第经济时间序列的季节调整分解和平滑方法.pptx

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1、会计学1第第 经济经济(jngj)时间序列的季节调整分时间序列的季节调整分解和平滑方法解和平滑方法第一页，共110页。2图图图图1 1 我国工业我国工业我国工业我国工业(gngy)(gngy)总产值的时间序列总产值的时间序列总产值的时间序列总产值的时间序列 Y Y 图形图形图形图形 图图图图2 2 工业工业工业工业(gngy)(gngy)总产值的趋势总产值的趋势总产值的趋势总产值的趋势 循环要素循环要素循环要素循环要素 TC TC 图形图形图形图形 图图图图3 3 工业总产值的季节变动工业总产值的季节变动工业总产值的季节变动工业总产值的季节变动(bindng)(bindng)要素要素要素要素

2、S S 图形图形图形图形 图图图图4 4 工业总产值的不规工业总产值的不规工业总产值的不规工业总产值的不规则要素则要素则要素则要素 I I 图形图形图形图形 第1页/共109页第二页，共110页。3二、季节(jji)调整的概念 季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期

3、济时间序列通常具有一年一度的周期(zhuq)性变化，这种周期性变化，这种周期(zhuq)变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓须

4、去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的的“季节调整季节调整”(Seasonal Adjustment)。第2页/共109页第三页，共110页。42.1 2.1 移动移动移动移动(ydng)(ydng)平均方法平均方法平均方法平均方法 移动平均法移动平均法(Moving Averages)的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。它具有如下特性：它具有如下特性：1.周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周期性变动基本得到消除周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周期性变动基本得到消除;2.互相独立的不规则变动得到平滑互相独立的不规则变动得

5、到平滑(pnghu)。这两条特性可以证明。这两条特性可以证明。第3页/共109页第四页，共110页。52.1.1 2.1.1 简单的移动平均简单的移动平均简单的移动平均简单的移动平均(pngjn)(pngjn)公公公公式式式式 时间序列时间序列(xli)数据数据 y=y1,y2,yT，T 为样本长度，在时点为样本长度，在时点 t 上的上的2k+1项移动平项移动平均值均值 MAt 的一般表示为的一般表示为(2.1.1)式中的式中的k为正整数，此时移动平均后的序列为正整数，此时移动平均后的序列(xli)MA的始端和末端各欠缺的始端和末端各欠缺k项值，需要用项值，需要用插值或其它方法补齐。插值或其它

6、方法补齐。第4页/共109页第五页，共110页。6 例如，常用的三项移动例如，常用的三项移动(ydng)平均平均 (2.1.2)两端补欠项：两端补欠项：(2.1.3)(2.1.4)1.1.2 1.1.2 中心化移动中心化移动中心化移动中心化移动(ydng)(ydng)平均平均平均平均 考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行12个月移动平均。个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常此时，由于项数是偶数，故常常(chngchng)进行所谓进行所谓“移动平均的中心化移动平均的中心化”，即，即取连续的两个移动平均值的平均值作为该月的值。取连续

7、的两个移动平均值的平均值作为该月的值。第5页/共109页第六页，共110页。7 (2.1.5)因为12是偶数，通过求平均值可以达到中心化，即中心化移动平均值为 (2.1.6)中心化移动平均的一般(ybn)公式为 (2.1.7)第6页/共109页第七页，共110页。8 需要指出需要指出(zh ch)的是由于采用的是由于采用12个月中心化移动平均后，序列的两端各个月中心化移动平均后，序列的两端各有有6个欠项值，需要用插值或其它数值计算方法将其补齐。个欠项值，需要用插值或其它数值计算方法将其补齐。2.1.32.1.3加权移动加权移动加权移动加权移动(ydng)(ydng)平平平平均均均均 上面介绍的

8、上面介绍的12个月中心化移动平均是二次移动平均，也可以用一次个月中心化移动平均是二次移动平均，也可以用一次移动平均移动平均(2.1.7)式表示，这种移动平均方法就叫做加权平均，其中每一期式表示，这种移动平均方法就叫做加权平均，其中每一期的权数不相等，几种的权数不相等，几种(j zhn)常用的加权移动平均方法：常用的加权移动平均方法：3 3项移动平均、项移动平均、5 5项移动平均、项移动平均、Henderson加权移动平均等。加权移动平均等。第7页/共109页第八页，共110页。9 X-11季节调整法中针对时间序列中随机因子的大小分季节调整法中针对时间序列中随机因子的大小分别采用亨德松别采用亨德

