一元一次方程的应用(方案设计)(1).pdf

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1、一元一次方程的应用（方案设计）?2010-2012 菁优网一元一次方程的应用（方案设计）一解答题（共30 小题）1某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕（1）请你为此公司研制三种可行方案；（2）你认为选择哪种方案获利最多？为什么？2在易趣网上登陆的商品在网

2、上成交时，易趣将自动收取交易服务费如果由于卖家违约而未能在网上实际完成交易，买家可以根据退费流程就该商品向易趣申请退费，若由于买家原因而没有完成交易，则不享受退费交易服务费将按照每件商品实际成交后的网上成交额的0.25%到 2%收取，计算方式如下：每件商品成交金额的分段计算（单位：元）收取交易服务费百分比1500 部分2%5002000 部分1%200020000 部分0.5%20000 以上部分0.25%例如：一件商品在易趣网上以2500 元人民币的价格网上成交，其 1 500 部分交易服务费为500 2%=10（元）5002000 部分交易服务费为：（2000500）1%=15（元）200

3、02500 部分交易服务费为：（25002000）0.5%=2.5（元）易趣将于2002 年 9 月 23 日起，对当天及以后网上成交的商品开始收取交易费请在阅读了以上材料后解答：（1）若在易趣网上成交一件24000 元人民币的商品，应交多少服务费？（2）现已知在易趣网上成交的一件商品交了服务费50 元，请列方程式求此商品的成交价为多少元？3小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”如果两家的服务质量相同，票价每张均是240 元（1

4、）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠4儿童公园的门票价格规定如下表：购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价13 元11 元9 元某校七年级甲、乙两班共有104 人去游儿童公园，其中甲班的人数少于50，乙班的人数多于50，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240 元问：（1）两班各有多少个学生？（2）如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？5宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30 元，茶杯每只定价5 元，且两

5、家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9 折优惠小明爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5 只）（1）设购买茶杯x 只，若在甲店购买则需付_元；若在乙店购买则需付_元（用含 x 的代数式表示并化简）（2）当需购买15 只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？?2010-2012 菁优网6北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10 台，上海可调运给外地 4 台，现协议给武汉6 台，重庆 8 台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600 元，这

6、种调运方案中，北京，上海应分别调往武汉，重庆各多少台？7全球通手机卡收费每分钟0.20 元，月租费每月20 元；神州行手机卡没有月租费，每分钟0.40 元，假如你买了一部手机；（1）若你估计每月通话时间为75 分，你应选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为120 分钟，你应选择哪种手机收费卡？（3）每月通话时间为多少分钟时，全球通和神州行的费用相同？8某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100 15 2000 汽车80 20

7、900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果 A 市与某市之间的距离为S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2 小时和 3.1 小时，你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？9春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的

8、张小涛等8 名同学和他们的12 名家长共20 人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用?2010-2012 菁优网10某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700 元（1）如果这笔资金是25 000 元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由11现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20 元，茶杯每只5 元已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价

9、的92%付款某单位办公室需购茶瓶4 只，茶杯若干只（不少于4 只）（1）当需购买40 只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？12（A 类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94 万元的 A，B 两种帐篷共600 顶已知 A 种帐篷每顶1700 元，B 种帐篷每顶1300 元，该企业向灾区捐赠A，B 两种帐篷各多少顶？（B 类）商店对某种商品作调价，按标价的8 折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600 元，该商品的标价是多少？（C 类）某校组织七年级师生春游，如果单独租

10、用45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余15 个座位（1）该校参加春游有多少人？（2）已知 45 座客车的日租金为每辆250 元，60 座客车的日租金为每辆300 元，该校租用哪种车更合算？13逸才学校为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”级数被保人住院医疗费用级距（保险公司）给付比例1 1000 元及以下部分55%2 1000 元以上至4000 元部分60%3 4000 元以上至7000 元部分70%4 7000 元以上至10000 元部分80%5 10000 元以上至 30000 元部分90%6

