF3S矩形AFOD 18，k18，故答案是：1816如图，在ABC 中，ACBC4，C 90，点 D 在 BC 上，且 CD3DB，将ABC 折叠，使点A 与点 D 重合，EF 为折痕，则tanBED 的值是【分析】先根据翻折变换的性质得到DEF AEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED CDF，

20、设 CF x，DF FA 4x，再根据勾股定理即可求解解：DEF 是 AEF 翻折而成，DEF AEF，A EDF，ABC 是等腰直角三角形，EDF 45，由三角形外角性质得CDF+45 BED+45，BED CDF，AC BC4，CD3DB，CD3，DB，设 CF x，DF FA4x，在 Rt CDF 中，由勾股定理得，CF2+CD2DF2，即 x2+（3）2（4x）2，解得 x，sinBED sin CDF 故答案为三、解答题（共9 小题，满分72 分）17先化简，再求值：（1+）?（），其中x+1【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题

21、解：（1+）?（），当 x+1 时，原式+118解不等式组：【分析】先求出不等式的解集，再从中找出公共部分即可解：，解不等式 得 x 12，解不等式 得，12x419如图，在?ABCD 中，点 E 是 BC 上的一点，连接DE，在 DE 上取一点F 使得 AFE ADC若 DE AD，求证：DF CE【分析】根据平行四边形的性质得到C+B180，ADF DEC，根据题意得到AFD C，根据全等三角形的判定和性质定理证明即可【解答】证明：四边形ABCD 是平行四边形，B ADC，ABCD，ADBC，C+B 180，ADF DEC，AFD+AFE 180，AFE ADC，AFD C，在 AFD 和

22、 DEC 中，AFD DCE（AAS），DF CE20甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往B、A 两地已知甲车每小时比乙车每小时多走20km，且甲车行驶350km 所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同（1）求甲、乙两车的速度各是多少km/h？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20 分钟，但仍比乙车提前1 小时到达目的地求A、B 两地间的路程是多少km？【分析】（1）设甲车的速度是xkm/h，则乙车的速度是（x20）km/h，根据时间路程速度结合甲车行驶350km 所用的时间与乙车行驶250km 所用的时间相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经

23、检验后即可得出结论；（2）设 A、B 两地间的路程是skm，根据时间路程速度结合甲车比乙车少用（1+）h，即可得出关于s 的一元一次方程，解之即可得出结论解：（1）设甲车的速度是xkm/h，则乙车的速度是（x20）km/h，依题意，得：，解得：x70，经检验，x70 是原方程的解，且符合题意，x2050答：甲车的速度是70km/h，乙车的速度是50km/h（2）设 A、B 两地间的路程是skm，依题意，得：1+，解得：s答：A、B 两地间的路程是km21央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，

24、对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”（1）被调查的总人数是50人，扇形统计图中B 部分所对应的扇形圆心角的度数为216，并补全条形统计图；（2）若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果估计该校学生中A 类有多少人；（3）在 A 类 5 人中，刚好有3 个女生2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率【分析】（1）用 A 类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用B 类人数所占的百分比乘以360得到扇

25、形统计图中B 部分所对应的扇形圆心角的度数，然后计算C 类的人数后补全条形统计图；（2）用 1800 乘以样本中A 类人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有20 种等可能的结果数，找出被抽到的两个学生性别相同的结果数，然后根据概率公式计算解：（1）510%50，所以被调查的总人数是50 人，扇形统计图中B 部分所对应的扇形圆心角的度数360216C 类的人数为50530510（人），条形统计图为：（2）180010%180，所以根据上述调查结果估计该校学生中A 类有 180 人；（3）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，所以被抽到的两个学生

26、性别相同的概率22如图 1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2 中的线段BC 就是悬挂在墙壁 AM 上的某块匾额的截面示意图已知BC2 米，MBC 37从水平地面点D处看点 C，仰角 ADC 45，从点E 处看点 B，仰角 AEB 53且 DE4.4 米，求匾额悬挂的高度AB 的长（参考数据：sin37，cos37，tan37）【分析】通过作垂线构造直角三角形，在Rt BCN 中，求出CN、BN，在 RtABE 中用 AB 的代数式表示AE，再根据 ADC45得出 CF DF，列方程求解即可解：过点C 作 CNAB，CFAD，垂足为N、F，如图所示：在 Rt BCN 中，CN BC?

27、sinMBC 21.2（米），BN BCcos37 21.6（米）在 Rt ABE 中，AEAB?tan BEA ABtan53 ABtan37 0.75AB，ADC 45，CF DF，BN+ABAD AF即：1.6+AB0.75AB+4.41.2，解得，AB6.4（米）答：匾额悬挂的高度AB 的长约为6.4 米23如图：ABC 是O 的内接三角形，ACB 45，AOC 150，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点D（1）求证：CDCB；（2）如果 O 的半径为，求 AC 的长【分析】（1）首先连接OB，则 AOB 2ACB 2 45 90，由 AOC150，易得 OBC 是等边三角形

28、，又由过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D，易求得CBD D75，继而证得结论；（2）由 O 的半径为，可求得 AB2，CD BCOC，易证得 DBC DCA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】（1）证明：连接OB，则 AOB 2 ACB 245 90，OAOB，OAB OBA45，AOC 150，OAOC，OCA OAC15，OCB OCA+ACB60，OBC 是等边三角形，BOC OBC60，CBD 180 OBA OBC75，CD 是O 的切线，OCCD，D360 OBD BOC OCD360（60+75）60 90 75，CBD D，CB CD；（2）在 Rt AO

