2021年广东省高考数学数列复习题(25).pdf
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第 1 页 共 1 页2021 年广东省高考数学数列复习题25已知数列 an的前 n 项和 Sn n2+pn(1)求数列 an的通项公式;(2)已知 a4,a7,a12成等比数列,求p 值;(3)在(2)下,若 bn 1+2?+1,求数列 bn的前 n 项和 Tn【解答】解:(1)当 n2 时,anSn Sn12n1+p,又当 n1 时,a1S1 1+p,也满足an2n1+p,故 an2n1+p;(2)a4,a7,a12成等比数列,?4?12=?72,(7+p)(23+p)(13+p)2,p2,an2n+1;(3)由(2)可得 bn1+2?+1=1+2(2?-1)+?(2?+1+?)=1+12?-1+?-12?+1+?,Tnn+(11+?-13+?+13+?-15+?+?+12?-1+?-12?+1+?)n+11+?-12?+1+?n+2?(1+?)(2?+1+?)又由(2)知 p2,故 Tnn+2?3(2?+3)
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