9、松(Henderson)的的5,9,13和和23项加权移动平均。项加权移动平均。选择特殊的移动平均法是基于不同选择特殊的移动平均法是基于不同(b tn)序列中存在的序列中存在的随机因子不同随机因子不同(b tn)，随机因子越大，求移动平均的项，随机因子越大，求移动平均的项数应越多。数应越多。第8页/共109页第九页，共110页。101.1.1.1.季节调整季节调整季节调整季节调整(tiozhng)(tiozhng)(tiozhng)(tiozhng)方法的发展方法的发展方法的发展方法的发展 1954年美国商务部国势普查局年美国商务部国势普查局(Bureau of Census，Depart-m

10、ent of Commerce)在美国全国经济研究局在美国全国经济研究局(NBER)战前研究的移动平均比法战前研究的移动平均比法(The Ratio-Moving Average Method)的基础上，开发了关于季节调整的最初的的基础上，开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地对经济时间序列进行季节调整。此后，季电子计算机程序，开始大规模地对经济时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进，每次改进都以节调整方法不断改进，每次改进都以X再加上序号表示。再加上序号表示。1960年，发表了年，发表了X-3方法，方法，X-3方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的计方法

11、和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的计算方法略有不同。算方法略有不同。1961年，国势普查局又发表了年，国势普查局又发表了X-10方法。方法。X-10方法考虑方法考虑到了根据不规则变动到了根据不规则变动(bindng)和季节变动和季节变动(bindng)的相对大小来选择计的相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。算季节要素的移动平均项数。1965年年10月发表了月发表了X-11方法，这一方法历经方法，这一方法历经几次演变，已成为一种相当精细、典型的季节调整方法几次演变，已成为一种相当精细、典型的季节调整方法 2.2 2.2 经济时间序列的季节调整经济时间序列的季节调整经济时间序列的

12、季节调整经济时间序列的季节调整(tiozhng)(tiozhng)方法方法方法方法第9页/共109页第十页，共110页。11 X-11方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特征在于除了能适应各方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调整的目的，选择计算方式种经济指标的性质，根据各种季节调整的目的，选择计算方式(fngsh)外，在不外，在不作选择的情况下，也能根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方作选择的情况下，也能根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方式式(fngsh)。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不同

13、长度的移动。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。平均，随机因素越大，移动平均长度越大。X-11方法是通过几次迭代来进行分解方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。正因为如此，的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。正因为如此，X-11方法受到很高的方法受到很高的评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机构评价，已为欧美、日本等国的官方和民间企业、国际机构(IMF)等采用，成为目等采用，成为目前普遍使用的季节调整方法。前普遍使用的季节调整方法。第10页/共109页第十一页，共110页。12 美国商务部国

14、势美国商务部国势(u sh)普查局的普查局的X12季节调整程序是在季节调整程序是在X11方法方法的基础上发展而来的，包括的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下方法进行了以下3方面的重要改进：方面的重要改进：(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；环和不规则要素分解模型的选择功能；(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；新的季节调整结果稳定性诊断功能；(3)增加增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。模型的建模和模型

15、选择功能。第11页/共109页第十二页，共110页。13 X12季节调整方法的核心算法是扩展的季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。共包季节调整程序。共包括括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。注意采用注意采用(ciyng)乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时，时乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时，时间序列中不允许有零和负数。间序列中不允许有零和负数。加法模型加法模型 (2.2.1)乘法模型：乘法模型：(2.2.2)对数加法模型：对数加法模型：(2.2.3)伪加法模型：伪加法模型：(2.2.4)

16、2季节季节(jji)调整的模型选择调整的模型选择第12页/共109页第十三页，共110页。14 设设Yt 表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预测和回推来表示一个无奇异值的月度时间序列，通过预测和回推来扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节调整公式进行修改。把扩展序列使得在序列的尾端不需要对季节调整公式进行修改。把Yt 分解为趋势循环项分解为趋势循环项TCt、季节项、季节项St 和不规则要素和不规则要素It。现以加法。现以加法模型为例，介绍模型为例，介绍X12季节调整方法的核心算法（为叙述简便而不季节调整方法的核心算法（为叙述简便而不考虑补欠项的问题考虑补欠项的问题(wnt)）。共分为三个阶段：

