2020年3月2020届四川省绵阳南山中学2017级高三3月网络考试数学(理)试卷无答案.pdf

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1、题卷共 6 页，第 1 页绵阳南山中学 2020年春季高 2017级网络统考试题理 科 数 学命题人：李良贵审题人：蔡晓军一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1、集合|2|4Axx，|24xBx，则 AB().AR.B(2,2).C2,6).D(2,22、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示写上四个字母,A B C D，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是().A 一样大.B 区域,A C可能性大.C 区域,B D可能性大.D 由指针转动圈数决定3、如图是为了求出满足32

2、1000nn的最小偶数 n,那么在和两个空白框中,可以分别填入().A1000A？1nn.B1000A？2nn.C1000A？1nn.D1000A？2nn4、虚数(2)xyi，,x yR，当此虚数的模为1 时,yx取值范围为（）.A33,33.B33,0033），.C3,3，.D3,003），DCBA2020 年 3 月题卷共 6 页，第 2 页5、若 b 是区间 22,22上的随机数，则直线yxb与圆221xy有公共点的概率是().A13.B34.C12.D146、已知数列 na中，12a，21a，且满足11112111nnnaaa（2n）,则na（）.A51nn.B22n.C 3n.D62

3、n7、古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成.一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分（看成一个简单的组合体）的体积为().A 63.B 81.C 33.D 368、若7020 xyxxyk且24zxy取得最小值为12，则 k=().A2.B 9.C3 10.D09、若|1xa成立的充分不必要条件是312x，则 a的取值范围().A122a.B122a.C12a或2a.D12a或2a10 定义在R上的偶函 数()f x满足(2)()fxf x，且在 3,2上是减函数，、是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）.A(sin)(

4、cos)ff.B(cos)(cos)ff.C(cos)(cos)ff.D(sin)(cos)ff101062362020年3月2020届四川省绵阳南山中学 2017级高三 3月网络考试数学（理）试卷题卷共 6 页，第 3 页11、设双曲线 C的中心为原点 O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60的直线11AB 和22A B,使1122ABA B,其中11,A B和22,A B 分别是这对直线与双曲线 C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是().A2 3(,23.B2 3,2)3.C2 3(,)3.D2 3(,2)312、已知函数231,023133,242xxfxxxx,若关于x的方程1

5、ln0fxax有4个不相等的实根,则实数a的取值范围是().A5(ln 4,6ln 2)2.B(4ln3,6ln 2).C(1ln3,4ln3).D(1ln3,6ln 2)二、填空题：本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分13、直线3yx和xy、轴分别交于 AB、两点，点C 在椭圆221169xy上运动，则椭圆上点C到直线 AB 的最大距离为 .14、方程223|8)3|8)0 xa xxb x（的四根组成首项为1 的等比数列，且0a b，则|ab .15、若有 7 个人排成一排，现要调整其中某3 个人的位置，其余4 个人的位置不动，则使所要调整的某3 个人互不相邻的调整方法的种数是

6、.16、OAB 中，AOB的角平分线交AB于点 C.设 OAa，OBb，OCc，且cab.给出下列结论:1;11,22;12,33;|,|baabab；|,|ababab.其中命题一定正确的序号是 .（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分 12 分）在平面四边形 ABCD 中,已知3,14ABCABAD AB.(1).若5AC,求ABC的面积；(2).若2 5sin,45CADAD,求 CD 的长BDAC2020年3月2020届四川省绵阳南山中学2017级高三 3月网络考试数学（理）试卷题卷共 6 页，第

7、 4 页18、（本小题满分 12 分）某市大力推广纯电动汽车,对购买用户依照车辆出厂续驶里程R的行业标准,予以地方财政补贴.其补贴标准如下表:出厂续驶里程R(公里)补贴(万元/辆)150250R3250350R4350R4.52019 年底随机调査该市1000辆纯电动汽车,统计其出厂续驶里程R,得到频率分布直方图如上图所示.用样本估计总体,频率估计概率,解决如下问题:(1).求该市每辆纯电动汽车2019 年地方财政补贴的均值;(2).某企业统计 2019 年其充电站 100 天中各天充电车辆数,得如下的频数分布表:辆数5500,6500)6500,7500)7500,8500)8500,950

8、0)天数20304010(同一组数据用该区间的中点值作代表)2020年 3月,国家出台政策,将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩 5万元/台,每台每天最多可以充电30辆车,每天维护费用 500元/台;交流充电桩 1 万元/台,每台每天最多可以充电4 辆车,每天维护费用 80 元/台.该企业现有两种购置方案:方案一:购买 100台直流充电桩和900 台交流充电桩;方案二:购买 200台直流充电桩和400 台交流充电桩.假设车辆充电时优先使用新设备,且充电一辆车产生 25 元的收入,用 2019

9、 年的统计数据,分别估计该企业在两种方案下新设备产生的最大日利润.(日利润=日收入-日维护费用).2020年3月2020届四川省绵阳南山中学2017级高三 3月网络考试数学（理）试卷题卷共 6 页，第 5 页19、（本小题满分 12 分）如图，等腰直角ABC，90B，平面ABEF平面 ABC，2AFABBE，60FAB，/AFBE.(1).求证：BCBF；(2).求二面角 FCEB 平面角的正弦值.20、（本小题满分 12 分）已知椭圆的一个顶点为(0,1)A,焦点在 x轴上.若右焦点到直线2 20 xy的距离为 3.(1).求椭圆的方程;(2).设椭圆与直线(0)ykxm k相交于不同的两点

10、 MN、.当|AMAN时,求 m的取值范围.21、（本小题满分 12 分）已知函数221()2xf xea x,其中 e为自然对数的底数.(1).讨论函数()f x的单调性;(2).设 ae,证明;函数()f x有两个零点1212,()x xxx,且12ln2lnaxxae.FABEC2020年3月 2020届四川省绵阳南山中学2017级高三 3月网络考试数学（理）试卷题卷共 6 页，第 6 页请考生在 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，x轴正半轴为极轴.已知曲线1C的极坐标为4cos，曲线2C的参数方程为cossinxmtyt（t为参数，0），射线，4，4与曲线1C交于三点,A B C（不包括极点 O），(1).求证：2OBOCOA；(2).当12时，,B C两点在曲线2C上，求m与的值.23、（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数()|2|21|f xxx.(1).求()5f x的解集；(2).若关于 x的不等式|2|2|(|1|)babaaxxm(,0)a bR a有解，求实数 m 的取值范围.2020年3月2020届四川省绵阳南山中学 2017级高三 3月网络考试数学（理）试卷