11、 30000 元以上部分95%在保险期间，被保险人按上述标准累计付金额超过6000 元得部分，保险公司按100%的标准给付刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外刘倩的父母共付医疗费3000 元保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？14江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”级数被保人住院医疗费用级距保险公司付比例1 1000 元及以下部分55%2 1000 元以上至4000 元部分60%3 4000 元以上至7000 元部分70%4 7000 元以上至10000 元部分80%5 10000 元以上至30000 元部分

12、90%6 30000 元以上部分95%在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000 元的部分，保险公司按100%的标准给付（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500 元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120 元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000 元请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？?2010-2012 菁优网15

13、历史文化名城楚州区吴承恩故居的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：购票人数（人）150 51100 101150 150 以上参观门票价格（元）5 4.5 4 3.5 某校初一 、两班共 103 人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486 元（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？（2）你能确定两班各有多少名学生吗？（3）如果本校初一 班共 45 人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？16为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：

14、价目表每月用水量单价不超过 6 立方米每立方米2 元超过 6 立方米不超过10 立方米的部分每立方米4 元超出 10 立方米的部分每立方米8 元注：水费按月结算（1）若某户居民1 月份用水8 立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民2 月份上缴水费40 元，则 2 月份用水为多少立方米？17附加题：甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为四万元，每年加工资600 元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资300 元，求甲、乙两家公司第 n 年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利，甲、乙两家公司收入每年相差多少？18

15、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e 家通”用户先缴16 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4 元（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x 分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x 的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由（3）若陈老师10 月份付了话费52 元，则陈老师10 月份的通话时间约为几分钟？请说明理由19某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1 名带队老师和7名七年级学生到市区

16、参加数学竞赛每辆车限坐4 人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15 千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42 分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60 千米/时，人步行速是15 千米/时（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4 人到达考场后再返回到出故障处接其他4 人请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4 人用车送到考场，另外4 人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的 4 人到达考场请你通过计算说明方案的可行性（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？20某商场计划投入一笔资金购买一批紧俏商

17、品，经过市场调查有两种出售方式可供选择方式一：如果月初出售，则可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%，另付仓储费500 元；方式二：如果月末出售，则可获利30%，但要付仓储费700 元（1）若商场投入x 元，请写出这两种方式的获利情况；（2）若商场准备投入3000 元，你认为哪种方式较好？21学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2 元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4 元印刷费，不收制版费?2010-2012 菁优网（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）（2）学校要印刷2400 份材料，若不考虑其他因素

18、，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由22游泳馆出售夏季会员证，每张会员证200 元，限本人当年使用，凭证可优惠购买入场券，每张只需5 元，而直接购买入场券，每张需15 元李明今年估计能放暑假60 天，准备利用暑假去游泳馆游泳（1）如果他打算两天去游泳馆游泳一次，如何购票比较合算？（2）如果他打算四天去游泳馆游泳一次，如何购票比较合算？（3）什么情况下先买会员证再凭证优惠购票和直接购票付一样的钱？23某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500 元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利 1000 元；精加工后销售，每吨可获利2000 元该公司的加工能力是：每天可以精加工6

19、 吨或粗加工16 吨（两种加工方式不能同时进行），受季节限制，这批蔬菜必须在15 天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好15 天加工完全部蔬菜如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由24某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05 元 分；（B）包月制，50 元 月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02 元 分（1）某用户某月上网时间为x 分钟

20、，则该用户在A、B 两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况？若存在，求出这时的上网时间（3）小强的爸爸准备办理这种业务，你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗？（直接说出方案即可）25元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场的促销方式是“7 折优惠”，而乙商场的促销方式是“先让利 80 元，再打8 折”小芳算了算发现两个商场的实际售价相同，请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元？俗话说：“货比三家”小芳又发现这款衣服在丙商场的标价也和甲、乙两家商场的标价一样，丙商场的促销方式是“每满 2

