242与圆有关的位置关系（第3课时）课件(精品).ppt

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1、切切 线线0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 学习目标学习目标1、理解切线的定义、理解切线的定义。2、会用切线的定义画圆的切线。、会用切线的定义画圆的切线。3、理解切线的性质定理。、理解切线的性质定理。自学指导自学指导认真阅读教材认真阅读教材P95思考到例思考到例1上面上面的内容并思考：的内容并思考：1、怎样证明经过半径的外端并垂、怎样证明经过半径的外端并垂直与半径的直线是圆的切线直与半径的直线是圆的切线?2、怎样画圆的切线、怎样画圆的切线?O在圆在圆O O中中经过经过半径半径

2、OAOA的外端点的外端点A A，作直线，作直线LOA,1、这条直线与圆有几个交点？、这条直线与圆有几个交点？2 2、圆心、圆心O O到直线到直线L L的距离是多少？的距离是多少？3 3、直线直线l一定是圆一定是圆O的切线吗？的切线吗？4、你知道如何画圆的切线吗？、你知道如何画圆的切线吗？Al定义：定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。条件：条件：(1)经过圆上的一点；经过圆上的一点；一、圆的切线：一、圆的切线：知识归纳知识归纳(2)垂直于过该点半径；垂直于过该点半径；lOA，且，且l 经过经过O上的上的A A点点直线直线l是是O的

3、切线的切线OAl几何表示几何表示自学指导自学指导认真阅读教材P95例1到P96练习上面的内容并思考：1、阅读例题1 注意格式步骤。2、怎样证明切线的性质定理？例题讲解例题讲解如图直线如图直线AB经过经过 O上的点上的点C并且并且OA=OBCA=CB。求证直线。求证直线AB是是O的切线的切线ABCO证明：连接证明：连接OCOA=OB,CA=CBOAB是等腰三角形，是等腰三角形，OC是底边是底边AB上的中线上的中线OC ABAB是是 O的切线的切线自学检测 教材教材P96练习练习1、2.如图已知直线如图已知直线l是是O的切线，点的切线，点A为切点，求证为切点，求证OAOAL 自学检测自学检测圆的切

4、线圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。经过切点的半径。OAl证明：假设证明：假设OA不垂直于不垂直于LB过过O作作L的垂线段的垂线段OB垂足为垂足为BL是是 O的切线，的切线，OB为圆心到切线的距离为圆心到切线的距离OB的长等于半径，即的长等于半径，即B点在圆上点在圆上 L经过圆上两个点经过圆上两个点A,B又又A为切点，即为切点，即A点在圆上点在圆上用反证法证明性质：用反证法证明性质：这与切线与圆只有一个交点相矛盾这与切线与圆只有一个交点相矛盾假设不成立假设不成立,即即OA L已知，如图在已知，如图在 O中，中，ABAB为直径，为直径，ADAD为弦，过为弦，过B B点的切线与点的切线与ADAD

5、的延长线交于点的延长线交于点C C且且 AD=DCAD=DC则则 ABD=ABD=。45ODCBA如右图所示，已知直线如右图所示，已知直线AB经过经过O上的点上的点A，且，且ABOA，OBA45，直线，直线AB是是O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：直线直线AB是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：在圆在圆O 中，中，又又OABOABOBAOBAAOBAOB 180180因为因为ABABOAOA，OBAOBA4545(已知已知)AOBAOBOBAOBA4545(等边对等角等边对等角)OABOAB180180-OBA-AOB-OBA-AOB9090 直线直线ABOAABOA又又直线

6、直线AB经过经过O 上的上的A点点直线直线AB是是O的切线的切线ABO判断题判断题：以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是则此三角形是_三角形三角形 直角直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)(d=r)A、经过圆上的一点；、经过圆上的一点；B、垂直于半径；垂直于半径；2 2、圆的切线有什么性质？、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。作业布置教材教材P101习题习题3（1）、）、4