人教版七年级数学上第二章整式的加减同步测试卷.pdf

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1、人教版七年级数学上学期第二章测试卷范围:第二章整式的加减时间:40 分钟分值:100 分 知识与技能单项式、多项式与整式的概念同类项及合并同类项整式的加减运算整式加减运算在实际生活中的应用题号1,2,3,4,7,85,96,10,11,12,13,15,16,1817,19一、填空题(每题 4 分,共 24 分)1.“x 的 2 倍与 5 的和”可列式为.2.有下列各式:5m2;3?;-a2b;0;x2-3y+5;?-15;-13.其中单项式有,多项式有.(填序号)3.如果-2?2?3是七次单项式,那么 n 的值为.4.当 k=时,(k-1)a2-5a+3 是关于 a 的一次多项式.5.化简:

2、3(a-b)-(2a-b)=.6.若关于 x 的多项式 ax2-x+b 与 bx2+x+2a 的和是一个单项式,且 ab0,则?的值为.二、选择题(每题 3 分,共 24 分)7.有下列判断:(1)不是单项式;(2)?-?3是多项式;(3)0 不是单项式;(4)1+?是整式,其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.x2y3-3xy2-2 的次数和项数分别是()A.5,3B.5,2C.2,3D.3,39.下列运算正确的是()A.2x+x=2x2B.2x+x=3xC.a2+a2=a4D.2x+3y=5xy10.下列各式中,去括号正确的是()A.-(a+b)=-a+bB.2(a-

3、b)=2a-bC.x-(2y+z)=x-2y-zD.x-(-y+z)=x-y-z11.若多项式 8x2-3x+5 与 3x3+(m-4)x2-5x+7 相加后,结果不含x2项,则 m 的值是()A.2B.-4C.-2D.-812.已知 x2-2x-3=0,则 2x2-4x 的值为()A.-6B.6C.-2 或 6D.-2 或 3013.已知某三角形的周长为3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则此三角形第三边的长为()A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+414.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约 13 世纪)所著的详解九章算术一书中,用

4、如图所示的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”,计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A.2020B.2019C.191D.190三、解答题(共 52 分)15.(8 分)计算:(1)5a2-2a-1-4(3-2a+a2);(2)5x2-x2-2x-2(x2-3x+1).16.(6 分)先化简,再求值:12x-2 x-13y2+-32x+13y2,其中 x,y 满足|x-2|+(y+1)2=0.17.(12 分)如图,小红房间窗户的装饰物由两个半径相等的四分之一圆组成,小兰房间窗户的装饰物由半径相等的一个半圆和两个四分之一圆组成.(

5、1)分别用式子表示小红和小兰房间窗户能射进阳光部分的面积(窗框面积忽略不计);(2)通过计算说明,谁房间窗户能射进阳光部分的面积大?大多少?18.(12 分)已知 A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果为4a2b-3ab2+4abc.(1)求整式 B;(2)求 2A-B 的正确结果;(3)小强说(2)中的结果的大小与c 的取值无关,对吗?若对,请求出当a=18,b=15时(2)中式子的值.19.(14 分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套

6、西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20 套,领带 x(x20)条.(1)若该客户按方案一购买,需付款元(用含 x 的式子表示);若该客户按方案二购买,需付款元(用含 x 的式子表示).(2)当 x=30 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.(3)当 x=30 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?若能,请写出你的购买方案.并求出需花的钱数;若不能,请说明理由.参考答案1.2x+52.3.54.1解析 当 k-1=0 时,多项式为-5a+3,为一次多项式.5.a-2b6.-1 或-127.A解析 (1)是单项式,故错误;(2)?-?3是多项式

7、,故正确;(3)0 是单项式,故错误;(4)1+?不是整式,故错误.综上可得,只有(2)正确.故选 A.8.A9.B解析 A 项,2x+x=3x,故本选项错误;B 项,2x+x=3x,故本选项正确;C 项,a2+a2=2a2,故本选项错误;D 项,2x 与 3y 不是同类项,不能直接合并,故本选项错误.故选 B.10.C11.B解析 因为(8x2-3x+5)+3x3+(m-4)x2-5x+7=3x3+(m+4)x2-8x+12,所以当这个多项式中不含x2时,有 m+4=0,解得m=-4.12.B13.C解析 根据题意,得(3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.故选

8、C.14.D解析 找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+(n-2)+(n-1),所以(a+b)20的第三项系数为1+2+3+19=190.故选 D.15.解:(1)原式=5a2-2a-1-12+8a-4a2=a2+6a-13.(2)原式=5x2-(x2-2x-2x2+6x-2)=5x2-(-x2+4x-2)=5x2+x2-4x+2=6x2-4x+2.16.解:原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2.因为|x-2|+(y+1)2=

9、0,所以 x=2,y=-1.所以原式=-6+1=-5.17.解:(1)小红房间窗户能射进阳光部分的面积为ab-12(?2)2=ab-8b2.小兰房间窗户能射进阳光部分的面积为ab-(?4)2=ab-16b2.(2)因为(?-8?2)-ab-16b2=-16b2 0,所以小兰房间窗户能射进阳光部分的面积大,大16b2.18.解:(1)因为 2A+B=4a2b-3ab2+4abc,所以 B=4a2b-3ab2+4abc-2A=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(

10、3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.(3)对.将 a=18,b=15代入,得 8a2b-5ab2=818215-518152=0.19.解:(1)(200 x+16000)(180 x+18000)(2)当 x=30 时,按方案一购买,需付款 200 30+16000=22000(元)按方案二购买,需付款 180 30+18000=23400(元).因为 22000 元 23400 元,所以此时按方案一购买较合算.(3)能.先 按 方 案 一 购 买20套 西 装 获 赠20条 领 带,再 按 方 案 二 购 买10条 领 带.此 时 需 付 款1000 20+200 10 90%=21800(元).