29、B 中，ABOA2，CD 是O 的切线，DCB CAD，D 是公共角，DBC DCA，CD2AD?BD BD?（BD+AB），CDBCOC，2BD?（2+BD），解得：BD1，AC ADAB+BD+124某商场秋季计划购进一批进价为每件40 元的 T 恤进行销售（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T 恤的售价为60 元，可售出400 件；若每件T 恤的售价每提高1 元，销售量相应减少10 件 假设每件T 恤的售价提高x 元，那么销售每件T 恤所获得的利润是（20+x）元，销售量是（400 10 x）件（用含 x 的代数式表示）；设应季销售利润为y元，请写 y 与 x 的函数关系式；并求出应季

30、销售利润为8000 元时每件 T 恤的售价（2）根据销售经验，过季处理时，若每件T 恤的售价定为30 元亏本销售，可售出50件；若每件T 恤的售价每降低1 元，销售量相应增加5 条 若剩余 100 件 T 恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T 恤的售价应是多少元？若过季需要处理的T 恤共 m 件，且 100m300，过季亏损金额最小是（40m2000）元（用含 m 的代数式表示）【注：抛物线 yax2+bx+c（a0）顶点是】【分析】（1）每条围巾获得的利润实际售价进价，销售量售价为60 元时销售量因价格上涨减少的销售量；根据：销售利润单件

31、利润销售量可列函数解析式，并求y8000 时 x 的值；（2）根据：亏损金额总成本每件围巾的售价销售量，列出函数关系式，配方后可得最值情况；根据与（1）相同的相等关系列函数关系式配方可得最大值；解：（1）每件 T 恤所获利润20+x 元，这种T 恤销售量 40010 x 个，故答案为：（20+x），（40010 x）；设应季销售利润为y元，由题意得：y（20+x）（40010 x）10 x2+200 x+8000，把 y8000 代入，得 10 x2+200 x+80008000，解得 x1 0，x220，应季销售利润为8000 元时，T 恤的售价为60 元或 80 元；（2）设过季处理时亏损

32、金额为y2元，单价降低z 元由题意得：y2 40100（30z）（50+5z）5（z10）2+2000，z10 时亏损金额最小为2000 元，此时售价为20 元；y240m（30 z）（50+5z），y25（z10）2+40m2000；过季亏损金额最小（40m2000）元故答案为：（40m2000）25如图，一条抛物线与x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点C（0，3），D 为抛物线的顶点，点P 在 x 轴上（1）求抛物线解析式；（2）若 PCB CBD，求点 P 的坐标；（3）过点 P 作直线 l AC 交抛物线于Q，是否存在以点A，P，Q，C 为顶点的四边形是平行四边

33、形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）坐标平面内一点M 到点 B 的距离为1 个单位，求DM+OM 的最小值【分析】（1）抛物线与x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，则设此抛物线的解析式为 ya（x+1）（x 3），将点C（0，3）代入上式，即可求解；（2）分点 P 在点 B 左侧、点P 在点 B 右侧两种情况，通过求点P 所在直线表达式与抛物线交点方式求解即可；（3）分四边形APQC 为平行四边形、四边形AQPC 为平行四边形两种情况，通过正确画图，分别求解即可；（4）当点 D、M、E 在同一直线上时，DM+OM DM+ME DE 最短，进而求解解：（1）抛物线

34、与x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，设此抛物线的解析式为ya（x+1）（x3），将点 C（0，3）代入，得a 1，y（x+1）（x3）x2+2x+3；（2）y x2+2x+3（x1）2+4，顶点 D（1，4），设直线 DB 解析式为ykx+b，将 D（1，4），B（3，0）代入得，解得：，直线 DB 解析式为y 2x+6，如图 1，当点 P 在点 B 左侧时，PCB CBD，CP BD，设直线 CP 解析式为y 2x+m，将 C（0，3）代入，得m 3，直线 CP 解析式 y 2x+3，当 y0 时，x，P（，0）；如图 2，当点 P 在点 B 右侧时，作点 P 关于直线BC 的对称

35、点N，延长 CN 交 x 轴于点 P，此时 PCB CBD，C（0，3），B（3，0），OCOB，OBC 为等腰直角三角形，CPB45，NBC 45，PBN 为等腰直角三角形，NB PB3，N（3，）；设直线 CN 的解析式为：ynx+t，将 C（0，3），N（3，）代入直线CN 解析式 ynx+t 得，解得，直线 CN 解析式为yx+3，当 y0 时，x6，P（6，0），综上所述，点P 坐标为（，0）或（6，0）（3）如图 3，当四边形APQC 为平行四边形时，CQAP，CQAP，yC3，yQ3，令 x2+2x+33，解得：x10，x22，Q（2，3），如图 4，当四边形AQPC 为平行四边形时，ACPQ，ACPQ，yCyAyPyQ 3，yP0，yQ 3，令 x2+2x+3 3，解得，x11+，x2 1，Q1（1+，3），Q2（1，3），综上所述，点Q 的坐标为Q（2，3）或（1+，3）或（1，3）（4）点 M 到点 B 的距离为1 个单位，点 M 在以点 B 为圆心，半径为1 的圆上运动，如图5，在 x 轴上作点E（，0），连接BM、EM、DE，BE OBOE3，BM 1，MBE OBM，MBE OBM，ME OM，DM+OM DM+ME，当点 D、M、E 在同一直线上时，DM+OM DM+ME DE 最短，D（1，4），DE，DM+OM 的最小值为