17、）。共分为三个阶段：3 3X12X12季节调整方法季节调整方法季节调整方法季节调整方法(fngf)(fngf)的核心算法的核心算法的核心算法的核心算法第13页/共109页第十四页，共110页。15 通过通过(tnggu)中心化中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计项移动计算平均趋势循环要素的初始估计 (2.2.5)计算计算SI项的初始估计项的初始估计 (2.2.6)通过通过(tnggu)33移动平均计算季节因子移动平均计算季节因子S的初始估计的初始估计 (2.2.7)消除季节因子中的残余趋势消除季节因子中的残余趋势 (2.2.8)季节调整结果的初始估计季节调整结果的初始估计 (2.2.

18、9)第一阶段第一阶段第一阶段第一阶段 季节季节季节季节(jji)(jji)调整的初始估计调整的初始估计调整的初始估计调整的初始估计第14页/共109页第十五页，共110页。16 利用利用Henderson移动平均公式移动平均公式(gngsh)计算暂定的趋势循环要计算暂定的趋势循环要素素 (2.2.10)计算暂定的计算暂定的SI项项 (2.2.11)通过通过35项移动平均计算暂定的季节因子项移动平均计算暂定的季节因子 (2.2.12)计算最终的季节因子计算最终的季节因子 (2.2.13)季节调整的第二次估计结果季节调整的第二次估计结果 (2.2.14)第二阶段第二阶段第二阶段第二阶段 计算暂定的

19、趋势循环计算暂定的趋势循环计算暂定的趋势循环计算暂定的趋势循环(xnhun)(xnhun)要素和最终的季节因子要素和最终的季节因子要素和最终的季节因子要素和最终的季节因子第15页/共109页第十六页，共110页。17 利用利用Henderson移动平均公式移动平均公式(gngsh)计算最终的趋势循环要素计算最终的趋势循环要素 (2.2.15)计算最终的不规则要素计算最终的不规则要素 (2.2.16)第三阶段第三阶段第三阶段第三阶段 计算最终的趋势循环计算最终的趋势循环计算最终的趋势循环计算最终的趋势循环(xnhun)(xnhun)要素和最终的不规则要素要素和最终的不规则要素要素和最终的不规则要

20、素要素和最终的不规则要素第16页/共109页第十七页，共110页。18 本节主要介绍利用本节主要介绍利用EViews软件对一个月度或季度时间序列进行软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整季节调整(tiozhng)的操作方法。在的操作方法。在EViews工作环境中，打开一个工作环境中，打开一个月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击Proc按钮将显示菜按钮将显示菜单：单：2.2.4 2.2.4 季节季节季节季节(jji)(jji)调整相

21、关操作调整相关操作调整相关操作调整相关操作 (EViews(EViews软件软件软件软件)第17页/共109页第十八页，共110页。19 一、一、X11方法方法(fngf)X-11法是美国商务部标准的季节调整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型适用于序列(xli)可被分解为季节调整后序列(xli)（趋势循环不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序列(xli)可被分解为季节调整后序列(xli)与季节项的和。乘法模型只适用于序列(xli)值都为正的情形。第18页/共109页第十九页，共110页。20 如果在季节调整(tiozhng)对话框中选择X-11选项，调整(tiozhng)后的序列及因

22、子序列会被自动存入EViews工作文件中，在过程的结尾X-11简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。关于调整(tiozhng)后的序列的名字。EViews在原序列名后加SA，但也可以改变调整(tiozhng)后的序列名，这将被存储在工作文件中。需要注意，季节调整(tiozhng)的观测值的个数是有限制的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最多能调整(tiozhng)20年的月度数据及30年的季度数据。第19页/共109页第二十页，共110页。21 图图2.1 社会消费品零售总额的社会消费品零售总额的TCI 序列序列(xli)(季节调整后序列季节调整后序列(xli)第2

23、0页/共109页第二十一页，共110页。22 图图2.2 社会消费品零售总额的原序列社会消费品零售总额的原序列(xli)(蓝线蓝线)和和 季节调整后序列季节调整后序列(xli)(TCI 序列序列(xli),红线红线)第21页/共109页第二十二页，共110页。23 二、二、Census X12方法方法(fngf)EViews是将美国国势调查局的X12季节调整程序直接安装到EViews子目录中，建立了一个接口程序。EViews进行季节调整时将执行以下步骤：1给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；2利用给定的信息执行X12程序；3返回一个输出文件，将调整后的结果存在EViews工作文件中。X12

