2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之静电场第2讲电场能的性质.pdf

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1、2020届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之静电场第2 讲电场能的性质1.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为q 的小球以某一速度由M 点沿如图6212 所示的轨迹运动到N 点由此可知()A小球所受的电场力一定大于重力B小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变C小球的机械能保持不变D小球的动能一定减小图 6 212 解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，因此小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M 点沿图示轨迹运动到N 点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，那

2、么小球的动能增加；假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，那 么 小球的动能可能减小答案：AB 2.(2018辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6213所 示 的直角坐标系Oxyz，M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为a，a2，a2.电场方向平行于直线MN，M 点电势为0，N点电势为1 V，那么 P 点的电势为()A.22V B.32V C.14V D.34V 解析：MN 间的距离为2a，P 点在 MN 连线上的投影点离M 点的距离为32a4，因此 P 点的电势为：3 2a42a 134V，D 正

3、确答案：D 3.如图 6214，A、B 两点各放一电荷量均为Q 的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c 是杆上的三点，且abbcl，b、c 关于两电荷连线对称质量为m、带正电荷q 的小环套在细杆上，自a 点由静止开释，那么()图 6214 A小环通过b 点时速度为2glB小环通过c点时速度为3glC小环从b 到 c 速度可能先减小后增大D小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动答案：AD 4.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m 的小球，当空间存在水

4、平方向的匀强电场后，绳稳固处于与竖直方向成 60 角的位置 如图 62 15 所示，细绳长为L，让小球从 30 的 A 点开释，那么()图 6215 A匀强电场的场强为3mg3qB匀强电场的场强为3mgqC小球的最大速度为2(31)gLD小球的最大速度为(31)gL解析：小球在 60 时处于平稳，那么Eqmgtan ，因此 Emgtan 60q3mgq，选项 A 错误、B 正确；小球第一次到达平稳位置处的速度是小球的最大速度，依照动能定理有：qE(Lsin 60 Lsin 30)mg(Lcos 30 Lcos 60)12mv2，联立解得v(31)gL，选项 C 错误、D 正确答案：BD 5.如

5、图 6216 所示，一个质量为43 103 kg、电荷量为2106 C 的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2 104 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g10 m/s2.求：图 6216(1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快(2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m 所缺失的机械能解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为cot mgqE3，30.(2)FNqE，FfFN qE，WFfx qEx 0.5210621041 J2102 J.答案：(1)30(2)2102 J

6、 1.如图 6217 所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为 Q，可视为点电荷a、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上一个质量为 m、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止开释，在小圆环由a 点运动到 b 点的过程中，以下讲法中正确的选项是()图 6217 A小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B小圆环的加速度先增大后减小C小圆环的动能先增加后减少D小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电

7、势能先减少后增加答案：AC 2.如图 6218 所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B 是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情形下，以速度vA通过 A 点沿直线向B 点运动，经一段时刻以后，该带电粒子以速度vB通过 B 点，且 vB与 vA方向相反，那么()图 6218 AA 点的电势一定低于B 点的电势BA 点的场强一定大于B 点的场强C该带电粒子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能D该带电粒子在A 点时的动能与电势能之和等于它在B 点时的动能与电势能之和解析：一条电场线无法确定电场的强弱，B 错答案：ACD 3.(2018全国，19)如图 6219

8、中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将M、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分不如图中两条实线所示点a、b、c 为实线与虚线的交点O 点电势高于c 点，假设不计重力，那么()图 6219 AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为 O 点电势高于c 点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M 是正电荷，N

9、是负电荷，故A 错，M 运动到 c 点电场力做正功，N 运动到 a 点电场力也做正功，且M、N 电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，因此做功相等，选项B 正确、C 错；由于O、b 点在同一等势面上，故M 在从 O 点运动到b 点的过程中电场力做功为零，选项 D 正确答案：BD 4.如图 6220 甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势随 x 变化的情形如图乙所示，假设在O 点由静止开释一电子，电子仅受电场力的作用，那么()图 6220 A电子将沿Ox 方向运动B电子的电势能将增大C电子运动的加速度恒定D电子运动的加速度先减小后增大解析：由题图

10、甲可知O 点右边的电势大于O 点的电势，故电场线沿Ox 的反方向，在 O 点静止开释电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox 方向运动，A 正确；电场力做正功，电势能减小，B 错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C 错，D 正确答案：AD 5.如图 6221 所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为Q 的点电荷，现有一带电量为q的金属小球(可视为质点)，在 A 点以初速度v0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，那么()图 6221 A小球从A 点运动到B 点过程中，速度逐步减小B小球从A 点到 C 点过程中，重力势能的增加量等于其