21、00 元，减 88 元”，请问小芳应选择哪家商场买这款衣服更合算？请说明理由？26某商场要印制商品宣传材料，经了解，甲、乙两厂的收费标准如下：甲印刷厂：每份材料收1 元印制费，另收1500 元制版费；乙印刷厂：每份材料收2.5 元印制费，不收制版费现印制 x 份商品（1）甲厂的收费是_，乙厂的收费是_（结果用含x 的代数式表示）（2）印制 800 份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？（3）印制多少份商品时，两家印刷厂收费相同？（4）商场计划花费3000 元用于印制宣传材料，找哪一家印刷厂印刷宣传材料多一些？27依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中

22、规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率1 不超过 500 元部分5%2 超过 500 元至 2000 元部分10%3 超过 2000 元至 5000 元部分15%?2010-2012 菁优网1999 年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收人中减除800 元后的余额例如某人月收入1020 元，减除 800 元，应纳税所得额是220 元，应交个人所得税是11 元魏英每月收入是相同的，且1999 年第四季度交纳个人所得税99 元，问魏英每月收入多少元？28重百超市开展春节促销活动出售A、B 两种商品，活动方案有如下两种：活动一A B 标价（单位：元）90 100 每件商品返利按标价的

23、30%按标价的15%例：买一件A 商品，只需付款90（130%）元活动二若所购商品超过100 件（不同商品可累计），则按标价的20%返利（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品 30 件，B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由29某校计划在署假组织优秀学生参加，由校长一人带队，甲、乙旅行社的服务质量相同；且价格都是每人500 元，学校联系时，甲旅行社还表示“如果校长买全票一张，学生则享受半价优惠”，乙旅行社表示“

24、包括校长在内全部按6折优惠”，请你帮学校设计一种方案，使其支付的总费用最省30聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20 元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠（1）请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？（2）当聪聪买标价为200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？?2010-2012 菁优网一元一次方程的应用（方案设计）参考答案与试题解析一解答题（共30 小题）1某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨，该

25、公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕（1）请你为此公司研制三种可行方案；（2）你认为选择哪种方案获利最多？为什么？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题；方案型。分析：（1）需要三种可行方案：可全部粗加工销售，因为粗加工在15 天可加工240 吨；不能全部精加工，15 天只能加工90 吨，所以方案为：将蔬菜全部进行粗加工 尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好

26、15 天完成（2）粗加工利润：4500 140=630000（元）尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售利润为：15 6 7500+（14015 6）1000=725000（元）应先算出精加工和粗加工的吨数由此可得出答案解答：解：（1）方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成（2）方案一：获利为4500 140=630000（元）方案二：15 天可精加工6 15=90（吨），说明还有50 吨需要在市场直接销售，故可获利7500

27、 90+1000 50=725000（元）方案三：可设将x 吨蔬菜进行精加工，将（140 x）吨进行粗加工，依题意得解得 x=60故获利：7500 60+4500 80=810000（元）因此：选择方案三获利最多答：选择方案三获利最多点评：解决本题的关键是根据题意得到可实行的三种分配方案2在易趣网上登陆的商品在网上成交时，易趣将自动收取交易服务费如果由于卖家违约而未能在网上实际完成交易，买家可以根据退费流程就该商品向易趣申请退费，若由于买家原因而没有完成交易，则不享受退费交易服务费将按照每件商品实际成交后的网上成交额的0.25%到 2%收取，计算方式如下：每件商品成交金额的分段计算（单位：元）

28、收取交易服务费百分比1500 部分2%5002000 部分1%200020000 部分0.5%20000 以上部分0.25%例如：一件商品在易趣网上以2500 元人民币的价格网上成交，其 1 500 部分交易服务费为500 2%=10（元）5002000 部分交易服务费为：（2000500）1%=15（元）20002500 部分交易服务费为：（25002000）0.5%=2.5（元）?2010-2012 菁优网易趣将于2002 年 9 月 23 日起，对当天及以后网上成交的商品开始收取交易费请在阅读了以上材料后解答：（1）若在易趣网上成交一件24000 元人民币的商品，应交多少服务费？（2）现

