湖北省武汉市青山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 5 页湖北省武汉市青山区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题16的相反数是（）A6 B16C6 D162下列方程，是一元一次方程的是()A32xxB2xyC2210 xxD11xx3下列四个立体图形中，从正面看的图形为等腰三角形的是()ABCD4如果x1是关于x的方程5x+2m 70的解，那么m的值是（）A1 B1 C6 D6 5下列等式变形

2、，正确的是()A由 2+x=8 得 x=8+2 B由 2x+6=4x 得 x+6=2x C由 2x=3 得 x=32D由5x-1=1 得 x-5=16如图，下列说法错误的是()试卷第 2 页，总 5 页AECA是一个平角BADE也可以表示为DCBCA也可以表示为1DABC也可以表示为BD7下列说法中，正确的是()A画直线3ABcmB射线AB与射线BA是同一条射线C绝对值等于它本身的数是正数D多项式2223a b ca是五次三项式8定义:“*”运算为“*2ababa”，若3*322xx，则x的值为()A1 B1C2D2 9如图，是一个正方体的表面展开图，32232331,6Axx yBx yCx

3、Dx y，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是()A3212xx yB10 C312xD212x y10如图，,AOBBOCOMON分别平分AOB,COB OH，平分AOC，下列结论:MONHOC；2MOHAOHBOH；2MONAOCBOH；2.NOHCOHBOH其中正确的个数有()A1 个B2个C3 个D4 个第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题试卷第 3 页，总 5 页11把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是_12中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为137

4、2.530 30_14已知角的余角比它的补角的一半还少20，则_15 已知，线段AB上有MN、两点，18,:1:2,5ABAM BMMN，点C为BN中点，则BC=_16双 11 电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5 倍标价再8折出售，最终售出10 件，总营业额为720 元，则这次生意的赢亏情况为_元评卷人得分三、解答题17计算:(1)22763(2)2 2 33 23abba18解方程:(1)362xx(2)14323xx19根据下列语句，画出图形(1)如图 1，已知,A B C D四点画直线AB；连接线段ACBD、，相交于点O；画射线,DA CB，相交于点P(2)如

5、图 2，有一个灯塔分别位于海岛E的南偏西 30和海岛F的南偏西60的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是,MN P Q四点中的_点试卷第 4 页，总 5 页20某车间有60 名工人，平均每人每天可以加工大齿轮3 个或小齿轮4个，已知1 个大齿轮和4 个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好配套?21 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作90AOB，且,OA OB位于直线CE两侧，OB平分COD(1)当50AOC时，求DOE的度数；当70AOC时，则DOE的度数为(2)通过(1)的计算，请你猜想AOC和DOE的数量关系，并说明理由22下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程

6、费时长费远途费单价15元25元/公里15元/分1元/公里注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含 10 分钟时长费和 5 公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10 公里以内(含 10 公里)不收远途费，超过10 公里的，超出部分每公里收1元(1)若小李乘坐专车，行车里程为20 公里，行车时间为30 分，则需付车费_元(2)若小李乘坐专车，行车里程为1(7)0 xx公里，平均时速为40/km h，则小李应付车费多少元?(用含x的代数式表示)(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5 公里)如果行驶时间均为2

7、0 分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?23如图 1，点,O M在直线AB上，3060AOCMON，将MON绕着点O以10/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为0()36tst(1)如图 2，当OC平分AON时，t_s；图中MON的补角有:_；(2)如图 3，当09t时，OD 平分BOM，OF平分CON，求DOF的度数；(3)在MON绕着点O逆时针旋转的过程中，当t_s时，AONCOM试卷第 5 页，总 5 页24已知,A B C三点在数轴上所对应的数分别为,18,a b且,a b满足2|10|100ab动点M从点A出发，以2 单位/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以 1 单

8、位秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为:从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速当点M到达点C时，两点都停止运动 设运动的时间为t秒(1)a_，b_，AC_；(2)动点M从点A运动至点C时，求t的值；MN、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；(3)若点D为线段OB中点，当t_秒时，MDND答案第 1 页，总 14 页参考答案1C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】-6 的相反数是：6，故选 C.2A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A 正确；B

9、：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B 错误；C：方程次数为2 次，所以不是一元一次方程，故C 错误；D：是分式方程，故D 错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1 的整式方程.3C【解析】【分析】分别求出每个图形的主视图即可得出答案.【详解】A 的主视图是正方形，故A 错误；B 的主视图是圆，故B 错误；C 的主视图是等腰三角形，故 C 正确；D 的主视图是长方形，故D 错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.4B 答案第 2 页，总 14 页【解析】试题解析：把1x代入方程5270 xm，

