【最新】2019-2020学年江苏省无锡市高二下学期期终调研考试数学试题Word版.pdf

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1、1 江苏省无锡市普通高中20192020学年高二下学期期终调研考试数学试题一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知复数12i55z（i 为虚数单位），则 z 的虚部为A15B2i5C25D15210(2)x展开式中第6 项的二项式系数为A610CB6610(2)CC510CD6510(2)C3抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合S1，2，3，4，5，6，令事件 A1，3，5，B1，2，4，5，6，则 P(AB)的值为A13B25C12D354已知随机变量X 服从正态分布N(4，

2、2)，且 P(X8)0.8，则 P(0X4)等于A0.2 B0.3 C0.4 D 0.55某医院医疗小组共有甲乙丙丁戊己庚7 名护士，每名护士从7 月 1 日到 7 月 7 日安排一个夜班，则甲的夜班比丙晚一天的排法数为A66AB7712AC2676C AD662A6已知函数()2sinf xxx，x0，2，则下列叙述正确的有A函数()f x有极大值13B函数()f x有极小值13C函数()f x有极大值33D函数()f x有极小值337 九章算术 中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马若四棱锥 PABCD 为阳马，底面ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，AB 2，AD

3、4，二面角PBCA 为 60，则四棱锥PABCD 的外接球的表面积为A16B 20C643D322 8回文联是我国对联中的一种用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读不仅意思不变，而且颇具趣味相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”如44，585，2662 等；那么用数字 1，2，3，4，5，6 可以组成4 位“回文数”的个数为A30 B 36 C360 D 1296二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，

4、至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9已知三个正态分布密度函数22()21()2iixiiP xe(xR，i1，2，3)的图像如图所示，则下列结论正确的是A123B123C123D12310随机变量的分布列是123Pab16若 E()53，随机变量的方差为V()，则下列结论正确的有A12a，13bB13a，12bCV()59DV()191811随机抛掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法错误的有A每次出现正面向上的概率为0.5B第一次出现正面向上的概率为0.5，第二次出现正面向上的概率为0.25C连续出现n 次正面向上的概率为10100.5nCD连续出现n 次正面向上的

5、概率为100.5nnC12关于函数()xf xeax，xR，下列说法正确的是A当 a1 时，()f x在(，0)上单调递增B当 a0 时，()ln3f xx在 x(0，)上恒成立C对任意a0，()f x在(，0)上一定存在零点3 D存在 a0，()f x有唯一极小值三、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共计20 分其中第16 题共有 2 空，第一个空 2 分，第二个空3 分；其余题均为一空，每空 5 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13欧拉公式cossiniei将自然对数的底数e，虚数单位 i，三角函数cos和sin联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数 z

6、满足()ieiz2i，则z14一个袋中装有6 个红球和4 个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意取出3 个球，至少有2 个红球的概率为（用数字作答）15某种圆柱形饮料罐的容积为定值，当底面半径R 与它的高h 的比值为时，可以使它的用料最省16函数2()lnf xxtx的图象在点(1，(1)f)处的切线方程为y kx m，则k m；若方程()0f x有两个不等的实数解，则t 的取值范围为四、解答题（本大题共6 小题，共计70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10 分）已知复数 z 使得 z2iR，2ziR，其中 i 是虚数单位（1）求复数

7、z 的共轭复数z；（2）若复数2(i)zm在复平面上对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围18（本小题满分10 分）某企业广告费支出与销售额（单位：百万元）数据如下表所示：广告费 x64825销售额 y5040703060（1）求销售额y 关于广告费x 的线性回归方程；（2）预测当销售额为76 百万元时，广告费支出为多少百万元回归方程ybxa中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：4 1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybxxxnx，aybx19（本小题满分12 分）根据教育部中小学生艺术素质测评办法，为提高学生审美素养，提升学生的综合素质，江苏省中考将

8、增加艺术素质测评的评价制度，将初中学生的艺术素养列入学业水平测试范围为初步了解学生家长对艺术素质测评的了解程度，某校随机抽取100 名学生家长参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：（1）将学生家长对艺术素质评价的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60 分）和“不太了解”（得分低于60 分）两类，完成22 列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“学生家长对艺术素质评价的了解程度”与“性别”有关？（2）以这 100 名学生家长中“比较了解”的频率代替该校学生家长“比较了解”的概率现在再随机抽取3 名学生家长，设这3 名家长中“比较了解”的人数为X，求 X 的概率分布和数学期望5 20（

9、本小题满分12 分）如图四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形，PB底面 ABCD，BA BD2，AD 2，PB3，E，F 分别是棱AD，PC 的中点（1）求异面直线EF 与 AB 所成角的正切值；（2）求三棱锥PBAD 外接球的体积21（本小题满分12 分）为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛比赛规则如下：每场比赛有两人参加，并决出胜负；每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为23，甲胜丙的概率为35，乙胜丙的概率为12（1）求甲和乙先赛且共进行4 场比赛的概率；（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？6 22（本小题满分12 分）已知函数3212()232af xxxax（1）当 a 2 时，求过坐标原点且与函数()yf x的图像相切的直线方程；（2）当 a(0，2)时，求函数()f x在 2a，a上的最大值7 8 9 10