列分式方程解决工程实际问题 (4).ppt

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1、15.3 15.3 分式方程分式方程分式方程的应用分式方程的应用工程问题工程问题学校：磊口乡一中学校：磊口乡一中姓名：吴瑞芬姓名：吴瑞芬课件说明课件说明本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在工程问题的实际问题中，如何上，进一步探索在工程问题的实际问题中，如何利用列表的方法找到等量关系并列出分式方程，利用列表的方法找到等量关系并列出分式方程，从而解决工程实际问题从而解决工程实际问题分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、分式方程的概念、分式方程的概念一化二解三检验一化二解三检验2、解分式方程的步骤、解分

2、式方程的步骤学习目标：学习目标：1、用列表法列分式方程解决工程问题。、用列表法列分式方程解决工程问题。2、体会数学模型的应用价值。、体会数学模型的应用价值。教学重点：教学重点：利用列表法审明题意；利用列表法审明题意；将实际问题转化为分式方程的数学模型。将实际问题转化为分式方程的数学模型。教学难点：教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表从有形的列表逐渐过渡到无形的列表 （脑中理清题意）找准等量关系。（脑中理清题意）找准等量关系。自主学习自主学习内容：课本内容：课本152页例页例3 时间：时间：3分钟分钟 思考：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？

3、2.完成课本完成课本152152页例页例3 3的的“分析分析”3.列分式方程解应用题的一般步骤是什么列分式方程解应用题的一般步骤是什么？1.1.列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1 1）审）审_；（2 2）设）设_（要有单位）；（要有单位）；（3 3）列）列_；（4 4）解）解_；（5 5）_（要有单位）（要有单位）.题题未知数未知数方程方程方程方程答答例例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了

4、半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：这是_问题，总工作量为_ 在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是它们的关系是工作量工作量=_ 工作效率工作效率=_工作时间工作时间=_工程工程1探究新知探究新知工作效率工作效率工作时间工作时间分析：分析：甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的设乙队单独施工设乙队单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的则甲队半个月完成总工程的则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的；乙队半个月完成

5、总工程的 ；两队半个月完成总工程的两队半个月完成总工程的_._.例例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队探究新知探究新知等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1解：设乙队单独施工解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ,则有方程：则有方程：_;方程两边同乘方程两边同

6、乘 ;得：得：_;解得：解得：x_ 经检验：经检验：x 符合题设条件符合题设条件.队施工速度快队施工速度快.列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.随时小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所

7、列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.某工程队需要在规定日期内完成某工程队需要在规定日期内完成,若甲队单独做正好按时完成若甲队单独做正好按时完成;若乙队单独做若乙队单独做,超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？是多少天？工作效率工作效率工作时间工作时间完成的工作量完成的工作量甲甲乙乙思考：这是思考：这是_问题问题工程工程等量关系：甲完成的工作量等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=1 甲、乙两班学生植树造林，

8、已知甲甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植班每天比乙班多植5 5棵树，甲班植棵树，甲班植8080棵棵树所用的天数与乙班植树所用的天数与乙班植7070棵树所用的棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树天数相等，若设甲班每天植树x x棵，则棵，则根据题意列出的方程是根据题意列出的方程是()D D某车间加工某车间加工12001200个零件，原来每天可个零件，原来每天可加工加工x x个，则需个，则需_天可加工完成；天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的如果采用新工艺，工效是原来的1.51.5倍，倍，这样每天可以加工这样每天可以加工_个，同样多的个，同样多的零件只要用零件只要用_天可加工完成；

9、如天可加工完成；如果比原来快了果比原来快了1010天完成，则可列方程：天完成，则可列方程：1.5x1.5x 某工厂加工某种产品，机器每小时加工产某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的品的数量比手工每小时加工产品的数量的2 2倍多倍多9 9件件.若加工若加工18001800件这样的产品，机器加件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的工所用的时间是手工加工所用时间的 倍倍.求手工每小时加工产品的数量求手工每小时加工产品的数量.做一做做一做甲、乙二人做某种机械零件已知甲甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做每小时比乙多做6 6个，甲做个，甲做909

10、0个所用个所用的时间与乙做的时间与乙做6060个所用的时间相等个所用的时间相等.求甲、乙每小时个做零件多少个？求甲、乙每小时个做零件多少个？抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期独做则超期3个小时才能完成现甲、乙两队合作个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？工程各需多少小时？某工程在

11、招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款施工一天，需付甲工程队工程款1.21.2万元，付乙工万元，付乙工程队工程款程队工程款0.50.5万元万元.工程领导小组根据甲、乙两队工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：的投标书预算，有如下方案：(1)(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 6天；天；(3)(3)甲、乙两队合作甲、乙两队合作3 3天，余下的工程由乙队单独做也正好天，余下的工程由乙队单独做

12、也正好如期完成如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？案最节省工程款？2、老师小结：、老师小结：a、列分式方程解应用题，应该注意解题的、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步六个步骤骤.b、列方程的关键是要在准确设元的前提下、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出等找出等量关系量关系.c、解题过程注意、解题过程注意画图或列表画图或列表帮助分析题意找等量帮助分析题意找等量关系关系.d、注意不要遗漏、注意不要遗漏检验检验和写和写答案答案.1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）课 后 作 业必做题必做题：课本：课本155155页第页第4 4、5 5题题 基础训练基础训练 9595页课堂练习页课堂练习选做题选做题：基础训练基础训练 9595页课后训练页课后训练 教师寄语给自己一个掌声：相信我是最棒的给自己一个掌声：相信我是最棒的!给同学一个掌声：感谢他们一路陪伴给同学一个掌声：感谢他们一路陪伴!最后一个掌声送给未来：期待我们会更好最后一个掌声送给未来：期待我们会更好!