24、的EViews接口菜单只是(zhsh)一个简短的描述，EViews还提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程序。第22页/共109页第二十三页，共110页。24 调用X12季节调整过程(guchng)，在序列窗口选择Procs/Seasonal Adjustment/Census X12，打开一个对话框：X12方法有方法有5种选择框，下面分别种选择框，下面分别(fnbi)介绍。介绍。第23页/共109页第二十四页，共110页。25 1.季节调整季节调整(tiozhng)选择（选择（Seasonal Ajustment Option）X11方法（方法（X11 Method）这一部分指

25、定季节调整这一部分指定季节调整(tiozhng)分解的形式：乘法；加法；伪加法（此形式必须伴随分解的形式：乘法；加法；伪加法（此形式必须伴随ARIMA说明）；对数加法。注意乘法、伪加法和对数加法不允许有零和负数。说明）；对数加法。注意乘法、伪加法和对数加法不允许有零和负数。季节滤波季节滤波(Seasonal Filter)当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波（月别移动平均项数），缺省是当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波（月别移动平均项数），缺省是X12自动确定。近似地可选择自动确定。近似地可选择(X11 default)缺省选择。需要注意如果序列短于缺省选择。需要注意如果序列短于

26、20年，年，X12不允许指定不允许指定315的季节滤波。的季节滤波。第24页/共109页第二十五页，共110页。26 存调整存调整(tiozhng)(tiozhng)后的分量序列名（后的分量序列名（Component Series Component Series toto save save）X12 X12将被调整将被调整(tiozhng)(tiozhng)的序列名作为缺省列在的序列名作为缺省列在Base nameBase name框中，可以改变序列名。在下面的多选钮中选择要保存的季节调整框中，可以改变序列名。在下面的多选钮中选择要保存的季节调整(tiozhng)(tiozhng)后分量序列

27、，后分量序列，X12X12将加上相应的后缀存在工作文件中：将加上相应的后缀存在工作文件中：最终的季节调整最终的季节调整(tiozhng)(tiozhng)后序列（后序列（SASA）；）；最终的季节因子（最终的季节因子（SFSF）；）；最终的趋势最终的趋势循环序列（循环序列（TCTC）；）；最终的不规则要素分量（最终的不规则要素分量（IRIR）；）；季节季节/贸易日因子（贸易日因子（D16D16）；）；假日假日/贸易日因子（贸易日因子（D18D18）；）；趋势滤波（趋势滤波（趋势滤波（趋势滤波（Trend Filter(Henderson)Trend Filter(Henderson)）当估计趋

28、势当估计趋势当估计趋势当估计趋势循环循环循环循环(xnhun)(xnhun)分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于1 1和小于等于和小于等于和小于等于和小于等于101101的奇数，缺省是由的奇数，缺省是由的奇数，缺省是由的奇数，缺省是由X12X12自动选择。自动选择。自动选择。自动选择。第25页/共109页第二十六页，共110页。27例例例例2.1a 2.1a 利用利用利用利用X12X12加法模型加法模型加法模型加法模型(mxng)(

29、mxng)进行季节调整进行季节调整进行季节调整进行季节调整 图图2.3a 社会社会(shhu)消费品零售总额原序列消费品零售总额原序列 图图2.3b 社社会会(shhu)消消费费品品零零售售总总额额的的TCI 序序列列 图图2.3c 社社会会(shhu)消消费费品品零零售售总总额额的的TC序列序列 第26页/共109页第二十七页，共110页。28 图图2.3d 社社会会(shhu)消消费费品品零零售售总总额额 I 序序列列 图图2.3e 社社会会(shhu)消消费费品品零零售售总总额的额的 S 序列序列 第27页/共109页第二十八页，共110页。29例例例例2.1b 2.1b 利用利用利用利

30、用(lyng)X12(lyng)X12乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整乘法模型进行季节调整 图图2.4a 社会社会(shhu)消费品零售总额原序列消费品零售总额原序列 图图图图2.4b2.4b社社社社会会会会(shhu)(shhu)消消消消费费费费品品品品零零零零售售售售总总总总额额额额的的的的TCI TCI 序序序序列列列列 图图图图2.4c2.4c社社社社会会会会(shhu)(shhu)消消消消费费费费品品品品零零零零售售售售总总总总额额额额的的的的TCTC序列序列序列序列 第28页/共109页第二十九页，共110页。30图图图图2.4d 2.4d 社社社社会会