10、得5270.m解得：1.m故选 B.5C【解析】【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由 2+x=8 得 x=8-2，故 A 错误；B：2x+6=4x 得 x+3=2x，故 B 错误；C：由 2x=3 得 x=32，故 C 正确；D：由5x-1=1得x-5=5，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的性质.6D【解析】【分析】根据平角的定义以及角的表示方法即可得出答案.【详解】A：ECA 是一个平角，故A 正确；B：ADE 也可以表示为D，故 B 正确；C：BCA 也可以表示为1，故 C 正确；D：点 B 处不止一个角，所以ABC 不能表示

11、为B，故 D 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是平角的定义以及角的表示方法，比较简单，需要熟练掌握角的三种表示方法.答案第 3 页，总 14 页7D【解析】【分析】根据直线、射线和绝对值的定义以及多项式的命名即可得出答案.【详解】A：直线是无限延伸的，故A 错误；B：射线有端点，故B 错误；C：绝对值等于本身的数除了正数还有0，故 C 错误；D：多项式2223a b ca是五次三项式，故D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查了直线、射线和绝对值以及多项式的命名，属于基础题型，需要熟练掌握相关定义和性质.8D【解析】【分析】根据“*”运算的定义代入，解方程，即可得出答案.【详解】根据题意

12、可得：3233222xxx解得：x=2 故答案选择D.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，解题关键是根据新定义将3*322xx转换为一元一次方程进行求解.9B【解析】【分析】根据正方体展开图的特点先求出每个面的对应面，再根据“相对两个面所表示的代数式的和都相等”即可得出答案.答案第 4 页，总 14 页【详解】由图可知，A 的对应面是D，C 的对应面是E，B 的对应面是F A+D=C+E 即32233=61xx yx yEx解得：E=10 故答案选择B.【点睛】本题考查的是整式的加减，难度适中，熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键.10 C【解析】【分析】根据角平分线的性质得出

13、BOM=AOM=12AOB，BON=CON=12COB，COH=AOH=12AOC，再根据角度之间的等量关系式进行等量代换即可得出答案.【详解】OM 平分 AOB，ON 平分 COB，OH 平分 AOC BOM=AOM=12AOB，BON=CON=12COB，COH=AOH=12AOC MON=NOH+HOM，HOC=NOH+NOC 又题目并没有说明HOM=NOC，故错误；2MOH=2(BOM-BOH)=2 BOM-2 BOH=AOB-BOH-BOH=AOH-BOH，故正确；2MON=2(NOB+BOH+MOH)=2(NOB+MOH)+BOH+BOH=AOC+BOH，故正确；2NOH=2 NO

14、B+2 BOH=BOC+2 BOH=COH+BOH，故正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是角平分线的性质，难度适中，熟练进行不同角度之间的等量关系的转换是解决本题的关键.11两点之间线段最短答案第 5 页，总 14 页【解析】【分析】根据线段公理即可得出答案.【详解】根据题意可得，蕴含的数学道理为“两点之间线段最短”，故答案为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查的是线段公理：两点之间线段最短.12 9.6 106【解析】【详解】将 9600000 用科学记数法表示为9.6 106故答案为9.6 10613 42【解析】【分析】先将 72.5 进行单位转换，再相减即可得出答案.【详解】72.

15、5=723072.5-3030=42故答案为42.【点睛】本题考查的是角度的度量，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进 1.14 40【解析】【分析】先求出角的余角和补角的，再列等式解出即可得出答案.【详解】角的余角为90，角的补角为180答案第 6 页，总 14 页根据题意可得：190201802解得：40故答案为40.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，属于基础题型，需要熟练掌握余角和补角的相关知识.15 3.5 或 8.5【解析】【分析】先根据 AB 的长度和线段比求出AM 和 BM 的长度，再分情况进行讨论：当点N 在线段AM 上，当点N 在线段 BM 上，分

16、别求出两种情况下的BN 的长度即可得出答案.【详解】AB=18，AM:BM=1:2 AM=6，BM=12 当点 N 在线段 AM 上MN=5 AN=AM-MN=1，BN=AB-AN=17 又 C 为 BN 中点BC=12BN=8.5 当点 N 在线段 BM 上MN=5 BN=BM-MN=7 又 C 为 BN 中点BC=12BN=3.5 故答案为3.5 或 8.5.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，难度适中，注意要分情况进行讨论，这是初一数学一个非常重要的思想.16赚了 220 元【解析】答案第 7 页，总 14 页【分析】设每件进价x 元，根据定价求出售价并列出方程，解方程即可得出答案.【详

