等腰三角形的判定1(精品).ppt
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1、等腰三角形的判定复习:等腰三角形的性质等腰三角形的两腰相等;两个底角相等(简称等边对等角);等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.问题:如右图所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C.同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.ABCBC方法一:用角的相等来画.BCA方法二:用过一边中点作垂线的方法来画.A已知:在ABC中,BC求证:ABAC证明:(1)作A的平分线交BC于TABCT在BAT和CAT中 12(角平分线定义)BC(已知)ATAT(公共边)BATCAT(AAS)ABAC(
2、全等三角形对应边相等)(2)过A点作ADBC,垂足为D.ABCDADBCADB=ADC在ADB和ADC中 ADBADC BC ADADADBADCABAC定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)1 2等腰三角形的判定性质:用数学语言表示:ACB等角对等边 B=C(已知)AB=AC(等角对等边)条件结论性质判定等腰三角形性质与判定 区别与联系:ACB对等边(AB=AC)等边(AB=AC)对等角(B=C)等角(B=C)例1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知:1=2,AEBC求证:AB=ACABCDE12题目二题
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