31、会会(shhu)(shhu)消消消消费费费费品品品品零零零零售售售售总总总总额额额额的的的的 I I 序序序序列列列列 图图图图2.4e2.4e社社社社会会会会(shhu)(shhu)消消消消费费费费品品品品零零零零售总额的售总额的售总额的售总额的 S S 序列序列序列序列 第29页/共109页第三十页，共110页。31 X12方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的一个主要方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的一个主要(zhyo)缺点是在进行季节调整时，需要在原序列的两端补欠项，如缺点是在进行季节调整时，需要在原序列的两端补欠项，如果补欠项的方法不当，就会造成信息损失。果补欠项的方法不当，

32、就会造成信息损失。X12-ARIMA方法是由方法是由X12方法和时间序列模型组合而成的季节调整方法。通过用方法和时间序列模型组合而成的季节调整方法。通过用ARIMA模型模型(autoregressive integrated moving Average)延长原序列，弥补延长原序列，弥补了移动平均法末端项补欠值的问题。了移动平均法末端项补欠值的问题。建立建立ARIMA(p,d,q)模型，需要确定模型的参数，包括单整阶模型，需要确定模型的参数，包括单整阶数数d；自回归模型；自回归模型(AR)的延迟阶数的延迟阶数p；动平均模型；动平均模型(MA)的延迟阶数的延迟阶数q。也可以在模型中指定一些外生回

33、归因子，建立也可以在模型中指定一些外生回归因子，建立ARIMAX模型。对于模型。对于时间序列中的一些确定性的影响（如节假日和贸易日影响），应在时间序列中的一些确定性的影响（如节假日和贸易日影响），应在季节调整之前去掉。季节调整之前去掉。2.ARIMA选择选择(xunz)（ARIMA Option）第30页/共109页第三十一页，共110页。32 点击(din j)ARIMA Option标签，可出现下列对话框：X12允许在季节调整前对被调整序列(xli)建立一个合适的ARIMA模型。第31页/共109页第三十二页，共110页。33 (1)(1)数据转换（数据转换（数据转换（数据转换（Data

34、TransformationData Transformation）在配备一个合适的在配备一个合适的在配备一个合适的在配备一个合适的ARMAARMA 模型之前允许转换序列：模型之前允许转换序列：模型之前允许转换序列：模型之前允许转换序列：(1)(1)缺省是不转换；缺省是不转换；缺省是不转换；缺省是不转换；(2)Auto (2)Auto选择是根据选择是根据选择是根据选择是根据(gnj)(gnj)计算出来的计算出来的计算出来的计算出来的AICAIC准则自动确定是不做转换还是进行对数转换；准则自动确定是不做转换还是进行对数转换；准则自动确定是不做转换还是进行对数转换；准则自动确定是不做转换还是进行对

35、数转换；(3)Logistic (3)Logistic选择将序列选择将序列选择将序列选择将序列 y y 转换为转换为转换为转换为 log(y/(1-y)log(y/(1-y)，y y序列的值要求在序列的值要求在序列的值要求在序列的值要求在0 0和和和和1 1之间；之间；之间；之间；(4)Box-Cox power (4)Box-Cox power选择要求提供一个参数选择要求提供一个参数选择要求提供一个参数选择要求提供一个参数 ，做下列转换：，做下列转换：，做下列转换：，做下列转换：第32页/共109页第三十三页，共110页。34 (2)ARIMA说明说明(ARIMA Spec)允许在允许在2种

36、不同的方法种不同的方法(fngf)中选择中选择ARIMA模型。模型。Specify in-line 选择(xunz)要求提供ARIMA模型阶数的说明（p d q）(P D Q)p 非季节的非季节的AR阶数阶数 d 非季节的差分阶数非季节的差分阶数 q 非季节的非季节的MA阶数阶数 P 季节季节AR阶数阶数 D 季节差分阶数季节差分阶数 Q 季节季节MA阶数阶数 第33页/共109页第三十四页，共110页。35 缺省的指定是“(0 1 1)(0 1 1)”是指季节的IMA模型：(2.5.2)L是滞后算子，这里季节差分是指(1Ls)yt=yt yts，季度数据(shj)时s=4；月度数据(shj)