29、已知在易趣网上成交的一件商品交了服务费50 元，请列方程式求此商品的成交价为多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：阅读型；图表型。分析：（1）分别求出商品在每个价格区间应交的服务费，相加后即得出所求结果；（2）确定该服务费对应的价格区间，进而求出价格解答：解：（1）设应交服务费x 元，根据题意得：x=500 2%+（2000500）1%+（200002000）0.5%+（2400020000）0.25%=125，即应交服务费125 元（2）设求此商品的成交价为y 元，由题意得：（y2000）0.5%+15+10=50，解得：y=7000，即此商品的成交价为7000 元点评：解题关键是要读懂题

30、目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”如果两家的服务质量相同，票价每张均是240 元（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠考点：一元一次方程的应用。专题：优选方案问题；经济问题。分析：（1）设当小孩人数为x 时，两家旅行社收费总数一样，由题意可分别得出甲、乙旅行社收费标准关于x 的关系式，再让两者相等解得x 的值，即所

31、求小孩人数；（2）由第一问可知，当x=4 时，两家收费总数相等；当x4 时，比较两家收费总数的大小，哪家小哪家更优惠；当x4 时，比较两家收费总数的大小，哪家小哪家更优惠解答：解：（1）设当小孩人数为x 时，两家旅行社收费总数一样，甲旅行社的收费总数：240+120 x 乙旅行社的收费总数：（x+1）240 0.6 若两家收费相同，则：240+120 x=（x+1）240 0.6 解得：x=4 故小孩人数为4 人时，两家旅行社收费总数一样（2）甲旅行社的收费总数：240+120 x 乙旅行社的收费总数：（x+1）240 0.6 由第一问可知，当x=4 时，两家收费总数相等；当 x4 时，240

32、+120 x（x+1）240 0.6，故乙旅行社更优惠；当 x4 时，240+120 x（x+1）240 0.6，故甲旅行社更优惠点评：本题主要考查了一元一次方程在经济问题中的运用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4儿童公园的门票价格规定如下表：购票人数150 人51100 人100 人以上每人门票价13 元11 元9 元?2010-2012 菁优网某校七年级甲、乙两班共有104 人去游儿童公园，其中甲班的人数少于50，乙班的人数多于50，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240 元问：（1）两班各有多少个学生？（2）如果两班合在一起，作为

33、一个团体购票，可以省多少钱？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；方案型。分析：（1）显然甲班应按票价是每人13 元，乙班应按票价是每人11 元；（2）两个班要合起来购票的话，显然是每人9 元解答：解：（1）设甲班有x 个学生，则乙班有104x 人，依题意得：13x+11（104x）=1240，解之得：x=48104x=10448=56答：甲班有48 个学生，乙班有56 个学生（2）根据题意得：12409 104=304（元）答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304 元点评：注意理解各段票价的意义，这是解决问题的关键5宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情

34、况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30 元，茶杯每只定价5 元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9 折优惠小明爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5 只）（1）设购买茶杯x 只，若在甲店购买则需付5x+125元；若在乙店购买则需付4.5x+135元（用含 x 的代数式表示并化简）（2）当需购买15 只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？考点：一元一次方程的应用。专题：优选方案问题；经济问题。分析：（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故

35、需付5 只茶壶的钱和x5 只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x 的式子；在乙店购买全场9 折优惠，同理也可列出付款关于x 的式子；（2）当 x=15 时，将其代入两式子，得出的值在哪家少就在那家买；（3）若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x 的值即需购买茶杯的数目解答：解：（1）设购买茶杯x 只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30 元、茶杯每只定价5 元，故在甲店购买需付：5 30+5（x5）=5x+125；在乙店购买全场9 折优惠，故在乙店购买需付：30 0.9 5+5 0.9 x=4.5x+135；故此题应该填5x+125；4.5x+135；（2）x

