人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教案(第1课时).pdf

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1、第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第 1 课时一、教学目标1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法2.能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性二、教学重点及难点重点：理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数或多个数的乘法难点：灵活运用乘法法则进行有理数的乘法运算三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾问题 1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正（负

2、）数与0 相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想（二）合作探究问题 2 下面从我们熟悉的乘法运算开始观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？339，326，313，300追问 1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师生活动：学生回答，如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？左边都有一个乘数3（2）其他两个数有什么变化规律？随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理正数乘负数

3、的法则做准备通过追问、提示，使学生知道“如何观察”、“如何发现规律”小结：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3（1）3，这是因为后一个乘数从 0 递减 1 就是 1，因此积应该从0 递减 3 而得 3追问 2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3（2），3（3）练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解追问 3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积设

4、计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础问题 3 观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？339，236，133，030师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力追问 1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（1）3，（2）3，（3）3练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律追问 2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先

5、让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积追问 3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力问题 4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（3）3，（3）2，（3）1，（3）0追问 1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（3）（1），（3）（2），（3）（3）设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数

6、的结论问题 5 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数和0 相乘，都得0追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？师生活动：学生独立思考、回答如果有困难，可先让学生看课本第29 页有理数乘法法则后面的一段文字有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤问题 6观察下列各式，它们的积是正的还是负的？234（5）23（4）（5）2（3

7、）（4）（5）（2）（3）（4）（5）几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：教师出示问题，学生计算各题，并观察其结果的符号情况归纳：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数设计意图：通过探究多个有理数的乘法运算规律，培养学生的观察、归纳能力问题 7 你能看出下列的结果吗？如果能，请说明理由7.8（8.1）0（19.6）师生活动：学生回答问题，教师总结归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0设计意图：问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的道理，激起学生的学习热情（三）例题分析例 1 计算：

8、（1）（3）9；（2）8（1）；（3）122 学生独立完成后，全班交流教师说明：在（3）中，我们得到了122 1与以前学习过的倒数概念一样，我们说12与 2 互为倒数一般地，在有理数中仍然有：乘积是1 的两个数互为倒数追问：在（2）中，8 和 8 互为相反数由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？设计意图：本例既巩固了乘法法则，又引出了倒数的概念（因为这个概念很容易理解），同时说明了求一个数的相反数与这个数乘1 之间的关系（反过来有88（1）例 2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为6，攀登3 km 后，气温有什么变化？解：(6)3

9、18答：气温下降18 设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值例 3 计算：（1）5913654 ；（2）415654 ；解：（1）5915919336546548 ；（2）4141565665454 设计意图：通过例题，让学生初步尝试运用多个有理数的运算规律进行运算（四）练习巩固1计算：（1）6（9）；（2）（4）6；（3）（6）（1）；（4）（6）0；（5）2934；（6）1134解：（1）6（9）54；（2）（4）6 24；（3）（6）（1）6；（4）（6）00；（5）293342；（6）11134122商店降价销售某种商品，每件降5 元，售出60 件后，与按原价销售同样

10、数量的商品相比，销售额有什么变化？解：（5）60 300，即销售额减少300 元3写出下列各数的倒数：1，1，13，13，5，5，2233，解：1，1，13，13，5，5，2233，的倒数分别为：1，1，3，3，15，15，3322，-4计算：（1）（5）8（7）（0.25）；（2）5812121523 解：（1）（5）8（7）（0.25）5870.25 70；（2）58125812212152312152327 设计意图：通过练习，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义六、课堂小结请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1）你能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把

11、绝对值相乘任何数和0 相乘，都得0几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？第一步：确定乘积的符号，第二步：确定绝对值设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结七、板书设计1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数和0 相乘，都得02.几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0