17、解】设每件进价x 元，则定价为x(1+20%)，标价为1.8x，售价为1.44x 根据题意可得：10 1.44x=720 解得：x=50 总进价=50 10=500 720-500=220 故答案为赚了220 元.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，解题关键是要理清定价、售价、标价和进价之间的关系.17（1）30；（2）-5a【解析】【分析】（1）先算乘方和除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先去括号，再合并同类项，即可得出答案.【详解】解：（1）原式472 28230（2）原式4 6 6 9abba5a【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式

18、的加减，需要熟练掌握相关的运算法则.18（1）2x；（2）3x【解析】【分析】（1）先移项，接着合并同类项，最后系数化为1 即可得出答案；答案第 8 页，总 14 页（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1 即可得出答案.【详解】解：（1）移项，得362xx合并，得24x系数化为1，得2x（2）去分母，得31188xx去括号，得33188xx移项，得38183xx合并，得515x系数化为1，得3x【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.19（1）详见解析；详见解析；详见解析；（2）N点【解析】

19、【分析】（1）根据直线的定义即可得出答案；根据线段的定义即可得出答案；根据射线的定义即可得出答案；（2）根据“灯塔位于海岛E的南偏西30”排除 P和 Q，再根据“位于海岛F的南偏西60”排除 M，即可得出答案.【详解】解：（1）如图，直线AB即为所作；如图，线段,AC BD，点O即为所作；如图，射线,DA CB，点P即为所作注:（1）（2）（3）交代作图语言及作图正确各1分（2）可推断灯塔的位置可能是MNPQ，四点中的N点答案第 9 页，总 14 页【点睛】本题考查的是直线、线段和射线的定义，需要熟练掌握三种线之间的区别与联系.20安排 15 名工人生产大齿轮，45 名工人生产小齿轮，可使生产

20、的产品刚好配套【解析】【分析】设安排 x 名工人生产小齿轮，(60-x)名工人生产大齿轮，再根据大小齿轮数量关系列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：设安排x名工人生产小齿轮，则安排(60)x名工人生产大齿轮，依题意有：44360 xx解得：45x经检验：45x符合题意60-x=15(名)答：安排15 名工人生产大齿轮，45 名工人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配套；【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，解题关键是根据题意列出方程.21（1）100；140；（2）2DOEAOC，证明详见解析【解析】【分析】（1）根据 AOB=90 和 AOC 的度数得出 BOC 的度数，再根

21、据角平分线的性质求出COD 的度数，最后根据平角的性质即可得出答案；步骤同一样；（2）根据已知角的度数求出BOC 和 AOC 的关系，再根据角平分线的性质求出DOC和 AOC 的关系，最后根据平角的性质即可得出答案.【详解】解：（1）9050AOBAOC，答案第 10 页，总 14 页905040BOCAOBAOCOB是COD 的平分线，224080CODBOC180 180 80 100DOECOD当70AOC时，则DOE的度数为140；（2）猜想:2DOEAOC90AOB，90BOCAOBAOCOB是COD 的平分线，22 901802()CODBOCAOCAOC180180180()22

22、DOFCODAOCAOC【点睛】本题考查的是求角度，主要涉及的知识点有角平分线的性质、平角的定义等，需要熟练掌握.22（1）92.5 元；（2）小李应付车费4.7512.5x元；（3）小王和小李乘坐的这两辆专车此次的行驶路程分别为4 公里和 11 公里【解析】【分析】（1）根据题意分别算出起租价、里程费、时长费和远途费，相加即可得出答案；（2）先计算小李乘坐专车的时长，再计算出里程费和时长费，最后再加上起租价计算即可得出答案；（3）先分别设出小王和小李的里程，再根据“行车车费之和为76 元”列出等式，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：15+(20-5)2.5+10 1+(30

23、-10)1.5=92.5(元)需付车费92.5 元（2）710 x，平均时速为40/km h小李乘坐专车的时间为：76010.540t(分钟)则小李应付车费为：152.5 51.5 1.510 xx4.7512.5x元，答案第 11页，总 14 页答：小李应付车费4.7512.5x元（3）设小王的行车里程为y公里，则小李的行车里程为(15)y公里小王的行车里程不超过5 公里，且小王、小李行车里程之和为15公里05101515yy，依题意有：)151.52010152.5(1551.520 10115 1076yy解得：4y，且合乎题意小李行车里程为15411公里答：小王和小李乘坐的这两辆专车此

