【最新】2019-2020学年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2019-2020 学年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分 150 分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交秒时只交答题卡.第卷(选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知平行四边形ABCD 中，向量=(3，7)，=(2，3)，则向量=A.(1，5)B.(2，7)C.(5，4)D.(1，10).2.sin(103)的值等于A.2 B.C.D.-.3.某学校从编号依次为0

2、1，02，72 的 72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12：21，则该样本中来自第四组的学生的编号为A.30 B.31 C.32 D.33 4.下列函数中是偶函数且最小正周期为14的是A.y=cos24x-sin24x B.y=sin4x C.y=sin2x+cos2x D.y=cos2x 5.已知某 7 个数据的平均数为5，方差为 4，现又加入一个新数据5，此时这 8个数的方差 s2为A.B.3 C.32 D.4 6.已知 cos=45，且(12，0)，则 tan(+)=A.7 B.7 C.17D.177.设 a是一个各位数字都不是0

3、且没有重复数字的两位数.将组成 a的 2 个数字按从小到大排成的两位数记为I(a)，按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如 a=75，则 I(a)=57，D(a)=75).执行如图所示的程序框图，若输人的a=97，则输出的 b=A.45 B.40 C.35 D.30 7；8；8.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概事为A.45 B.40 C.35 D.30 9.在ABC 中，|=|=2。且BAC=120，若，则A.2 B.1 C.123D.1210.若点 A(16，1)在函数 f(x)=cos(2x+)(|0，0

4、0，w0)图象上的一个最高点和最低点，O 为坐标原点，R 为图象与 x轴的交点，求 f(x)的解析式，22.(本题满分 12 分)红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外绒治疗仪，经过近5 个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：()根据表中数据求y 关于 x 的线性间归方程；()每台红外线治疗仪的价格为165 元时，预测红外线治疗仪的月销售量；(四含五人为整数)若该红外线治疗仪的成本为120 元/台，药店为使月

5、获得最大的纯收益，利用()中结论，问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五人，精确到1 元)。参考公式：回归直线方程，其中。郑州市 20192020 学年下期期末考试评分参考高中一年级数学一、选择题1.D；2.A；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.B；12.D.二、填空题13.2 3；14.56；15312516.-10.三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）323 3,21,22 4,1abcvvv9,61,28,20,6 4 分（2）34,2akckkvv，25,2bavv/

6、2akcbavvvv，234520kk解之得：1613k 10 分18.解：（1）在抽取的 100件产品中，不合格的口罩有：4+1620（件）所以口罩为不合格品的频率为，根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为 2 分（2）平均测试分数为 6 分（3）由题意所抽取的5 件口罩中不合格的1 件，合格的 4 件设 4 件合格口罩记为a，b，c，d，1 件不合格口罩记为x.若抽取的口罩中恰有1 件不合格，则共有ax,bx,cx,dx，4 种情况.8分而从 5 件口罩中抽取 2 件，共有 ab,ac,ad,ax,bc,bd,bx,cd,cx,dx，种情况.10 分所以 2 件口罩中至少有一件不合格品

7、的概率为.故 2 件口罩全是合格品的概率为.12 分19.解：（1）由，得 4 分（2）由 ，为锐角，得+（0，），2（0，），又 cos（+）=，sin（+）63,tan()2.4 分由，得 10 分则 12 分20.（1）23sin 24cos3fxxx3 sin2 coscos2 sin33xx1cos242x3331sin2cos22cos22sin2cos22sin 22.22226xxxxxx 2 分222262kxk令得，63kxk,12 2xQ(),.12 3f x 的单调递增区间为 5分（2）122x，可得50266x0sin 21.6x 8 分当3x时，函数 fx 有最大值

8、-1；10 分当12x时，函数 fx 有最小值2.12 分21.解：设函数)(xf的最小正周期为 T，则3(,3),(,3)44TTPQ.2 分因为四边形 OQRP为矩形，得OPOQ,所以0OPOQ?uu u ruuu r.4 分即233016T,解得4.T.8 分所以2242T.10 分所以()3sin2f xx.12 分22.解：，2分.，4 分，关于 x 的回归方程为 6 分由(1)知，当时，答：每台红外线治疗仪的价格为165 元时，红外线治疗仪的月销量为40台.8 分药店每月获取得纯利.所以当时，取得最大值.答：药店为使每月获得最大的纯收益，每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为163 元 12 分