36、=15 时，在甲店购买需付：5 15+125=200 元在乙店购买需付：4.5 15+135=202.5 元200202.5 所以，在甲店购买便宜，故打算去甲店购买（3）若要在两店付款一样，则：5x+125=4.5x+135 解得：x=20 所以购买茶杯20 只时，两种优惠办法付款一样点评：本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题，注意细心求解即可?2010-2012 菁优网6北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10 台，上海可调运给外地 4 台，现协议给武汉6 台，重庆 8 台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费

37、为7600 元，这种调运方案中，北京，上海应分别调往武汉，重庆各多少台？考点：一元一次方程的应用。专题：图表型。分析：可先设北京往武汉调x 台电脑，北京有10 台，那么北京只能往重庆调（10 x）台；武汉需6 台，已有 x台，则上海往武汉调（6x）台，上海共有4 台，那么上海只能往重庆调（x 2）台等量关系为：北京武汉运费+北京重庆运费+上海武汉运费+上海重庆运费=7600解答：解：设北京往武汉运x 台，则北京往重庆调（10 x）台，上海往武汉调（6 x）台，上海往重庆调（x2）台则 400 x+800（10 x）+300（6x）+500（x 2）=7600 解得：x=6 10 x=4，（6x

38、）=0，（x2）=4 答：从北京调往武汉6 台，调往重庆4 台；从上海调往武汉0 台，调往重庆4 台点评：本题首先应根据供需量设一个未知数，来求得调运方案，然后根据等量关系列出方程组，进而求解7全球通手机卡收费每分钟0.20 元，月租费每月20 元；神州行手机卡没有月租费，每分钟0.40 元，假如你买了一部手机；（1）若你估计每月通话时间为75 分，你应选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为120 分钟，你应选择哪种手机收费卡？（3）每月通话时间为多少分钟时，全球通和神州行的费用相同？考点：一元一次方程的应用。专题：方案型。分析：根据题意可知，（1）（2）可把数据代入两种手机的卡的收

39、费标准里通过计算比较后再选择合适的方式（3）要设每月通话时间为x 分钟，利用费用相同作为等量关系列方程求解解答：解：（1）20+75 0.275 0.4，选择神州行；（2）20+120 0.2 120 0.4，选择全球通；（3）设每月通话时间为x 分钟时，由题意得：20+x 0.2=x 0.4，解得：x=100，故每月通话时间为100 分钟时，全球通和神州行的费用相同点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解8某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时其它主要参考数据如下：运输工具

40、途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100 15 2000 汽车80 20 900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答?2010-2012 菁优网（2）如果 A 市与某市之间的距离为S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2 小时和 3.1 小时，你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？考点：一元一次方程的应用。专题：优选方案问题；图表型。分析：（1）设路程为x 千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100 元，列出方程解答；（

41、2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费解答：解：（1）选择汽车的费用=200 x 80+20 x+900，选择火车费用=200 x 100+15 x+2000，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100 元，所以可以列出方程：200 x 80+20 x+900（200 x 100+15 x+2000）=1100，解得：x=400，答：本市与A 市之间的路程是400 千米；（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，当两者相等时，S=160，即当 S160 时，选择火车合算，当 S160 时，选择汽车合算点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出

42、题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答9春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8 名同学和他们的12 名家长共20 人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用考点：一元一次方程的应用。专题：阅读型。分析：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12x）人，由题中所给的票价单可得出关于x 的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学

43、生各有多少人数；（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16 张团体票和4 张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案?2010-2012 菁优网解答：解：（1）设成人人数为x 人，则学生人数为（12x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12x）=350 解得：x=8 故：学生人数为128=4 人，成人人数为8 人（2）如果买团体票，按16 人计算，共需费用：35 0.6 16=336 元336350 所以，购团体票更省钱（3）最省的购票方案为：买16 人的团体票，再买4 张学生票此时的