24、次的行驶路程分别为4 公里和 11公里【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，难度较高，认真审题，理清题目意思并列出等式是解决本题的关键.23（1）6ts；图中MON的补角有:AOM和BON；（2）105；（3）当13.5t或31.5s时，AONCOM【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质求出AON 的度数，进而求出BON 和 BOM 的度数，再根据“时间=路程 速度”，即可得出答案；根据补角的定义即可得出答案；（2）先设出 BOM 和 CON 的度数，再根据角平分线的定义求出NOF 和 DOM 的度数，即可得出答案；（3）分情况进行讨论，当ON 位于直线AB 上方，OM 位于

25、BOC 中时；当ON 位于直线 AB 下方，OM 位于 AOC 中时；OM 和 ON 均位于直线AB 下方时；当ON 位于直线 AB 上方，OM 位于直线AB 下方时；分别求出每种情况下AON 和 COM 的度数，再令 AON=COM，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）当 OC 平分 AON 时，AON=2 AOC=60 BON=120 又 MON=60 BOM=BON-MON=60答案第 12 页，总 14 页t=60 10=6(s)；图中MON的补角有：AOM和BON；（2）运动时间为t秒，运动速度为10/s，则10901060BOMtCONtMON，又 OD 平分BOM，OF 平分C

26、ON152DOMBOMt，11901045522NOFCONtt516045 51105DOFDOMMONNOF当09t时，DOF的度数为105（3）当 ON 位于直线 AB 上方，OM 位于 BOC 中时AON=(120-10t)，COM=(150-10t)又 AON=COM，即(120-10t)=(150-10t)，无解；当 ON 位于直线AB 下方，OM 位于 AOC 中时COM=(150-10t)，AON=(10t-120)又 AON=COM，即(150-10t)=(10t-120)，解得 t=13.5；OM 和 ON 均位于直线AB 下方时COM=(10t-150)，AON=(10t

27、-120)又 AON=COM，即(10t-150)=(10t-120)，无解；当 ON 位于直线AB 上方，OM 位于直线 AB 下方时COM=(10t-150)，AON=(480-10t)又 AON=COM，即(10t-150)=(480-10t)，解得 t=31.5；当13.5t或31.5s时，AONCOM【点睛】本题考查的是角的计算，难度较高，根据MON 的运动轨迹求出相关角的度数是解决本题的关键.24（1）101028abAC，；（2）19s；163；（3）当312,11,173t秒时，MDND【解析】【分析】答案第 13 页，总 14 页（1）根据平方和绝对值的非负性计算即可求出a和

28、 b 的值，再根据两点间的距离公式即可求出 AC 的长度；（2）分别求出AO，BO 和 BC 的距离，再根据“时间=路程 速度”计算即可得出答案；设 P点在数轴上所对应的数为y，根据题意列出方程13(10)2yy，解方程即可得出答案；（3）根据线段中点的性质求出点D 的坐标，设时间为t，分五种情况进行讨论，分别求出每种情况下点M 和点 N 的坐标，再根据两点间的距离公式求出MD 和 ND，令 MD=ND，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）101028abAC，；（2）101018abc，101018108AOBOBC，动点M从点A运动至点C时，108101922ts；设MN、两点在P点相遇

29、，P点在数轴上所对应的数为y易知点P落在线段OB段，依题意有:13(10)2yy解得:163yMN、两点相遇时，求相遇点P在数轴上所对应的数为163（3）若点D为线段OB中点，则D 在数轴上表示的数为5 设时间为t 时，MD=ND 当点 N 在 CB 上，点 M 在 AO 上运动时，M=-10+2t，N=18-t 则 MD=15-2t，ND=13-t 即 15-2t=13-t，解得 t=2；当点 N 在 CB 上，点 M 在 OD 上运动时，M=t-5，N=18-t 则 MD=10-t，ND=13-t 即 10-t=13-t,无解；当点 N 在 OB 上，点 M 在 OD 上运动时，M=t-5

30、,N=10-2(t-8)则 MD=10-t，ND=5-2(t-8)即 10-t=5-2(t-8)，解得 t=11；答案第 14 页，总 14 页当点 N 在 OB 上，点 M 在 DB 上运动时，M=t-5，N=26-2t 则 MD=t-10，ND=21-2t 即 t-10=21-2t，解得 t=313；当点 N 在 OA 上，点 M 在 BC 上运动时，M=2t-20，N=13-t 则 MD=2t-25，ND=t-8 即 2t-25=t-8，解得 t=17；综上所述，当312,11,173t秒时，MDND【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，难度偏高，熟练掌握两点间距离公式的计算是解决本题的关键.