37、时s=12。下面是一些例子：(1 0 0)(0 1 1)(1 0 1)(1 0 0)注意在模型中总的AR、MA、和差分的系数不超过(chogu)25；AR或MA参数的最大延迟为24；在ARIMA因子中的最大差分阶数不超过(chogu)3。第34页/共109页第三十五页，共110页。36 Select from file 选择选择 X12将从一个外部文件提供的说明集合中选择将从一个外部文件提供的说明集合中选择ARIMA模型。模型。EViews 将利用一个包含一系列缺省模型指定说明的文件（将利用一个包含一系列缺省模型指定说明的文件（X12A.MDL）：）：(0 1 1)(0 1 1)*(0 1 2

38、)(0 1 1)X (2 1 0)(0 1 1)X (0 2 2)(0 1 1)X (2 1 2)(0 1 1)缺省说明用缺省说明用“*”表示，除最后表示，除最后(zuhu)一个外，中间的用一个外，中间的用“X”结尾。有结尾。有2个选择：个选择：Select best 检验列表中的所有模型，选一个最小预测误差的模型，缺省是第一个模型。检验列表中的所有模型，选一个最小预测误差的模型，缺省是第一个模型。Select by out-of-sample-fit 对模型的评价用外部样本误差，缺省是用内部样本预测误差。对模型的评价用外部样本误差，缺省是用内部样本预测误差。第35页/共109页第三十六页，共

39、110页。37 (3)(3)回归因子选择（回归因子选择（回归因子选择（回归因子选择（RegressorsRegressors）允许在允许在允许在允许在ARIMAARIMA模型模型模型模型(mxng)(mxng)中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节

40、虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。第36页/共109页第三十七页，共110页。38 由每天经济活动的总和组成由每天经济活动的总和组成(z chn)的月度时间序列受该的月度时间序列受该月各周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。月各周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的星期天数星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月份销售额将较低；如果多出的星期是一周的前五

41、天，那么该月份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期日，那么该月份销售额将较高。又天数是一周的星期六、星期日，那么该月份销售额将较高。又如，在流量序列中平均每天的影响将产生如，在流量序列中平均每天的影响将产生“月长度月长度”影响。因为影响。因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能完全在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响。被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响。3.3.贸易贸易贸易贸易(moy)(moy)日和节假日影响日和节假日影响日和节假日影响日和节假日影响 （1 1）贸易）贸易）贸易）贸易(m

42、oy)(moy)日影响日影响日影响日影响第37页/共109页第三十八页，共110页。39 Young(1965)讨论了浮动贸易日的影响，讨论了浮动贸易日的影响，Cleveland and Grupe(1983)讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节影响一样使得比较各月的讨论了固定贸易日的影响。贸易日影响和季节影响一样使得比较各月的序列值变得困难，而且不利于研究序列间的相互影响。由于这个原因，序列值变得困难，而且不利于研究序列间的相互影响。由于这个原因，当贸易日影响的估计在统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日当贸易日影响的估计在统计上显著时，通常在季节调整之前先把贸易日的影响从序列中剔除

43、。在调整的内容中，形成了又一个分解要素的影响从序列中剔除。在调整的内容中，形成了又一个分解要素(yo s)：贸易日要素：贸易日要素(yo s)D。在在X12季节调整中，假设贸易日影响要素季节调整中，假设贸易日影响要素(yo s)包含在不规则要素包含在不规则要素(yo s)中，即不规则要素中，即不规则要素(yo s)的形式是的形式是 ID，假设已从原序列，假设已从原序列 Y 中分中分解出解出 ID。然后用回归分析求出星期一，星期二，。然后用回归分析求出星期一，星期二，星期日的相应，星期日的相应权重，从而可以将权重，从而可以将 ID 分解为真正的不规则要素分解为真正的不规则要素(yo s)I 和贸

44、易日要素和贸易日要素(yo s)D。第38页/共109页第三十九页，共110页。40 美国的圣诞节、复活节及感恩节等节假日对经济(jngj)时间序列也会产生影响。例如，圣诞节的影响可以增加当周或前一周商品的零售额，或者是降低特定工厂在圣诞节前几天的产量。在X12方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素中同时估计得到。在X12方法中，可以对不规则要素建立ARIMAX模型，包括贸易日和节假日影响的回归变量，而且还可以指明奇异值的影响，并在估计其他回归影响的同时消除它们。注意EViews中的节假日调整只针对美国，不能应用于其他国家。（2 2）节假日影响）节假日影响）节假日影响）节假日影响(yngx