44、购票费用为：16 35 0.6+4 17.5=406 元点评：本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取10某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700 元（1）如果这笔资金是25 000 元，则什么时候出售好？（2）月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数；若不能，说明理由考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：（1）根据月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月底又可获利10%可计算出月初

45、：25 000（1+15%）（1+10%）=31625 元；根据月末出售可获利30%，但要付出仓储费700 元，可列出25000（1+30%）700=31 800 元两者比较可得月末出售好（2）此题要设出未知数，设这笔资金为x 元然后依月初出售与月末出售获利一样，列出方程求解解答：解：（1）月初：25 000（1+15%）（1+10%）=31 625 元；月末：25 000（1+30%）700=31 800 元所以是月末出售好（2）设这笔资金为x 元得：x（1+15%）（1+10%）=x（1+30%）700 解得：x=20000 答：这笔资金为20 000 元点评：本题综合考查了一元一次方程在

46、生活中的实际应用，所以学生平时也可多观察生活，多留意生活让知识为生活服务11现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20 元，茶杯每只5 元已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款某单位办公室需购茶瓶4 只，茶杯若干只（不少于4 只）（1）当需购买40 只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？考点：一元一次方程的应用。专题：方案型。分析：（1）根据算术方法分别计算两个商店的花费，比较大小得结论；（2）设购买x 个茶杯，分别表示两个商店的花费，列方程即可解答：解：（1）在甲店买需付：4

47、20+（404）5=260（元）在乙店买需付：（4 20+5 40）92%=257.6（元）?2010-2012 菁优网260257.6 到乙店购买（2）设购买茶杯x 只，则两种优惠方法应付的钱分别为：甲商店：4 20+（x 4）5=5x+60 乙商店：（4 20+5x）92%=由题意当时，两种优惠方法是一样的，解这个方程得：x=34 答：当购买34 只茶杯时，两家商店优惠方法的效果是一样的点评：理解两个商店的优惠方法是解决本题的关键，本题难度不大，要理清各个关系12（A 类）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94 万元的 A，B 两种帐篷共600 顶已知

48、A 种帐篷每顶1700 元，B 种帐篷每顶1300 元，该企业向灾区捐赠A，B 两种帐篷各多少顶？（B 类）商店对某种商品作调价，按标价的8 折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600 元，该商品的标价是多少？（C 类）某校组织七年级师生春游，如果单独租用45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60 座客车，则可少租 1 辆，并且剩余15 个座位（1）该校参加春游有多少人？（2）已知 45 座客车的日租金为每辆250 元，60 座客车的日租金为每辆300 元，该校租用哪种车更合算？考点：一元一次方程的应用。专题：工程问题；经济问题。分析：A 类：通过理解题意可知本题的等量关系

49、，即捐助价值94 万元=两种帐篷的总价根据这个等量关系，可列出方程组，再求解；B 类：本题的等量关系是，商品的利润率=利润 成本，根据这个等量关系，可列出方程组，再求解；C 类：通过理解题意可知本题的等量关系，根据这个等量关系，可列出方程组，再求解解答：（A 类）解：设捐赠A 种帐篷 x 顶，则捐赠B 种帐篷（600 x）顶，根据题意，得1700 x+1300（600 x）=940000 解得：x=400 600 x=600400=200（顶）答：该企业向灾区捐赠A，B 两种帐篷分别为400 顶、200 顶（B 类）解：设该商品的标价为x 元根据题意得：=10%解得：x=2200 答：该商品的

50、标价为2200 元（C 类）（1）解：设该校参加春游共有x 人根据题意得：=1 化简得：3x=675 解得：x=225 答：该校参加春游共有225 人（2）解：225 45=5，5 250=1250（元），4 300=1200（元）因为 12001250，所以该校租用60 座得客车更合算点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解13逸才学校为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”?2010-2012 菁优网级数被保人住院医疗费用级距（保险公司）给付比例1 1000 元及以下部分55%2 1000 元