11、动能的减少量C小球在C 点时受到 Q 的库仑力最大，因此对曲面的压力最大D小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒解析：小球从 A 点到 B 点的过程中，小球受到Q 的库仑力做负功，速度逐步减小，A 正确；从 A 点到 C点小球受到的库仑力和重力做负功，由动能定理，B 不正确；由于小球在曲面上运动，且受到的库仑力方向在不断变化，因此不能确定小球在C 点对曲面的压力最大，C 不正确；库仑力做功，那么机械能不守恒，D 不正确答案：A 6.有一个点电荷只受电场力的作用，分不从两电场中的a 点由静止开释，在它沿直线运动到b 点的过程中，动能 Ek随位移 x 变化的关系图象如图6222 所示中的图线那么以

12、下讲法正确的选项是()图 6222 A正电荷在A 图电场中从a 点由静止开释，沿直线运动到b 点的过程中，对应的图线是B负电荷在B 图电场中从a 点由静止开释，沿直线运动到b 点的过程中，对应的图线是C负电荷在C 图电场中从a 点由静止开释，沿直线运动到b 点的过程中，对应的图线是D负电荷在D 图电场中从a 点由静止开释，沿直线运动到b 点的过程中，对应的图线是解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得EkqEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B 正确；在非匀强电场中，由于场强E 的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，

13、由图线可知点电荷动能随位移的增大而增大，同时变化得越来越快，即场强E 越来越大，因此C 正确，D 错误答案：ABC 7.如图 6223 所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在 M 点无初速度地开释带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，那么从M 到 N 的过程中()图 622 A小物块所受的电场力减小B小物块的电势能可能增加C小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功DM 点的电势一定高于N 点的电势解析：Q 为点电荷，由于M 点距点电荷Q 的距离比N 点小，因此小物块在N 点受到的电场力小于在M点受到的电场力，选项A 正确由小物块的初、末状态可知，小物块从M

14、到 N 的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，因此电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B 错误由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，应选项C 正确因不知 Q 和物块的电性，无法判定电势高低，选项D 错误答案：AC 8.(2018石家庄质检)如图 6224 所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为q、质量为m的滑块(可看作点电荷)从 a 点以初速度v0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度为零a、b 间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.以下判定正确的选项是()图 6224 A滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可

15、能大于滑动摩擦力B滑块在运动过程的中间时刻速率大于v02C此过程中产生的内能为mv202DQ 产生的电场中a、b 两点间的电势差Uabm(v202 gs)2q解析：假设滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，那么滑块即开始做加速运动，可不能在b 点停下，故A 错误；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐步变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐步减小的减速运动，前半段时刻速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于v02，B 错误；滑块从a 运动到 b 的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q12mv20qUab mgs，明显 Qmv202，C 错误；由上式还可得：Uabm(v202 gs)2q

16、，D 正确答案：D 9.如图 6225 所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为(45)，场中有一质量为m、电荷量为q 的带电小球，用长为L 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线恰好水平现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中()图 6225 A该外力所做的功为mgLcot B带电小球的电势能增加qEL(sin cos )C带电小球的电势能增加2mgLcot D该外力所做的功为mgLtan 解析：由于小球静止时，细线恰好水平，因此重力与电场力的合力大小为mgcot ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合力

17、方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot ，A 正确，D 错误；小球的重力势能减小mgL，在场强方向的位移为L(sin cos )，电场力对小球做的功为 qEL(sin cos )，电势能增加qEL(sin cos )，B 正确，C 错误答案：AB 10.在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x 轴正方向相同在O 处放一个电荷量q 5.0108 C，质量 m1.0 102 kg的绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数 0.20，沿 x 轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图 6226 所

18、示(g取 10 m/s2)试求：图 6226(1)物块向右运动的最大距离；(2)物块最终停止的位置解析：(1)设物块向右运动的最大距离为xm，由动能定理得：mgxmE|q|xm012mv20可求得：xm0.4 m.(2)因 Eq mg，物块不可能停止在O 点右侧，设最终停在O 点左侧且离O 点为 x 处由动能定理得：E|q|xm mg(xmx)0，可得：x0.2 m.答案：(1)0.4 m(2)O 点左侧 0.2 m 处11.如图 6227 所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为 m，带电荷量均为q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于

19、竖直状态，d2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止开释，让两球竖直下落当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零试求：图 6227(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)球运动中的最大速度解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得：2mgdEqdEq(d L)0，那么有E4mg/3q.(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度，此过程利用动能定理得：2mgLEqL 2mv22，那么有v2gL3.答案：(1)4mg3q(2)2gL312.如图 6228 所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45 角的绝缘直杆AC，其下端(C 端)距

20、地面高度h0.8 m有一质量500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C 端的正下方P 点处(g 取 10 m/s2)求：图 6228(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.(3)小环运动到P 点的动能解析：(1)小环在直杆上的受力情形如下图由平稳条件得：mgsin 45Eqcos 45，得 mgEq，离开直杆后，只受mg、Eq 作用，那么 F合2mgma，a2g102 m/s214.1 m/s2方向与杆垂直斜向右下方.(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t 秒到 P 点，那么竖直方向：hv0sin 45 t12gt2，水平方向：v0cos 45 t12qEmt20，解得：v0gh22 m/s(3)由动能定理得：Ek p12mv20mgh，可得：Ek p12mv20mgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J