45、ing)(yngxing)的调整的调整的调整的调整第39页/共109页第四十页，共110页。41 可可以以在在进进行行季季节节调调整整和和利利用用ARIMA模模型型得得到到用用于于季季节节调调整整的的向向前前/向向后后预预测测值值之之前前，先先去去掉掉确确定定性性的的影影响响（例例如如节节假假日日和和贸贸易日影响）。首先要选择易日影响）。首先要选择:（Ajustment Option）是是否否(sh fu)进进行行这这项项调调整整？，确确定定在在那那一一个个步步骤骤里里调调整整：在在ARIMA步步骤骤，还还是是X-11步骤？步骤？贸易日和节假日影响贸易日和节假日影响贸易日和节假日影响贸易日和节

46、假日影响(yngxing)(yngxing)操作操作操作操作第40页/共109页第四十一页，共110页。42 Trading Day Effects消消除除贸贸易易日日影影响响有有2种种选选择择，依依赖赖于于序序列列是是流流量量序序列列还还是是(hi shi)存存量量序序列列（诸诸如如存存货货）。对对于于流流量量序序列列还还有有2种种选选择择，是是对对周周工工作作日日影影响响进进行行调调整整还还是是(hi shi)仅仅对对周周日日-周周末末影影响响进进行行调调整整。存存量量序序列列仅仅对对月月度度序序列列进进行行调调整整，需需给给出出被被观观测测序序列列的的月月天天数。数。Holiday ef

47、fects 仅仅对对流流量量序序列列做做节节假假日日调调整整。对对每每一一个个节节日日，必必须须提提供供一一个个数数，是是到到这这个节日之前影响的持续天数。个节日之前影响的持续天数。Easter 复活节复活节 Labor 美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一 Thanksgiving 感恩节（在美国为感恩节（在美国为11月第月第4个星期个星期4；加拿大为；加拿大为10月第月第2个星期个星期1）Christmas 圣诞节圣诞节 注意这些节日只针对美国，不能应用于其他国家。注意这些节日只针对美国，不能应用于其他国家。第41页/共109页第四十二页，共110页

48、。43 外部影响调整(tiozhng)包括附加的外部冲击(addtive outlier，AO)和水平变换(level shift，LS)。附加的外部冲击(AO)调整(tiozhng)是指对序列中存在的奇异点数据进行调整(tiozhng)，水平变换(LS)是指对水平上发生突然变化的序列的处理。4.4.外部外部外部外部(wib)(wib)影响影响影响影响(Outlier Effects)(Outlier Effects)图图图图2.5 2.5 经济时间序列水平经济时间序列水平经济时间序列水平经济时间序列水平(shupng)(shupng)变换示意图变换示意图变换示意图变换示意图 第42页/共10

49、9页第四十三页，共110页。44通过对通过对ARIMAX模型中的回归方程添加外部冲击模型中的回归方程添加外部冲击(chngj)和水平变换回归变量，可以处理奇异点数据和在水平上发生突然和水平变换回归变量，可以处理奇异点数据和在水平上发生突然变化的序列。在对序列进行预调整的同时得到外部影响调整是变化的序列。在对序列进行预调整的同时得到外部影响调整是X12-ARIMA模型的特殊能力。模型的特殊能力。在奇异点在奇异点t0的外部冲击的外部冲击(chngj)变量：变量：(2.2.26)在水平位移点在水平位移点t0的水平变换变量：的水平变换变量：(2.2.27)第43页/共109页第四十四页，共110页。4

50、5 外部影响操作外部影响操作外部影响操作外部影响操作 外部影响调整也是分别在外部影响调整也是分别在外部影响调整也是分别在外部影响调整也是分别在ARIMAARIMA步骤和步骤和步骤和步骤和X11X11步骤中进行。然而，必须在步骤中进行。然而，必须在步骤中进行。然而，必须在步骤中进行。然而，必须在X11X11步骤中作了贸易日步骤中作了贸易日步骤中作了贸易日步骤中作了贸易日/节日节日节日节日(jir)(jir)调整，才能在调整，才能在调整，才能在调整，才能在X11X11步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；步骤中做外部调整，而且只能做附加的外部调整；