3.3幂函数 (4).ppt

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1、2.3幂函数1、如果回收废纸1元每公斤,某班有废纸x公斤,可获收入y=_2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_3、如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=_4、如果一个正方形场地的面积为x,那么这个正方形的边长y=_5、如果某人x秒内骑车行进了1公里,那么他的平均速度y=_情景情景:xx2x3x(1/2)x(-1)函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1 有什么共同特征?想一想想一想:一般地，叫做幂函数，其中x是自变量，是常数函数yx概念概念你能说出幂函数与指数函数的区别吗你能说出幂函数与指数函数的区别吗?思考思考看自变量看自变量x是是底数底数还是还是指数指数y=a

2、xy=xa已知幂函数f(x)的图象过点(2,),求f(9)=_练习练习:析:设幂函数f(x)=xa ,则 =2a a=f(x)=x f(9)=3 作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1 的图象,完成表格填空.探究探究:y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1图象定义域值域奇偶性单调性公共点探究探究:y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1图象定义域值域奇偶性单调性公共点RRR0,+)(-,0)U(0,+)R0,+)R0,+)(-,0)U(0,+)奇奇偶偶奇奇奇奇非奇非偶非奇非偶(1,1)增函数增函数x(-,0)减函数减函数;x(0,+)增函数增函数增函数增函数增函数增函数x(-,0)减函数减函数;x(0,+)减函数减函数作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1 的图象,完成表格填空.(1)都过都过(1,1),且都不过第四象限且都不过第四象限;(2)a0,幂函数在幂函数在(0,+)上是增上是增函数函数;a1,在第一象限在第一象限 下凸下凸 0a1,在第一象限在第一象限 上凸上凸 a当堂检测当堂检测:导学P40 完 成:例 1、1-1、2-1、例3。当堂小结当堂小结:谢谢谢谢