《平行四边形的判定》课件(精品).ppt

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1、人教版数学八年级下册第十九章人教版数学八年级下册第十九章平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一）问题问题1.平行四边形的定义是什么？它有平行四边形的定义是什么？它有什么作用？什么作用？问题问题2.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？问题问题3.你能说出平行四边形性质的逆定你能说出平行四边形性质的逆定理吗？并能判断它们的真假吗？理吗？并能判断它们的真假吗？问题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。其作用是：既可以作为平行四边形的性质，也可以作为它的判定。问题2.性质1 平行四边形的对边相等。性质2 平行四边形的对角相等。性质3 平行四边形的对角线互相平分。逆命题1 两组对边分别相

2、等的四边形是平行四边形。逆命题2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。猜想猜想：两组对边分别相等的四两组对边分别相等的四 边形是平行四边形边形是平行四边形。已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AD=CB，AB=CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连结证明：连结ACABC CDA (SSS)1=2，3=41234 ABCD ABCD，ADCB ADCB四边形四边形ABCD是平行四是平行四 边形边形 (平行四边形定义)判定定理1：数学语言表示为：数学语言表示为：AD=CB，AB=CD 四边形ABC

3、D是平行四 边形 平行四边形判定定理平行四边形判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D数学语言表示为：数学语言表示为：A=A=C C，B=B=D D（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对角分别两组对角分别 相等的四边形是平行四边形。相等的四边形是平行四边形。）对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，并且并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形求证：四边形ABCD是平行

4、四边形是平行四边形。证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB CODAOB COD (SAS)AB=CD同理同理：AD=CB四四 边形边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）ABCDO你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理平行四边形判定定理 3数学语言表示为；AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四 边形小试身手小试身手 如图，四边形如图，四边形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O若若ABCD，则得，则得 ABCD；若若ABCD，则得，则得 ABCD；若若AC8，BD10，AO4，则得则得 ABCD 1、补充一个合适

5、的条件使、补充一个合适的条件使小题成立：小题成立：2、ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，E、F、G、H分别是分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形的中点，四边形EGFH平行四边形。（填平行四边形。（填“是是”或或“不是不是”，口述理由），口述理由）CADBEGHFOADBCO例例 已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，E、F分别为分别为OA、OC中点，求证：四边形中点，求证：四边形BEDF是平行四是平行四边形。边形。证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分）

6、（平行四边形的对角线互相平分）E、F分别为分别为OA、OC中点中点OEOA，OFOC而而OAOCOEOF又又OBOD四边形四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是是平行四边形（对角线互相平分的四边形是 平行四边形）平行四边形）爱动脑筋的你一定能用多种方法证明哦！爱动脑筋的你一定能用多种方法证明哦！CADBEHFOG已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，AECF，求证：四边形，求证：四边形BEDF是平行四边形。是平行四边形。还可以是：还可以是：AFCEADECBFCDEABFBEAC，DFAC 若将若将“E、F分别为分别为OA、OC中点中点”改为改为“AECF”，四边形，四边形BEDF还是平行四边形吗？还是平行四边形吗？试试看：你还能怎样改？试试看：你还能怎样改？ADBCOEF平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：1、两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形学习小结：学习小结：小结小结谢谢各位老师谢谢各位老师！感谢孩子们！感谢孩子们！